喷气涡流纺纱线拉伸断裂强力 预测模型构建与验证

姚江薇， 邹专勇， 闫琳琳,2， 卫 国， 唐佩君

(1.绍兴文理学院 浙江省清洁染整技术研究重点实验室， 浙江 绍兴 312000； 2.东华大学 纺织学院， 上海 201620； 3.百隆东方股份有限公司， 浙江 宁波 315206)

喷气涡流纺技术是借助喷嘴形成切向高速射流旋转场，并对自由尾端纤维加捻成纱的一种新型纺纱技术[1-2]。喷气涡流纺技术克服了传统环锭纺采用机械部件加捻以致纺纱速度难以有较大提高的技术瓶颈，具有高纺纱速度、节省占地面积和劳动用工、减少耗电量等优点，同时，喷气涡流纺技术集粗纱、细纱、络筒、卷绕成形工序于一体，缩短了工艺流程，是一种极具发展前景的新型纺纱技术[3-4]。

已有文献[5-7]比较研究了喷气涡流纺纱线与环锭纺、转杯纺、喷气纺纱线的结构与性能，认为喷气涡流纺纱线虽然有害毛羽少，吸湿性好，但纱线手感较硬，强度也低于环锭纱。喷气涡流纺纱线强力除受成纱工艺影响外，还受纱线结构影响[8-9]。为提高喷气涡流纺纱线强度，拓展其应用领域，有必要对喷气涡流纺纱线结构及其对纱线强力的影响等方面的问题进行深入与系统的研究。

喷气涡流纺纱线截面内纤维分布[9]与轴向纤维形态构象(沿纱线轴向纱中纤维呈现出的空间形态特征)[10-11]不同于传统环锭纺，因此无法采用传统环锭纱的强力模型分析预测喷气涡流纺纱线的强力。目前，关于喷气涡流纺纱线强力预测是从熟条特性(条子CV值、回潮率、定量和定量不匀率)对纱线强力与不匀方面开展，并建模预测[12]。为进一步了解喷气涡流纺纱线结构和性能的关系，明确涡流纺纱线结构和拉伸断裂强力的定量关系，本文针对纯纺喷气涡流纺纱线，在对纱线结构观察和简化的基础上，通过构建纤维拉伸断裂强力模型，预测喷气涡流纺纱线拉伸断裂强力，以更好理解喷气涡流纺纱线的增强机制，实现纱线结构优化设计，并为提高喷气涡流纺纱线的拉伸性能提供理论参考。

1 纱线结构分析与简化

1.1 喷气涡流纺纱线纵向纤维构象分析

基于喷气涡流纺成纱机制与纱线纵向纤维构象观察发现：总体上纱线中单根纤维沿纱线轴向依次处于平行无捻纱芯状态、转移包缠状态和规则包缠状态，规则包缠部分纤维按圆柱形螺旋层状规则排列[11,13]。设：L为单纤维长度，mm；L0为前罗拉至空心锭子的隔距，mm；Lc为平行无捻纱芯部分纤维长度，mm；L1为转移包缠部分纤维长度，mm；Lw为规则包缠部分纤维长度，mm。在实际纱线结构中转移包缠部分纤维长度较短，远远小于前罗拉至空心锭子的隔距，即L1≪L0，可忽略不计。

因此，基于上述分析作如下假设：在喷气涡流纺纱线中，纤维沿纱线轴向构象可简化为由平行无捻纱芯部分和规则包缠部分组成，规则包缠部分所有纤维螺旋包缠角相等。图1为基于假设的喷气涡流纺纱线内单根纤维沿纱线轴向的形态构象示意图。图中α为规则包缠螺旋角，(°)。则Lc=L-L0，规则包缠部分纤维长度Lw=L0。

图1 喷气涡流纺纱线轴向纤维形态构象示意图Fig.1 Axial morphology diagram of fiber in vortex spun yarn

1.2 喷气涡流纺纱线横截面纤维分布分析

基于喷气涡流纺成纱机制，由喷气涡流纺纱线轴向纤维形态构象观察可知，纱线横截面由外向内纤维构象应是规则包缠状态、转移包缠状态和平行无捻纱芯状态。纤维转移包缠部分长度忽略不计，因此纱线横截面内转移包缠部分面积也忽略不计。假设纱线横截面为理想圆形，纱线横截面中平行无捻纱芯部分也为理想圆形，规则包缠部分为理想环形，截面内每根纤维横截面为理想圆形；纤维在纱线径向和轴向均匀分布。则简化后的喷气涡流纺纱线横截面示意图如图2所示。

