初中数学教学中数形结合思想应用研究

赵海亮

【摘要】数学是门特殊学科，要想把它运用自如，不仅仅是通过背诵概念和公式就可以掌握运用的，而是要发现其中的理性思想.初中数学教學中通常将数学教学中的直观图像与概念中的抽象逻辑相结合，让学生将其融合起来，进而将两者转化，让抽象概念转变为具体的图形.为了更加清晰的了解数形结合的思想，本文探讨了函数中的数与形结合和与应用题中的百分数形结合，希望对今后的初中数学教学有所帮助.

【关键词】初中数学；数形结合；思想应用

数学作为主要教学学科之一，学生从进幼稚园开始就接触数学，从简单的加减运算到复杂的高等数学，可以说数学伴随着学生的整个学习生涯.初中数学教学相比小学教学而言，初中数学在抽象性与片面性增加.学生学习起来十分吃力，而此时数形结合思想的出现恰恰能够帮助学生更直观的理解初中数学.让学生对数学知识的运用和掌握更加轻松.学好数形结合思想就是学好数学知识的关键所在，因此，在初中数学中熟练运用数形结合的数学学习方法就显得至关重要.

一、数形结合的特点与运用

相比于之前的纯数字教学，数形结合更具有直观性，它可以帮助学生将生硬的理论知识通过图形化的知识通过多媒体设备、板书等展现出来，使学生理解相关知识.板书其实也可以做到数形结合，但并没有多媒体方便.数形结合是在将数学知识进行特殊符号转化后，再以几何图形的形式直观地呈现在学生面前，学生从而通过“形”和“数”一一对应来理解掌握相关数学理论知识.

二、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用

就当前形势而言，数形结合的思想已经逐渐被广泛地应用到各个阶段的数学教学里，随着数形结合思想的融入，教师一般通过图形就可以一目了然地将问题呈现在学生面前，使学生们的上课注意力集中.同时，通过数形结合的方法还可以使枯燥的数学学习方法变得生动形象、趣味十足，进而激发学生的学习兴趣.这样不但可以锻炼他们的空间思维，而且还可以帮助他们提高数学分析能力.总而言之，数形结合思想在初中数学教学中起到了举重若轻的作用，是初中数学教学中不可或缺的教学方式.初中数学主要涉及的数学知识为代数、几何、方程、不等式和应用型题目.这些知识就其本身而言，无论在教学方面还是理解方面都存在着不小的难度，因此，教师在教学过程中灵活的引入数形结合的思想就显得十分必要.

三、现代初中数学教学中数形结合的运用建议

（一）数形结合可以帮助学生培养学习数学的兴趣

在初中数学教学中，函数问题和几何问题称得上是典型的数形结合问题，几乎可以说是让每名学生都头疼地问题，学生如果没有通过图形认知，一般很难理解方程题目和几何中给出已知条件中的重要信息，从而导致在解题上停滞不前，无法快速解决问题.例如，教师在课堂上给学生讲解两条平行线无限延长、永不相交的定律，并且引导学生在纸上沿着作图工具的两条对边画延长线，检验它们是否会相交，这样做的意义不仅调动了学生的积极性，还培养了学生的兴趣，让学生通过图形结合的方法真正掌握了这一定律.这种亲身经历的学习经验可以让学生们牢记于心，做到深入浅出.细心观察你就可以发现，往往在教学效率高的课堂上，教师基本都是通过合理利用数形结合的方法，使数学问题更加形象直观，便于理解，从而激发学生解决数学问题的兴趣，进而调动学生的学习积极性.

（二）初中数学教学中合理运用数形结合

生活中处处都有数学，对于数学知识的运用不能仅仅局限于书本内容：在数学课堂的教学过程中，教师不是通过让学生死记硬背的方法来掌握知识，而是让学生通过掌握和运用数形结合的方法来解决问题，把已知的数量关系和条件与图形紧密结合起来.例如，就拿正数、负数方面的知识而言，教师可以引导学生把自己的起点位置作为原点，向东走1米记为“+1”，向西走1米记为“-1”，然后告知他们已知条件，往东走2米，往西走5米，再往东走2米，问最后的地点记为多少.学生可以通过亲自实践或者动手画图，把每一次走的路线及标记记录下来，看最后所在方位可记为多少.这种让学生从生活中运用数形结合方法解决问题，可以使学生全身心地投入其中，并且快速地解决问题，还能留下很深刻的印象，从而提高学生的学习效率.教师应注重实例引入，学生在亲身经历基础上会大大加深对接下来教学过程的兴趣和理解.

四、结束语

综上所述，在初中数学学科教学中，数形结合的方法确实起着不可代替的作用.灵活巧妙地运用数形结合思想，可以把复杂枯燥的数学问题变得简单形象，让学生对数学问题有更加直观的感受.本文经过对数形结合简单的论述，希望能引起广大家长、师生的共鸣，使其在教学过程中运用数形结合的方法解决问题，从而方便学生解读图形中的隐含条件，从而提高解题效率.

【参考文献】

[1]沈凌云.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学教学通讯，2014（31）：45-46.

[2]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习（初中版下旬），2014（7）：10.

[3]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2016（5）：53-55.