基于Stanford模型的动力电池报废量估算研究

彭结林，朱华炳，何双华

(合肥工业大学 机械工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引言

近年来，在相关政策的引导下，纯电动汽车产业迎来了快速发展的局面，作为其核心零件的动力电池，在若干年后将进入大量化的淘汰报废阶段，由此而产生的纯电动汽车产业发展与资源环境之间矛盾将愈来愈突出[1-2]。动力电池中含有的铜、钴、锰等重金属元素在生态环境中产生累积效应，经过生物链进入地下水源及土壤中，最终给人类健康带来很大的影响，危害极大[3]。此外，动力电池中的其他成分在回收过程中可能会产生新的二次污染问题，如电解质LiPF6具有较差的稳定性，受热到 60 ℃时便会开始分解成PF5，而且 LiPF6极易与空气中的水分发生水解反应，产生 HF气体，PF5和HF均为剧毒性气体[4-5]，进入呼吸道易引发感染等。因此，报废动力电池如果不进行妥当处理，其所含的潜在有害物会造成环境污染，另一方面报废动力电池中的锂、钴、铜及铝等都是可再利用材料，具有极高的回收价值[6]。如果能从报废动力电池中回收利用各种资源，尤其是获得其原材料锂，以缓解目前电池行业对锂资源日益扩张的需求意义重大。

为了制定相适应的回收决策，需要对未来动力电池的报废量进行估算。如何对其产生的报废量进行估算，了解其动态变化规律及预测其未来发展趋势非常有意义，可以为相关部门就回收再利用规划的制定提供帮助。

1 动力电池产量的估算

为了估算动力电池的报废量，首先必须了解纯电动汽车的产量，以其产量代替进入市场的销售量。根据纯电动汽车2011-2015年的已知产量以及中国产业信息网提供的2016-2020年纯电池汽车的预测产量，估算动力电池的报废量。其步骤为：1) 根据纯电动汽车的产量，估算2011-2020年动力电池的产量；2) 根据估算的动力电池产量，应用斯坦福模型，对这10年动力电池的报废量进行估算；3) 进一步分析估算结果。

1.1 动力电池产量的估算模型

据调查研究称，目前，我国乘用车使用年限大约为12～15年，而小型出租车的强制报废年限为8年[7]。

为了方便估算动力电池的报废量，假设我国纯电动汽车的市场推广从2011年开始，且假设在我国传统汽车相同的使用条件下，纯电动乘用车的使用寿命为 15年，而纯电动商用车的使用寿命为9年。

由于2011年是纯电动汽车市场推广的元年，则2011动力电池产量与纯电动汽车的产量相等(每辆纯电动汽车配有一组动力电池)，当动力电池组达到使用寿命时，而纯电动汽车还未使用至报废年限，此时纯电动汽车需要更换新的动力电池。可以得出动力电池产量的估算模型如式(1)。

(1)

式中，Qi为第i年动力电池的产量(组)，i为从2011年起，i=0，1，…，n；pi为第i年纯电动汽车的产量(辆)；l和L分别为动力电池和纯电动汽车的使用寿命。

1.2 动力电池产量的估算

以2011年-2015年纯电动汽车的已知产量为基础，根据中国产业信息网对2016-2020年纯电动汽车产量的预测值[8-10]，得到2011-2020年纯电动汽车的产量如表 1 所示。关于纯电动汽车中的动力电池信息如表2所示。

表1 2011-2020年纯电动汽车产量的统计与预测值(辆)

表2 纯电动汽车的动力电池信息[7]

由表2假定纯电动乘用车和纯电动商用车的动力电池组的使用寿命分别为 5 年和 3年，那么，对于2011年推广使用的电动汽车，纯电动乘用车的动力电池在2016年报废，需要更换新的动力电池，而纯电动商用车则在2014年就需要更换新的动力电池，在2017年第二次更换动力电池，到2020年时，2011年投入使用的纯电动商用车报废。因此，根据建立的动力电池产量Qi的估算模型，并依据表1中纯电动汽车产量pi的统计值与预测值，可估算出纯电动乘用车和纯电动商用车动力电池的产量分别如表 3 和 表4所示。

表3 纯电动乘用车动力电池产量的估算值

续表3

表4 纯电动商用车动力电池组产量的估算值

2 动力电池报废量的估算

2.1 斯坦福模型原理

斯坦福模型(Stanford Model)理论最初是由IMS(1991)对德国电子废弃物进行调查时提出的，后来Stanford Resourced 公司对美国电脑废弃量进行调查研究，在此基础上建立起斯坦福估算模型，该模型依据产品的销量、使用寿命和寿命分布比例来估算产品废弃量[11]。在Stanford模型中，当使用到报废年限后，产品不会被完全废弃，也不会全部使用至报废年限，有部分产品在未达到使用年限时就已经被淘汰，每年销售的产品按照使用方式的不同，服从几种不同的寿命分布。即对于某种产品来说，在某年销售出去后，经工作使用n1，n2，…，nm年后，其报废被淘汰的概率分别为P1，P2，…，Pm，其中nm≥产品寿命L，且有P1+P2+…+Pm=1，而后可通过产品销量(产量)来估算其未来的报废量。

