基于PVAR模型的保障性住房供给规模影响因素的实证研究

(河北工业大学 经济管理学院,天津 300401)

1 引言

我国指出,要加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度,让全体人民住有所居。为了缓解住房市场供需矛盾,有效解决中低收入家庭安居问题,全面实现“住有所居”目标,国家大力推行保障性住房建设。虽然,我国保障性住房建设不断加强,保障性住房体系不断完善,但保障性住房供给仍不足,存在住房保障制度缺陷、融资渠道单一、效率低下等问题。因此,探究保障性住房供给不足的原因,影响保障性住房供给规模的因素成为学者们关注的焦点。范欣革等[1]采用2004—2011年重庆市保障性住房规模相关的统计数据,建立GM(1,1)数学模型分析影响重庆市保障性住房规模的主要因素;王根贤[2]研究认为,土地出让收入是现行财政分权体制下地方财政的重要组成部分,地方政府缺乏对保障性住房建设的内在激励机制;贾春梅[3]通过研究发现影响保障性住房供给不足的主要原因是地方官员晋升竞争,财政分权对保障性住房供给的影响存在区域差异,总体上为负影响。可见针对保障性住房供给规模影响因素的研究,大多针对某一省市或地区,采用经济适用房数据替代保障性住房数据,对影响因素进行识别研究,但未对影响程度和影响方式展开深入研究。本文对保障性住房供给规模指标进行估计计算,运用聚类—灰色关联法对保障性住房供给规模影响因素进行识别与筛选,得出主要影响因素；建立PVAR模型,采用我国2004—2016年29个省市的面板数据,运用脉冲分析和方差分解等方法,对保障性住房的供给规模及其主要影响因素间的动态互动关系进行实证研究。

2 指标选取与研究设计

2.1 指标选取与数据来源

保障性住房供给规模影响因素较多且复杂,如何全面测度影响保障性住房供给规模的因素,如何建立一个合理的指标体系,目前尚无文献可考究。基于理论分析和文献综述结果,保障性住房供给受政府、市场和消费者三方的共同影响。以国内外研究高频指标[4-8]为参考,本文从这三方面提出了14项可能影响保障性住房供给规模的备选变量。

作为政府提供的一种准公共物品,保障性住房政策的执行主体是地方政府,地方政府对保障性住房供给的调控和行为取向决定了保障性住房供给规模。经济发展水平的高低是解决保障性住房供给问题的基础,经济快速发展极大地保障了政府的财政供给能力。一个国家或地区的人均地区生产总值直接体现其经济发展水平,是政府制定计划和政策的依据,因此引入人均地区生产总值这一变量。政府对保障性住房供给规模进行调控时,不仅要考虑地区的经济发展水平,还要考虑自身的财政能力。财政收入是政府为了实施公共政策和提供公共物品与服务,通过一定渠道筹集的资金。保障性住房的投资建设主体是政府,建设资金主要来源于政府的财政收入,人均财政收入的多少反应出政府的财政供给能力和财政预算是否充足,因此引入人均财政收入这一变量。同时,政府用于建造保障性住房的财政支出直接关系到政府对保障性住房建设的投入力度,因此引入人均财政支出这一变量。然而,在现行财政分权体制下,地方政府缺乏对保障性住房供给的财政激励,保障性住房资金投入不足,资金被用于更能体现政绩的项目上[3],因此引入财政分权化这一变量。人均GDP采用我国的统计年鉴算法,即地区生产总值与常住人口数的比值。人均财政收入与人均财政支出分别采用地区财政收入与常住人口比值和地区财政支出与常住人口比值。从现有文献看,财政分权化普遍采用下级政府占上级政府财政收入或财政支出的比重表示[3]。为了消除人口规模的影响,采用地区人均财政支出与中央人均财政支出的比值表示财政分权化。