图2 喷气涡流纺纱线横截面内纤维分布示意图Fig.2 Fiber distribution diagram in cross section of vortex spun yarn

若纱线半径为R，mm；纱线内纤维半径为r，mm，纱线横截面内共n0根纤维，平行无捻纱芯部分中纤维根数为nc，规则包缠纤维部分中纤维根数为nw。因为纤维在纱线轴向和径向均匀分布，则横截面内各部分的纤维根数与纱线轴向上各部分长度占纤维长度比例成正比，即纱芯部分纤维和规则包缠部分根数可分别由式(1)、(2)求出：

(1)

(2)

再因纱线截面内纤维排列总是存在空隙，故引入堆砌密度μy的概念[10,14]，纱线的堆砌密度就是纱线横截面内所有纤维横截面的面积和与该纱线横截面积之间的比值，无量纲量。设：平行无捻纱芯部分面积为Ac，mm2；规则包缠部分面积为Aw，mm2；单纤维面积为Af，mm2；平行无捻纱芯半径为Rc，mm；纱线半径为Ry，mm。根据假设，纤维在纱线径向均匀分布，利用式(1)、(2)，则平行无捻纱芯部分面积、规则包缠部分面积、纱芯半径和纱线半径可分别由式(3)～(6)求出：

(3)

(4)

(5)

(6)

2 纱线拉伸断裂强力分析

2.1 规则包缠部分单根纤维受力分析

假设：纱线和纤维性能均一，服从虎克定律和阿芒顿定律。令单纤维拉伸断裂应力为σb， N/mm2。单纤维规则包缠部分的断裂强力可以分解为轴向和径向2个分力：纤维强力在纱线轴向分力为F轴，N；在纱线径向分力为F径，N，则可分别由式(7)、(8)求出：

F轴=πr2σbcosα

(7)

F径=πr2σbsinα

(8)

喷气涡流纺纱线中规则包缠纤维微元段及其在纱线横截面内受力作用示意图分别见图3、4。

图3 喷气涡流纺纱线中规则包缠纤维微元段示意图Fig.3 Diagram of infinitesimal segment of fiber in regular wraping part of vortex spun yarn

图4 规则包缠纤维微元段在纱线截面内受力作用示意图Fig.4 Stress diagram of infinitesimal segment of regular wrap part in cross section of vortex spun yarn

由式(8)和图4可知，单位长度的包缠纤维对纱芯的压应力为QL，N/mm，可由式(9)表示。

(9)

式中：φ为ds长度包缠纤维与纱轴所成的角度，(°)。 ds与dφ、α的关系见式(10)。

(10)

(11)

2.2 规则包缠纤维部分拉伸断裂强力分析

规则包缠部分拉伸断裂强力Fw应为规则包缠部分单根纤维轴向受力与规则包缠部分纤维根数和滑动系数[15]的乘积，根据式(7)可知，Fw可由式(12)求出。

(12)

式中：nRi为距纱线芯Ri处的纤维根数；lc为滑移长度，mm，分别可由式(13)、(14)求出。

(13)

(14)

式中：μ为纤维表面摩擦因数，无量纲量；q为纤维表面横向压应力，N/mm2。

由于规则包缠纤维部分所产生的单位长度压应力随纤维在纱线中位置变化，由式(15)可得距纱线轴心Ri处单根纤维所产生压力QRi(N)为

(15)

根据式(13)、(15)，距纱芯Rx处纤维产生的压力总和QRx(N)为

(16)

若压力在纱线横截面内所有纤维上均匀分布，根据式(16)，则距纱芯Rx处单根纱芯纤维受到的压力Qf可由式(17)求出。

(17)

根据式(17)，得出Rx处纤维表面横向压应力qRx，N/mm2，见式(18)

(18)

联合式(14)、(18)，得出Rx处纤维滑移长度lcRx，mm，见式(19)

(19)

理论上，Rx的取值范围在Rc～Ry之间，当Rx取值为Ry时，lcRy的值为∞。但实际上，lc的最大值为L0，因此，根据式(19)可知，在计算滑移长度时，若Rx最大的可能取值为Rm，可由式(20)、(21)求出：

(20)

(21)

由式(12)、(13)、(19)和式(21)可得，规则包缠部分拉伸断裂强力Fw为

(22)

