双螺杆压缩机CFD仿真分析及实验验证

龙 骥 何雪明 姜振钢

(1. 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214122；2. 江南大学机械工程学院，江苏 无锡 214122)

双螺杆压缩机具有可靠性高，操作维护方便、动力平衡好等优点，被广泛应用于制冷[1]、食品[2-3]等工业部门日常生产过程中，如易拉罐、饮料瓶的清洗和原料搅拌、发酵等[4-5]。双螺杆压缩机具有2个结构特殊的转子，转子与机壳构成了一个复杂的空间，转子带动腔体内部的空气转动并完成压缩。其内部的气体流场是一个典型的三维非稳态流场[6]，此外，内部流体的流场特性还受到吸、排气孔口的形状[7]、位置以及主机机壳结构等其他因素的影响，通过一般方法研究压缩机内部的特性，如流速、温度等，具有一定的难度，而采用CFD方法对双螺杆压缩机进行仿真分析，可以有效地提高设计效率。CFD计算将原本连续的物理量场用有限个离散点的变量值代替，按照一定规则建立离散点变量之间的关系方程并求解出场变量的近似解[8-9]，为解决通常双螺杆压缩机流体域采用非结构化网格计算无法获得一个完全守恒解决方案的问题，网格划分时采用多个软件对流体域进行混合处理的方式，而且该法可以克服以往Fluent动网格计算时易出错和为方便计算进行人为放大阴阳转子间间隙的问题，提高了仿真结果的可信度[10]。为了证明CFD分析的有效性，需要搭建压力测试平台，通过对比试验与仿真的数据，验证分析计算结果的真实有效性。

1 双螺杆压缩机的基本原理

双螺杆压缩机是一种做回转运动的容积式气体压缩机械，随着螺杆转子的转动，阴阳转子间的齿间容积沿转子轴线从吸气端运动到排气端，且齿间容积由小到大再变小，发生周期性的变化，完成吸气、压缩和排气过程[11]。

2 流体动力学仿真

2.1 建立流体模型

双螺杆压缩机工作时，工作腔内的气体被转子和机壳封闭，随着转子的转动，每一个工作腔内的气体都沿着轴向输送并被压缩，要模拟这一过程，则需利用已知的吸、排气口参数以及阴阳转子型线数据分别建立进气腔、排气腔和工作腔的流体模型，组合成完整的CFD流体模型。利用三维建模软件建立如图1所示的双螺杆压缩机流体模型。流体模型在计算时采用了以下几个方面的假设：

① 压缩机机头内部的气体为理想气体；

② 压缩机机头内部流场处于绝热状态；

③ 忽略润滑油对气体造成的影响。

2.2 网格划分

本研究选择的CFD仿真软件是STAR CCM+，该软件是新一代的CFD求解器，功能强大，求解速度较快，计算过程较稳定。

双螺杆压缩机的流体模型通常采用非结构化四面体网格划分[12-13]，但由于非结构化四面体网格无法获得一个完全守恒的解决方案，因此不能很好地满足双螺杆压缩机的CFD分析。本研究面网格划分选用“压印求差法[10]”，通过直接旋转阴阳转子的网格模型，来模拟阴阳转子的运动，利用压印和求差的方式得到工作腔流体模型，然后将上一次迭代的结果映射到新生成的模型网格中继续计算，可以保证阴阳转子间有足够小的间隙，更加符合实际情况。而且每当转子转过一个齿的角度后，将阴阳转子的面网格模型重新替换成原始的位置状态，以消除由转子的旋转而累积的误差。该方法计算速度快，精度高，计算过程很稳定，不容易出错。

本研究对排气腔流体域以及进气腔流体域采用多面体网格，以加快计算的收敛速度。工作腔流体域是通过压印求差方式得到的，而且在计算过程中不断进行，所以适合采用切割体网格，即六面体网格。流体域的面网格和体网格划分效果见图2。

图2 流体域网格模型Figure 2 Fluid domain mesh model

2.3 计算物理模型

根据压缩机的工作状态和内部环境，选择瞬态计算、Realizablek-ε湍流模型，该模型能够适用雷诺应力中的约束条件，可以保证CFD模型中与真实湍流中的雷诺应力保持相同，从而能够更加精确地对平面及圆形射流的扩散速度进行模拟计算，使得最终的模拟结果与真实情况更加吻合，这是标准k-ε模型和RNGk-ε模型都无法做到的。

