基于区间信息熵的TOPSIS法在物流选址研究中的应用

张 卉

（江西财经大学 信息管理学院，南昌 330013）

许多专家学者对此进行了一系列的研究。董银红针对城市道路堵塞严重的特点，分析了城市应急物流选址的问题，给出一种城市物流配送中心选址评价方法[1]。赵爱文通过AHP法进行物流选址影响因素分析，构建了徐州市物流选址评价指标体系[2]。部分学者则是将多属性评价方法用于物流配送中心的选择。如朱辉结合TOPSIS和灰关联分析法的优点，提出加权灰理想关联熵法的物流配送中心选址方法[3]。范荣华针对物流选址评价过程中存在的不确定性和信息获取不完备性，构建了基于直觉模糊数的物流选址评价方法[4]。李双辰、王艳春则基于TOPSIS法综合多种因素确定逆向物流的选址[5]。

本文在现有文献的基础上，通过建立配送中心的选址评价指标体系，拟用区间信息熵确定权重，在此前提下采用TOPSIS法来排序确定物流配送中心地址，最后通过算例验证此方法用于物流配送中心选址的合理有效性。

一、物流配送中心选址评价指标体系的构建

在设计物流配送中心选址的评价指标体系时，遵循了目的性、协调性、经济性、适应性和战略性五个原则。本文通过回顾相关文献，总结专家学者的研究成果，并与物流配送中心选址的实际情况相结合，进而从以下几个方面建立配送中心选址的评价指标体系。

（一）经济因素

经济因素是保证物流配送中心长久稳定运行的首要考虑因素，主要分为土地价格、工程成本及劳动力因素这三种评价指标。通常，企业在选址时会根据自身发展状况和经济实力选择土地价格和工程成本。为了使物流中心有效运行，需要充足的人力资源，因此在劳动力方面的投资必不可少。

（二）交通因素

交通情况的评价指标主要包括交通便利性和交通设施状况。若交通情况良好，则能够使运输配送的时间减少，提高运输环节的效率，从而给用户更好的时效体验。

（三）自然环境

自然环境对物流配送中心选址有着较大的影响，主要包括自然气候条件、地质地形条件、水文条件等。在配送中心选址时，应考虑气候影响、地面对大量货品集聚的承受力等，尽量不选择不利地形地势，如依山傍水、低洼等。

（四）社会环境

从社会环境角度考虑选址，其影响因素主要包含备选地址的经济发展现状、政策条件。发达的经济状况能够促进配送中心的发展，良好的政策条件也有利于配送中心的发展。

三是潜力数据统计冗余繁杂。从宏观上看，我国综合国力和国防动员潜力极大增强，现有经济体量稳居世界第二，是全球制造业第一大国，2017年GDP超过12万亿元，高铁运营里程占世界2／3。面对“天量”的潜力资源，延续以往“大而全”的覆盖式统计方式，必然生成“海量”潜力数据，大大增加了潜力统计的工作量。从微观上看，动员需求提报、潜力对接机制仍未有效建立，需求清单指向不明确、标准不统一，对接不顺畅的问题比较突出，客观上加大了潜力统计的难度。实际工作中，以各行业系统专业数据为基础进行普遍性填报、规模性叠加、周期性更新，导致数据冗余度高、针对性差、可用率低，不利于战时动员行动的组织实施。

（五）经营环境

良好的经营环境有利于配送中心健康运营。选址时需要考虑商品特性、服务水平及基础设施完善度。商品特性不同，所需配送中心的要求也不相同，必须视具体情况而定。物流业属于服务业，其服务水平也是考察因素之一。基础设施完善度越高，越能够保证配送中心顺利运转且不会制约其发展。

综合以上因素，得到的物流配送中心选址评价指标体系如表1所示。

表1 物流配送中心选址评价指标体系

二、基于TOPSIS法的物流配送中心选址决策模型

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）方法全称为“逼近理想值的排序方法”，简称为“理想解法”，由Hwang和Yoon在1981年时首次提出。TOPSIS方法是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度对现有对象进行排序的方法，最接近正理想解同时又远离负理想解即满足其满意解的条件。正理想解的各属性值均为各备选方案中的最优值，负理想解则反之。本文在结合区间数和熵权法求出物流配送中心选址评价指标区间型权重的基础上，根据TOPSIS法的基本原理对所有方案进行排序，具体方法如下。

