炸药切削温度理论分析及影响因素的数值模拟

刘瑞鹏，贾宪振，王永顺

(西安近代化学研究所, 陕西 西安 710065)

引 言

炸药切削是其研制过程中的一种常用的机械加工手段。炸药切削过程中由于材料变形而产生大量的切削热，导致炸药工件温度快速升高，容易引起炸药点火，使炸药切削过程存在较大的安全隐患。因此关于炸药切削过程的试验研究报道较少，而主要集中在数值计算方面。如张丘等[1]采用LS-DYNA软件对一种HMX基PBX炸药切削过程受力情况进行了二维模拟计算；何铁宁等[2]建立了某种PBX炸药的弹塑性模型并对切削过程中的切削力进行了数值计算。炸药切削过程中不仅受到切削力的作用，更重要的是由于切削温度的升高而可能引起工艺安全性问题。而关于切削温度的计算研究则较多的集中于金属材料领域[3-7]。

对于炸药材料而言，其屈服强度、导热性能、反应过程等材料性质明显不同于金属材料：一方面，由于炸药材料本身易燃易爆的危险特性，开展炸药切削工艺实验研究的风险性难以评价；另一方面，由于炸药材料制造成本和工艺精度的限制，通过开展大量试验研究来获得炸药切削温度变化规律的方法难以实现。而通过理论分析和模拟计算相结合的方法开展炸药切削温度研究具有无安全风险、成本可控及可行性强等优点，同时也是关于炸药工艺安全性研究的未来发展方向之一。

本研究首先应用塑性变形理论对炸药切削温度进行理论分析，再使用LS-DYNA软件建立了炸药切削过程的二维模拟计算模型，采用热固耦合算法对该过程的切削温度进行了数值计算，并研究了切削深度和进给量等工艺参数对炸药切削温度的影响，以期为炸药切削工艺安全性提供参考。

1 炸药切削温度的理论分析

炸药切削温度指炸药剪切面上的平均温度。在对切削温度进行理论推导时进行了以下假设[8]：(1)炸药切削时剪切面上处于纯剪状态；(2)炸药材料遵循弹塑性力学本构模型；(3)剪切面上的剪切功全部转换为热。

炸药切削过程中剪切面受力示意图如图1所示。图中OA表示炸药剪切面，在剪切面上受到剪切力Pt和正压力Pn的作用；Fr为两者的合力；v为切削速度；vt为剪切面移动速度；γ0为刀具前角；φ为剪切角。

图1 炸药切削过程剪切面受力示意图Fig.1 Schematic diagrams of forces on shear plane during explosive cutting process

定义切削厚度ac和切削宽度aw，如式(1)和式(2)所示：

ac=f·sin(κr)

(1)

aw=ap/sin(κr)

(2)

式中：f为进给量；κr为刀具主偏角；ap为切削深度。

定义切削面积Ac，如式(3)所示：

Ac=ac·aw=f·ap

(3)

根据塑性变形理论，剪切面上单位时间单位面积受到的平均剪切功如式(4)所示：

(4)

式中：As为剪切面积，As=Ac/sinφ；

单位切削体积内受到的剪切功如式(5)所示：

(5)

式中：剪切力Pt可用式(6)表示：

(6)

式中：τs为剪切应力。

根据能量守恒定律，由塑性加热引起的温度变化如式(7)所示：

ρ·(v·ac·aw)·cp·(T1-T0)=Wp·As

(7)

式中：ρ为炸药的密度，cp为炸药的比热容；T0为炸药初始温度；T1为炸药切削温度。

经过变换，炸药切削温度如式(8)所示：

(8)

根据连续介质力学理论[9]，炸药内任一点的应力状态可以用6个独立的应力分量表示。由于应力张量的对称特性，经过数学变换，可在主平面内以3个主应力σ1、σ2及σ3(σ1≥σ2≥σ3)来表示炸药的受力状态。

根据弹塑性理论[10]，若以von-Mises准则表示炸药塑性屈服条件时，如式(9)所示，在纯剪状态下表示为式(10)：

(9)

(10)

