压剪复合型弹性车轮的纵向振动影响及其控制*

杨 阳 杨传勇 丁军君 李 芾

(1. 中国中铁二院工程集团有限公司, 610031，成都; 2. 西南交通大学机械工程学院, 610031，成都;3. 中国中铁第六勘察设计院集团有限公司隧道设计分公司, 300308，天津//第一作者,工程师)

当城市轨道交通车辆运行于市区地面或高架桥上时，轮轨噪声给沿线居住环境带来了严重影响，于是弹性车轮在城市轨道交通车辆上开始逐渐使用[1-2]。

弹性车轮在轮芯和轮毂之间安装弹性元件，使其在空间三维上的刚度与整体轮相比较为柔软。采用这种车轮能明显减小轮轨作用力和冲击，降低轮轨磨耗，减小噪声，提高列车运行平稳性，提高轮轨的使用寿命，节约使用成本[3]。

目前国内外对弹性车轮的研究，主要集中在轮轨噪声和轮轨作用力两个方面[4-5]。虽然国内外学者对弹性车轮展开了较多的理论和试验研究，但其中一个问题长期未受到重视，即弹性车轮的纵向振动问题。传统上机车车辆在使用刚性车轮(轮箍和轮芯是一个整体)的过程中，车轮出现了踏面剥离等异常磨耗行为，文献[6]中认为发生该现象的原因可能是轮轨接触界面上的黏滑振动与轮对纵向振动发生耦合，诱发轮对发生纵向颤振。通过轮对纵向振动机理研究，对SR-1型自导向径向转向架进行整改，成功解决了该转向架上车轮踏面剥离严重的问题。文献[7]通过研究认为，轮对的纵向振动是纵向自激振动，与车辆运行速度有关，并提出纵向共振速度概念。文献[8-9]研究了机车打滑时轮对纵向振动的稳定性，认为一系定位橡胶关节阻尼能有效抑制轮对不稳定的纵向自激振动。

国内弹性车轮及其对应转向架的发展趋势必然是自主研发和生产。而根据过去对刚性车轮的研究发现，轮对纵向振动行为与转向架悬挂参数及运行速度等密切相关。如果能在国内大规模生产和运用弹性车轮之前，深入研究弹性车轮的纵向振动机理，揭示其与转向架悬挂参数的匹配规律，为弹性车轮及其对应转向架的设计和运用提供理论依据，从而避免发生运用后才发现参数不合适而造成经济损失的情况。本文以压剪复合弹性车轮为例，研究弹性车轮纵向振动及其对车辆其他部件振动的影响，并提出控制方法，以期为弹性车轮工程应用提供理论依据。

1 弹性车轮纵向振动计算模型

本文以某压剪复合型弹性车轮为研究对象，该类型车轮橡胶元件通常采用V型布置，如图1所示，可同时承受压缩和剪切作用。弹性车轮的轮芯和轮毂是两个独立的部件，由橡胶元件提供连接刚度，同时左、右车轮的轮芯与车轴过盈配合。因此，左、右车轮的轮毂均相对于车轴或轮芯有6个自由度，即相对于x、y和z方向的平移自由度和旋转自由度。轮毂相对于轮芯在x、y和z方向的横移量分别为lx L(R)、ly L(R)和lz L(R)，在x、y和z方向的偏转角度分别是βx L(R)、βy L(R)和βz L(R)，其中L和R代表左侧车轮和右侧车轮。因此轮箍相对于轮芯有6个方向的变形刚度，x向径向刚度和z向径向刚度数值相同统称为径向刚度，y向为轴向刚度；绕x向偏转刚度与绕z向偏转刚度数值相同，统称偏转刚度，绕y向为扭转刚度。

图1 压剪复合型弹性车轮

弹性车轮6向刚度由铁马科技实业有限公司通过试验测得，列于表1。

表1 弹性车轮6向刚度值

基于多体动力学分析软件SIMPACK建立弹性车轮轮对6自由度复合动力学模型，由于车轴与轮芯采用过盈配合，该模型由车轴、轮芯、中间体、2个完全独立的轮毂组成[10]。为了研究弹性车轮的纵向振动，尽量减少其他方面的影响，使用结构形式较为简单的某地铁车辆为研究对象。基于弹性车轮6向刚度复合动力学模型建立的地铁车辆动力学计算模型如图2所示。

