颈动脉分叉的非稳态数值模拟分析

王汝良，胡霖霖，郭金兴，张凯旋，张腊梅，戴志颖，陈广新*



颈动脉分叉的非稳态数值模拟分析

王汝良1，胡霖霖2，郭金兴3，张凯旋2，张腊梅2，戴志颖2，陈广新2*

（1. 牡丹江医学院附属红旗医院影像科，黑龙江 牡丹江 157011；2. 牡丹江医学院附属红旗医院介入科， 黑龙江 牡丹江 157011；3. 牡丹江医学院医学影像学院，黑龙江 牡丹江 157011）

本课题旨在研究颈动脉分叉心动周期内的血液动力学参数，如颈动脉的壁切应力、压力、血流速度及涡流变化及各力学参数对颈动脉斑块形成的影响。选取患者的颈动脉CT血管成像数据构建有限元模型，通过计算流体力学软件仿真计算。在设定了初始条件的情况下，获得了颈动脉的血液动力学参数，得出了颈动脉壁面剪切应力及壁面压力的的血流规律，并对颈动脉的壁切应力、压力、血流速度及涡流变化进行了详细的分析。颈动脉窦部位的壁面剪切应力最小，血管壁的壁面压力存在“负压”效应，负压效应导致血流速度趋缓、血管直径减小、血流量减小、血流阻力增加。在脉动周期一定时刻血流在颈动脉的分叉附近会形成涡流，涡流区内血液低速流动且存在回流及二次流等复杂血流，实验结果符合血液的流体力学运动方程的理论分析。

颈动脉；有限元模型；涡流；血流动力学分析

0 引言

心脑血管疾病严重威胁人类健康，给社会和家庭造成了巨大的生活与财务负担[1]，是老年人致死的主要病因之一，危害性仅次于恶性肿瘤。我国脑卒发病率的增长速度高达8.7%，据文献记载，10~20%的脑卒中是由于血管内粥样硬化的斑块脱落所引起的[2,3]，研究发现，动脉硬化及血管内膜的增厚，血液运输通道变狭窄，血液流速增加，对管壁的冲击增大，管壁破损后形成斑块，最终斑块 脱落会形成血栓，而颈动脉处斑块脱落可导致脑卒中[4,5]。病理解剖发现斑块具有病灶选择性，好发于颈动脉窦及颈动脉分叉等部位。管壁压力、血流速度、回流、涡流、二次流、震荡剪切因子（Oscillatory shear factor，OSI）及低平均壁面剪切应力（Low average wall shear stress，TAWSS）是斑块的血流动力学成因。粒子滞留时间（Particle retention time，RRT）的长短将会直接影响动脉粥样硬化的发生和发展[6,10]。Malek等人对血管的壁面切应力进行了详细的研究，研究结果显示壁面切应力的临界值低于0.4 Pa时会发生动脉粥样硬化[8,9]。因此，研究颈动脉的血液流体力学因素具有重要的临床意义。

本实验利用实际病人的颈动脉CT血管成像（CT angiography，CTA）数据构建有限元模型，通过计算流体力学（Computational fluid mechanics，CFD）软件进行仿真计算，获得颈动脉在心动周期内的血液动力学参数，分析颈动脉的壁切应力、压力、血流速度及涡流变化情况。

1 材料与方法

1.1 资料

图像数据：数据来源于一男性64岁患者，选取80张断层厚度为0.5 mm，图像矩阵为512×512的颈部CTA断层扫描Dicom原始数据。仪器应用东芝64排螺旋CT，CT扫描参数：电压120 V，电流250 mA。

图像后处理工作站：戴尔Precision T7810，Xeon E5-2609 v3 CPU、nVIDIA Quadro k2200图像显卡；图像后处理及计算流体力学分析软件：Mimics 20.0、3-matic 12.0、Ansys 16.0。

1.2 方法

1.2.1 建立有限元模型

将80张Dicom格式CTA数据文件导入Mimics中应用阈值分割、动态区域增长等方法，初步重建建颈动脉三维模型。将重建后的三维模型导入3-matic软件中进行光滑处理，去除细小分支，切平出口、入口面，最后完成颈动脉三维几何模型（图1），该模型包括颈总动脉（Common carotid artery，CCA）、颈内动脉（Internal carotid artery，ICA）、颈外动脉(External carotid artery，ECA)。将该模型以stl格式导入Ansys icem cfd划分网格，边界层实施五层棱柱加密以保证计算的精度。网格类型为四面体，网格单元节点共计218524个，网格单元为121872个。将划分之后的网格导入Ansys fluent 16.0中转换为多面体网格，可以进一步提升计算精度。图1中A、B、C、D、E、F为选定的位置观测点。

