分光计调节和测量方法的研究

张雷明, 张 园, 宋 宁, 张 伟

(1.中国矿业大学徐海学院 基础教学部,江苏 徐州 221008; 2.中国矿业大学 物理学院,江苏 徐州 221116)

分光计是一种能精确测量角度的典型光学仪器,又称光学测角仪,可以直接测定反射角、折射角、衍射角、棱镜顶角等角度,从而测量折射率、光波波长、色散率等光学参量。分光计的基本部件和调节原理与一些复杂的光学仪器(如摄谱仪、单色仪)有许多相似之处,学会对它的调节和使用,有助于掌握操作更为复杂的光学仪器。因此,分光计的调节与应用实验是大学物理实验中一项重要的实验内容[1,2]。分光计装置比较精密,结构也比较复杂,学生对它的基本结构和光路不够了解,在使用分光计做实验时,对分光计的调节和测量感到困难,操作缺少章法。本文分析了分光计的光学原理,给出分光计反射“十”像成像的光路,提出了简单有效的调节方法。同时设计制作了分光计调节辅助装置,提高调节的效率。最后对分光计测量读数过程进行分析讨论。

1 分光计调节的分析和措施

为获得较高精度的测量结果,调整分光计要求达到:(1)望远镜聚焦无穷远,能接收平行光;(2)望远镜和平行光管共轴,且均与分光计中心轴垂直;(3)平行光管出射平行光[3]。

1.1 调节望远镜对平行光聚焦

首先介绍反射“十”像出现在视场中的光学原理。在物镜前放置一平面镜,前后调节分划板套筒的位置,使分划板位于物镜的焦平面上,“十”形刻线发出的光经物镜后形成平行光,平行光被反射回来,再经物镜聚焦在分划板上方“十”字叉丝处形成绿“十”像。转动载物台会引起反射绿“十”像向同方向水平转动。

调节望远镜对平行光聚焦的实质是将分划板调到望远镜物镜焦平面上,有一个简单有效的方法,将平面镜紧贴着望远镜物镜,移动目镜筒,直到分划板上的反射绿“十”像清晰、无视差,此时望远镜能接收平行光。

1.2 粗调辅助装置

在调节要求中使望远镜光轴与分光计中心转轴垂直是调节的难点,很多教材和文献对这个调节过程进行了讨论[1-5],一般分为粗调和细调两个步骤,粗调是通过目测使分光计的望远镜光轴大致垂直于分光计的中心转轴,通过望远镜能看到双平面镜的两个面反射回来的绿“十”像,只有粗调完成后才能进行细调。可是由于望远镜的视场较小,绿“十”像经常不在望远镜的视场中,即不能在分划板上看到绿“十”像。学生缺乏调节经验,又无法直观地判断反射光的偏离方向,导致调节有很大的盲目性。分光计望远镜的视场范围小于3°24′,仅靠目测一般很难在望远镜视场范围内看到绿“十”像。

利用激光的准直性和激光光斑的可见性,在原有JJY1型分光计上加装一套自行设计的激光辅助装置[6,7],基本结构如图1所示。在望远镜的物镜端安装观察屏,观察屏上设有与望远镜物镜大小配套的圆形孔,套在望远镜前端时观察屏与望远镜光轴垂直。同时,在望远镜镜筒上设置十字棱形定位架,用来固定激光器,使激光光束与望远镜光轴处于同一平面。在观察屏上设有透光窗口,激光器发出的光束能通过透光窗口入射到平面镜上。

图1 实验装置示意图

首次使用激光辅助装置时要进行校准,调整好分光计并记录观察屏上反射光斑的位置,并在其位置做“X”号,使用时观察激光反射光斑与记号中心的相对位置,就可以判断望远镜光轴的倾斜情况。调节载物台的三颗螺丝和望远镜倾斜调节螺丝使激光反射光斑处于记号中心,此时望远镜光轴与分光计中心转轴基本垂直,通常反射的绿“十”像就会出现在望远镜的视场范围内。

利用激光反射光斑作为调节的参照,学生在粗调时就不会盲目调节。实践表明,大多数学生借助辅助调节装置能较快的在望远镜分划板上看到反射绿“十”像。从而能顺利地进行下一步调节,提高了实验效果。