保障性住房是一种政策性住房,供给规模主要受政府的供给计划限制。在制定计划时,政府除考虑自身的财政能力外,还要考虑城镇居民的需求情况。保障性住房的需求者是城镇的低收入居民,所以低收入居民的收入、住房消费支出、人口结构和居住现状对保障性住房供给规模有重要影响,因此引入城市化率、恩格尔系数、城镇居民人均可支配收入、人均住房消费支出、老龄化比例、人均住房建筑面积6个变量。城市化率反映了城镇常住人口的数量变化,城市化可促进经济增长,但也会增加贫困人口数量与规模,直接影响居民对保障性住房的需求,因此用城镇人口与常住人口的比值表示。恩格尔系数反映出城镇居民食品支出占消费总支出的比重,恩格尔系数越低,城镇居民食品支出越小,用于住房支出的可能性越大,因此用食品支出与消费总支出的比值表示。城镇居民人均可支配收入反映了居民的住房支付能力,该数值来源于相关年份的《中国统计年鉴》。人均住房消费支出和人均住房建筑面积反映了城镇居民居住现状,决定了城镇居民对保障性住房的需求状况,人均住房消费支出用住房消费支出与城镇人口的比值表示,人均住房建筑面积来源于住建部城镇人口人均住房建筑面积的统计结果。老龄化比例反映了老年人人口在总人口中的占比。随着我国老龄化程度的加剧,人口结构发生了变化,预测它与保障性住房供给存在一定关系。根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》有关规定,60岁或65岁以上的人口比例超过10%或7%,则表示该国或地区进入老龄化[8],本文用65岁以上的人口占总人口的比值表示人口老龄化程度。

很多研究表明,保障性住房市场和商品房市场发展并不是完全割裂的,两者在价格、供给规模等方面存在一定联系。保障性住房供给主要依赖于政府,政府的土地供应是保障性住房建设的根基,因此引入住宅土地供应面积这一变量。保障性住房和商品房是住宅市场供应的两种重要形式,住宅商品房价格受市场波动的影响显著,商品房房价过高,低收入居民的支付能力降低,才会增加对保障性住房的需求。保障性住房建设主要依赖于政府财政,开发成本较高、收益较小,房地产商更倾向于投资建设商品房,在国家住宅土地供应面积一定的情况下,商品房建设规模会对保障性住房供给造成一定的挤占效应,因此引入商品房竣工面积、商品房平均价格、商品房投资额三个变量。四个变量数值均来自于相关年份的《中国统计年鉴》。

保障性住房的主要类别有经济适用房、公租房、廉租房等。由于2010年以前国家规定必须披露经济适用房数据,且经济适用房数据统计较完整,大多数研究采用经济适用房竣工面积或经济适用房竣工面积占比来表示保障性住房供给规模[9，10]。随着国家对保障性住房的支持与建设,保障性住房各类别发展越来越丰富,仅用经济适用房竣工面积代表保障性住房供给规模存在较大误差,且经济适用房数据披露截止于2010年,研究数据缺乏一定的时效性。因此,引入保障性住房竣工面积这一变量表示保障性住房供给规模,用PBS表示。保障性住房是我国城镇住宅建设中一种特殊类型的住宅,竣工面积的计算方式参考毛丰付等研究[11],即用城镇住宅竣工面积与商品房住宅竣工面积的差值表示。

国家统计局对我国城镇住宅竣工面积的披露从2004年开始,因此空间面板数据包括我国29个省市2004—2016年的数据(未包括香港和澳门特别行政区、台湾地区和数据缺失严重的上海、西藏)。数据来源于2004—2016年各省市的《统计年鉴》、《中国统计年鉴》、《新中国六十年统计资料汇编》和Wind数据库。保障性住房供给规模的影响因素备选变量见表1。

表1 保障性住房供给规模影响因素备选变量

2.2 聚类—灰色关联法

首先需要对备选变量指标进行识别与筛选,筛选出主要影响因素。聚类方法可消除指标间的相关性,灰色关联法可维持各影响因素对决策变量重要性的同时筛选出主要影响因素,建立聚类—灰色关联法进行指标筛选可避免引入相关性较强的变量的同时筛选出重要的变量[12]。

