润心校本课程《对策问题》的教学设计与意图

张焕生

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）38-0136-02

【教学内容】

五年级校本课程《润心课程·数学思维训练》中的扑克牌游戏中的对策问题。

【教材简析】

在学生学习了计算知识和因数、倍数的基础上，本节校本活动课安排了一个扑克牌游戏，这是一个“对策问题”问题。它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。

【教学目标】

1.尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的相应对策，初步体会对策论方法。

2.借助制定打牌游戏的赢牌对策，培养从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。

3.感受数学的理性之美，从而培养学生热爱数学的情感。

【教学重点】

理解和制定打牌游戏的赢牌策略，感悟其中的数学思想方法。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

谈话：欢迎大家来到数学思维训练润心游乐园。请看游戏规则：一副扑克牌有54张牌，两人轮流抓牌，每人每次可抓1至4张牌，谁抓到最后一张牌，谁就赢。

第一轮游戏：学生先抓牌。

谈话：为了后面的数学分析，我们把抓的牌保存下来。当轮到学生最后一次抓牌的时候，把剩下的5张牌一一摆在展台上。提问：你发现了什么？ 学生发现：怎样抓都输。提问：这是为什么呢？

预设：因为规则是每人每次可抓1至4张，剩下5张牌，无论学生抓取1至4张的任何张数，老师都会把最后一张牌抓走。

第二轮游戏：老师先抓牌。

谈话：现在老师先抓，哪位同学和老师PK。把数据记录下来。当轮到学生最后抓的时候，提问：又到了见证输赢的最后时刻，现在你发现了什么？学生发现：和上一次的情况一样，怎样抓都输。

【设计意图】创设了学生参加综艺节目的情境，把数学问题通过学生感兴趣的打牌游戏呈现出来，符合儿童的年龄特点和心理特征，激起了学生的认知冲突，为学生积极参与后面的学习活动打下了基础。

二、研究素材，探索规律

1.产生问题，提出问题

提问：你发现了什么问题？预设：不管学生先抓牌，还是老师先抓牌，老师都赢牌，老师是怎样做到的呢？ 小结：今天我们先来探究，老师先抓牌，老师赢牌的对策是什么？

2.问题分析，探究规律

（1）探究： 赢牌的关键点是什么？

预设：学生最后一次抓牌时，老师为什么给学生剩下5张牌。板书：赢牌，剩下5张。

引导：剩下的5张牌与游戏规则“每人每次可抓一至四张”有什么关系？学生发现：4+1=5（张）。剩下牌的张数比与游戏规则允许每次抓的最多张数多一张。根据这个推理，如果规则是每人每次可抓1至5张（1至3张、1至2张、1至10张，）你先抓，你要想赢牌，你要给对手留下几张牌。

（2）探究“怎样给学生剩下5张牌”。

预设：老师是怎样做到给学生剩下5张牌的呢？板书：怎样剩下5张。

根据数据，探究“怎样给学生剩下5张牌”的最优策略。小组先自学，再群学， 小组汇报。

预设1： 老师先抓4张牌。学生然后抓牌2张，老师随后抓的牌的张数3张与前面学生所抓牌的张数凑成5张；学生再抓牌1张，老师随后抓的牌的张数4张与前面学生所抓牌的张数又凑成5张；以此循环，到最后一个循环，也就是学生最后一次抓的时候，还剩下5张牌，这时轮到学生该抓牌了，按照规则学生只能抓1至4张牌，所以无论学生怎样抓，最后一张肯定是被老师抓了。板书：循环凑5张。

预设2：总共54张牌，老师先抓4张牌。（要求学生指着算式）还剩下50张牌，50是5的倍数，50除以5等于10，总共有10个循环。学生然后抓牌，老师随后抓的牌的张数要和前面学生所抓牌的张数凑成5张，这是一个5张循环，以此循环，到最后一个循环，还剩下5张牌，轮到学生抓，按照规则学生只能抓1至4张牌，所以无论学生怎样抓，最后一张肯定是被老师抓了。板书：总数是5的倍数，先抓4张。

小结：你觉得谁的表达更条理？

3.得出结论，建模提升

提问：针对这个游戏规则，你先抓，赢牌的最佳策略是怎样制定的？引导学生进行思维整理，画出思维导图。

【设计意图】没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验，没有了体验，那数学思想方法的渗透只能是一句空话。我放手让学生从自己的思维实际出发，更加重视通过观察、猜测、推理与交流等活动，感受数学思想方法的奇妙与作用，不断把思维引向深入，并引导学生进行思维整理，画出思维导图，初步形成了模型思想，感受到了数学的理性之美。

三、沟通联系，发展思维

1.回顾第一轮游戏，统计复原每次抓牌的数据。学生先抓，学生为什么会输？老师为什么会赢？ 学生分析得出结论。

2.课堂延伸：

游戏规则还会发生哪些变化？课后同学之间讨论一下取胜的策略。写一个数学小论文，拓展自己的思維。

【设计意图】在原有知识的基础上进行拓展，提升学生的数学思维品质。

四、课堂总结，回顾提升

谈话：回想这个游戏，你有什么收获？

【设计意图】引领学生回顾整理，关注知识、方法、学习感受，培养学生自我反思、全面概括的能力。