（一）评价矩阵的规范化

第一步，计算各指标上界的总和，再用各个下界除以总和得到新矩阵元素的下界，即：

第二步，将各指标下界进行相加，用上界除以下界的总和：

第三步，形成新的规范化区间数矩阵：

（二）基于区间数熵值法的评价指标权重确定

在信息论中，用熵来度量不确定性。不确定性越小，熵越小，需提供的信息则越多；不确定性越大，熵越大，则信息量越少。在将熵值法应用于综合评价问题时，若某指标的熵值越小，那么其指标值变异程度越大，评价过程中该指标所起作用就越大，那么该指标的权重值也应越大。

其具体计算步骤如下。

第一步，将各指标值去量纲化：第二步，利用公式计算熵值：

第三步，确定熵权：

第四步，将熵权归一化：

（三）基于熵权区间数的TOPSIS法排序

第四步，计算每个候选地址对理想解的贴近度并排序。计算公式为：

三、算例分析

电子商城H发现客户订单配送效率较低，急需改进，因此计划在C城市建立物流配送中心，在经过考察和调研后，初步选定4个地区作为物流配送中心的候选地址。为确定最终选址，特聘专家分别从经济因素、交通因素、自然环境、社会环境及经营环境5个方面13项指标对这4个候选地址进行评价。将专家组对4个候选地址的评价结果规范化，最终得到评价矩阵（见表2）。

表2 规范化区间数评价矩阵

依据熵值法的计算步骤，可求得各评价指标下界与上界输出的信息熵分别为0.976，0.978，0.981，0.945，0.959，0.966，0.964，0.97 6，0.988，0.986，0.962）T；（0.994，0.947，0.977，0.983，0.988，0.966，0.974，0.979，0.972，0.982，0.991，0.099，0.978）T。最终权重 W=（0.023，0.173，0.072，0.059，0.046，0.131，0.099，0.082，0.097，0.063，0.03 2，0.034，0.089）。在此基础上，可以得到候选地址的加权规范化区间数评价矩阵，详见表3。

表3 加权规范化区间数评价矩阵

根据正负理想的确定方法，可知区间型正理想解与区间型负理想解分别为=（[0.006，0.008]，[0.052，0.063]，[0.022，0.029]，[0.018，0.022]，[0.014，0.017]，[0.046，0.056]，[0.033，0.040]，[0.027，0.032]，[0.028，0.035]，[0.018，0.023]，[0.008，0.010]，[0.009，0.011]，[0.028，0.034]；=[0.004，0.005]，[0.014，0.019]，[0.011，0.014]，[0.009，0.012]，[0.008，0.01]，[0.016，0.026]，[0.013，0.020]，[0.012，0.017]，[0.013，0.018]，[0.01，0.013]，[0.005，0.007]，[0.006，0.007]，[0.012，0.017]）。最后按照贴近度的公式计算每个方案的贴近度，计算结果见表4。

表4 正、负理想解距离及贴近度

根据计算得出的cj评价值进行排序，根据cj值越大越接近优理想解原理，可知最终的候选地址排序结果为 M1＞M4＞M2＞M3。

通过以上结论可以看出，该电子商城若只选一个物流配送中心，1号候选地是最佳地址。专家评价1号候选地自然环境略有不足，且因地理位置较好导致建设成本过高；但此地址不仅便于运输货物，周围还具有齐备的基础设施，总体来说较为满意，可将物流配送中心建于此处。

四、结语

本文结合前人的研究成果，提出了更为科学合理的物流配送中心选址方法。首先构建了物流配送中心评价指标体系，并对指标因素进行具体量化；采用区间数理论改进熵值法，在此基础上与TOPSIS结合，给出了基于区间信息熵的TOPSIS评价方法。最后进行算例计算及结果分析，从而验证区间信息熵的TOPSIS法的可行性和有效性，为物流配送中心选址提供借鉴。