2.4 边界条件和计算参数设置

根据压缩机的工况，需要设置CFD模型的进出口、交界面以及对应的相关参数。进气口与出气口的边界条件类型设置为压力出口边界(Pressure Outlet)，并将两者的回流属性设置成正常回流边界(Boundary Normal)，表示流体是垂直进入所设置的边界面。3个流体域相接触的面的属性需要设置为交界面(Interface)，它们重叠相交的部分即为交界面连通的部分。各个交界面的位置与形状见图3。其中交界面1的连通形状和大小不会随着阴阳转子的转动变化，运动属性设置为表面滑动(Slide on Guide Surface)，而交界面2和3的连通形状和大小会随着阴阳转子的转动不断改变，运动属性设置为浮动(Floating)。最后将其他的面都设置为固壁边界(Wall)。进出口压力、时间步长、转子的转速等相关参数设置见表1。

2.5 CFD仿真结果分析

CFD计算过程一般需要较长的时间，不断计算迭代，直到压缩机模型的压力、速度等参数到达了周期性稳定，则说明计算已完成，结果可以做压缩机稳态运行时的参考。图4为压缩机运行0.12 s 后的螺杆齿面和轴向绝对压力分布云图，可以看到螺旋槽中的压力梯度分布很明显，此时压缩机内部的最高压力值达到了0.96 MPa。为了进一步查看压缩机螺杆中的压力梯度分布变化，以及随时间压力变化情况，在CFD模型中放置一些监视点，如图5所示，截面a离排气端面10 mm，在截面a中的圆周从圆周顶部开始，间隔72°放置一个监视点。然后底部的2个监视点沿轴向每隔54 mm再放置一个监视点，过监视点垂直于轴做截面，得到截面b～e。

1. 压力入口 2. 交界面1 3. 交界面2 4. 交界面3 5. 压力出口

图3 双螺杆压缩机流体域交界面与压力出入口 Figure 3 Fluid domain interface and pressure inlet and outlet of twin screw compressor表1 CFD计算中相关计算参数Table 1 Related data Tables in CFD computing

其中截面a中有P1a、P2a、P3a、P4a 4个监视点，截面b～d各有2个监视点，截面e中有P5e一个监视点。各点的间距与角度的设置恰好使得任意时刻图5中在同一个螺旋槽中的监视点一直都在同一个螺旋槽中。从理论上分析，在图5中所示的时刻，螺旋槽1的位置恰好脱离了低压区开始压缩，螺旋槽5的位置处于低压区，螺旋槽2～4压力逐渐增高。这些监视点处的压力随时间变化见图6，值得说明的是，监视点是固结于机壳上的，并不随转子转动。从图6中可以看出同一个螺旋槽在不同截面处的压力变化完全一致，压力变化周期约为0.004 s，恰好是阳转子旋转一个齿的时间。每个螺旋槽中的压力呈梯度分布，P5d和P5e对应的位置处于进气的低压区，所以压力波动并不明显，其他的监视点都处于压缩过程，压力波动明显。

监视点P4a处于排气口处，其压力变化如图6(b)所示，可以看到该点处的压力波动是最明显的，气体压力从P3a和P3b中的0.26 MPa直接压缩到0.95 MPa左右，说明该处螺旋槽的容积变化最剧烈，该点的最高压力与图4 (a)中排气口处的压力相对应。将每个监视点的最高压力一起比较，如图7所示，可以看成阳转子转角为0°时一个螺旋槽恰好吸气完成开始压缩的时刻，随着阳转子的转动，螺旋槽内部压力变化。从这些监视点的压力变化中可以看出，双螺杆压缩机的气体压缩过程并不是一个均匀的过程，越接近排气口变化越剧烈。从图7中可以更加直观地看到，随着阳转子的旋转，螺旋槽内部的压力前期很慢，但转角在约300°之后，其内部的压力陡然增大。

图4 双螺杆压缩机CFD压力云图Figure 4 CFD pressure cloud map of twin screw compressor

1. 螺旋槽1 2. 螺旋槽2 3. 螺旋槽3 4. 螺旋槽4 5. 螺旋槽5 6. 截面a 7. 截面b 8. 截面c 9. 截面d 10. 截面e 11. 监视点

图5 CFD仿真中监视点位置

Figure 5 Monitoring points position in CFD simulation

图6 各监视点处压力—时间图Figure 6 Pressure-time diagram at various monitoring points

3 双螺杆压缩机试验平台搭建

3.1 试验平台方案设计

为了能够验证双螺杆压缩机流体仿真结果的真实可靠性，搭建了试验平台来采集压缩机内部的压力数据。试验平台的示意图见图8(a)，主要机器设备有螺杆压缩机主机、信号采集处理系统、储气罐和计算机。而螺杆压缩机主机需要有油气分离器、冷却器、气体干燥器、电机等设备进行配套使用，这就组成了整个空压机的系统。

