生物统计学单样本t检验的SPSS实现

付岳林，杨民红，李兰会

（1.河北农业大学动物医学院，河北 保定 071001；2.河北省新乐市农林畜牧局农业行政综合执法大队，河北 新乐050700；3.河北农业大学动物科技学院，河北 保定 071001）

统计学的基本内容主要有4项，分别是试验设计、数据整理、统计描述和统计推断。上述4项基本内容互相联系，试验设计能够提高研究效率，并使结果更加准确可靠。在数据整理过程中，当观测到的偏差比合理预期大时，应当仔细考虑，如果没有充分的理由说明它是不合理的，就应当予以保留。统计描述的目的是使试验观测得到的数据表达清楚便于分析。统计推断是指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。不同类型的数据可以用相应的统计方法做分析，如t检验、方差分析、卡方检验、相关分析等方法，而各种假设检验得到的P值是推断得出结论的主要依据［1］。

笔者以收集在校大学生74名男生、96名女生的身高、体重、收缩压、舒张压、脉搏、体温6个指标为例，分析男女大学生的身体现状，利用SPSS进行单样本t检验，说明分析过程，解读SPSS输出结果，揭示认识事物揭示规律的基本方法。

表1 样本数据描述统计和异常值比率

1 指标数据整理

将获取的原始数据整理到SPSS数据表格中，包括74名男生和96名女生的6个身体指标信息，每个个体的信息为1行，每个指标信息为1列。对男女生身体指标进行描述统计，利用SPSS分析工具中的描述统计（描述）计算样本均值、标准差、最大值和最小值。根据描述统计结果，采用格拉布斯检验法——变异超出样本平均数上下两倍标准差的标准对样本数据中的异常值进行剔除。描述统计结果和异常值比率见表1。

由表1可知，男生除脉搏外，其他5个指标均高于女生；男生的收缩压、体温、体重和身高异常比率均高于女生，而女生的舒张压与脉搏异常比率高于男生。

2 SPSS推断分析指标变化

下面以男生体重为例，说明单样本t检验的SPSS操作和输出结果解读，揭示在校男生体重变化。

2.1 单样本t检验基本原理

单样本t检验是检验样本均数x所代表的总体均数μ与已知总体均数μ0是否有差别，而已知总体均数μ0一般为标准值、理论值或是经大量检验得到的较稳定的指标。单样本t检验用于总体标准差σ未知的资料，其统计量t的计算公式为t检验的理论依据是t分布与假设检验基本原理。首先建立假设（零假设H0：μ=μ0和备择假设 H1：μ≠μ0），确定检验水准（α=0.05或0.01），然后计算检验统计量t，之后将计算得到的t值与t临界值比较。若t的绝对值大于tα/2，则P≤α，按照α检验水准拒绝H0；否则不能拒绝H0，但不代表有理由接受H0。

2.2 单样本t检验的SPSS操作

SPSS的分析工具选择：分析→比较均值→单个样本t检验［2］，在弹出的对话框中将检验变量男生体重或女生舒张压拉进检验变量框；在检验值处输入给定均值，即μ0，该例男生体重理论参考值μ0为 66.2 kg（见表 2）；按照 α=0.05 检验水准进行分析，之后确定即弹出输出结果工作表。

表2 男生体重输出结果

2.3 单样本t检验SPSS输出的解读

表2为男生体重的单样本t检验输出结果，可以从t值、sig.（显著性）、置信区间3个方面进行推断。

剔除异常值后的男生体重指标样本含量为69，均值为 66.1 kg，标准差为 10.8 kg，标准误为1.3 kg。经SPSS计算得到的t值为-0.112，对应的P即sig.（双侧）0.911，可知t值出现的双尾概率P＞0.05，所以可以得出的结论为不能拒绝 H0［3］，男生体重总体均值为66.2 kg。还可以从差分95%的置信区间得出同样的结果，差分95%的置信区间是对本质效应 μ-μ0的估计，零假设 H0：μ=μ0，即假设本质效应为0。如果在零假设的基础上计算得到的置信区间中包含0，则假设的本质效应0，则不能拒绝H0；反之，置信区间中不包含0，则本质效应不为0，拒绝H0。表2中，差分95%的置信区间下限-2.7458，上限 2.4536，区间内包含0，则本质效应为0，不拒绝H0，认为男生体重与正常指标无差异，男生的体重总体均值为66.2 kg。

2.4 在校大学生身体指标的推断估计

利用各指标理论参考值μ0对获取样本数据进行单样本t检验，推断在校大学生身体健康状况，μ0数据来源于网络搜索（见表3）。其中，男生和女生体重参考值分别为66.2 kg与57.3 kg；男生和女生身高参考值分别为167.1 cm与155.8 cm；男生和女生体温参考值均为36.5℃；男生和女生脉搏参考值均为75次/min；男生和女生收缩压参考值分别为106.0 mmHg与100.0 mmHg；男生和女生舒张压参考值分别为66.0 mmHg与63.0 mmHg。