对变量数据进行标准化处理:由于数据的性质、量纲存在差异,如果用原始数据进行研究,对结果的可靠性存在影响。本文选取离差标准化对数据进行处理,即:

(1)

式中,min为变量的最小值;max为变量的最大值;xN为标准化以后变量;xO为原始变量。

聚类分析确定影响因素类别:首先采用欧式距离计算样本间的距离,然后选用离差平方和法确定类与类之间的距离,最后使用ward′method对变量指标进行聚类,确定类的个数,采用的统计软件主要为SPSS19.0。

灰色关联识别出主要影响因素:按照上述聚类分析的结果对变量指标进行灰色关联筛选。每个类别中依次以各个变量为参考序列,其他指标为子序列,得到每个变量与其他变量的关联度,整理成矩阵取列均值。列均值越大,指标越重要,选择列均值最大的变量为实证研究变量。

2.3 实证模型

本文的目的在于检验保障性住房供给规模及其主要影响因素之间的互动关系,采用2004—2016年的省级面板数据,不符合VAR模型需要具备长时间跨度的要求,因此采用面板向量自回归模型(PVAR)进行实证研究。PVAR模型能有效处理短面板数据,并且只要满足T≥2m+3(T为时间长度,m为滞后阶数)就可得到稳定滞后项参数。此外,PVAR模型将所有变量均视为内生变量,在有效控制个体异质性的同时,通过正交化处理误差项分析系统间各变量面对冲击的反应,从而真实反映变量间的动态关联关系。PVAR模型设定为:

(2)

式中,i为各省市;t为年份;Zi,t为代表识别出的主要影响因素;V0为截距;m为滞后阶数;Vj为滞后j期的待估系数矩阵;ωi为固定效应;φt为时间效应;εi,t为随机扰动项。

本文应用PVAR模型进行估计的步聚为:①对PVAR模型进行广义矩估计(GMM),得到回归结果,分析变量之间的长期互动关系。为了消除时间效应,采用组内均值差分法;为了消除个体效应,采用Arellano[13]等提出的前向均值差分法(Helmert转换),随后将自变量的滞后项作为工具变量进行GMM估计。②进行脉冲响应(IRF),分析各变量对内生变量的冲击反应。③进行方差分解(FEVD),得到各变量的冲击对某一变量波动的贡献度[14],更准确地考察保障性住房供给规模及其主要影响因素之间的动态关系。本文使用世界银行Lnessa Love[15]等2015年改进后的PVAR程序进行实证研究,采用的统计软件为Stata 13.1。

3 基于聚类—灰色关联的指标筛选

3.1 相关性检验

对保障性住房供给规模及其影响因素备选变量逐一进行相关性检验,并对显著程度进行双侧检验,检验结果见表2。从表2可见,城市化率、恩格尔系数、人均住房消费支出和保障性住房供给规模相关性不显著,予以剔除。

表2 相关性检验结果

注:*表示在10%的水平下显著;**表示在5%的水平下显著;***表示在1%的水平下显著。

3.2 聚类分析

使用SPSS19.0对剩余11个影响因素变量进行横向聚类,聚类结果见表3。从表3可见,分成5类、6类的类间距过小会使聚类效果不明显,因此选取4分类聚类结果。由于商品房住宅竣工面积与保障性住房供给规模指标计算直接相关,把它与其他指标分离开是合理的;{RLS CHI}代表{住宅土地供应面积 商品住房投资额},反映的是国家对商品住房的投入,分为一类是合理的;{PGDP PCD}代表{人均GDP城镇居民人均可支配收入},反映城镇居民的支付能力,而经济增长与城镇居民支付能力密不可分,分为一类是合理的;{PFR PFE FD AR PCA APC}主要反映政府的供给能力。4分类的方差分析见表4。从表4可见,它通过了Sig显著性检验,聚类结果合理,因此选取4分类聚类结果进行下一步指标筛选。