图2 地铁车辆动力学计算模型

2 纵向振动诱发因素

橡胶弹性元件是弹性车轮结构中的关键部件，其应具有良好的减振降噪性能，同时具有耐疲劳特性；其次，为满足车轮在运行过程中产生热的影响，橡胶材料应具有较小的沉降值和阻尼值，以及良好的低温特性。因此，天然橡胶以其大弹性、小阻尼的特点为橡胶弹性元件最理想的橡胶材料[11]。阻尼是影响车辆动力学性能的重要因素，为了研究弹性车轮在小阻尼情况下的纵向振动情况，在研究中暂不考虑弹性车轮的阻尼，阻尼对振动的影响单独研究。

2.1 运行速度对弹性车轮纵向振动的影响

车辆在不同速度下，弹性车轮纵向振动加速度幅值如图3所示。当车辆运行速度小于59 km/h时，弹性车轮的纵向振动加速度幅值均小于2 m/s2；当车轮运行速度大于59 km/h时，弹性车轮纵向发生强烈振动；在速度为74 km/h时，振动加速度幅值达到最大值101.3 m/s2。

图3 不同速度下弹性车轮纵向振动加速度幅值

2.2 各向阻尼对轮对振动的影响

弹性车轮6个方向刚度对应的阻尼对弹性车轮纵向振动的影响如图4所示。从图中可以看出，当仅考虑径向阻尼时弹性车轮的纵向振动得以抑制；而当仅考虑其他方向刚度时或仅无弹性车轮径向阻尼时，弹性车轮的纵向振动达到很大的幅值。上述结果说明，弹性车轮径向阻尼是影响纵向大幅振动的原因之一。

2.3 径向阻尼对纵向振动的影响

在不同径向阻尼下弹性车轮的纵向振动如图5所示。当弹性车轮径向阻尼逐渐增加时，弹性车轮的纵向振动逐渐降低；而当弹性车轮的径向阻尼达到30 kN·s/m时，才可以抑制弹性车轮的大幅振动，基本不会发生大幅纵向振动，但是如此大的径向阻尼弹性车轮本身并无法提供。

a) 仅有轴向转动阻尼b) 仅有径向转动阻尼c) 仅有轴向阻尼d) 仅无径向阻尼e) 仅有径向阻尼

图4 不同阻尼状态下弹性车轮纵向振动加速度

图5 弹性车轮在不同径向阻尼下的纵向振动加速度

上述研究表明，弹性车轮纵向振动主要是由于车辆在高速运行下，轮毂与轮芯之间阻尼特性较小且具有大的刚度，车轮在复杂的轮轨蠕滑力作用下，诱发了弹性车轮的中低频大幅振动。

2.4 黏着系数对纵向振动的影响

不同黏着系数下弹性车轮的纵向振动如图6所示。随着黏着系数的降低，弹性车轮的纵向振动加速度幅值减小。当轮轨黏着系数小于0.1时，弹性车轮的纵向大幅振动基本不再存在，说明黏着系数也是影响弹性车轮纵向振动的原因之一。

3 弹性车轮纵向振动对车辆振动影响

弹性车轮的大幅振动可能会通过一系传递到构架，甚至通过二系传递到车体。本节将研究弹性车轮纵向振动对构架及车体的影响。

a) 黏着系数0.4b) 黏着系数0.3c) 黏着系数0.2d) 黏着系数0.1

图6 弹性车轮在不同黏着状态下的纵向振动加速度

3.1 弹性车轮振动

车辆在80 km/h运行时弹性车轮纵向振动加速度幅值达到87.75 m/s2。这主要是由于弹性车轮本身由轮毂、轮芯和橡胶原件组成，在一定运行速度和轮轨蠕滑力的作用下，在纵向产生共振，所以弹性车轮产生较大的纵向加速度。弹性车轮的纵向振动频域图如图7所示，其中有一个频率约为240 Hz以及幅值约为5 m/s2的中低频振动，该中低频成分主要是由于弹性元件的高刚度造成的。

a) 时域图

b) 频域图图7 速度80 km/h时弹性车轮纵向振动加速度

车辆在80 km/h运行时弹性车轮垂向振动时域图如图8 a)所示，弹性车轮的垂向振动加速度幅值达到19.21 m/s2。弹性车轮在中低频大幅纵向振动的同时伴随着垂向振动，但是该振动的频率要低于纵向振动，如图8 b)所示。

a) 时域图

b) 频域图图8 速度80 km/h时弹性车轮垂向振动加速度

3.2 构架振动

车辆在80 km/h运行时使用弹性车轮的构架纵向振动加速度幅值为3.81 m/s2。对构架振动进行频谱分析，如图9所示。使用弹性车轮的构架具有中低频成分，该成分的频率和弹性车轮的纵向振动中低频频率相同，说明弹性车轮的大幅中低频振动通过一系传递到了构架。