图1 颈动脉分叉几何模型

1.2.2 血流控制方程

本研究假定血液为不可压缩、粘性的牛顿流体，血管壁为刚性壁，控制方程为：

式中为速度矢量，p为流场压力，ρ为血流密度，μ为动力粘度。本文中，μ = 0.00356 Pa×s，ρ = 1060 kg/m3。

1.2.3 边界条件

本文研究采用瞬态计算，入口速度为随时间变化的脉动曲线（图2）。出口压力设定为0，血管壁无滑动，各速度分量为0，不考虑重力影响。计算指定时间步长为0.01 s，为获得稳定周期结果，共进行三个心动周期计算，对第三个周期的计算结果进行分析。

图2 入口的血流波形

2 结果分析

2.1 壁面剪切应力（WSS）分析

研究结果表明[1,3]，动脉粥样硬化一般发生在血管壁面的剪切应力低于1 Pa的区域。图3是位置观测点A、B、C、D的壁面切应力曲线图。图3结果显示，颈动脉窦处（A点）的壁面剪切应力震荡范围为0~0.12 Pa，始终保持在较低的波动范围。颈动脉B点的壁面剪切应力在整个心动周期内，始终远高于A点。颈动脉D点的壁面剪切应力在整个心动周期内，始终远高于C点。B、C、D、E各点的壁切应力变化趋势与A点保持一致，并随时间震荡。图4是一个心动周期内典型时刻壁面剪切力的变化情况，图4表明，颈动脉窦部位的壁面剪切应力分布始终是整个颈动脉区域最小的，而临床研究已经证实，动脉粥样硬化易发生在低壁面切应力处[7]。

图3 A、B、C、D各点壁面剪切应力

图4 不同时刻剪切应力变化情况

2.2 壁面压力分析

图5为颈动脉B、E、F壁面压强随时间的变化曲线，图6为整个颈动脉各个典型时刻的压强对时间的变化曲线。实验结果显示，在时间段=0.08 s到=0.3 s（心动收缩减速期），血管壁包括B、E、F点的壁面压力存在负值现象即“负压”效应，与入口血流速度降低正相关。在低壁面压力作用下，这种“负压”效应导致血流速度趋缓、血管直径减小、血流量减小、血流阻力增加及脑部供血不足，继而引发缺血性脑卒中，或诱发局部血管痉挛，致使脑缺血进一步加重。此外，血流速度慢将导致血液中的脂质附着血管壁时间增长，可促使粥样斑块的进一步发展[12]，当初始条件完全设定的情况下该实验结论与血液的流体力学运动方程的理论分析和求解完全吻合。

图5 B、E、F各点壁面压力变化情况

图6 各典型时刻压力变化情况

2.3 血流分析

颈动脉血流线图结果显示（图5），在心动收缩加速期，颈总动脉（CCA）、颈内动脉（ICA）、颈外动脉（ECA）的血流速度相差不多，方向与轴向平行。在=0.08 s时，入口速度达到峰值，CCA、ICA、ECA的血流速度都达到最高值。在ICA的A、B（分叉处）、C点附近区域速度较低，血流停滞面积较小，血细胞与管壁之间存在碰撞和摩擦。在心动收缩期内血流速度剧烈变化，对颈动脉结构和功能会产生影响，有利于血液中脂质等成分沉积，为斑块形成提供了条件[12]。在脉动收缩期末（=0.3 s），颈动脉整体血流速度最低；在舒张期，血流速度保持管壁产生作用，尤其是颈动脉窦附近区域、分叉部位，更有利于斑块的形成、发展[14,15]。

