基于遗传算法的设施葡萄光合优化调控模型研究

李雅善，崔长伟，南立军*，王艳君，徐成东，李洋，杨俊梅

（楚雄师范学院化学与生命科学学院/楚雄师范学院高原特色葡萄与葡萄酒工程技术研究中心，云南楚雄 675000）

云南省光热资源充足，在发展葡萄产业方面具有得天独厚的优势[1-2]。《云南统计年鉴》数据显示，截止2016年底，云南省葡萄栽培面积达到4.08万hm2，葡萄产量达到96.21万 t，在云南水果中占有重要的地位。在云南当地葡萄栽培中，设施葡萄占主要地位。光合作用是植物生长发育的基础，也是果树的产量和品种形成的关键性因素。光合作用对外界条件也特别敏感，有研究表明，光合速率受温度、湿度、CO2浓度、光合有效辐射等因素影响较大[3-5]。其中，温度和光合有效辐射是最主要的影响因素[6]。因此，如何定量评价温度与光合有效辐射对葡萄生长的影响，成为葡萄生产理论中亟待解决的问题。

近年来，光合速率模型作为构建光环境优化调控的理论基础，在施肥配方、干物质积累、优化调控等方面得到了广泛的研究[7-10]。前人的研究主要集中在葡萄光合特性分析方面，主要包括净光合速率（Pn）、气孔导度（Gs）、胞间二氧化碳浓度（Ci）、蒸腾速率（Tr）、叶绿素荧光参数等指标的日变化[11-13]，以及外界环境条件引起的上述指标变化[14-16]。前述研究都不涉及不同温度条件下光饱和点动态获取方面的研究。因此，如何建立不同温度条件下快速获取光饱和点的理论模型成为光环境优化调控葡萄生产的关键问题。

遗传算法是模仿自然界生物进化机制而产生的随机全域搜索方法[17]。其通过模拟自然选择和遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变等现象，在遗传算法的每一代中，按照优胜劣汰的规则，以某种指标为标准，从解群中选择较优的个体，并利用遗传算子（选择、交叉和变异）对这些优选个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足目标为止[18]。近年来，遗传算法在求解一些多目标优化问题时显示出了独特的作用，目前已有多名研究人员利用遗传算法解决了寻优问题[7,9,19-20]。遗传算法由于具备分布、并行、快速全局搜索等能力，已被广泛应用于诸多领域的动态寻优求解。在农业领域，胡瑾等[7]、王东等[21]利用遗传算法研究了番茄幼苗的光合优化调控模型；李云峰等[22]利用遗传算法对农田灌溉渠道进行了优化设计研究；张忠学等[9]利用遗传算法对玉米进行水肥配施设计。上述研究都为葡萄光饱和点动态获取提供了思路，本文以温度和光合有效辐射双因素耦合的非线性葡萄光合速率模型为基础，设计了基于遗传算法的最优光合速率寻优方法，得到不同温度下最优光合速率及其对应的光饱和点，进而建立了以葡萄最优光合速率为目标的优化调控模型，以期为高原设施葡萄栽培中光合速率的优化提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验位于云南省楚雄市苍岭镇张家屯村附近的云南中耕农牧开发有限公司所属的葡萄园，采用连体塑料大棚设施栽培，每个单个拱棚长50 m，宽7 m，高4 m，葡萄行向大致为东北——西南走向，葡萄树为“Y”形架整形，株行距为0.8 m×2.5 m，每行的架高1.8 m，最宽横梁处为0.8 m，葡萄园土壤为常见红壤土，采用滴灌施水肥，行内覆盖黑色薄膜，人工打药。

1.2 试验材料

供试葡萄品种为‘红地球’，于2011年定植，每株树上留4～6个主梢，每个主梢上留9～12片叶后摘心，副梢上均留1片叶摘心，每个结果枝上控制留1穗果，每穗果实重量控制在1 kg左右。

1.3 试验方法

1.3.1光合参数的测定

分别于2015年3月30日至4月6日和2016年3月30日至4月6日进行测定，具体每天天气条件见表1。其中2015年度数据作为模型获取数据，2016年数据作为模型验证数据使用。在测量当天，在‘红地球’栽培片区的中心区域内，选择长势一致的5株植株，在每植株中部相同方位选择1片生长健康、中庸的成熟葡萄叶片进行光合参数的测定。测量时间为每天上午的08∶30—11∶30，下午的14∶30—17∶30。测定采用的仪器为LI-6400XT便携式光合仪，测定的指标是叶片的净光合速率（Net photosynthetic rate,Pn），测定时采用LI-6400XT自带的红蓝光源，利用控温程序将温度分别设定为14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34 ℃共21个温度梯度，利用光强控制程序将光强分别设置为0、20、50、100、150、200、400、600、800、1000、1200、1400、1600、1800、2000 μmol/(m2·s)共15个光合有效辐射（Photosynthetically active radiation，PAR）梯度。共进行315组试验，每组试验测量3个叶片。

2 光合作用优化调控模型

本文分三步建立光合作用优化调控模型，第一步以测量数据为基础，建立温度和光合有效辐射耦合的二元非线性‘红地球’葡萄净光合速率模型，并获得目标函数；第二步，在上述模型基础上以特定温度下最优光合速率为目标，采用遗传算法实现光温耦合结果寻优；第三步根据寻优结果建立‘红地球’葡萄的光合优化调控模型。