表3 聚类结果

表4 4分类聚类结果方差分析(部分)

3.3 灰色关联分析

4分类中{PGDP PCD}和{RLS CHI}这两类中每个类别只有两个变量,计算出的灰色关联度数值一致,考虑到变量的经济含义,挑选其中一个即可;{PGDP PCD}主要代表城镇居民的支付能力,所以选取城镇居民人均可支配收入作为后续实证变量;{PGDP PCD}主要代表国家对商品房的投入,两个指标含义相近,选取其中一个即可,这里选取住宅土地供应面积作为后续实证变量;{CHC}作为单独类别,其变量必须予以保留;{PFR PFE FD AR PCA APC}此类别的灰色关联度计算结果见表5,选取列均值最大的变量PFE为后续实证变量。因此,经过聚类—灰色关联法筛选出的保障性住房供给规模的主要影响因素为PFE、PCD、CHC、RLS。后续可把筛选得到的变量带入PVAR模型实证探究保障性住房供给规模及其主要影响因素之间的互动关系。

表5 灰色关联度计算结果

4 实证结果与分析

4.1 平稳性检验

为了消除异方差现象,对各变量进行对数化处理,分别用lnPBS、lnPFE、lnPCD、lnCHC、lnRLS表示。在建立PVAR模型前,需要检验各个变量的平稳性,如果变量非平稳,直接对变量进行回归会出现“伪回归”问题,因此需要对各变量进行面板单位根检验。如果原序列不平稳,则需要对序列进行差分处理,然后进一步对差分序列进行检验。传统的单位根检验方法普遍存在检验效率过低的问题[16],因此本文综合采用LLC、IPS、Breitung、Fisher-ADF四种方法进行检验,结果见表6。检验结果表明,5个变量不能完全通过四种方法的检验,数据是非平稳的;但经过一阶差分后的数据是平稳的,差分变量的统计量都在1%水平上显著,5个变量存在一阶单整。因此,在PVAR模型估计中,引入差分变量DPBS、DPFE、DPCD、DCHC、DRLS。

4.2 结果与分析

为了保证估计系数的可靠性,PVAR模型在进行广义矩估计前需要对数据进行适当处理。采用组内均值差分法消除数据存在的时间效应,采用前向均值差分法消除数据的固定效应。即对变量进行适当转换,通过消除向前均值,即为每个地区可获得所有未来观测值的均值,使转换变量与滞后的自变量保持正交性[16];然后将自变量的滞后项作为工具变量进行GMM估计,采用MMSC-Bayesian信息量准则、MMSC-Akaike信息量准则和MMSC-Hannan & Quinn信息准则确定PVAR模型的最优滞后阶数为1。使用Lnessa Love[15]等提供的程序进行估计,估计结果见表7。

表6 面板单位根检验结果

注:DPBS、DPFE、DPCD、DCHC、DRLS为变量PBS、PFE、PCD、CHC、RLS的一阶差分形式。

由表7可见,当保障性住房供给规模作为依赖变量时,上一期的保障性住房供给规模对自身具有显著的抑制作用。即保障性住房供给规模能抑制自身规模的扩大,具有一定的惯性压力。可能是因为目前我国各地政府以GDP增长作为衡量业绩的指标,保障性住房供给的调控面临较大的惯性压力。上一期的商品房住宅竣工面积对保障性住房供给规模具有显著抑制作用。即商品房住宅竣工面积的增加会抑制保障性住房供给规模的扩大,这可能是随着商品房住宅竣工面积的增加,对保障性住房竣工面积形成“挤占效应”,进而抑制保障性住房供给规模的扩大。上一期的住宅土地供应面积对保障性住房供给规模具有显著促进作用,这可能是随着政府供给用地的增加,用以建设保障性住房的土地供应也相应增加,保障性住房供给规模得以保证。上一期的人均财政支出对保障性住房供给规模有一定促进作用,而上一期的城镇居民人均可支配收入对保障性住房有一定的抑制作用,但两者作用均不显著。这说明随着政府财政支出的增多,政府对包括保障性住房建设在内的支出增多,政府的供给能力增强,保障性住房的供给规模随之扩大。随着城镇居民人均可支配收入的增多,人民生活水平明显提高,会增加对房地产的购买,减少对保障性住房的需求,政府会适当调控减小保障性住房的供给规模。当以四个主要影响因素为依赖变量时,保障性住房供给规模对人均财政支出、商品住房竣工面积和住宅土地供应面积有一定促进作用,对城镇居民人均可支配收入有一定的抑制作用,但作用均不显著。