图7是不同典型时刻的血流流线图。=0.06 s，=0.08 s为心动周期中的收缩上升期，=0.09s，= 0.1 s，=0.12s，=0.16 s，=0.21 s，=0.3 s为心动周期的收缩下降期。其余时刻为心动周期的舒张期。从收缩下降期开始，涡流逐渐形成，在0.3s时刻涡流最大，涡流位置发生在颈动脉窦部附近。从舒张期开始，涡流强度逐渐降低。研究结果显示，涡流区内血流速度小且存在回流及二次流等复杂血流，血液中脂质及纤维蛋白易沉积于此，有利于斑块的形成。此外，血流速度大小、方向的频繁改变对斑块的形成与发展也有促进作用[13,16]。

3 结论

本课题对颈动脉在心动周期内的血液动力学参数，如颈动脉的壁切应力、压力、血流速度及涡流变化进行了研究，同时探讨了各力学参数对颈动脉斑块形成的影响，实验结果与血液的流体力学运动方程的理论分析和求解完全吻合。研究结果证实，颈动脉窦部位的壁面剪切应力分布是颈动脉区域最小的，动脉粥样硬化易发生在低壁面切应力处。血管壁的壁面压力存在负值现象即“负压”效应。这种“负压”效应导致血流速度趋缓、血管直径减小、血流量减小、血流阻力增加及脑部供血不足，继而引发缺血性脑卒中，或诱发局部血管痉挛。在心动收缩期内血流速度剧烈变化，对颈动脉结构和功能会产生影响，为斑块形成提供了条件。研究结果显示，涡流区内血流速度小且存在回流及二次流等复杂血流，血流速度大小、方向的频繁改变对斑块的形成与发展有一定的促进作用。

图7 不同时刻流线图

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Carotid artery Bifurcation Unsteady State Numerical Simulation Analysis

WANG Ru-liang1, HU Lin-lin2, GUO Jin-xing3, ZHANG Kai-xuan2, ZHANG La-mei2, DAI Zhi-ying2, CHEN Guang-xin2*

(1. Department of radiology, Hongqi Hospital Affiliated to Mudanjiang medical University, Mudanjiang Heilongjiang 157011; 2. Medical image college of Mudanjiang medical university，Mudanjiang Heilongjiang 157011; 3. Department of intervention, Hongqi Hospital Affiliated to Mudanjiang medical University, Mudanjiang Heilongjiang 157011)

The purpose of this project is to study carotid artery bifurcation hemodynamic parameters in the carotid cardiac cycle, such as wall shear stress, pressure, blood flow velocity and eddy current velocity and the influence of various mechanical parameters on the formation of carotid plaque. A finite element model was constructed based on patient’s CT angiographic data of the carotid artery. Through the simulation calculation of fluid mechanics software, the flow line was designed in the experimental to observe the blood turbulence.Results: Under the initial conditions, the hemodynamic parameters of the carotid artery were obtained, the shear stress of the carotid wall and the blood flow pattern were obtained, and the wall shear stress, pressure, blood flow velocity and eddy flow changes of the carotid artery were analyzed in detail. The wall shear stress of the carotid sinus is the smallest, and the wall pressure of the vascular wall has the effect of "negative pressure", which slow down the blood flow rate, decrease blood vessel diameter, and increase blood flow resistance. When the velocity reaches a specific value，the blood flow forms vortex near the carotid bifurcation. Eddy blood flow velocity in this area is small and there is reflux and secondary flow. The experimental results conform to the fluid mechanics equations of the blood of theoretical analysis.

Carotid artery; Finite element model; Eddy current; Hemodynamic analysis

TP319

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.10.008

黑龙江省自然基金项目(No. H2015082)；黑龙江省教育厅项目(No.12541846)；黑龙江省大学生创业项目(No.201646)

王汝良(1969-)，教授、主任医师，研究方向：影像与核医学；胡霖霖(1993-)，硕士研究生，研究方向：医学图像处理；郭金兴(1984-)，主管护师，研究方向：介入治疗；张凯旋(1993-)，硕士研究生，研究方向：医学图像处理；张腊梅(1993-)，硕士研究生，研究方向：超声诊断；戴志颖(1996-)，学生，研究方向：医学图像处理。

陈广新(1978-)，讲师，研究方向：人工智能与医学图像处理。牡丹江医学院医学影像学院医学图像处理教研室。

王汝良，胡霖霖，郭金兴，等. 颈动脉分叉的非稳态数值模拟分析[J]. 软件，2018，39（10）：36-41