一种数字化的半桥LLC谐振变换器研制

(广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004)

1 引言

与传统集中式电源相比，分布式电源具有可靠、高效、节能等优点，广泛应用于航空航天、通信、计算机、照明系统等行业[1]。DC-DC变换器常常作为后级电路应用在分布式电源中，高效率和高功率密度是DC-DC变换器的核心发展方向[2]。

LLC谐振变换器可以在全负载范围内实现开关管的零电压开通(ZVS)和输出整流二极管的零电流关断(ZCS)[3-5]，具有较高的效率，并且通过磁集成技术，可以把谐振电感集成在变压器中，进一步缩小体积[6-7]，因此具有较高的功率密度，是分布式电源中较为理想的电路拓扑。传统的模拟控制存在控制电路复杂，元件数目繁多，可移植性差，开发周期长等问题[8]。随着数字技术的发展，数字芯片的运算速度和成本优势愈加明显[9]，并且便于调试和控制[10]，在数字化的平台上一些复杂的控制算法也得以实现[11-13]。在此条件下，本文研制了一种数字化半桥LLC谐振变换器，以适应于未来发展的需要。

2 谐振槽参数的设计

2.1 半桥LLC谐振电路的损耗分析

工作在额定频率处的半桥LLC谐振电路以及其相应的励磁电流波形和谐振槽电流波形(忽略了死区时间)如图1所示。简单分析其原理可知，原边开关管的通态损耗由谐振槽电流iLr决定，副边整流二极管的通态损耗由谐振槽电流iLr与励磁电流iLm的差值决定。由此，我们进一步对工作电流进行分析，以期得到与各通态损耗相关的电流表达式，从而优化选取谐振槽参数，最大限度的降低通态损耗。

图1 工作在额定频率处的半桥LLC谐振电路

谐振槽电流iLr表达式：

(1)

式中IRMS_P为谐振槽电流的有效值。一个周期内，励磁电感被充电和放电，其电流iLm波形为三角波可以表示为：

Ts≤t≤(N+1)Ts

(2)

其中iLm_m为励磁电流峰值，可以表示为：

(3)

在每个开关周期的起点，iLr=iLm，故：

(4)

负载电流为谐振槽电流iLr与励磁电流iLm之差，故有下式成立：

(5)

式中，RL为阻抗负载。由式(5)可得谐振槽电流有效值为：

(6)

若利用电感比k和品质因数Q，谐振槽电流有效值可表示为：

(7)

流过副边整流二极管电流的有效值为：

(8)

也用电感比k和品质因数Q表示为：

(9)

式(6)和(8)的电流表达式决定着原边开关管和副边整流二极管的通态损耗，从式中可看出当变压器变比、输出电压、负载以及开关周期均已给定时，励磁电感Lm决定原边开关管和整流二极管的通态损耗。从式(7)和(9)中用归一化电流估算开关管和整流二极管的通态损耗，kQ的乘积与原边电流的关系如图2所示，从图中可看出，电感比k和品质因数Q的乘积就越大，原边电流和副边电流的有效值就越小，通态损耗也越小，并且通过分析可知当kQ乘积大于4时，这种减小就变得十分缓慢。

2.2 半桥LLC谐振电路的稳态分析

由于谐振网络中的各量都为正弦量，基波分析法假设谐振槽的功率传递只与所涉及电压电流傅里叶展开式中的基波有关，故基于基波近似法(FHA,First Harmonic approximation)建立半桥LLC谐振变换器的等效模型，如图3所示。

其中Rac是副边折算到原边的等效负载电阻，

从等效电路模型中可得半桥LLC谐振变换器的直流电压增益和阻抗特性表达式分别为：

图2 归一化电流估算损耗

图3 半桥LLC电路等效电路

式中，fn=fs/fr，k=Lm/Lr，Z0=(Lr/Cr)1/2，Q=Z0/Rac为电路品质因数,fm和fr是电路固有的两个谐振频率，其值为：

直流电压增益和阻抗特性随电路参数和工作频率的变化而变化，为更直观观察期规律，在Matlab中绘出k=8,Q变化时的电压增益曲线，如图4所示。

图4 半桥LLC的直流增益特性

区域1和区域2为ZVS区域，所不同的是区域2同时可以实现副边整流二极管的零电流关断，而区域1不能，区域3为ZCS区域。在正常状态下，我们把电路的工作频率设定在谐振频率fr处。

同时由增益特性曲线可以看出不同的kQ对应不同的最大增益，当kQ的乘积减小时，最大增益变大，每一组k-Q的取值都对应一个最大增益，当最大增益确定时，可以通过k-Q取值的变化来检验所选取的k、Q是否满足最大增益要求。

2.3 参数的设计

谐振变换器的设计要求为：输入电压350V～400V,额定输入电压390V；输出电压24V；输出功率240W；额定工作频率100kHz；工作效率η≥95%。在上述损耗分析和稳态分析的基础上，我们对谐振槽参数进行设计，采用一种如图5所示的设计流程。