表7 GMM估计结果

注:*表示在10%的水平下显著;**表示在5%的水平下显著;***表示在1%的水平下显著。

图1 单位根检验

从表7可见,GMM估计结果展示了保障性住房供给规模及其影响因素之间的静态互动关系。为了更准确地考察保障性住房供给规模及其主要影响因素之间的动态关系,需要进行脉冲响应与方差分解。平方根检验结果见图1。从图1可见,差分变量的各特征根都在单位圆内,说明建立的PVAR模型是稳定的,可进行脉冲响应分析。使用Mnote Carlo模拟1000次,滞后1期得到的脉冲响应结果见图2和图3。

从图2可见,如果给保障性住房供给规模一个正的标准差冲击,保障性住房供给规模对自身的响应先正后负,正向效应缓慢减小,负向效用逐渐增大,在第一期达到-0.03,但持续时间较短,在第二期以后迅速衰减为零,可见保障性住房对自身存在先促进后抑制的影响。但是这种影响是短期非连续的,主要是因为随着国家政策的实施和政府的支持,保障性住房供给规模初期呈增长态势,但目前我国各地政府以GDP增长作为衡量业绩的指标,保障性住房的开发建设成本高、收益少,保障房供给的调控面临较大的惯性压力。人均财政支出和城镇居民人均可支配收入对保障性住房供给规模的冲击为正,最高分别达到0.18和0.05,影响程度较大且时间持续性强，说明人均财政支出和城镇居民人均可支配收入对保障性住房供给规模具有一定的促进作用。主要原因是：随着经济的发展,城镇居民人均可支配收入明显增长,城市的住房质量、环境设施均有所提高,房价也随之上涨。当房价增长幅度高于居民可支配收入的增长时,人们对保障性住房的需求增加,这时政府会适当加大对保障性住房的供给规模。加之政府对住宅土地供应面积增大,对保障性住房的挤占增强,居民会提高对保障性住房的需求。商品房住宅竣工面积对保障性住房供给规模的冲击呈波动性的正响应,最高为0.02,表明商品房住宅竣工面积对保障性住房供给存在一定的促进作用。这是因为商品房开发初期我国对商品房市场的大量投入会对保障性住房供给形成挤占,但商品房开发初期的房价不会骤然下降,人们对保障性住房的需求会随之增高。住宅的土地供应面积对保障性住房供给规模的冲击为正,在第一期达到0.05,但在第二期后迅速减少至零,说明住宅的土地供应面积增加在短期内会促进保障性住房的供给规模。这可能是因为政府的供给用地面积增加,用以建设保障性住房的土地供应得到了保证。

图2 四因素对保障性住房供给规模的影响变化

图3 保障性住房供给规模对四因素的影响变化

图3显示了保障性住房供给规模对四个因素的影响变化,可以看出保障性住房供给规模促进了商品房住宅竣工面积和住宅土地供应面积的增加。随着保障性住房的供给增加,低经济增长会促使政府加大对商品房市场的投入。保障性住房供给规模短期内对城镇居民人均可支配收入和人均财政支出呈促进作用,因为保障性住房供给需要政府的大量资金与财政支持,同时随着保障性住房供给的增多,越来越多的人可以用低租金租住用房,增加了居民的剩余收入。

