岩石隧道健康状态模糊层次分析法的应用

同济大学 刘荆辉 陈子扬 李晓军

针对目前岩石隧道结构健康评估方法中的某些评估指标难以检测，以及采用常量权重进行评估的结果对单项评估指标敏感性较低的问题，尤其是单项指标超过其指标上限时会导致评估结果失真的问题，本文进行研究。模糊层次分析法在隧道健康状态评估中应用广泛，褚方平、罗鑫等人将衬砌裂缝、渗漏水、衬砌材质劣化、衬砌起层与剥落等指标作为评估体系，并依据层次分析法原理进行了详细的分级；段怀志将衬砌材质劣化、裂缝、起层剥落指标归属在衬砌裂损情况准则下建立了健康评估体系；上述评估指标体系均基于全面性考虑而忽视了某些评估指标并不在日常的隧道检测范围内。其次，模糊层次分析方法要求对各评估指标进行标准化处理，如胥犇采用均分原则对单一评价指标作定量化评价；Rao等人则根据已有的工程经验作为各指标标准化准则；上述的标准化方法未考虑评估指标对隧道健康状态的非线性影响。本文提出的动态变权模糊层次分析方法，从以下3方面提出改进：建立基于日常检测的岩石隧道结构健康评估体系；针对指标的悲观性特点，建立评估指标非线性标准化公式；根据评估指标劣化程度，构造分段变权公式，用动态权重替换常权公式。

理论与方法

岩石隧道健康状态评估指标体系

岩石隧道衬砌病害因素有变形、裂缝、渗漏水、背后空洞、起层剥落，运用层次性原理，并结合前人的研究成果，建立了岩石隧道衬砌病害评价3层指标体系，如表1所示。

考虑悲观性的指标标准化

指标值变化对评估结果影响并不都成比例，也可能是非线性。本文采用单一数值型评估指标标准化处理，隧道结构健康评估指标都表现出悲观性，采用悲观型标准化公式计算出标准化后的分数，将隧道结构健康状况等距分为优、良、中、差和危险五级。如表2所示。

评价指标权重的确定

初始权重的确定

采用基于层次分析法的9/9～9/1标度法，建立各层次的判断矩阵，计算各层次评估指标的初始权重，得到结果如下：

表1 岩石隧道健康状态评估体系

表2 指标与无量纲等级对应关系

（1）准则层指标初始权重：W=（0.21，0.23，0.125，0.165，0.13，0.14）；

（2）指标层指标初始权重：衬砌变形W1=（0.425，0.575）；衬砌裂缝W2=（0.5，0.5）；渗漏水W3=（1）；衬砌材质劣化W4=（0.5，0.5）；衬砌背后空洞W5=（1）；衬砌起层、剥落W6=（0.5，0.5）。

评估指标的动态变权

在实际工程中，检测指标对隧道结构健康的影响是动态变化的，任一个指标在极端劣化后都将对隧道整体健康状况起到决定性的作用，表现出木桶效应，变权向量的计算公式如公式（1）所示。

式中：W'(g)为变权向量；W为常权向量，即评估指标的初始权重；d(g)为本文构造的状态变权向量；m为单项指标每降低一级状态变权向量增加的倍数，根据表2对应关系，取m=2。

表3 隧道健康评估指标层计算过程表

模糊综合评估模型

本文根据已建立的指标体系（表1），从指标层出发，先对准则层各因素进行一级模糊综合评判，再对目标层进行二级模糊综合评判，最后得到隧道健康状态综合评价分数及等级。

工程案例应用

试刀山隧道左、右线长度分别为1101m和1130m，经多年运营，隧道内设施老化，病害、水害严重，曾于2006年～2007年进行一次大规模整治。根据对该段既有隧道线路的检测数据，统计得到该段隧道各检测指标的最大值，如表3所示。

隧道结构健康状态综合评价

采用模糊综合评判模型对该隧道健康状态进行评估，由于衬砌变形、空洞、剥落等病害较少，少有记录，认为其处于较优状态，对应的标准化分数取90分，评估过程如表3、表4所示。

结果得到：试刀山既有隧道健康状态评估的模糊向量为（0.774，0.226，0，0，0）T，即优一级隶属度为0.774，良一级隶属度为0.226，健康评分为94.3，隧道结构整体健康状况仍较优，隧道没有明显劣化，需要进一步检测跟进。

常权与变权方法比较

比较变权与常权的评估方法，保持其他指标值不变，分别增加裂缝长度和宽度指标值，计算常权和变权情形下的对应的隧道健康值，如图1、2所示，由图可知，随着裂缝宽度的增长，在常权情形下，隧道健康评估值逐渐减小，曲线变化平缓，直至接近裂缝长度上限的极端情况时，评估分数仅降低10%，变权的评估分数开始显著降低，曲线变化明显，在指标值接近上限的极端情况下处于危险级，说明采用常权计算方法对该指标劣化的敏感性很低，得到的结果会失真，而采用变权计算则可以更清晰地反应真实情况，具有更好的适应性。

结论

针对岩石隧道结构的健康状态评估问题，本文提出了一种考虑动态权重的岩石隧道健康状态模糊层次分析法，该方法通过建立基于日常检测的评估指标体系，以及评估指标的非线性标准化方程，并引入变权综合法，用变权权重取代常权权重等途径得以实现，工程表明，该动态健康评估方法可以较为准确地评估隧道的健康状态。

图1 衬砌裂缝长度指标敏感性分析

图2 衬砌裂缝宽度指标敏感性分析

表4 隧道健康评估准则层、目标层计算过程表