城市轨道交通车辆转向架双T型铰接式柔性构架动力学特性仿真研究*

罗湘萍 肖春昱 田师峤

(同济大学铁道与城市轨道交通研究院，201804,上海//第一作者，副教授)

随着城市人口密集程度加大，空间条件限制了城市轨道交通线路缓和曲线的长度，从而加剧了现有城市轨道交通线路的扭曲程度。由于城市轨道交通车辆具有较大空重车变化，为控制车辆地板面高度，需设置较大的一系竖向刚度。而传统刚性构架仅依靠一系悬挂适应线路扭曲，在一系竖向刚度较大且无法进一步减小的前提下，其适应线路扭曲的能力受限。当车辆通过大扭曲线路时，轮重减载率超标，行车安全难以得到保障。近年来，柔性构架技术成为解决上述矛盾的一种有效途径。业界针对柔性构架主要有以下几种设计方法：①用强度大、刚度低的新型材料制作纵梁[1]；②改变横梁结构形式[2]；③左右侧梁解耦，采用铰接式连接[3]。

本文涉及的柔性构架方案将整体H型构架解耦成双T型构架。但此种结构形式不可避免地改变了同一构架前后轮对间的耦合关系，故其对车辆运行稳定性的影响有待研究。

1 双T型铰接式柔性构架方案及其仿真模型

所述的柔性构架方案需具备以下技术特征：①较低的扭转刚度，保证车辆具有足够的曲线通过安全性；②较高的抗菱刚度，保证车辆具有较好的运行稳定性；③承受和传递车体到轮对的竖向力、横向力和纵向力。

根据上述要求，提出一种双T型铰接式柔性构架方案。图1为所述方案，横梁管一端与侧梁刚性连接，形成T型结构，另一端与另一T型结构的侧梁通过橡胶关节连接。两T型构架通过两个橡胶关节铰接成H型构架。该方案通过合理布置弹性铰接环节将左右T型构架解耦，使构架左、右侧梁具有相对自由扭曲的能力，从而降低构架扭曲刚度。本文一系列动力学特性研究均基于此方案开展。

图1 双T型铰接式柔性构架方案

图2为柔性构架方案涉及的铰接橡胶节点。橡胶关节提供了其铰接轴相对于侧梁的各向刚度，所述橡胶关节具有扭转及偏转刚度低、轴向及径向刚度大的特点。

图2 铰接橡胶关节结构

图3为SIMPACK仿真模型，模型包含一个车体及两个采用双T型铰接式柔性构架的转向架；轮轨模型采用新轮新轨状态,且无抗蛇行减振器等显著影响临界速度的环节。为便于对比，建立了采用传统刚性构架的轨道车辆模型。

图3 SIMPACK仿真模型

图4为柔性构架方案仿真模型拓扑图。由图4可见，铰接橡胶节点以集中力的形式将两T型构架联系在一起,进而形成完整的柔性构架结构。

图4 仿真模型拓扑图

2 柔性构架对扭曲线路的适应性

2.1 柔性转向架的扭曲刚度

转向架扭曲刚度Kτ的定义式为：

(1)

即在三点固定支撑条件下，在第四点施加竖向力F，作用点处竖向力与竖向位移z的比值。据上述定义推知柔性转向架整体的扭曲刚度为：

(2)

式中：

Kp——一系悬挂竖向刚度,N/m；

Kd——橡胶节点偏转刚度,N·m/rad；

Kt——橡胶节点扭转刚度,N·m/rad；

b——一系定位横向间距之半,m；

L——转向架轴距之半,m；

L1——横梁纵向间距之半,m。

由式(2)可见，柔性转向架整体的扭曲刚度由一系悬挂竖向刚度、橡胶节点的扭转及偏转刚度共同确定。当橡胶节点扭转、偏转刚度减小直至趋于零时，转向架整体扭曲刚度随之减小直至为零；而当橡胶节点扭转、偏转刚度增大直至趋于无穷大时，转向架整体扭曲刚度也随之增大直至与传统H型构架趋于一致。此外，对于柔性构架，橡胶结点的加入可等效看成在一系悬挂上串联了某一刚度的弹簧，进而显著降低总体扭曲刚度。根据上述分析可知，柔性转向架不再仅依靠一系悬挂适应线路扭曲，故柔性构架方案可在理论上显著提高转向架扭曲线路适应能力。

2.2 柔性构架的线路扭曲适应性

分析柔性构架对扭曲线路的适应性时，以EN 14363：2005中规定的分析线路扭曲时的轨道参数为基础[4]，设置一系列具有不同扭曲率的仿真线路。图5为轨道的曲率和超高变化情况，曲线半径为150 m，超高45 mm，中间包含一段长度为d、扭曲率为0.09/d的超高变化区段，直至超高变为-45 mm。整段曲线前后各有一段长为30 m的直线线路，线路的缓和曲线长度为20 m，圆曲线长度为110 m，超高变化点前后的圆曲线长度为(55 m-d/2)，出缓和曲线长度为20 m。车辆通过速度为10 km/h。则通过改变超高变化区段d的长度，可得到具有不同扭曲率的线路，以此分析柔性构架对线路扭曲的适应能力。

a) 线路曲率随行进距离变化

b) 线路超高随行进距离变化图5 仿真轨道参数

图6为采用刚、柔性构架的车辆在通过不同扭曲率的线路时的最大轮重减载率。由图6可见，相较传统刚性构架，柔性构架在车辆通过扭曲线路时具有较小的轮重减载率，且随线路扭曲率增大，该方案的优势愈发明显；当线路扭曲率为5‰时，刚性构架的轮重减载率达到限值，而此时柔性构架的轮重减载率仍有一定余量。因此，柔性构架方案对扭曲线路的适应性优于传统刚性构架。

