积极导向，高中数学应突出发散思维培养

伊怀志

摘要：发散思维基础是丰富知识与技能积累的途径。需要相对独立思考习惯与独到思维见解，不仅能从常态中发现问题，也能够发现问题，构建相关科学维度模型，进而创造性地解决问题。极其考究学生综合技能。发散思维培养具有重要促进学生发展的现实意义。

关键词：高中数学；高中生；发散思维

发散性思维是数学中一个重要思维方式，此思维下，体现学生对知识综合运用能力，对问题创造性思考能力，且在思维培养过程中，学生探究问题能力与假设分析能力将有所提升，寻找问题途径有所丰富。能够突破常规、敢于质疑、敢于挑战权威，进而发展创新力，感受条条大路通罗马真谛。数学作为一门实用性强、科学性强、探究性强、逻辑性强与推理性强的学科，实际生活科学研究活动运用极广，更加需要发散思维进行对知识学习与运用，丰富学生综合知识与提高学生综合技能[1]。

一、发散思维特征

1.流畅性

流畅性即能够将观念自由发挥。对新思想概念，能在尽可能短的时间，调动自有知识体系，进行知识整合，生成并表达出尽可能多的思维观念并对其进行适应、消化。机智与流畅性密切相关，反映发散思维速度和数量特征。学生在数学探究活动中，能不同角度看待数学问题，并在不同角度均能使问题迎刃而解。且学生在接受新数学概念或者原理时，能迅速生成自有知识体系，运用到具体问题场景中。

2.变通性

变通性即突破原有固化思维框架，借助横向类比、跨域转化、触类旁通等良性知识迁移模式，探索崭新方向问题解决方式，思维表现出极强丰富性与多面性，以多方向性与多面性扩散，体现灵活变通[2]。数学问题解决中，尤其要学生跳出问题本身，在多维度、立体思维框架中，对知识进行灵活切换整合，从崭新角度看待问题与解决问题。

3.独特性

独特性顾名思义是人超出平常大众知识技能以及新奇反应能力，为发散思维最高目标。学生要将数学学科科学性运用于生活体系领域中，要具有以不变应万变能力，能迅速做出反应，构建个体独特、新颖知识框架体系，做出具体应对方略。

4.多感官性

发散思维要基于一定知识体系与探究活动，并需将多种感官信息接收，结合运用视觉思维与听觉思维加工。有学者指出发散思维还与情感有密切关系，如能被激发兴趣，产生激情，把信息感性化，赋予信息以感情色彩，会提高发散思维的速度与效果。高中数学具有复杂性，并不存在单一思维信息能够构建数学模型体系情况，是在学生在动手，动脑思考中剖析与整合才能达到问题解决目的。表现优异者无不是由于某一因素激发动力，产生积极主动实际行动而得，其强调兴趣培养。

二、培养学生发散思维意义与必要性

1.有利于培养学生良好思维习惯

发散思维培养过程中，学生逻辑思维、推理思维也将得到极大培养。发散思维其本身即为一种多维度思考问题的思维习惯，且发现问题和解决问题中都能够将跳出固化思维定式，学生独立思考、多次思考、对比假设思考、类比思考以及深入思考、创新创造，积累知识与技能。发散思维培养有效地促进了学生数学思维发展。

2.有利于培养学生综合技能

发散思维基础是夯实与丰富的知识体系，调动多种感官思维，以及对接收信息去伪存真，整合与加工的技能，在知识形态，意识形态，甚至实际场景形态进行灵活地切换，构建新的能够解决问题的模型，解决问题，实现知识运用。培养学生发散思维有效地培养了学生发综合技能。

3.有利于学生终生发展

教育教学深化改革背景下，早已不仅是知识本身教学，更重要是在知识教授过程中，培养学生良好思维习惯、学习行为习惯与综合技能，能以如此思維、习惯、技能，进行多种学习活动，适应多种不同问题探究场景。培养学生发散思维可促进有效知识迁移活动，为学生技能习得体现，实现学生终生发展。

4.有利于教师贯彻数学核心素养理念

发散思维培养需要教师转变以“教”而“教”教学模式，向以“导学”而“教”教学理念倾斜，以问题导学、以学习任务导学、以启发性导学，重在积极倡导以学生为学习主体角色课堂建设，学生对数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等数学皆为积极主动践行过程，能够掌握其本质，发扬数学探究精神。

三、高中数学中培养学生发散性思维

如前文所述发散思维基础是夯实的知识体系，在调动综合思维习惯与技能中，对问题探究。高中数学中培养学生发散思维，要以此为出发点，依托于丰富多变数学问题场景，积极开发多种发散思维培养因子。

1.从公式推导上培养学生发散思维

高中数学公式有多种发散思维因子，可培养学生从多个角度角度思考问题，从一开始就启发学生发散思维。在多种方式推导中，学生形成概念体系，逐渐积累经验，掌握规律，是对公式深层次理解，非死记硬背方法。知识多面性与丰富性能实现知识多种组合，多种假设，多种探究方式，跳出固化思维定式。坚实知识基础使思维发散成为可能，启发教师教学要注重引导学生在公式推导中形成概念知识系统，扫清基础知识障碍，建设基础知识体系，以便知识迁移与思维发散。

2.例题讲解促进学生发散思维

高中数学发散思维培养要多以实际问题场景让学生动脑、动手、主动思考，认识多种问题解决方案具体形态，以培养发散思维体系与技能。数学中多种具体问题场景可有效突出培养学生发散思维。

3.强化训练以提升学生发散思维

强化训练，即学生练习中进行强化训练，例题中注重给学生范例，启发学生思维，构建起思维知识框架体系。而练习则相对脱离教师依赖，体现学生思维外显形态。教师在呈现例题后，要甄选相应练习，以供学生提升思维与技能。

四、结语

高中数学教学要突出对学生发散思维培养，培养学生数学学习技能。加强基础知识积累为发散思维提供坚实基础；教师要甄选经典例题，启发与引导学生；课后练习强化，使思维与技能得到强化训练，渗透发散思维培养。

参考文献：

[1]刘有章.谈高中数学教学对学生发散性思维能力培养的策略[J].新课程学习（下），2011（5）

[2]水莉莉，周霞.高中生数学发散思维培养过程中存在的问题及解决办法[J].科教导刊（下旬），2015（5）：140-141