多流管法预测中轻质油藏含水上升规律新实践

马 栋,杨 明,陈存良,赵汉卿,余元洲

(中海石油(中国)有限公司天津分公司 渤海石油研究院,天津 300452)

含水上升规律是注水开发油田上最重要的规律之一。常用的研究含水上升规律的方法包括水驱特征曲线法、童宪章图版法、logistic旋回模型法、数值模拟方法如贝克莱方法等方法[1-10],传统方法面临着理论基础限制性多,应用过程中人工判断随意性大,只能研究宏观规律,无法进行微观驱油机理的影响分析等各种不同的问题。中轻质油藏在渤海油田占据重要地位,动用原油地质储量占到渤海油田总动用储量50%以上。开展中轻质油藏含水上升规律研究对预测油田含水上升,及时调整开发策略有着重要意义。从理论上对油水两相渗流系统进行深入的分析和研究,寻找影响油田含水变化的主要因素,并利用流管法对这些因素进行表征,实现含水上升率的快速预测并指导控水稳油措施。

1 含水上升率的影响因素

影响含水上升规律的主要因素有:地质油藏性质和开发方式。储层物性和油水性质是影响含水上升率的内在因素,而开发方式是影响含水上升规律的外在措施。含水上升率的主要影响因素具体有:(1)孔隙结构。孔隙结构越均匀,水驱越均衡,含水上升速度慢;孔隙结构差异越大,毛管力作用越明显,含水上升速度快。(2)储层岩石的润湿性与油水黏度比。对于强亲水岩石,油水黏度比越大,含水上升越快:当低油水黏度比时为凹型曲线;当高油水黏度比时为凸型曲线;当中油水黏度比时为S型曲线。(3)平面非均质性。平面非均质性越大,无水采油期越短,含水突破后,含水上升率迅速增加;平面非均质性越小,无水采油期越长,含水上升缓慢。(4)纵向高渗条带。储层存在高渗透带时,水优先沿着高渗透带向井底突进。高渗透条带的存在会严重影响含水上升率。(5)水体倍数。水体越大,注入水突破后,水体提供的能量更大,侵入量越多,含水上升越快。(6)采油速度。不同的采油速度下,含水上升规律基本相同,但是采油速度影响见水时间,采油速度越高,见水时间越早。

2 多流管法模型及求解

2.1 多流管理论

根据达西定律,井组水驱前缘推进之所以不一致,是由于渗透率非均质性的影响。用多根流管描述渗透率的非均质性,每根流管代表井组内具有相同渗透率的渗流(如图1)。通过计算每根流管的饱和度分布,技术指标进行叠加,得到整个单元的含水上升规律。

图1 流管法示意图

2.2 多流管模型

2.2.1 单流管模型

由贝克莱—列维尔特方程或等饱和度面移动方程可得:

(1)

同时,由一维条件下的水驱前缘饱和度公式可得:

(2)

式(2)是一个含有水驱油前缘含水饱和度Swf的隐函数。水驱油前缘含水饱和度Swf可以通过图解法确定。

由Corey方程对油水相对渗透率曲线表达形式可知:

(3)

kro=kro(Swi)(1-Swd)no.

(4)

其中

式中,krw(Sor)为残余油饱和度下的水相相对渗透率,无因次;kro(Swi)为束缚水饱和度下的油相相对渗透率,无因次;nw为水相指数,无因次;no为油相指数,无因次;Swd为归一化的含水饱和度,无因次。

通过拟合油水相渗曲线,即可得到油水相指数,进而得到油水相渗曲线与饱和度的关系公式。结合公式(3)和(4),分流量方程可表示为

(5)

式中,fw为出口端含水率,无因次;μw为水相黏度,mPa·s;μo为油相黏度,mPa·s。

由公式(2)可以得到含水上升率公式:

(6)

在保持注采平衡的情况下,如果已经知道注入量,根据等饱和度面移动方程公式可以求出任意位置x处的含水率导数,根据含水率导数方程,可以反求饱和度的分布。

2.2.2 多流管孔渗确定

储层渗透率无论在纵向上还是横向上往往都具有显著的不确定性,即渗透率k是一随机变量。渗透率的随机性主要决定于储层本身的非均质性,储层本身的非均质性与储层的沉积环境密切相关。

