“三学”引领下的单元整体教学——以“除数是两位数除法”单元教学为例

□ 高子林 倪静月

单元整体教学法于欧美产生后，我国教育界也在系统理论的指导下进行了一些研究，开发了相当多的单元式教材，并作为传统固定下来，传承至今。数学教材便是如此。但是，数学教学实践中的“单元教学收益”往往弱于理想中的“单元教学设想”。

这是因为，传统的单元编排以知识传播为主要取向，认为学生的能力会随着知识的增长而自然增长，在教材设计乃至单元教学中没有清晰的“学力提升”解决方案。加之单课设计、单课教学、单课检测（作业）等做法的惯性使然，使得教师眼中“只见树木不见森林”，常常“脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里”。

那么，教师该怎么改进教学，实现更有效益的单元整体教学？对此，笔者在“三学”引领下的单元整体教学方面做了一些研究，积累了一些经验。

一、开发“三学”，回应教学困局

为了更好地回应上文提到的单元教学困局，在实践中，笔者除了把整个教学单元划分为侧重于了解学习目标和内容分布的整体感知课、解决教学重点和学习难点的探究体验课、强调知识系统和认知建构的复习整理课，还创造性地开发了“三学”策略，为学生发展自适应能力和自迁移能力创造空间，为教师提升单元教学整体效益搭建平台。

“三学”是单元整体教学“课堂实践”策略的丰富与完善——在单元学习背景下，以“整体视野”铺陈“学力提升”路径，用“教的逐步退出”换取“学的同步发展”，从而打破教学困局，落实深度学习，提升整体效益，如图1。

图1

其中，“领学课”的学教方式以“学教并行”为主，由教师领着学生一起学概念、学方法；“辅学课”的学教方式以“先学后教”为主，先是学生试用方法、概念，再是教师跟进指导；“让学课”的学教方式以“互学互教”为主，教师放手让学生自主学习、互动提高。

下面笔者结合“除数是两位数除法”的单元教学，对“三学”引领下的单元整体教学作进一步阐述。

二、选择“三学”，布局单元教学

“领学课”“辅学课”和“让学课”的划分，既体现教学内容的演进路线，又反映了师生互动的“此消彼长”，是调节教师导学行为、驱动学生深度学习、发展学生学习能力、提升单元教学效益的策略性安排——理解知识为先，迁移认知在后；认知发展为明，能力提升在暗。不管从时间维度还是空间维度来看，“三学”都具有引领学生主动探索、深度理解和科学迁移的特征。

“除数是两位数除法”单元共17课时，包括口算除法、笔算除法、除法规律等内容，其核心是“除法笔算”，共10课时。在这之前，学生已经学习过“表内除法的笔算”和“两位数除以一位数，商是两位数的笔算”等内容，对除法笔算有一定的认知基础与学习经验。而且，新内容“除数是两位数的除法笔算”与旧经验“除数是一位数除法笔算”的原理基本相同，只是在出现试商和调商后，求商的难度进一步加大。

如何提升单元教学的整体效益？这需要教师对学教方式作出恰当的选择——学生自己能解决的问题让他们自己解决；学生自己不能解决的问题教师创造条件让他们自己解决。“三学”策略恰好能回应这种需求，打开“深度学习”的通道，通过“学”进“教”退促进基于理解的迁移，提升单元学习的效益。“除数是两位数除法”的学导分析与学教方式选择如表1所示。

表1

续表

三、深化“三学”，提升整体效能

“三学”引领下单元整体教学的优势有三：一是教学设计的目标比较明确，且具有针对性和连续性，教师能根据单元主题与培养目的，恰当地安排教学内容与进度；二是学习调整的方向比较明确，学生有机会整体感知学习内容，明确学习目标，提升后续学习的自适应能力；三是学力发展的机制比较明确，较好地解决了教师“为迁移而教”、学生“在迁移中学”的问题，能有效提升学生的认知建构能力。

（一）在顺应处领学——着眼全局，夯实基础

单元学习的领学点一般有两种，一是对整个单元知识与结构的概览性认识，二是对单元中新概念与新方法的顺应性认识。在“除数是两位数除法”单元教学中，教师领学的第一节课“概览除数是两位数的除法”即属于前者，可帮助学生全面了解本单元的知识内容与结构安排，有利于他们在解决后期的复杂任务中进行“自我约束”“自我指导”和“自我达成”，提升学习的自适应能力。而教师领学的“四舍法试商”一课则有所不同，本课因为有新概念、新方法的介入，学生相对较难自动顺应，才需要领着往前走，以便促进知识的理解、认知的建构和迁移的准备。领学，可以比较高效地帮助学生获得知识概念与思想方法的理解，并为后期的迁移性学习准备充足的经验和认知。“领学”往往可以通过核心问题展开。

师：一个笔袋21元，85元估计可以买几个？你是怎么想的？

师：如果把21元看作20元，可以怎么估商？

……

师：一个台灯62元，430元可以买几个台灯？你是怎么估商的？

师：买7个台灯，钱不够说明什么？商怎么办？……

（二）在同化处辅学——破解难点，实现迁移

单元学习的辅学点一般出现在顺应点之后的拓展性或延伸性学习中，这类学习内容往往建立在旧知识或老经验的基础上，通过认知同化的方式，突破一二个“困难点”便可建立正确的认知结构，并进一步提升学习能力。本单元中的“五入法试商”与“灵活试商”两课便属于这种情况。由于有“口算试商”“四舍试商”的学习经验，学生容易获得解决挑战性问题的思路，实现知识与方法的迁移，从而获得学力的发展。比如，学生会思考：因为“84÷21时，21接近于20，用四舍法试商”，所以“197÷28时，28接近于30，可以用五入法试商”。但是，在学生自主学习过程中，可能对“五入法调商”的机制存在疑虑，需要教师进行一定程度的辅助——“大家对商6有不同的想法吗？余数比除数大时，你们怎么解决的？”辅学可以更好地促进学生在理解中实现知识、经验与方法的迁移，它的学教流程一般如下安排：

自主尝试→遭遇困难→辅助学习→实现迁移→……

（三）在应用处让学——知行合一，自主发展

让学，可以让学生更自由地基于理解实现迁移式学习，更有效地提升他们的学习能力。这里的应用不仅指一般意义上的解决问题，也包括学生自主运用所学知识通过方法迁移解决新问题、得出新结论的内容，以获得认知能力的发展。本单元中，《商末尾有0的除法与除数是两位数除法的总结》虽然具有一定程度的认知挑战，但都属于学生通过主动尝试和互助交流能自动解决的内容，适合安排“让学”。教师可以设计如下学习任务，组织“让学”活动。

1.笔算并交流：下题有什么特别的地方？

940÷31=________

2.怎么计算除数是两位数除法？先自主填充再同组交流。

（1）从被除数的______位除起，先用除数试除被除数的前______位数，如果它比除数小，再试除前______位数。（2）除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写______。（3）求出每一位商，余下的数必须比除数______。

以上所述部分的《单元概览》《四舍法试商》《五入法试商》《灵活试商》《商末尾有0的除法与除数是两位数除法的总结》各课正好形成了一个由“领学课”到“辅学课”再到“让学课”的一个完整“三学”回路，它较好地适应了从“理解”到“迁移”的学习过程，既能帮助学生发展学习的自适应能力和自迁移能力，也能帮助教师提升单元教学的整体效益。

通过上面这个实例，我们可以看到：“三学”引领下的单元整体教学，可以有效帮助学生理解数学知识的意义、学会数学认知的迁移、实现学习能力的提升，从而扩展单元学习的整体效能。