式中：σs为炸药的屈服强度；τs为炸药的剪切应力。在纯剪状态下，根据式(9)和式(10)可以导出剪切应力与屈服强度之间的关系，如式(11)所示：

(11)

当已知炸药的屈服强度时，可根据式(11)估算炸药的剪切应力，若进一步获得刀具切削角度时，则可以根据式(8)对炸药切削温度进行理论计算。

2 炸药切削温度模拟计算

在对炸药切削温度进行理论分析的基础上，使用LS-DYNA软件，以热固耦合算法对炸药切削温度进行模拟计算。建立计算模型时，做以下简化和假设：(1)假设炸药是各向同性、性质均匀的材料；(2)假设炸药是热线弹塑性材料；(3)忽略刀具头部的细小结构；(4)忽略空气对流换热作用。炸药切削温度二维计算模型如图2所示。其中：炸药的外部尺寸为Ф60mm×120mm，刀具前角为γ0=18.4°。

图2 炸药切削温度二维计算模型Fig.2 Computational 2D model of cutting temperature of explosive

模拟计算时，炸药及刀具均采用弹塑性材料模型进行描述，材料参数如表1所示。初始条件为切削前炸药与周围环境的平衡温度为22℃。

表1 炸药及刀具材料参数

注：ρ为密度；E为弹性模量；υ为泊松比；σy为屈服强度；cp为比热容；λ为导热系数

切削炸药时，被切削部分经历的是一个大变形且非线性的变化过程。为了描述切削时炸药切屑的形成过程，需要定义炸药材料失效准则。LS-DYNA软件共提供了8种材料失效准则[11-12]。本研究经反复数值模拟计算发现，以最大主应变作为炸药失效准则时误差较小。当变形部分达到炸药材料失效准则时，被切削部分与炸药主体分离，形成炸药切屑。

在建立的计算模型基础上，对不同屈服强度时炸药切削温度进行了模拟计算，并与理论推导结果进行了对比分析。在此基础上，进一步研究了不同切削深度和进给量对炸药切削温度的影响。

3 结果与讨论

3.1 炸药不同屈服强度时的切削温度

当切削深度为5mm，进给量为2m/s，炸药屈服强度分别为5、15及25MPa时，所得的炸药切削温度云图及炸药剪切面上切削温度随时间变化曲线分别见图3和图4。从图3中可以读出，3种屈服强度条件下，其切削温度分别为23.0、26.1和29.0℃。

图3 炸药不同屈服强度时切削温度云图Fig.3 Contours of cutting temperatures at different yield strengths

根据炸药切削温度理论推导结果，分别代入已知的炸药屈服强度和刀具角度，可以推算出3种屈服强度下的炸药切削温度。表2为不同屈服强度条件下炸药切削温度理论推导结果和模拟计算结果。

从图3和图4可以看出，炸药切削温度随炸药屈服强度的升高而升高。如前所述，炸药切削时温度升高是由于塑性变形生热。由于刀具强度远高于炸药并且按预定的进给量运动，因此切削时炸药始终受到较大外部载荷的稳定加载作用，导致炸药进入塑性区域。一旦炸药发生塑性变形，此时受到的应力与塑性应变变化量之积即为塑性功。炸药屈服强度越高，产生相同的塑性变形时的应力更高，因此相应的塑性功更多。在相同的功热转换效率下，塑性功越多，炸药切削温度升高越明显。

图4 炸药不同屈服强度时切削温度模拟结果Fig.4 Numerical results of cutting temperatures at analysis different yield strengths

注：σy为屈服强度；γ0为刀具前角；φ为剪切角；ε为相对误差。

从表2对比结果可以看出，切削温度模拟计算和理论推导结果基本吻合。模拟计算与理论推导结果之间的误差来自于两个方面：一是理论推导时炸药材料本构关系的简化可能会引入部分误差；二是模拟计算时由于算法精度可能会导致一定误差。理论推导的基本思路是从功热转换出发，通过对塑性剪切功的分析，建立能量守恒关系，从而推导出炸药切削温度的表达式。而模拟计算的关键点在于采用有限元方法求解导热问题定解方程。实际上，求解该问题得到的是一个与时间及位置变量相关的温度分布场。而对于炸药切削过程而言，刀具按照预定的进给量连续运动，相当于炸药受到稳定剪切作用，受时间变化的影响较小；同时由于炸药自身的导热系数很小，温度仅局限在小范围的剪切面内，梯度效应并不明显。模拟计算基于的导热定解问题在剪切面上退化成与理论推导相似的简单形式，因此两者得到的结果相一致。