从对数正态分布的特征出发,通过特征对比及曲线拟合,对油田实际渗透率分布曲线的理论形式进行分析,通过拟合正态分布函数得到渗透率分布的拟合参数μ和σ,进而确定应用多流管计算时渗透率在各流管的分布规律(图2)。

图2 渤海某油田渗透率对数正态分布

(7)

式中,f(x)为对数正态分布概率密度函数;μ为样本均值;σ>0为样本的标准差。

储层的渗透率与孔隙度之间存在着线性关系

(8)

由上述渗透率与孔渗度对应关系,利用最小二乘法由各流管渗透率计算得到流管的孔隙度。

2.2.3 多流管模型

将多流管模型等效为如下的渗流阻力模型:多流管模型等效为网状结构,每一根毛管的各个节点等效为串联的关系,毛管之间等效为并联的关系。对于每一根毛管而言,其渗流阻力为各个节点渗流阻力相加,对于不同毛管而言,其渗流阻力为各毛管的渗流阻力的倒数(图3)。

图3 流管法等效渗流阻力图

对于实际油田开发而言，地下储层存在非均质特性。井组间水线推进速度不一致是因为渗透率的非均质性影响的。多流管的思想就是用多根流管描述渗透率的非均质性，每根流管代表井组内具有相同渗透率的渗流单元，通过单流管水驱油的动态计算叠加得到井组的含水上升规律。

2.2.4 多流管模型求解步骤

利用计算机编程软件编制流管法计算程序,实现应用多流管叠加法计算中轻质油藏含水上升率指标(图4)。

图4 多流管模型求解步骤

3 结果对比验证

应用数值模拟法建立一维水驱油模型,进而模拟获得含水率与采出程度曲线,与相同参数下通过流管法计算所得曲线对比,发现两种方法曲线基本一致,证明流管法计算结果具有良好的精度(图5)。

图5 流管法与数值模拟法计算结果对比图

4 多流管法现场应用

渤中A油田主力砂体B砂体平均渗透率为1 536×10-3μm2,渗透率分布标准差为0.608,孔隙度为25%,地层原油黏度为10.0 mPa·s,地层水黏度为0.5 mPa·s,采用定向井与水平井井网联合开发,水平井井距350 m。目前已进入中高含水阶段,选取该砂体的A35H井组(图6),应用研究方法对油井含水上升规律进行了计算。

图6 A35H井组注采曲线

根据井组的储量、有效厚度、水平段长度、流体特点,借用油田的非均质性资料,对生产井采出程度和含水率的关系曲线进行预测,并与实际生产情况进行对比,预测结果与实际开发数据基本一致,证明了该方法的可靠性。依据流管法计算的含水上升规律可以看出,该井组采油井处于快速含水上升期,因此对应提出了注水井调剖措施,调剖后油井含水上升得到改善,含水下降。通过流管法预测含水上升曲线对油井控水措施的提出起到了良好的指导作用(图7)。

图7 A35H井组采出程度和含水率曲线

5 结 论

(1)含水上升的主要因素可分为地质油藏因素和开发因素。地质因素主要包括非均质性、孔隙结构、润湿性等参数;而开发因素包括井网井距和注采制度等因素。这些因素可以通过流管法的参数进行表征。

(2)利用Corey相渗曲线模型根据贝克莱方程建立了流管法的基础模型,为了描述储层的非均质性,建立了多流管模型,用对数正态分布拟合了油藏的渗透率,根据Kozeny毛细管模型,渗透率与孔隙度之间存在线性关系,利用最小二乘法回归了孔渗关系,运用等值渗流阻力法建立了整个多流管多节点网络的数学模型,并编制计算程序求解。

(3)对油田生产井的含水率进行计算,计算结果与实际生产情况一致,验证了计算方法的可靠性。该方法可预测油井含水上升规律,对于及早发现含水快速上升井,确定合理的工作制度及提出控水措施提供了一个准确的依据。