表3 大学生身体指标分析汇总

表4 男女生体重指数的构成分布

通过SPSS的单样本t检验结果（见表3）发现男生体重和男生和女生体温没有发生显著变化：男生平均体重为66.2kg，男生和女生体温为36.5℃；而其他指标均发生了显著改变：女生体重53.9 kg，显著降低 3.4 kg（P=2.9×10-5）；男生、女生身高分别为176.2 cm和163.4 cm，显著增加了9.1 cm和7.6 cm（P=3.6×10-32和 9.7×10-33）；男生、女生脉搏分别为83.6次/min和87.3次/min，显著增加了7.6 次/min 和 12.3 次/min（P=1.2×10-9和 1.2×10-18）；男生和女生收缩压分别为120.2 mmHg和110.7 mmHg，显著增加了 14.2 mmHg和 10.7 mmHg（P=3.7×10-34和 4.8×10-29）； 男生和女生舒张压分别为74.1 mmHg和68.2 mmHg，显著增加了8.1 mmHg和 5.2 mmHg（P=3.3×10-24和 4.0×10-14）。

由于男生和女生身体指标发现了显著变化，根据样本数据对在校大学生身体指标的95%正常值范围进行估计。利用SPSS分析工具中的描述统计→探索，计算得到男生和女大学生身体指标的95%正常值范围，可知男生和女生体重分别为55.3～76.9 kg和 46.4～61.4 kg、 男生和女生体温分别为36.1～36.7℃和36.2～36.8℃、男生和女生身高分别为 172.2～180.2 cm 和 159.3～167.5 cm、男生和女生脉搏分别为73.3～93.9次/min和76.7～97.9次/min、男生和女生收缩压分别为109.9～130.5 mmHg和99.9～121.5 mmHg、男生和女生舒张压分别为 66.2～82.0 mmHg 和 59.6～76.8 mmHg。

2.5 在校大学生体重指数的分布

体重指数=体重/身高2（kg/m2），是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准，当比较及分析一个人的体重对于不同高度的人所带来的健康影响时，体重指数是一个中立而可靠的指标。通常，体重指数低于18.5，认为过轻；指数在 18.5～24.99，认为正常；指数在 25～28，认为过重；指数在28～32，认为肥胖；指数超过32，认为非常肥胖［3］。

由表4可以发现，男生和女生体重过轻的比例过高，分别占到了14.86%和29.17%；过重与肥胖也占到了一定的比例，还存在非常肥胖的个体，正常个体分别只有66.22%和62.50%，由此反映出当前在校大学生的身体健康应当引起相关管理机构和个人的注意。

3 分析讨论

3.1 身体指标结果

每一项指标计算得到的t值所对应的P值除了男生体重及男生和女生体温之外均小于0.05，所得到的结论均为拒绝H0，认为所测得的大学生身体指标与标准指标有差异。在这里，涉及了关于假设检验中的两类错误。假设检验中的两类错误是指在假设检验时，由于样本信息的局限性，势必会产生推断错误，错误无非2种情况，在统计学中，一般称为Ⅰ类错误和Ⅱ类错误。Ⅰ类错误又称假阳性错误，即当H0为真时，假设检验结论拒绝H0，接受H1，即犯了Ⅰ类错误；Ⅱ类错误又称假阴性错误，即当真实情况为H0不成立时，假设检验结论不能拒绝H0，即犯了Ⅱ类错误［4-5］。结合实际情况来考虑，该例结论可能犯了Ⅰ类错误。

综合以上分析结果，笔者犯Ⅰ类错误的原因可能有以下几个方面：一是，所测量指标的正常值应均在一个范围内，在范围内变化均属正常，但在SPSS中输入的检测值为一个确定值，属于将范围缩小并特殊化，这可能是造成结果误差的最大原因。二是，体温、脉搏与血压等指标与当时的检测环境与受试者生理、心理状态有关，并会随之变化，有较大的波动性。三是，选用的参考标准值数据可能并非最新数据，不能准确地代表当下大学生的身体素质，而且现代生活物质条件优越，再用过去的标准已经不适宜当下的大学生身体素质分析。

但总的来说，通过与标准指标的比较分析，发现所收集的指标除体温和男生体重基本保持不变外，其余指标总体上呈现上升趋势。男生和女生身高变化呈上升趋势，反映了当下较高的生活质量促进了身体的发育，是人们生活水平提高、生活幸福的表现。而女生体重呈下降趋势，可能是由于女生过度减肥，为了追求美感所致，其实，这并不是一种好的现象，人们的身体是需要有一定的脂肪储备，来保证身体健康，过度减肥则会损害健康［6］。

脉搏与血压的上升趋势尤为明显，男生上涨幅度更是明显。脉搏与心律一致，可以在一定程度上反映心血管功能，而脉搏加快则反映了心血管功能变差，心脏功能减弱，若不加以注意，日后可能会引起心血管疾病；血压上升也是心血管功能减弱的一个体现，引起血压上升的原因还可能与饮食有关，例如高盐类食物的摄入［7］。上述2个指标的变化趋势可以明显地反映出当下大学生的身体素质变差，尤其是心血管功能的减弱，需要引起大家的足够重视。

综合来看，当下大学生需要注意身体健康问题，加强体育锻炼，合理膳食，加强心血管功能，才能拥有一个强健的体魄。

3.2 统计分析方法

为了认识事物和揭示其变化规律，首先要调查试验获取数据材料，对获取资料首先要检查核对，剔除异常值。对于单个样本，即该例男生和女生的身体指标，研究目的在于分析男生和女生身体指标的各自变化，虽然有男生和女生，但不比较男生和女生之间的差异，只关注男生和女生各自的指标水平大小。该样本参考已有的正常指标或其他黄金标准值，利用SPSS的单样本t检验，判断获取指标的变化。指标发生改变，可以通过描述统计的探索分析对指标的正常值范围进行估计，即重新制定指标标准，制定标准一般要求样本含量应高于100。另外，还可以对指标的分布特征进行分析。