图6 不同线路扭曲率下刚、柔性构架的轮重减载率

传统刚性构架仅依靠一系悬挂适应线路扭曲，而采取柔性构架方案后，转向架适应扭曲线路的能力对一系刚度的依赖度将显著降低。故需研究当一系悬挂变形能力不足时，刚、柔性构架的扭曲线路适应性。图7所示线路扭曲率为3‰的条件下，仅改变一系竖向刚度所得最大轮重减载率。图7中,横轴一系竖向刚度比例系数为仿真计算中所取一系竖向刚度值与方案设计值之比。由图7可见，相较传统刚性构架，柔性构架方案在车辆通过相同扭曲率的线路时具有较小的轮重减载率，且随一系竖向刚度增大，该方案的优势愈发明显。由此说明，对于某些要求具有较大一系竖向刚度的转向架，采用柔性构架方案仍可使其具备较好的扭曲线路适应能力。

图7 不同竖向刚度下刚、柔性构架轮重减载率

2.3 橡胶节点刚度对构架线路扭曲适应能力的影响

由对式(2)的分析可知，转向架整体的扭曲刚度与橡胶节点的扭转及偏转刚度有关，而其大小对转向架线路扭曲适应能力的影响仍需作进一步的研究。

图8为改变橡胶节点刚度所得仿真结果。图8中横轴刚度比例系数为仿真计算中所取橡胶节点各项刚度值与方案设计值之比。结果表明，在一定变化范围内，轮重减载率随橡胶节点扭转及偏转的提高虽略有增大，但上升幅度仅限于0.01的小范围内。因此，在该方案的工程化运用过程中，转向架对线路扭曲的适应性能并非制约橡胶节点刚度设计及优化的关键环节。

图8 轮重减载率随扭转、偏转刚度的变化

3 柔性构架对车辆运行稳定性的影响

3.1 柔性构架的抗剪及抗弯刚度

图9为柔性构架结构简图，据其不难推得，柔性构架的抗剪及抗弯刚度为：

(3)

式中：

Ks——抗剪刚度,N/m;

Kx、Ky——分别为轴箱纵、横向定位刚度,N/m；

Kr、Ka——分别为柔性构架铰接橡胶节点径向、轴向刚度,N/m。

Kb=b2Kx

(4)

式中:Kb——抗弯刚度,N/m。

图9 柔性构架结构简图

由式(3)、(4)可知，当橡胶节点径向、轴向刚度趋于无穷大时，转向架整体抗剪、抗弯刚度与传统H型构架[5]趋于一致。当橡胶节点径向刚度趋于零时，转向架抗剪刚度为零，而橡胶节点轴向刚度的取值并非是影响转向架抗剪刚度的主要环节。

3.2 柔性构架的车辆运行稳定性

柔性构架方案将整体H型构架解耦为左右双T型构架，使得左右构架具有相对纵向自由度，亦在一定程度上改变了同转向架两轮对间的耦合关系，故可能对车辆运行稳定性产生不利影响。因此，需计算所述柔性构架方案的非线性临界速度，并进一步与传统刚性构架进行对比分析。计算模型采用无不平顺的平直R60轨道及LMA磨耗型踏面。经计算,刚性构架的非线性临界速度为150 km/h,柔性构架的非线性临界速度为152 km/h。可见，相较刚性构架，橡胶结点的加入并未降低转向架的稳定性。

3.3 橡胶节点刚度对车辆运行稳定性的影响

橡胶节点的径向刚度将对转向架整体抗剪刚度产生影响，进而影响车辆运行稳定性。

图10为转向架在不同橡胶节点的径向刚度下的运行稳定性。由图可见，当橡胶节点的径向刚度为8 MN/m时，车辆具有最优的运行稳定性；而进一步增大橡胶节点径向刚度，对车辆运行稳定性影响不大。故为确保满足转向架运行稳定性的需求，橡胶节点的径向刚度应不低于8 MN/m。

图10 不同橡胶节点的径向刚度下的临界速度

4 结论

(1)双T型铰接式柔性构架可提高车辆适应线路扭曲的能力，且该优势随线路扭曲程度增大愈发明显。

(2)对于某些要求具有较大一系竖向刚度的转向架，采用柔性构架方案仍可使其具备较好的扭曲线路适应能力。

(3)铰接橡胶节点刚度对车辆线路扭曲适应能力无显著影响，线路扭曲的适应能力并非制约橡胶节点刚度设计及优化的关键环节。

(4)双T型铰接式柔性构架对车辆运行稳定性不会造成明显不利的影响。

(5)考虑满足转向架运行稳定性的需求，橡胶节点的径向刚度不应低于8 MN/m。

上述仿真成果验证了双T型铰接式柔性构架的有效性及安全性，并可为其工程化运用提供一定参考。