白云鄂博铁矿中深孔爆破数值模拟及应用

李明杰 张红军 秦鹏渊 王嘉慧 李江华

（1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北武汉430081；2.包钢（集团）公司白云鄂博铁矿，内蒙古包头014080；3.深圳市佳保安全股份有限公司，广东深圳518052）

白云鄂博铁矿是一座大型露天矿山，采剥总量4 200万t/a以上，铁矿石生产能力1 200万t/a，现已进入深深部开采。随着开采深度的加大，矿岩物理参数、工程地质条件、矿床开采技术条件都已有很大变化。原有大直径中深孔爆破参数等已不能满足现有矿岩体的爆破。每个爆区几十到上百个炮孔爆破时产生的爆破漏斗及相邻爆破漏斗相互作用形成的爆堆，严重影响爆破质量，制约着采矿成本。在不同矿岩条件和采场条件下，探索新的爆破参数，提高爆破质量，降低成本对于矿山开采具有重要意义。利用有限元LS-DYNA技术，建立炮孔数值模拟模型，结合工程实际炸药材料，进而研究爆破漏斗成型过程的手段已被广泛认可［1］。王和平等［2］利用LS-DYNA软件对不同爆破参数条件下的预裂爆破过程进行数值模拟，分析模拟了大孤山铁矿靠帮预裂爆破的最优炮孔间距和不耦合系数等预裂爆破参数；张大宁［3］利用LS-DYNA对双孔微差爆破进行二维数值计算，确定了大孤山铁矿微差爆破的合理微差延期时间；胡英国等［4］利用LS-DYNA的动力有限元计算，研究了地震波中的剪切波（S波）的产生机制和传播特征，验证了瞬时爆轰条件下柱状药包S波的形成机理；胡兆颖等［5］用LS-DYNA有限元软件模拟了7.5 kgTNT爆炸的冲击波传播过程，揭示其能量衰减规律。但借助LS-DYNA软件模拟炮孔间距和排距等爆破参数的研究相对较少。白云鄂博铁矿开采技术条件复杂，单次爆破量大，利用LS-DYNA软件模拟磁铁矿区和白云岩区单孔爆破漏斗的形成过程，以及相邻炮孔不同间距的爆破效果，可为深深部开采确定爆破参数提供依据。

1 工程采场条件

主矿体和东矿体是白云鄂博铁矿最主要矿体，矿体呈大透镜状或厚层状，两端顺层尖灭于白云岩中，产状与围岩大体一致，走向东西，南倾，倾角45°～80°，平均长度为1 250 m和1 300 m，平均厚度为215 m和179 m，最大延深为1 030 m和870 m。矿区地质构造较为简单，工程岩体结构面不发育，工程地质性质及矿岩物理力学性质总体较稳定。但随着采深加大，开采技术条件较为复杂。矿区干旱少雨，年均降水量仅为231.6 mm。

白云鄂博铁矿已累计采出铁矿石3.7亿多t，采深达300多m，进入深深部开采阶段。采场台阶高度为14 m，台阶坡面角65°～75°。矿山使用Y310型牙轮钻机，穿孔超深2 m，孔深16 m。起爆网络为孔内管—地表管连接的逐孔起爆。矿岩全年爆破平均单耗分别高达336.7 g/t（主矿体）和339.3 g/t（东矿体），高于国内其他矿山单耗平均。爆破大块较多，爆堆形状好坏参半，使得电铲采掘效率低下，牙尖磨损快，严重影响生产进度。随着采深加大，矿区矿岩工程地质性质已有较大变化，爆破参数未能根据采场实际做出适当调整，工程地质条件的变化是导致爆破效果差的直接原因之一。在给定矿岩物理力学性质（表1）和炸药参数的情况下，利用有限元软件模拟采场爆破，能够对爆破参数优化起到指导作用。

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2 模型建立及参数设置

为保证数值模拟效果，结合白云鄂博铁矿爆破实际，建立单孔爆破漏斗模型，分析冲击波压力值，确定单孔爆破分别在矿岩区的作用范围［6］；设计不同的孔间距进行多孔同段的数值模型［7］，分析其对矿岩的最佳作用效果，选取较为精确的孔间距。

2.1 数值模型的建立

2.1.1 数值模型建立的条件

应用有限元软件LS-DYNA，按矿山实际1∶1比例建立数值模型，模拟爆破荷载下的本构关系。但受计算机硬件限制，在尽可能接近矿山实际的基础上，需对模型做出假设条件：矿岩按弹性体处理，不考虑内部的裂隙和初始损伤；呈圆柱体的炸药作用在孔壁上的爆炸应力是均匀分布。爆破时模型中起爆方式采用2点式起爆，2起爆点相隔2 m，下端起爆点距离孔底距离为2 m。数值模型采用cm-g-μs单位制，爆破时间设置为5 000 μs。