使用弹性车轮的构架振幅为6.30 m/s2，对构架垂向振动频谱分析发现，构架的垂向振动与纵向振动具有相同的规律，同样具有一个与构架纵向振动相同的频率，如图10所示。说明弹性车轮纵向中低频振动对构架的纵向和垂向运动均产生了影响。

图9 速度80 km/h时构架纵向振动加速度频域图

图10 速度80 km/h时构架垂向振动加速度频域

3.3 车体振动

车辆在80 km/h运行时使用弹性车轮的车辆车体纵向振动加速度频域图如图11所示。研究可知，使用弹性车轮的车体纵向振动加速度幅值略大于刚性车轮，振动的频谱分析表明轮对的中低频振动并没有传递到车体。这主要是由于二系使用空气弹簧具有较大阻尼特性，可以隔离中低频振动，所以弹性车轮的振动并未传递到车体。车体的垂向振动与纵向振动具有相同的规律，在此不再赘述。

图11 速度80 km/h时弹性车轮车辆车体纵向振动加速度频域图

4 弹性车轮振动控制方法

弹性车轮的高幅大频振动会恶化构架的受力，降低构架的使用寿命，同时对车轮踏面影响恶劣，会加重车轮磨耗，严重时会造成擦伤，所以该振动必须得到控制。由于弹性车轮弹性元件本身特性决定了要增大弹性车轮本身径向阻尼几乎是不可能的，本节通过研究弹性车轮参数与一系悬挂参数的合理匹配来研究抑制弹性车轮纵向振动的合理方法。

一系定位刚度对弹性车轮纵向振动的影响如图12所示。随着纵向、横向定位刚度的改变，弹性车轮的纵向振动并没有明显变化，故通过改变定位刚度无法抑制弹性车轮振动。

图12 一系定位刚度对弹性车轮纵向振动加速度的影响

阻尼特性是影响振动的重要因素，弹性车轮纵向振动加速度幅值随一系定位纵向阻尼的变化如图13所示。随着一系定位纵向阻尼的增加，弹性车轮纵向振动幅值逐渐减小，当阻尼达到72 kN·s/m时，弹性车轮的振动加速度幅值降低到10 m/s2，得到很好的抑制。通过研究发现，横向定位阻尼对弹性车轮纵向振动基本没有影响。

图13 一系定位纵向阻尼对弹性车轮纵向振动加速度的影响

综上所述，提高一系定位纵向阻尼是抑制弹性车轮纵向振动的方法。对于该地铁车辆，一系纵向单个定位弹性件的刚度为5 MN/m，当一系定位使用橡胶堆时，根据经验公式可知，该橡胶堆的阻尼值可以达到72 kN·s/m，甚至更高。故使用提高一系定位阻尼抑制弹性车轮纵向振动的方式是合理的。

5 结论

本文通过分析弹性车轮结构原理建立弹性车轮6自由度复合动力学模型，基于某地铁车辆研究弹性车轮纵向振动诱发因素、对车辆其他部件的影响以及振动控制方法,得到如下结论：

(1) 弹性车轮高幅大频纵向振动主要是轮毂与轮芯之间阻尼特性较小且具有大的刚度，车轮在复杂的轮轨蠕滑力作用下诱发的。

(2) 对构架振动进行频谱分析发现，使用弹性车轮的构架同样具有中低频成分，该成分的频率和弹性车轮的纵向振动中的中低频频率相同，说明弹性车轮的中低频大幅振动通过一系传递到了构架，对车体振动基本没有影响。

(3) 提高一系定位纵向阻尼是抑制弹性车轮纵向振动的有效合理方法，对于使用弹性车轮的车辆，一系定位需要使用具有高阻尼特性的橡胶堆。