基于自适应人工鱼群算法的钢梁结构损伤识别

蔡玉杰， 黄民水， 程劭熙， 乾超越

(武汉工程大学 土木工程与建筑学院， 湖北 武汉 430073)

结构损伤识别有很多种，早期主要通过目测法，后期逐渐出现了超声波法、红外法、雷达检测法[1]等，这些技术现阶段已经比较成熟，但仍然存在一些缺陷，因为在实际工程中，损伤部位往往无法接触到，因此产生了模型损伤识别法[2]。即通过测定结构的特定模态参数(频率、振型等)，由于结构的模态参数会随着损伤改变，通过检测这些参数就可以判断结构的损伤位置及损伤大小。

人工鱼群算法是李晓磊于2002年提出的一种基于鱼群行为的寻优算法[3]，该算法已经在无人机定位[4]、故障诊断、求最短路径等问题上得到了应用并取得了满意的效果。现阶段人工鱼群算法运用在结构损伤识别中并不很多[5～7]。因此，本文对人工鱼群算法进行了改进并运用到钢梁的损伤识别中，结果表明该方法能够较准确地找到损伤的位置并判断损伤程度。

1 人工鱼群算法

在自然界中鱼群会聚集在食物最多的地方，人工鱼群算法[8]即模拟鱼群的觅食、聚群、追尾行为来进行算法的寻优，在模拟食物浓度的引导下，通过完成鱼群的觅食机制，最终鱼群将聚集在局部极值附近。鱼群个体状态X=(x1,x2,x3,…,xi)；xi(i=1,2,3,…,n)为寻优变量；Y=f(x)为当前的食物浓度；鱼个体间的距离为dij；鱼群的视野为visual；鱼群移动的步长为step[9]；δ为拥挤度因子。

1.1 觅食行为

设人工鱼当前状态为xi，随机在其视野范围选择一个状态为xj，由食物浓度来判断是否往前移动一步，若yj>yi，即表明xj周围食物浓度大于xi，即可向前移动一步，反之则继续重新随机选择xj，直至满足要求。

1.2 聚群行为

1.3 追尾行为

1.4 行为的选择

这三种行为在条件不同的情况下会相互转换，在不同的情况下鱼类会对行为的评价选择最适合的行为，目的在于更容易找到浓度最高的位置，能够使算法的运算速度更快、精度更高。

1.5 鱼群算法的改进

研究结果表明，运算过程中步长(step)和视野(visual)对优化过程有很大的影响，步长会影响运算速度以及运算最后的精度，由于在步长小的情况下鱼群前期速度会很慢，但在步长较大的情况下后期又会出现局部震荡不能导致精确的结果，因此自适应步长的改进是很必要。鱼群的视野决定了鱼群的找寻范围，若前期视野范围太小就会降低搜索能力和收敛速度，若后期视野范围太大则会导致结果很不精确，因此应根据不同时期选择不同视野。具体改进如下：

visual=(visual+visualmin)×b

(1)

step=(step+stepmin)×b

(2)

b=exp(-25×(gen/genmax)s)

(3)

式中：依据具体问题选择合适的初始visual和step，根据研究，在结构损伤识别中visual初始值宜选择3，通过b值的变化将visual控制在2～3范围，visualmin可选择0.001，step初始值宜选择2，通过b值的变化将step控制在1.2～2范围，stepmin可以选择0.0002；genmax为最大迭代次数，gen为当前迭代次数；s可以取1～10之间的值，s的大小决定了b值的变化速率。

设定公式后步长和视野均会随着迭代次数而减小，会使收敛速度前期快而后期渐渐变慢，不仅加快寻优速度同时也加大了寻优精度。

2 基于频率和振型的损伤识别

进行结构损伤识别是为了对损伤进行定位和定量，把单元折减系数定义为损伤因子，当结构损伤时，结构的刚度会发生变化，而频率是对刚度变化非常敏感的数据，一旦结构发生损伤将会通过频率变化反应出来，因而可以采用频率常差进行损伤识别：

(4)

式中：λi=(2πfi)2；fi为i阶特征频率；λai，λei分别为i阶的理论和实验特征值。

振型对比结构的损伤十分敏感，且振型在损伤中对参数的识别非常精确，实验振型和理论振型通过模态置信度Rs进行比较：

(5)

(6)