图7 阳转子转角与压力关系图Figure 7 The relationship between the transfer of the male rotor and the pressure

图8 试验平台方案设计Figure 8 Design of experimental platform

如图9(a)所示，考虑到加工的可行性，为了安装压力传感器，需要在压缩机的机壳上打一个圆孔，将传感器安装在机壳上位于靠近排气端面的阳转子轴线正上方，即图5中监视点P1a处。该传感器能够测出压缩机在工作工程中该点处的压力变化数据。压力传感器安装三维示意图见图9(b)。

3.2 双螺杆压缩机试验数据采集与处理

试验中空压机的实际转速n1=2 940 r/min，主机中的阳转子齿数z1=5，则阳转子转过一个齿的时间为：T=60/(n1z1)=60/(2 940×5)=0.004 082 s。

1. 压力传感器 2. 阴转子 3. 机壳 4. 阳转子 5. 排气端面 6. 吸气端面 图9 信号采集系统设计Figure 9 Design of signal acquisition system

试验中在阳转子一个齿之间采集100个数据点，空压机在工作时有2个状态——加载和卸载状态。设定的排气压力为0.8 MPa，压力下限是0.7 MPa。在排气口压力未达到0.8 MPa之前，空压机启动后会处于加载状态，当排气口达到0.8 MPa时，空压机进气口关闭，处于卸载状态，此时压缩机不再供气，当排气口压力回落到0.7 MPa时，空压机的进气口又重新开启，空压机又进入了加载状态，一直循环往复。

图10为空压机启动到停止整个过程中气体压力值变化图，共有近1.9×105个数据点。图10中空压机从静止状态启动后首先进入卸载状态，此时进气口不吸气，将原有的内部空气排空，空压机静止状态及卸载状态的采样数据分别见图11(a)、(b)，监测点卸载状态的压力值在从静止状态的0.100 MPa 降至0.008 MPa左右。卸载状态的监测点压力值很混乱，并没有明显的周期性。

当开始阶段的排气完成后，空压机进入加载状态，进气口打开，开始吸气，空压机从卸载状态切换到加载状态如图11(c) 所示，压力明显几乎瞬间升高，而且数据点开始具有一定的周期性，如图11(d)所示的加载状态，数据点以每100个点为周期循环，压力值为0.10～0.15 MPa。这是阳转子的螺旋槽转过监测点的位置时引起的波动，时间间隔约为0.004 s。

图10 试验过程中的采样数据图Figure 10 Sampling data in the process of experiment

当空压机的出口压力到达0.8 MPa之后，空压机进入卸载状态，进气口停止进气，采样点处的压力值落回0.008 MPa左右；待出口压力值降至0.7 MPa时，空压机又进入加载状态，使得出口压力加压至0.800 MPa，监测点处的压力值重新恢复到0.10～0.15 MPa，如此循环往复，如图10中第1.0×105个数据点后的几次震荡。

当空压机停机后，压缩机先切换到卸载状态，再停机。如图10中，第1.4×105万个数据点处，压力值从0.008 MPa瞬间增加到0.500 MPa，这是由于压缩机停机后，卸载一段时间后就停机。停机时，储气罐中的气体还未排空，于是回流到压缩机内部，监测点的压力值瞬间增加到0.500 MPa，随着储气罐中的气体排空，监测点的压力值慢慢回落到0.100 MPa，即标准大气压的状态。

3.3 试验数据与流体仿真结果的对比

传感器安装的位置即为CFD仿真中的监视点P1a，将仿真值与试验测量值进行对比，如图12所示，可以看到试验数据的采集点基本上与仿真值相匹配，压力大小的波动变化较一致，而且波动周期也很一致，误差的原因可能是传感器的装入对压缩机内部流场的破坏以及CFD仿真中一些理想化的假设处理，整体上，最大误差在5%左右，证明CFD仿真是可信、有效的。

图11 压缩机在各个状态的采样数据图Figure 11 Sampling data diagram of the compressor in each state

图12 监测点处的仿真与实验值对比Figure 12 Comparison of simulation and experimental values at monitoring points

4 结论

通过对双螺杆压缩机CFD仿真分析和实验验证，研究了双螺杆压缩机流体域中的压力变化，对比仿真分析中监测点和试验中与之相对应的实测点的压力值随时间的变化情况，得到试验采集值与仿真值在压力大小和波动周期方面整体上具有较好的一致性。由此可得，对双螺杆压缩机的CFD分析可以较好地反映气体压缩的过程，为进一步探究双螺杆压缩机工作过程中的其他特性提供了一种有效的方法。