初中数学课堂教学中优质问题的设计研究

摘 要：高质量的问题是就像一把金钥匙，可以打开学生的学习之门。好问题的形成却是需要教师投入大量的时间和精力，包括思维、技巧和实践。初中数学教师需花时间去学习和研究：初中数学课堂的优质问题特征是什么？如何提出高质量的数学问题？如何利用高质量的问题让学生的思维达到更高的水平？文章作者通过对初中数学中优质问题进行研究，以期提高教学效率，促进学生发展。

关键词：初中数学；设计；优质问题；思维水平

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-06-11

课题项目：本文系福州市教育科学“十二五”规划2015年度课题“优质提问教学法在初中数学课堂教学中的实践研究”（FZ2015GH012）的研究成果之一。

作者简介：高晓晴（1982—），女，福建福州人，福建省福州第四中学桔园洲中学年段长，一级教师，本科，研究方向：初中数学教学。

目前在阅读中一个重要的观点就是“脚手架”的概念，而优质问题能够为学习搭建“脚手架”。因此，教师可以利用问题作为某种“脚手架”来帮助学生达到思维和学习的更高水平。如我们要了解学生目前所在的水平等，还要及时地为他们提供成为独立学习者所需要的帮助和支持。我们要在恰当的时候介入，而在学生没有我们的帮助下也能很好地学习时，我们就可以给他们提供更多的自由，促进学生全面发展。

一、优质问题设计是有目的性的

一个问题的目的由教学的目标所决定。数学教师在设计问题之前，要先问自己，“在这个时候问这样一个问题，我的目的究竟是什么？”

案例1：对于合并同类项的概念，不少教师是这样导入的：请学生从下面式子中找出共同特点，并用简洁的语言描述：2a，-3a；a2b，-3a2b…，然后教师和学生们共同总结合并同类项的概念。

这样的问题设计只是揭示了“同类项是什么”，而没有揭示“为什么提出这个概念，为什么数学中这种方式定义的概念”，而分类通常是根据所研究的具体问题，选取恰当的标准，然后根据所研究对象的属性，将它们不重不漏地划分为若干类别，再分别加以研究。

为什么要给单项式分类？如何给单项式分类？学生需要在已有的相關知识基础上来感悟。解决问题的关键，是激活学生的旧知识，引导学生经历抽象一般化、符号化、结构化，自主确定单项式分类的标准，构建同类项概念（教学目标）。从教学策略上看，若学生不能自发找到知识的“生长点”，教师需要设计优质的问题，从而提供学习的“脚手架”，激活学生的旧知识，指引学生探索。

因此，在设计合并同类项这一节课时的问题，我们首先做教前思考：同类项的下位概念是什么？并列的概念有哪些？对于同类项概念，学生自发的方法是什么？难点是什么？你认为同类项概念体现了代数概念的哪些特点？学生构建同类项概念应体现代数思维的什么特征？同类项概念学习培养了学生什么数学核心素养？

提出高质量问题的第一步，当教师澄清问题的目的时，我们可以更好地评估学生的反应。同样，如果学生了解问题的目的，教师就可以监控他们的参与和表现。

二、优质问题设计要有清晰的关注点

目标确定后，思考“针对目标，我应该提出什么具体的课程内容？”这个是当今问题设计中最难的部分。使用框架有助于优先考虑内容。通过设计获得理解促进了“反向设计过程”的方法的发展，主要由三个阶段组成：确定期望的结果（你希望学生知道什么，理解和能够做什么）；确定什么可能是学生学习动机的来源；据此计划确定学习内容和教学目标。

案例1分析：通过同类项概念教学揭示同类项概念起源，形成一套从算术概念到代数概念的推广思路，同时指导学生通过给单项式分类得出同类项概念，为学生学习后续的分式、因式分解、同类二次根式等概念做方法上的铺垫（确定期望的结果）。

案例1改进：

问题1：计算下列各式，你能想到几种方法？分别用到有理数的哪些运算法则或运算律？

③100a+145b+200a-45b=

追问1：观察下式，你能说出它与①②式的异同点吗？你能根据①②式的方法，完成它的运算吗？请说明其中的理由。

追问2：用简洁的语言描述③式的计算过程，并说明计算依据。

追问3：观察从左到右的运算变化，你能得出什么结论？

【设计意图】让学生经历观察、比较、讨论的过程，发现字母和指数特征，以及三个运算的变化规律，从中得出同类项及合并同类项的概念，这样学生通过充分的讨论与交流，找到内在规律，表达能力和归纳概括的能力都能得以提高，期间教师还可以渗透分类与整合、化归与转化的数学思想。

本设计让学生经历从数到式，从个、十、百、千等数位到同类项的推广过程，使其能够自发调用已有相关知识同化新概念，如能把同类项概念与相关下位概念相联系进行结构化，体会同类项概念的丰富内容与关键属性。

三、优质的设计需要有不同认识水平的互动

问题不仅仅是搜索信息的工具，也是信息处理的工具。因此，在思考问题的过程中，我们不仅应该明白希望学生在答案中获得什么，还应该清楚地理解我们希望学生在解答过程中使用的思维或过程的类型。利用《布鲁姆分类法》，我们对合并同类项的教学小结所提出的问题进行了设计，尽可能从记忆、理解、应用、分析、评估和创造的角度出发。

问题1：本节课主要学习了什么知识？（同类项、合并同类项）

问题2：为什么要学习同类项与合并同类项？（简化代数式）

问题3：我们是如何发现合并同类项法则的？（图形面积、乘法分配律）

问题4：学习合并同类项法则应该注意什么？达到哪些目的？

问题5：你觉得在学习一个新的法则时，要研究那些内容？（法则、依据、作用）

【设计意图】第一，梳理本节知识点；第二，回顾探究的方法和步骤：图形感知—逻辑验证；第三，经历合并同类项法则的学习，思考“法则学习”的研究方向，达到学一种通一类的目的，让学习具有导向性、系统性和连贯性。

有关研究显示，提问水平应该与学习者的目标直接相关。低水平提问的运用能有效考核学习者的理解力，也可以用于教会学习者掌握进行高水平思考所必需的基本技能。高水平提问的运用能影响学生回答的复杂性和深度，最终能加深学生对问题的理解。所以不同认知水平的互动是非常有必要的。

四、优质问题是清晰并且简明的

在确定问题的教学目标，具体内容和认知水平后，教师必须做的最后一件事就是将设想的问题写下来。当我们向学生提问时，最重要的是他们是否理解我们想说的话。所以我们不得不问自己，问的问题是否清楚、具体和准确，特别是数学问题，字数不多，但是内涵深远，所以我们应站在学生的角度来理解问题。评价标准：学生能否将问题转化为他们自己的语言？对这个问题的答案是否有普遍的理解？

五、结语

优质问题的设计是需要花大量的时间的，但这种付出是非常有意义的。教师若仔细思考一些关键问题会使得课堂可以专注于课程的核心内容，还可以将学生的数学思维发展到更高的层次。另外，课堂提问是一个动态的、不固定的过程，在提出和回答关键问题的过程中，还会出现其他问题，而教师和学生通过提出和回答新问题，学习视界都会得以拓宽。

参考文献：

[1]陈可庆.问得好才教得好——课堂实用的提问技巧[M].北京：中国人民大学出版社，2013.

[2]章建跃.数学教育随想录（上下卷）[M].杭州：浙江教育出版社，2017.