式中：φai为i阶理论振型；φei为i阶实验振型；N为测试的振型数。

3 实例分析

本文取一根长2.6 m，截面厚度为8 mm，宽度为8 cm的钢板，钢板两端距离支座5 cm，跨径为2.5 cm，材料密度为7850 kg/cm3，弹性模量为206 GPa。包括钢板梁两端支座外端在内的13个结点将梁分为12个单元。支座两段延伸部分分别为5 cm，支座以内部分等分为10等分，每部分25 cm。试验通过环境或锤击方法对钢梁结构进行激振，力锤选用东华LC02型号力锤。在4，6，8，10处按要求布置型号为2D001磁电式传感器，分别对模态实验的输入和输出信号进行采集、处理和保存，实验频率均选在0～50 Hz，加速度传感器频率量程为0～100 Hz，完全满足本次实验要求。通过对钢板进行脉冲锤击法动力测试获取结构频率、阻力比、振型，根据频率变化判断损伤是否发生。

实验中为充分保证实验的准确性，选择在室内进行此次试验，在下午人流量较小时进行实验避免噪声对实验的影响。实验室全景如图1，实验采集系统如图2所示。

图1 实验装置全景

图2 动态信号采集系统

3.1 有限元分析

利用结构分析软件SAP2000 v15对该模型进行了有限元模态分析，在有限元模型中，简支钢板梁跨径2.5 m，将梁等分为10个单元，定义截面材料为Q235钢，截面尺寸宽度8 cm，厚度8 mm。通过有限元软件得到包括无损状态的5种工况的频率，如表1所示。

表1 各工况的频率值 Hz

3.2 实验室振动测试

(1)取一根钢梁进行4种工况(D1，D2，D3，D4)，如图3。在梁上以D1工况进行切割，D1为跨中损伤，长度为8 cm，宽度为4 cm，然后继续以D2工况进行切割，D2为跨中损伤，长度为10 cm，宽度为6 cm。以D3工况进行切割，D3为右四分之一跨损伤，损伤长度为10 cm，宽度为6 cm。然后以D4工况切割，D4为左四分之一跨损伤，长度为6 cm，宽度为3 cm，损伤程度依次变大。

图3 各个损伤工况位置/mm

(2)锤击一个点，多个节点记录振型。单个点锤击时，采用500 Hz频率，为确保实验结果的精确性，采用橡胶锤帽，每组都进行五次锤击，每次待钢梁基本稳定后再进行下一次锤击，并记录数据。

(3)多点锤击，单点记录振型。多个点锤击时，将传感器布置在4号测点上，用锤击依次4，6，8，10号，如图4，每点均敲击3次，取三次平均值。

图4 传感器的布置位置/mm

(4)不锤击条件下，记录振型传感器布置与单点锤击相同，采样频率、加速度传感器灵敏度设置与单点锤击相同，但不需要进行锤击，钢梁平衡后即可采集数据，读取数据时间不宜过长。

五种工况下的振型(包括无损工况)的振动测试数据如表2所示。

表2 五种工况下的振型(归一化振型)

3.3 算法识别结果

分别记录D1，D2，D3，D4时的振型和频率，分别带入人工鱼群算法和改进后的鱼群算法，最后的结果如表3所示。

根据实验结果可以看出单点损伤时工况D1和D2计算结果最大值在7号单元即跨中处，且计算值与理论值均比较接近，证明人工与鱼群算法能准确找到损伤位置。可以看出，未改进的鱼群算法基本上可以判断损伤值的大小，改进后的鱼群算法能更加精确地判断损伤的大小。跟据工况D3的计算值可以看出单元9的位置损伤程度最高，人工鱼群算法准确找到了1/4处的损伤位置，损伤程度基本能满足条件，改进后的人工鱼群算法也能精确找到损伤位置，且损伤识别精度在原有算法的基础上有所提高。多点损伤的最大损伤的位置分别位于单元5和单元9，与设定的损伤位置支座左右1/4处刚好吻合，说明在多点损伤的情况下，人工鱼群算法也能准确找到位置，对比改进前后的算法，可以得出，改进后的算法在多点损伤的情况下精度更高。

表3 损伤识别结果

4 结 语

由表3对比数据可以看出，通过对步长和视野的改进，改进后的人工鱼群算法能够准识别单点和两点损伤位置并判断损伤大小；在识别3点损伤时能够基本判断损伤较大位置且较准确识别出两个部位的损伤大小。与原算法比较，改进后的人工鱼群算法较原算法在判断损伤位置和损伤大小时都有较大的改进，证明本文的改进方法是有效的。