2.3 纱芯纤维拉伸断裂强力分析

因纱芯由平行无捻纤维束组成，根据式(1)和滑移长度概念，Fc可由式(23)求出。

(23)

根据式(13)、(15)，规则包缠纤维部分对纱芯的压力总和为QRc，见式(24)

(24)

若压力在纱芯内均匀分布，根据式(24)，单根纱芯纤维受到的压力Qf可由式(25)求出。

(25)

根据式(25)，纱芯单位面积压应力qc，N/mm2，可由式(26)求出。

(26)

联合式(14)、(26)，则纱芯滑移长度lc可由式(27)求出。

(27)

联合式(23)、(27)，可得纱芯强度

(28)

2.4 纱线拉伸断裂强力分析

纱线拉伸断裂强力为纱芯纤维拉伸断裂强力与规则纤维包缠拉伸断裂强力之和，根据式(22)和式(28)可得式(29)。

(29)

由式(29)可知：当锭子到前罗拉的距离L0变化时，对喷气涡流纺纱线的强力影响受其他结构性能参数制约，故影响趋势较为复杂；当锭子到前罗拉距离L0确定不变时，随着纤维长度L、截面内纤维根数n0、单纤维强度σb、纤维间摩擦因数μ、纤维包缠螺旋角α的增加，均会导致喷气涡流纺纱线强力随之增加；当纱线堆砌密度μy改变时，将导致纱芯半径为Rc和纱线半径Ry变化，最终这几个参数联合影响喷气涡流纺纱线的强力，经实际计算表明，μy增加对纱线的强力提升略有帮助。

3 纱线拉伸断裂强力模型验证

为验证纱线拉伸断裂强力模型预测结果的准确性，实验采用MVS No.861型纺纱机以粘胶纤维和莫代尔纤维为原料，分别纺制19.68 tex纱线，对应纺纱工艺参数总牵伸倍数均为223，主牵伸倍数分别为37和33，锭子型号均为1.1，锭子到前罗拉的距离均为20 mm，喷嘴气压均为0.55 MPa，纺纱速度分别为350 m/min和360 m/min。

表1示出纱线拉伸断裂强力模型理论计算用参数取值。其中：纤维包缠角测试方法见文献[13]；堆砌密度计算见文献[10]；纱线截面内理论纤维根数根据纱线线密度与纤维线密度比值确定。本文分别计算了基于理论纱线半径和实测纱线半径2种情形下粘胶、莫代尔纤维喷气涡流纺纱线的强力预测值，并给出了相应的实测纱线强力值，见表2。

表2 纱线拉伸断裂强力模型预测值与实测值比较Tab.2 Comparison of predicted value and tested value of tensile strength of yarn

由表2可看出，基于理论纱线半径计算的纱线强力预测值较基于实测纱线半径计算的值大。原因在于纱线半径确定方式会影响模型预测结果，实测纱线半径将毛羽纤维排除在纱线半径之外，而理论纱线半径计算过程中，将毛羽也算在有效纱线半径之内，因此强力预测值偏高。此外基于构建的纱线拉伸强力模型无论利用理论纱线半径还是实测纱线半径，获得的纱线强力预测值与实测值间误差较小，能很好基于纱线结构预测喷气涡流纺纱线强力，但模型的强力预测值与实测值仍存在一定偏差，需要进一步改进，其可能的原因是纱线的真实结构与假设存在不一致的地方，如纱线径向截面内压力在纱芯部位最大，在纱线边缘最小，由此可以推测出，纱线径向截面内纤维分布也是纱芯部分纤维最密集，而在纱线边缘部位纤维分布最松散，这与纤维在纱线径向均匀分布的假设存在不一致，将成为模型后续进一步完善改进的方向。

4 结 论

1)通过对喷气涡流纺纱线结构的适当简化，可实现基于喷气涡流纺纱线结构进行纤维的受力分析，从而完成喷气涡流纺纱线拉伸断裂强力预测模型构建，为喷气涡流纺纱线结构优化设计与理论强力计算提供了参考。

2)喷气涡流纺纱线拉伸断裂强力模型的强力预测误差较小，能较好预测喷气涡流纺纱线的强力。

3)纱线强力模型预测过程中，纱线中毛羽纤维造成的纱线半径计算的误差会影响到模型预测结果的精确性，同时进一步研究纱线截面内纤维堆砌密度的规律，是提升纱线强力预测模型预测精度的重要方向。