巧计单位之间的进率

王国宏

摘 要：小学数学教学中所设计的单位之间的互化教学，难点在于学生对相邻两个单位或者任意两个单位之间的进率不能正确地表述出，导致学生在学习本章知识时出现大量错误，甚至有些学生无法解决此类问题，使得学生在学习过程中对学习内容和学习任务的圆满完成大打折扣。在教育教学过程中教师应让学生掌握解决这一难点的方法（即：让每一位学生掌握用自己拳头中关节上的凹凸来帮助学生记忆相邻两个单位或任意两个单位间的进率），使得学生在课堂学习中轻松、高效地完成任意两个单位之间互化的教学任务，从而提升学生对学习数学的兴趣具有一定的实效。

关键词：课堂教学；教学实践；掌握方法；提升学生兴趣

小学数学教学中单位之间的互化渗透到每一学期的教学内容之中，对于相邻两个单位间的进率是多少，往往好多学生学习完后在下次应用时出现混淆或直接忘记。学生常常为单位名称间的互化而烦恼，为了让学生摆脱这一烦恼，提高学习兴趣，我在教学中不断尝试利用我们自己身体的两宝之一的手来帮助记忆任意两个单位间的进率，从平时的课堂教学和学生课后作业反馈来看效果显著。

一、分清拳头次序

不论是右手还是左手，我们将自己的手握成拳，然后拳面向上，拳心向下，在拳头中出现关节的凸凹，这时从大拇指第一个关节开始依次在每个关节凸凹之处对单位名称从高级单位到低级单位依次排列，“凸”处为单位名称，“凹”处为相邻两个单位之间的进率。

二、单位名称具体排序

1.长度单位排序

常用的长度单位有“千米”“米”“分米”“厘米”“毫米”这五个。握拳后从大拇指第一关节开始共有六个关节，即“凸”出部分。这时我们从大拇指第一个关节为起始点，凸出的第二个关节处开始排序，大拇指第二个关节为“千米”，食指凸出关节为长度单位“米”，中指凸出关节为长度单位“分米”，依次“分米”“厘米”“毫米”。

2.面积单位排序

常用的面积单位有“平方千米”“公顷”“平方米”“平方分米”“平方厘米”“平方毫米”。从大拇指第一关节开始排序，依次为“平方千米”“公顷”“平方米”“平方分米”“平方厘米”“平方毫米”。

3.体积单位排序

常用的体积单位有“立方米”“立方分米”“立方厘米”“立方毫米”。从大拇指第二关节开始排序，依次为“立方米”“立方分米”“立方厘米”“立方毫米”。

4.容积单位排序

因为1毫升=1立方厘米，1升=1立方分米，所以我们在记忆时只记住“毫升”和“立方厘米”之间的进率即可。

三、单位间的进率

1.长度单位间进率

（1）相邻的两个长度单位之间进率。我们从“千米”和“米”这两个相邻单位开始，除了“千米”和“米”之间是大“凹”进率为1000以外，其余“米”和“分米”、“分米”和“厘米”、“厘米”和“毫米”之间是小“凹”，它们相邻两个单位之间的进率都为10。

（2）不相邻的两个单位之间的进率。根据手指间“凹”出的数量来确定，如：“千米”和“厘米”之间为不相邻的两个单位，这两个单位间的进率做如下推算。在“千米”和“厘米”之间，因为只有 “千米”和“米”之间的进率为1000，其余相邻单位间进率都是10，而“千米”和“厘米”间有三个“凹”处，第一个“凹”处是“千米”和 “米”之间，第二个“凹”处是“米”和“分米”之间，第三个“凹”处是 “分米”和“厘米”之间，所以在第一个“凹”处“千米”和“米”1000的进率上再扩大100倍，即“千米”和“厘米”的进率为100000。又如：“分米”和“毫米”，它们之间有二个“凹”处，那么它们间的进率为100，依次类推我们就较容易地得出任意两个不相邻单位之间的进率。

2.面积单位间进率

（1）相邻的两个面积单位之间进率。在面积单位中除了“公顷”和“平方米”之间为大“凹”处进率为10000外，其余都为小“凹”，相邻单位间进率都为100。

（2）不相邻的两个面积单位间的进率。如：在计算“平方千米”和“平方分米”间的进率是多少时，我们根据“平方千米”和“平方分米”间有几个“凹”处断定，“平方千米”和“公顷”间有一个小“凹”处为100，“公顷”和“平方米”间为大“凹”，進率为10000， “平方米”和“平方分米”间是小“凹”进率为100，所以“平方千米”和“平方分米”间进率为100000000。

3.体积单位间进率

（1）相邻的两个面积单位之间进率。常用的相邻体积单位间进率都是1000。在计算50立方米=（ ）立方分米时我们直接可以写出50000立方分米。

（2）不相邻的两个面积单位间的进率。我们依据常用的相邻体积单位间进率按照长度单位、面积单位即可完成不相邻单位间的进率。

参考文献：

[1]韩永柱.如何巧记面积单位、体积单位之间的进率[J].赤子（中旬），2013（10）.

[2]梁启应.巧记小学数学中的一些计量单位进率[J].基础教育研究，1998（5）.