表1 试验日期的天气概况Table 1 The weather situation of experiment date

图1 不同温度与光合有效辐射共同作用下的净光合速率值Figure 1 Net photosynthetic rate values under different temperatures and photosynthetic active radiation

2.1 多因子耦合的光合速率模型

利用Matlab软件，将测量获得的葡萄叶片净光合速率值及其对应的温度、光合有效辐射值进行多元非线性回归分析，经过预分析，确定采用二元五次非线性方程进行拟合，进而建立以净光合速率为因变量、以温度和光合有效辐射为自变量的净光合速率模型，结果如公式（1）所示。

上式中：Pn为净光合速率，μmol/(m2·s)；T为温度，℃；PAR为光合有效辐射，μmol/(m2·s)。拟合结果的决定系数为0.994，拟合获得的三维曲面见图1。

由图1可知，在同一温度条件下，净光合速率值起初随着光合有效辐射的增加而增加，但到了光饱和点之后，净光合速率却随着光合有效辐射的增加而下降；在同一光合有效辐射条件下，净光合速率随着温度的升高而不断增大，但到了一定的温度后，随着温度的进一步增加净光合速率值却呈现下降趋势。上述变化趋势与前人的研究结果[13,23-25]相一致，表明试验结果科学合理。

2.2 基于遗传算法的多目标优化模型

基于前人的研究经验，本文以净光合速率模型为基础，利用遗传算法进行寻优，寻找不同温度条件下最大光合速率及其对应的光饱和点值（Light saturation point，LSP），具体的寻优算法参考文献[7,9]。具体流程图详见参考文献[7]。

通过Matlab编程计算不同温度条件下寻优结果，由表2的寻优结果可知，随着温度的升高，最优净光合速率由9.72 μmol/(m2·s)逐渐上升到18.92 μmol/(m2·s)，然后随着温度进一步升高而逐渐下降，这与葡萄对光的温度的响应规律是一致的[26-27]，这表明本算法在光合速率寻优方面具有相当的可靠性。

2.3 葡萄光合优化调控模型

根据文献[7]所示方法，以净光合速率模型为基础，利用嵌套方式，采用遗传算法寻优，获得特定温度条件下最优净光合速率值，并求得其对应的光饱和点，进而获得温度与光饱和点之间的关系（图2）。由图2可知，当温度在14～23 ℃时，光饱和点快速上升，而温度在23～30 ℃时，温度前期保持缓慢上升，后期则略微下降，但是超过30 ℃后，光饱和点快速下降。这种现象表明，作物的光饱和点与温度密切相关，在一定温度范围内光饱和点会随着温度的变化而变化，这种变化也与最大净光合速率有关，两者的变化趋势基本一致。

图2 不同温度条件下对应的光饱和点Figure 2 Light saturation point under different temperature

为了精确获得‘红地球’葡萄光合优化调控模型，利用origin 8.5软件对温度（T）与光饱和点（LSP）的关系进行拟合，结果见式2。利用该模型可以求出任意温度条件下的光饱和点，拟合曲线的决定系数为0.993，表明该模型具有良好的预测效果。

3 模型验证

验证实验主要是通过模拟值与实测值之间的对比分析进行，以此来验证所获得模型的稳定性和可靠性。验证数据采用2016年同时间段所获得数据进行验证，通过测量获得的光响应曲线获得光饱和点，然后利用所获得的光合优化调控模型式（2）计算不同温度下的光饱和点，对两者的相关性进行分析，结果如图3所示，图中y为光饱和点实测值，x为通过模型计算获得的光饱和点。

由图3可知，通过线性拟合，光饱和点模拟值与实测值之间拟合直线的斜率为1.034，纵坐标的截距为-69.624，决定系数为0.949,，表明两者之间存在有较强的相关性，也表明本文所建立的‘红地球’葡萄光合优化调控模型具有较高的精度。

表2 不同温度条件下对应的最优光合速率Table 2 The optimal net photosynthetic rate under different temperature

图3 光饱和点模拟值与实测值之间的线性分析Figure 3 Linear analysis chart of light saturation point between simulated value and measured value

4 结论

本文针对‘红地球’葡萄光饱和点随温度的变化而动态变化的特点，基于遗传算法建立了‘红地球’葡萄的光合作用优化调控模型，为‘红地球’葡萄设施栽培提供了理论依据，具体结论如下：

（1）以温度和光和有效辐射双因素为自变量，建立了双因子耦合的光合速率推算模型，其决定因子为0.994，表明该模型的拟合精度较高。

（2）以遗传算法为基础，结合寻优理论，获得了不同温度对应的最优净光合速率，进而获得相对应的光饱和点，从而建立了温度-光饱和点的‘红地球’光合优化调控模型，其决定系数为0.993，可直接计算不同温度下的光饱和点。

（3）所建立的光合优化调控模型验证结果表明，实测值与通过模型计算值的相关性较高，决定系数为0.949，拟合直线的斜率为1.0341。

本文仅选取温度和光合有效辐射两个因素，分析此两者对净光合速率的影响，以此建立了基于遗传算法的光合优化调控模型，而将影响净光合速率的其他因素视为相对稳定的因素。实际上，其他影响净光合速率的因素并不是相对稳定的，是会对所建立的调控模型的具体参数产生影响的，因此，在实际应用过程中，应综合考虑其他相关因素，合并诸因素后形成完整的‘红地球’葡萄设施栽培光合优化调控模型。