3.2 不同切削工艺参数对切削温度的影响

3.2.1 切削深度的影响

图5为切削深度分别为1.0、2.5和5.0mm时切屑计算结果。图5(a)和图5(b)中炸药切屑呈细颗粒状，自刀具前刀面向外飞出，图5(c)中炸药切屑呈卷曲细丝状，与炸药主体部分分离。从计算结果看，切削深度会对切屑的形状造成影响。产生炸药切屑的原因在于炸药材料在刀具剪切作用下形成了塑性变形区。当切削深度较小时，剪切区内炸药形变明显，几乎都达到了失效准则，因此形成细小颗粒并自前刀面外连续飞出。而当切削深度较大时，炸药发生塑性变形并达到失效准则的部分集中于刀口附近的区域内，而表层连接部分尚未达到失效条件，同时又在刀具剪切作用下具有一定的运动速度，因此切屑呈现出卷曲状。

图5 不同切削深度时切屑计算结果Fig.5 Numerical results of cutting chips at different cutting depths

图6为进给量为0.5m/s时不同切削深度时切削温度计算结果。从图6可以看出，切削深度为1.0、2.5和5.0mm时切削温度分别为25.5、25.4和25.1℃，不同切削深度时切削温度变化不大，最大相差约为0.4℃。

图6 不同切削深度时的切削温度计算结果Fig.6 Numerical results of cutting temperature at different cutting depths

切削深度的增大一方面会使炸药发生塑性变形的区域增加，引起剪切功的增多；而另一方面也会使单位时间内炸药切削量相应增多，导致切削热传入更多的炸药部分。随着切削深度的变化，这两个因素的变化程度大体相近，而对炸药切削温度产生相反的作用效果，因此两者的作用效果可以抵消，故切削深度的变化对炸药切削温度的影响很小。

3.2.2 进给量的影响

图7为切削深度为5.0mm，进给量分别为0.5、1.0和2.0m/s时的切削温度计算结果。从图7可以看出，进给量为0.5、1.0和2.0m/s时切削温度分别为25.0、26.3和28.8℃。可见，进给量会对切削温度产生影响，切削温度随进给量的增加而升高。

图7 不同进给量时切削温度计算结果Fig.7 Calculated results of cutting temperature at different feeding rates

由文献[1]的分析结论可知：炸药在切削过程中受到的切削力随进给量的增加而增大。切削力的增大容易导致更多的炸药发生塑性变形，使塑性变形区变宽。同时切削力的增大使剪切区的移动速度更快，单位时间内炸药塑性剪切功累积的更多，导致炸药切削温度升高。因此研究结果与文献[1]所获得的规律一致。另外，提高进给量会缩短炸药切削时间，使更多的切削热集中于炸药剪切区上，也会使炸药切削温度升高。总之，增大进给量导致炸药切削温度升高的主要原因可能在于剪切功的快速增加以及切削热的集中分布，因此导致炸药切削温度升高相对较多。

4 结 论

(1)基于塑性变形理论推导了炸药切削温度的理论表达式，并对炸药切削温度进行了模拟计算。

(2)不同屈服强度时炸药切削温度模拟计算结果和理论推导结果相一致，相对误差小于10%，炸药切削温度随炸药屈服强度的增大而升高。

(3)切削深度对炸药切削温度影响较小，不同切削深度时炸药切削温度最大相差约为0.4℃，而切削深度较小时容易形成细颗粒状切屑。

(4)进给量对炸药切削温度影响明显，进给量为2.0m/s时炸药切削温度比进给量为0.5m/s时升高约3.8℃。