2.1.2 建立数值模型

考虑到要建立与现实相同尺寸的数值模型，数值计算的工作量较大，设置网格划分长度为7 cm，只建立以炮孔为中心1/4大小的单孔爆破有限元模型和以炮孔为中心1/2大小的不同孔间距多孔爆破有限元模型（图1），网格划分各有793 800和2 721 600个单元格。模型尺寸分别为700 cm×700 cm×1 620 cm和2 400 cm×700 cm×1 620 cm，炮孔半径为15.5 cm。孔深1 600 cm，超深200 cm，装药长度为950 cm，填塞长度为650 cm。图1顶部为自由面，单孔爆破有限元模型炮孔两侧的面作为对称面，其他3个面设置无反射边界的边界条件［8］；不同孔间距多孔爆破有限元模型的不同孔间距依次为900 cm、800 cm和700 cm，含半壁孔的面为对称面，其他四个面设置无反射边界的边界条件。

2.2 分析设置参数

2.2.1 岩石物理性质参数

结合白云鄂博铁矿地质特征，本次数值模拟选取的矿岩物理力学性质参数见表1。

2.2.2 炸药状态方程

炸药的做功能力通过爆轰产物状态方程来表示。JWL状态方程是目前最广泛应用于表达爆轰产物膨胀驱动过程的方程，精确地描述爆轰产物的膨胀驱动过程，它能够表示爆轰产物系统中各物理量在压力、体积、温度等之间的关系，表达炸药的做功能力。JWL状态方程为

式中，p为爆轰产物的压力；V为爆轰产物的相对比容，V=ρ0/ρ是无量纲量；ρ0为爆轰前炸药的密度，ρ为爆轰后炸药的密度；E为爆轰产物的比内能；A、B、R1、R2、w为JWL状态参数。白云鄂博铁矿长年干旱少雨，绝大多数使用铵油炸药。故模拟中以铵油炸药为材料模型，确定A、B、R1、R2、w、E、ρ0等参数见表2。

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3 有限元模拟结果及分析

3.1 单孔爆破有限元模拟结果及分析

相同的装药和起爆条件，分别建立磁铁矿区和白云岩区单孔爆破有限元模型，模拟爆破漏斗形成过程。2点式起爆后几十μs内，以2个起爆点为中心，冲击波呈柱面波形式传播，后呈花生状疾速向四周扩散，在传爆炸药的同时起爆点周围的岩石遭到破坏。至1 275 μs炸药全部引爆，冲击波呈橄榄球状向外扩散，应力急速增长后迅速减小，且距离炮孔越远应力越小，见图2。

矿岩的爆破破坏是一个复杂的动力学过程。爆炸瞬间，爆炸冲击波产生强大的冲量和能量，以爆炸应力波和爆生气体压力的形式作用于矿岩，其峰值压力远远高于岩石的动态抗压强度，从而破坏岩石的完整性。爆破过程中炮孔周围岩石是由径向和切向拉应力破坏。应力波经自由面反射后，在孔底水平面到自由面之间的区域，以拉张应力的形式拉裂矿岩，形成爆破漏斗。因此，通过过程模拟确定炮孔中的炸药在磁铁矿区和白云岩区的爆破漏斗半径，可确定孔间距。

在磁铁矿区距离炮孔350 cm处分别选取观测单元A、C、E，450 cm处选取观测单元B、D、F；在白云岩区距离炮孔350 cm处分别选取观测单元A、B、C，450 cm处选取观测单元D、E、F；读取各观测单元的时间历程曲线见图3。

应力波是经反射转化为拉伸波，在拉应力的作用下破坏爆区自由面的。在磁铁矿和白云岩区模型中的自由面各选取观测单元A、B和A、F，爆破模拟过程中经历的最大应力值分别为45、68、50、80 MPa（表3），远大于白云鄂博铁矿磁铁矿和白云岩仅有的0.68 MPa和0.54 MPa抗拉强度。因此，爆破漏斗范围内的自由面完全能被破坏。在磁铁矿区，距炮孔350 cm处的C、E观测单元最大应力值超过了磁铁矿的抗压强度，磁铁矿可以被破坏；距炮孔450 cm处仅有D观测单元最大应力值超过了磁铁矿的抗压强度，F观测单元处的最大应力值未超过磁铁矿的抗压强度，无法破坏磁铁矿；在白云岩区，距炮孔350 cm处的B、C观测单元和距离炮孔450 cm处的D、E观测单元最大应力值均超过了白云岩的抗压强度，白云岩可以被破坏，见表3。

