初中数学学习中学生出错的成因分析及思考

李新红

【摘要】学生在学习初中数学的过程中，由于题目的难度和自身知识水平的缘故，犯错是在所难免的，而教师的教学目的就是减少和消除这些错误.实际上“错误”对于教师的教学来说也是一面镜子，它能反馈学生在学习过程中存在的薄弱环节，从而改善教师的教学效果.在本文中，笔者首先分析了学生在数学学习中出错的成因，然后提出了减少学生错误的有效策略和方法，以供参考.

【关键词】初中数学；错误成因；教学策略

在以往的教学中，教师常常闻“错”色变，认为这是学生不思进取的表现.实际上任何一门学科的学习过程都不可能是一帆风顺的，初中数学亦然.部分教师在学生出错之后，只是一味地责罚训斥，不仅没有起到教学效果还令师生关系恶化.正所谓失败是成功之母，教师应该从学生的错题中发现问题，有针对性地进行教学，最终提升他们的数学成绩.因此，对于学生在数学学习中出错的成因进行分析，并得出相应的教学对策就显得十分重要.

一、数学出错的成因

（一）知识混淆

部分同学在学习过程中没有充分的开动脑筋，对公式、定理死记硬背，解题过程中只能是生搬硬套，自然就容易产生错误.由于在学习过程中对于公式的理解不到位，就容易和其他相近的内容混淆.比如，例题A：飞机在顺风飞行状态下速度为900 km/h，而在逆风飞行的速度下仅为860 km/h，求飞机的平均飞行速度.同学们看到这道题的时候，不加思索通过两项求平均和的方式迅速地得出了880 km/h.实际上同学们将逆风飞行速度、顺风飞行速度与飞机飞行速度混淆了，通过仔细思考我们不难发现，顺风飞行速度=飞机飞行速度+风速，逆风飞行速度=飞机飞行速度-风速.可见，同学们在学习过程中将条件混淆会令解题陷入困境.

（二）思维定式

在学习过程中学生还可能由于思维定式，造成解题过程中的死板现象，从而导致了解题出错.学生们在学习过程中常常带入主观臆测，没有充分地考虑到题目中的多种变化便匆匆得出结论，就使得答案不准确或不全面.在一些三角函数的解题中，笔者所在的班级就出现了这样的情况.例题B：已知在直角三角形中a边为6 cm，b边为8 cm，求c边长.毫无疑问这道理利用勾股定理就能轻松的得出答案，但是有经验的教师和同学就会发现这是出题人设置的陷阱.在题目中并没有限定直角所对的边，然而同学们却利用勾三股四弦五的定理得出了c=10 cm的答案，可见是不全面的.利用三角形的常识，b边也具有成为斜边的可能，因此，在计算这道题的过程中应该分两种情况讨论.

（三）条件干扰

在一些数学题中，出题人出于对学生严谨态度和思辨能力的考查，常常会设置一些障碍干扰学生的解题，又或者添加一些不可捉摸的条件让学生自己去发现.比如，在一些几何题的解析中，题目中往往添加一些无关紧要的直线，干扰同学们的思路.还有些题目往往将一些限定条件隐藏起来，若是同学们读题不够仔细也将出现错误.下面这道例题就能体现出出题人的苦心.例题C：a2-1a2-2a+1=0求a的大小.同學们在计算中通过a2-1=0，变形之后求出a的值为1或者-1，然而在题目中，因为分数中分母不能为零，而有着a2-2a+1≠0的隐藏条件.因此，最终的结果应该是a=-1，许多同学们因为得出了两个答案还在沾沾自喜，殊不知已经在这道题上失了分.

二、教学策略和方法分析

（一）反思错题

前文也曾提到过，在数学学习过程中学生所犯的错误恰恰也是一种宝贵的经验，若是善加利用将会令学生的成绩大幅度提升.在传统的教学模式下，教师往往将注意力集中在对学生的教育和警示上，却忽略了对问题的反思.这样的教学下，往往造成学生一点就通、一听就懂、一做就错的恶性循环.笔者建议教师应该去深究学生的错因，帮助他们回头审视这些错误，达到查漏补缺的目的.比如，在一次考试中，大部分同学都在一道抽奖概率的题目上出现了错误，而且他们的错误答案还近乎一致.笔者意识到同学们出错不是偶然现象，而是存在了一定的错误思路造成的.于是笔者让学生自己讲解思路，在这一过程中，笔者了解到同学们对于抓取放回和抓取不放回的概念始终没有吃透.无奈之下，笔者带着同学们再一次进行了概念的理解，然后举了一些具体的例子终于令同学们豁然开朗了.

（二）整理错题，加强教学

在教学实践过程中，笔者发现同学们对于某些特点的错误近乎一种执着.许多并不艰深的问题，同学们还是一犯再犯，屡教不改，为了让同学们对自己错误有清楚的认知，笔者就组织学生们建立自己的错题集，个性化的进行纠错训练.同学们把考试和作业当中自己犯过的错误或者认为具有典型意义的例题收录起来，利用课余时间进行翻阅，在考试前也可以拿来复习，通过这样的方式有效地减少了错误的再犯.

除此之外，教师还应该加强自己的教学效果，从根源上改善同学们的数学学习状况.在教案的设计上，要结合同学们的学习状况对他们的薄弱环节进行重点的讲解.在题目的解析中，也需要理清思路让同学们能有效地模仿和借鉴.对易错的难题教师也应该及时提醒，让学生们多加注意.

三、结 语

综上所述，学生在初中数学的学习中总会有一个漫长的成长过程，他们需要在错误中一步步前行.因此，初中教师对于学生出错应该有正确的认识，并抱着积极的态度来应对，认真分析原因，有效控制出现解题错误的策略和方法，就能够使学生的学习顺利而高效地进行.

【参考文献】

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