综上，根据Stanford模型的原理，以2011-2020年动力电池的产量代替其进入市场的销量，可以建立动力电池报废量的估算模型如式(2)。

(2)

式中，S为该年动力电池的报废量(组)；l为动力电池的使用寿命；Qi为从该年算起i年前动力电池的产量；Pi为i年前生产的动力电池工作i年后报废的概率。则动力电池的报废量(万吨)的计算公式为式(3)。

W=S×w/107

(3)

式中，W为该年动力电池的报废量(万吨)，w为每组动力电池的质量(kg)。

2.2 动力电池报废量的估算

已知纯电动乘用车动力电池的使用寿命l为 5 年，纯电动商用车动力电池的使用寿命l为 3年，同时假设纯电动乘用车动力电池组的质量w为 600kg/组，纯电动商用车动力电池组的质量w为1 500kg/组。

根据Stanford模型原理，每年生产的动力电池使用年限服从不同的寿命分布。由于各种故障问题，其实际寿命可能少于使用寿命l，也可能由于使用者平时保养维护得当，实际寿命多于l。

根据我国目前动力电池技术的发展水平，将纯电动乘用车动力电池的实际寿命分为7年、5年、3年、1年共4个等级，经工作使用至7年、5年、3年、1年后报废的概率分别表示为P7、P5、P3和P1，其中 2011-2018 年动力电池实际寿命最长为5年，2018年以后，科技的发展使得动力电池性能提高，最长寿命为7年。对于纯电动商用车动力电池，将其实际寿命分为5年、3年、1年共3个等级，经工作使用至5年、3年、1年后报废的概率分别表示为P5、P3和P1，其中 2011-2018 年动力电池实际寿命最长为 3 年，而2018年以后最长寿命为 5 年[12]。则根据表3和表4动力电池的产量Qi、动力电池的寿命分布Pi及Stanford模型，可以得出纯电动乘用车和纯电动商用车动力电池报废量的估算结果分别如表5和表6所示。

表5 纯电动乘用车动力电池的报废量

表6 纯电动商用车动力电池的报废量

续表6

根据表5和表6动力电池报废量的估算结果，可得出2016-2020年纯电动汽车动力电池报废量发展趋势如图1所示。经计算得出，2016-2020年其累计报废总量达到129.18万吨。

图1 2016-2020年动力电池报废量发展趋势

3 结语

本文给出了2011-2020年纯电动汽车动力电池报废量的估算值。可以看出：随着纯电动汽车产量逐年上升，动力电池的产量也在逐年上升，到2020年，纯电动乘用车动力电池达到133万组，纯电动商用车动力电池达到62万组；动力电池报废量呈增长趋势，其中，在2018年增长迅速，总体报废量仍处于不断上升的趋势，在2020年达到47.444万吨。

在2020年左右，大量报废动力电池造成的固体垃圾是目前亟待解决的问题。对报废动力电池进行回收再利用是实现资源循环和构建环境友好型社会的重要途径。国家发改委联合工信部发布了《电动汽车动力蓄电池回收利用技术政策(2015年版)》，提出要明确落实生产者责任延伸制度，要求电动汽车生产企业、梯级利用电池生产企业、报废汽车回收拆解企业及电动汽车售后服务企业等，各相关企业应该承担报废动力电池回收利用的责任[13]。

面对即将批量报废的动力电池，针对国家发布的征求意见稿，建立生产者责任延伸制度下的动力电池回收体系如图2所示。

图2 生产者责任制的动力电池回收体系

这个回收体系体现了“电动汽车动力蓄电池回收利用技术政策”的明确要求，在政府的激励下，以动力电池生产企业、电动汽车生产企业、报废汽车拆解回收企业、梯级利用电池生产企业及动力电池回收再利用企业为中心，构建报废动力电池回收网络。

为了该回收体系能更好地实现，本文提出几点建议：

1) 尽快研究制定动力电池的统一标准，对动力电池的结构、连接方式、串并联形式等标准化进行研究。贯彻落实政策中关于动力电池编码标准、可追溯体系、有全生命周期信息记录以便于提高检测评估的便利性和准确性的要求。

2) 制定关于激励报废动力电池回收再利用的详细实施规则，明确奖罚机制。对没有按照回收政策履行责任义务的企业进行惩罚；对动力电池回收再利用企业进行补贴、税收优惠，保证回收再利用企业的经济利益；采取消费者购买动力电池时收取押金或以旧换新的制度以提高消费者的回收意识。

3) 鼓励加强对报废动力电池回收再利用中复杂工艺及关键技术的研发。鼓励支持校企合作，积极推动高校和研究机构积极开展关于报废动力电池回收再利用的研究项目，开发先进的回收处理技术，提高经济、环境效益。