为了进一步度量各个内生变量对其自身及其他变量变化的贡献度,笔者评价了各个变量指标的相对重要性[9],采用方差分解进一步度量保障性住房供给规模及其主要影响因素之间的动态关系。从表8可见,人均财政支出和城镇居民人均可支配收入是影响保障性住房供给规模的最重要因素。在20期后分别达到了33.91%和31.16%,政府的资金支持和城镇居民的购买能力制约着保障性住房的供给水平。人均财政支出贡献率由26.53%上升到33.91%,说明人均财政支出对保障性住房供给规模呈显著的促进作用;城镇居民人均可支配收入的贡献率增长约5.7%,说明城镇居民人均可支配收入增加会显著促进保障性住房的供给规模。

表8 方差分解

商品房住宅竣工面积和住宅土地供应面积的贡献率变化不大,且占比较小,对保障性住房供给规模的影响较小。商品房住宅竣工面积对保障性住房供给规模的贡献率由1.1%下降到0.9%,说明商品房住宅竣工面积在后期抑制保障性住房的供给规模,结合脉冲分析前6期结果,商品房住宅竣工面积短期内会促进保障性住房的供给规模,长期呈抑制作用,对保障性住房供给规模的影响呈倒“U”型。同时,四个影响因素下保障性住房供给规模的方差分解贡献率变化均不高于0.4%,说明保障性住房供给规模对四个因素的影响均不明显。

5 结论与建议

本文对保障性住房供给规模测算指标进行了估计计算,建立了聚类分析和灰色关联分析相结合的方法对保障性住房供给规模的影响因素指标进行筛选,识别出主要影响因素,然后采用我国2004—2016年29个省市的面板数据,建立PVAR模型对保障性住房供给规模及其与主要影响因素的互动关系进行了实证研究。

主要结论为:①通过聚类—灰色关联法识别筛选出影响保障性住房供给规模的主要因素为人均财政支出、城镇居民人均可支配收入、商品房住宅竣工面积和住宅土地供应面积。②人均财政支出、城镇居民可支配收入和住宅土地供应面积对保障房供给规模整体呈促进作用,商品房住宅竣工面积初期促进保障性住房的供给,当商品房住宅竣工面积到达一定程度时会抑制保障性住房的供给,商品房住宅竣工面积对保障性住房供给规模的影响呈倒“U”型。保障性住房供给水平增加会促进商品市场发展。③政府的资金支持和城镇居民的购买能力是制约保障性住房的供给水平的主要因素。由于现有的研究数据、研究方法不同,在研究结论上存在较大差异。大多数研究采用单一方法进行影响因素识别,在一定程度上影响了因素识别结果的可靠性,并且容易对变量指标造成信息损害。采用聚类—灰色关联法进行影响因素识别可避免引入相关性较强的变量,同时筛选出重要的变量。大多数研究采用经济适用房数据替代保障性住房数据,研究数据缺乏一定的时效性和代表性。本文对保障性住房供给规模测算指标进行了估计计算,使研究结论更可靠。同时,采用PVAR模型研究了保障性住房供给规模及其与主要影响因素之间的互动关系。

根据以上结论可得,人均财政支出和城镇居民人均可支配收入是影响保障性住房供给规模的重要因素。据此，提出促进我国保障性住房供给水平的政策建议:①完善政府财政分权体制,调整税制机构,必要时可以把保障性住房供给纳入官员绩效考核之中,促使地方政府优化支出结构,合理配置政府支出与收入,有效增加保障房供给。科学划分中央与地方的收入和支出权限,在提高保障房供给水平同时,提高资金的利用率。②随着经济的增长及政府财政供给能力的增强,政府应加大保障性住房这一准公共物品的供给,不断完善供给体系,改善保障房环境与质量,最大限度地满足中低收入家庭的需求。③商品房市场与保障性住房市场存在一定联系,可通过调整保障性住房供给水平来调控商品房市场,同时可根据商品房市场的发展制定相关政策保证保障性住房的供给规模,控制保障性住房的供给水平;低经济区在建设保障房时必须注重保障房质量,不能为追求经济发展而忽视安全质量问题。