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3.2 不同孔间距多孔爆破有限元模型结果及分析

影响爆破效果的关键因素有爆炸应力波的传播规律、叠加后应力波的大小、持续时间与相邻炮孔的间距［7］。根据单孔爆破有限元模拟结果，综合考虑现场施工情况，在磁铁矿区和白云岩区分别设置模拟孔间距为900、800和700 cm的多孔爆破效果。模型中4个炮孔在同段2点式起爆后几十μs内，以2个起爆点为中心，冲击波呈柱面波形式传播，后呈花生状迅速向四周扩散。至1 275 μs炸药全部引爆，相邻炮孔连心线部位的冲击波相遇、叠加，在岩体中重新分布应力，将岩体破坏。冲击波继续向外扩散，应力急速增长后迅速减小，且距离炮孔越远应力越小，但是叠加部分应力明显加强（图4）。

为确定多孔爆破的最佳孔距，研究了不同孔间距的多孔爆破在应力波的叠加作用下的爆破效果。在模型中的3条炮孔连心线上分别选择了3个观测单元（图5），读取各观测单元的时间历程曲线（图6）。

通过对比多孔爆破有限元模型观测单元经历的最大应力值与磁铁矿和白云岩的抗压强度，可知模型中在磁铁矿区孔距为8、7 m之间的B2、B3、C2、C3观测单元的应力值均超过了磁铁矿的抗压强度，可以破坏磁铁矿。但是在孔距为9 m的C1观测单元应力值为140 MPa，小于磁铁矿的抗压强度，不能都导致磁铁矿破坏。因此，在磁铁矿区的孔间距为8～9 m，但不能超过9 m。在白云岩区孔距为9、8、7 m时的相邻炮孔连心线上除自由面上的其他各单元的应力值均已超过白云岩的抗压强度，可以破坏白云岩（表4）。因此，在白云岩区的孔间距可大于9 m。由数据可以看出，在应力波的叠加作用下多孔同段爆破中相邻炮孔连心线上单元的应力得到加强，中间部位应力最大，两端逐渐减小。

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从爆破工艺来看，爆破参数是影响爆破质量的主要因素，但是不同的爆破条件以及爆破器材对爆破效果也有很大的影响。参照数值模拟结果，对比其他矿岩与磁铁矿和白云岩的物理力学性质，高磁比磁铁矿抗压强度大，高氧、低氧和低磁抗压强度相近，云母板岩和板岩比白云岩抗压强度小，但是云母板岩呈黏土质。结合白云鄂博铁矿采场爆破实践成功经验，优化了采场不同矿岩的爆破参数（表5）。

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4 爆破参数优化应用

白云鄂博铁矿根据中深孔爆破孔网参数优化结果，在主采场矿石区、岩石区和矿岩混爆区组织5次逐孔起爆形式的爆破试验（表6），矿石爆破量36.2万t，岩石爆破量44.8万t。利用爆破粒度分析系统对爆破大块率进行统计，并对电铲装车效率、满斗系数和铲斗牙尖用坏个数进行标定。矿山使用铲斗大小为16.8 m3的WK-10A电铲和载重量为260 t的重型运矿汽车。统计数据表明，大块率明显降低，块度较为均匀，满斗系数更高，铲装与试验等量矿岩铲斗牙尖用坏个数减少，电铲装车效率有所提高（表7）。

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5 结语

（1）LS-DYNA有限元模拟计算能可靠方便地分析爆破过程中对设定爆破材料作功的过程和结果，可以为矿山优化爆破参数提供参照数据。

（2）针对白云鄂博铁矿磁铁矿和白云岩，分别进行单孔爆破漏斗和不同间距的多孔爆破有限元数值模拟。模拟数据表明，磁铁矿区的孔距为8～9 m，但不能超过9 m，白云岩区的孔距可大于9 m。综合考虑矿岩性质、爆破条件，对白云鄂博铁矿中深孔爆破不同岩性的爆破参数给出具体优化数据。

（3）白云鄂博铁矿的现场验证试验表明，模拟确定的爆破参数在实际生产中可取得更大的效率。对比优化前爆破大块率降低0.5个/万t，且爆破块度更加均匀；电铲满斗系数提高了4个百分点，装车时间快了3.5 s/台，铲装与试验等量矿岩铲斗牙尖用坏个数减少1个，整体优化了铲装效率。