图5 参数设计流程图

峰值励磁电流在死区时间内基本保持不变，因为要保证原边开关管的零电压开通(ZVS)，其必须把开关管等效结电容Cj储存的能量在死区时间内释放掉，故：

ILmptd≥2·VinCj

(10)

又

(11)

由式(10)和(11)可得，

变换器的最大增益由最小输入电压决定，即：

将不同k-Q下的电压增益曲线的峰值增益信息绘制成如图6所示的峰值增益曲线，图中示出不同的几种峰值增益对应不同的k-Q组合。

图6 峰值增益曲线

图7 当k=8，Q=0.4时的增益曲线

由图6知，峰值增益曲线为1.1及其以下的部分所对应的k-Q组合都满足所要求的峰值增益。

由k、Q的定义出发可得：

将Lm=650μH，fr=100kHz,Rac=124.6Ω代入上式，可得kQ=3.27，如图6中的虚线所示，称为Lm曲线，由前面kQ乘积与开关管损耗分析可知，Lm曲线上所有的k-Q组合有相同的通态损耗。显然，由5峰值增益曲线图可知kQ=3.27时满足最大增益要求，并确定k>4。对于同一个增益，k值越大，谐振电容Cr上的电压应力越小，但是同时谐振电感的值就会越小，谐振电容Cr的值会越大，电容体积变大。这里折衷考虑选取k=8，并求得Q=0.4，谐振电感Lr=81.3μH，谐振电容Cr=32.7nF，当k=8，Q=0.4时，增益曲线如7所示，显然满足最大增益为1.1的要求。

3 数字控制的实现

基于DSP28335控制的半桥LLC谐振变换器总体硬件结构如图8所示，主要包括半桥LLC谐振变换器和数字控制器两部分，谐振变换器完成能量的转换过程，数字控制器负责开关管驱动信号的生成，通过对输出电压的采样，完成整个系统的控制和保护。

28335与传统系列相比突出的特点是有高度集成的ePWM模块，在DSP内部通过A/D转换器，将采样值转化为数字信号，经过PI算法调节，其结果被反馈到ePWM的周期寄存器中，最后产生驱动信号，驱动信号经过驱动电路放大后，调节开关频率，完成对电路的控制和保护。

图8 系统总体硬件结构框图

PID控制算法的时域控制规律为：

由于数字信号处理只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量，所以为了实现数字化控制，须以采样周期T对PI控制器的传递函数进行离散处理，再以差分方程的形式描述为(由于本设计采用PI调节，所以没有微分项)：

u(n)=u(n-1)+Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n)

其中u(n)是第n次采样输出，e(n)是第n次采样的误差信号，即输出电压值与给定电压值的偏差量。

PI控制器的算法流程如图9所示。

图9 PI调节子程序流程图

控制系统的软件部分主要包括主程序和中断服务程序，其走向流程如图10所示。主程序主要实现系统的初始化设置，然后循环等待中断触发。系统的控制主要由中断完成，在A/D中断中调用PI调节程序完成控制量的计算与输出量的更新。

图10 基于28335的 软件程序

4 实验结果

依设计要求研制了一台原理样机，相关实验波形如下，图11为半桥LLC谐振电路的电压驱动波形，两开关管交替导通，占空比略小于50%，并留有一定的死区时间,从11(a)图中可看出两开关管驱动电压约为12V，从11(b)图中可看出死区时间约为300ns。

图11 驱动波形

图12(a)为390V输入空载条件下驱动电压和谐振槽电流的波形图，空载时负载电流为零，谐振槽电流等于励磁电流，励磁电感不停的被充放电，以至于电流波形为三角波，实际波形也与理论分析相一致。图12(b)是390V输入，半载时驱动电压和谐振槽电流的波形图，此时开关频率略大于谐振频率，谐振槽电流接近正弦波。图12(c)是390V输入，满载时驱动电压和谐振槽电流的波形图，此时开关频率几乎等于谐振频率，谐振槽电流为正弦波，该工作点效率率最高。

图13(a)为390V输入，满载情况下的开关管驱动电压与漏源级电压波形图，13(b)图是将其局部放大后的波形图，当开关管漏源级电压降为0V的时候，开关管驱动电压才开始上升，实现了零电压开通。

图12 390V输入 驱动电压与谐振槽电流波形

图13 驱动与漏源级电压波形

5 结论

本文在对半桥LLC谐振变换器进行损耗分析和稳态分析的基础上，采用了一种参数设计方案，对谐振槽参数进行选取，同时针对模拟控制电路复杂，可移植性差等缺点，设计了一种数字控制的方案，最后研制了一台350～400V输入，24V/240W输出的原理样机进行试验。结果表明谐振参数设计合理，电路工作稳定正常，数字化控制具有硬件电路简单，可靠性高，易于实现复杂的控制算法等优点。