基于灰色关联分析的风机故障诊断

代 星，赵元松，岳永威，吴 垚

（1.91054部队，上海 200235；2.中国航空综合技术研究所，北京 100028；3.92602部队，上海 201900）

0 引言

风机是船舶空调、电动机、泵组等装备中的重要组件，在船舶制造、工业生产中大量使用，同时在化工、石油、冶金等行业均有重要的应用。通过智能手段对风机进行故障诊断，对于减少人工拆装、降低故障损耗、控制故障影响具有十分重要的意义。故障诊断的任务是结合该设备的运行历史（包括运行记录和曾发生过的故障及维修记录等），对设备可能要发生的或已经发生的故障进行预报和分析。通常故障征兆与相应的故障类型之间存在非线性关系，映射空间是模糊的，很难用数学模型进行精确描述，因此需要有效的故障识别方法进行解决。

目前针对风机的故障诊断主要采用模糊理论[1-4]、随机优化[5]、神经网络等[6-8]。模糊理论引入语言变量和近似推理，具有完整的推理体系，但其隶属函数和有关权重需要靠人工设定，因此存在人为因素的影响和干扰，自动化程度不高。随机优化是一种基于数学模型的求解方法，通常需要建立诊断的解析模型并采用优化方法求解，但合理的数学模型建立是始终是一个难点。神经网络具有较强的非线性拟合能力，联想记忆、鲁棒性较强，但在使用时需要大量的训练样本，学习速度较慢，训练时间长，且存在不易收敛或收敛于局部极小点的风险。灰色关联分析[9-12]根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联的程度，它揭示了事物动态关联的特征与程度。由于以发展态势为立足点，因此对样本量的多少没有过分的要求，也不需要典型的分布规律，计算量少且不致出现关联度的量化结果与定性分析不一致的情况，具有简单、实用、可操作性强等优点，目前已成功地应用于多方案多目标决策问题中。本文结合风机的故障特点，划分不同的故障模式，提出利用灰色关联理论建立故障诊断模型，输入不同测试样本，求解最接近的故障模式，实例验证表明该方法具有适应性强、准确性高的优点。

1 灰色关联分析模型

灰色关联分析法的主要思想是认为世界兼有大量的已知信息和未知信息，已知信息通常被称为白色的，未知信息被称为黑色的，同时含已知信息和未知信息的系统则被称为灰色系统。灰色关联分析法的实质就是对灰色系统进行白化处理，通过研究系统中多个因素之间的相互影响、对各因素发展态势进行有效的量化比较。在故障诊断过程中，灰色关联法根据未知故障与已知故障关联度的大小来判断设备、系统更接近哪种运行状态。灰色关联分析的主要步骤如下。

1）确定目标数列x0和比较数列xi

式中：k为向量的维数；i为比较向量的序号。

2）数列无量纲化处理

式中：f为数列的x到xˊ的映射变换，目的是对数列进行有效的无量纲化处理，常用的处理方法见文献[9]。

ξi(k)为比较数列ˊ(k)对目标数列ˊ(k)在k时刻的关联系数，其中ρ∈[0,1]为分辨系数。公式（3）中分别为两级最小差及最大差。一般分辨系数ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小。

4）求解关联度iγ

式中：γi为xiˊ与x0ˊ的关联度，a(k)为按重要性大小所赋予的权值，a(k)满足以下关系

通常γi越大，说明x与xˊ的关系越密切，权值a(k)通常可以采用主成因分析法、层次分析法、专家估测法等方法确定。

2 风机故障诊断模型

运用风灰色关联分析对风机故障进行诊断其实质就是运用相关诊断经验对其故障的模式进行分析和识别，通过分析待测风机设备的故障类型与标准模式之间的接近程度，达到故障的识别与诊断，诊断的过程如图1所示。

图1 诊断过程

通常风机的运行环境和结构参数各有差异，所以针对不同的工作要求所形成的工作参数也各不相同，因此在诊断的过程中选择的典型故障样本需要具有一定的普适性，通常对于故障特征参量的选择需要遵循以下几点：1）无量纲化，通常无量纲的参数不受尺寸、结构、形式的影响；2）量化特征，特征参量应能反映设备的故障损害程序；3）特征性，特征参量应能准确反映故障的特征，具有区分度；4）可采集性，特征参量应能在实践过程中易于提取。

由于在风机工作的过程中，振动信号通常含有比较丰富的信息，同时在技术上监测相对容易。旋转机械的振动信号的频谱能够较为敏感地反映旋转机械的常见故障，所以振动分析法在目前故障诊断中是比较合理的方法。风机故障主要集中在转子的不平衡、不对中、油膜振荡、油膜涡动、气动力偶和喘振上，因此通过对几类典型故障的振动信号源进行提取，能够形成有效的故障数据库。

3 故障分析实例

本文采用幅值谱中 7个频段上的幅值作为网络的输入样本，对上述风机的6种主要故障进行诊断分析。为此选用文献[8]中的典型故障样本数据形成故障数据库，如表1所示，同时选用文献[8]中表2的故障待检测样本作为系统输入。

表1 风机常见故障模式样本

表2 风机检测样本

由于 6个指标在监控分析中的重要程度相同，无法精确定义孰轻孰重，因此设置各故障的权重值相同，即在公式（4）定义a(6)=1/6，根据公式（1），由表 1与表2中的数据定义目标数列x0和比较数列x1～6，由于x0与x1～6数据均为频率值，因此不需进行无量纲进行操作，在公式（3）中取ρ=0.5。按照章节 1所示步骤计算，结果如表3所示。

表3 灰色关联分析结果

表3中：γimax表示γi中最大值所代表的原故障样本序号。由表3可知：由灰色关联分析的结论与文献[8]基于概率神经网络的分析结果一致。由灰色关联分析的结果可以看出：故障类型的诊断具有比较明显的效果，γimax值与其他数值差距比较明显，没有出现较为接近的情况，同时灰色关联分析的过程相对简单，计算容易收敛，实例验证说明该方法具有较好的效果。

4 结束语

由灰色关联分析的原理可知：该方法可以在未知故障特征分布的情况下，通过计算样本相对于标准样本的关联度判断样本的状态值，从而实现对设备的运行状态的实时检测和诊断。实例验证表明：灰色关联分析法计算简便，可作各因素重要程度不一样的加权关联分析和各因素重要程度一样的平权关联分析，计算结果能够达到满意的效果，能够支撑风机的故障诊断工作。