1.3 细调过程的光路分析和调节方法

粗调后望远镜光轴与分光计中心转轴基本垂直,为了精确测量,必须使望远镜光轴与分光计中心转轴完全垂直,还需对分光计进行细调。如果不对反射绿“十”像的高度进行光路分析,即使粗调成功,学生在进行细调操作时也往往觉得无从下手,不理解在调节过程中观察到的一些现象,对应某种现象应该调节什么、如何调节、调节到什么程度都比较困惑,往往需要较长的时间摸索调节规律,影响课堂效率和实验效果。下面结合光路分析简述细调的过程。

1.3.1 载物台倾角没调好的表现及调节

假设望远镜光轴已垂直分光计中心转轴,但载物台倾角没有调好,如图2所示。平面镜A面反射光偏下(图2(b)),载物台转180°后,B面反射光偏上(图2(a)),在望远镜中看到的现象是A面反射像在B面反射像的上方。采用渐近法各半调节,即把A面像(或B面像)向上(或向下)调到两像距离的一半位置,反复操作,直至镜面A和B的像处在分划板上相同高度处(图2(c))。

图2 载物台倾斜的表现及调整原理

1.3.2 望远镜光轴没调好的表现及调节

假设载物台已调好,但望远镜光轴不垂直分光计中心转轴,如图3所示。在图3(a)中,无论平面镜A面还是B面反射光都偏上,反射像落在分划板“十”字叉丝的上方。在图3(b)中,镜面反射光都偏下,反射像都落在分划板“十”字叉丝的下方。调整方法是只要调节望远镜倾斜程度,把像调到分划板“十”字叉丝上即可,如图3(c)所示。

图3 望远镜倾斜的表现及调整原理

1.3.3 载物台倾角和望远镜光轴没调好的表现及调节

转动载物台,使望远镜先对着平面镜的A面,如果从望远镜中看到反射绿“十”像和分划板“十”字叉丝不重合,它们的交点在高低方面相差一段距离h,如图4(a)。这时调节望远镜倾斜度,使差距减小一半h/2,如图4(b);再调节载物台螺丝,消除另一半距离使反射绿“十”像和分划板“十”字叉丝重合,重复调整数次,直至转动载物台时从平面镜两个面反射回来的绿“十”像都能与分划板“十”字叉丝重合[1],如图4(c)所示。

望远镜调节好后望远镜倾斜调节螺丝不可以再调。

图4 自准法调整望远镜

2 望远镜转动角度测量及消除偏心差

根据多年的教学经历,很多学生在使用分光计进行测量时会对读数感到困难。由于仪器中心轴和刻度盘在装配时不可能完全重合,且轴套之间也总是存在间隙,所以望远镜的实际转角与刻度盘上读到的角度不完全一致,称为分光计的偏心差,如图5所示。图中,O为仪器转轴中心、O′为刻度盘中心、φ为望远镜实际转角、θ1和θ2分别为通过游标读到的角度值。偏心差一般通过安装在转轴直径上的两个对称的游标来消除。从图5中的几何关系可知:

φ+∠1=θ1+∠2,

(1)

φ+∠2=θ2+∠1.

(2)

两式相加得

2φ+(∠1+∠2)=θ1+θ2+(∠1+∠2).

(3)

所以

2φ=θ1+θ2,

(4)

即

(5)

图5 偏心差示意图

(6)

测量过程中当某个游标越过刻度盘的零刻度线时,实际转过的角度应按下式来计算

(7)

3 结束语

分析分光计的基本调节过程和测量方法，设计制作了调节辅助装置。使调节有直观的指示,避免操作的盲目性,从而较快地调节分光计达到实验要求,提高实验效率。通过分析分光计的光学原理,帮助学生判断调节过程中出现某种现象的原因,明确调节方向,更好地理解和掌握调节方法。分析了分光计测量角度时产生偏心差的原因,帮助学生理解分光计测量角度的读数方法,并提出两个避免角度计算出现差错的方法,提高实验的准确性。掌握分光计的基本调节和测量方法,可以在规定时间内顺利完成实验并取得较好的实验效果。