供应链企业投资RFID技术的博弈均衡研究

张李浩，刘 斌

(1. 上海海事大学物流研究中心，上海 201306；2.复旦大学管理学院，上海 200433；3. 上海海事大学经济管理学院，上海 201306 )

1 引言

库存错放问题是指系统中的库存信息与实际库存信息的不匹配问题，它广泛存在于各种企业的库存管理当中。Dehoratius等对美国大型零售商Gamma公司的30万条数据记录进行分析后发现，不准确的记录竟然高达65%[1]。Raman等在早些时候的案例研究中也指出，商品错放大约可以使得零售商的收益减少25%[2]。无线射频识别(Radio Frequency Identification, RFID)技术可以有效地解决商品的库存错放问题[3]。供应链采用RFID技术会增加链上企业额外的成本，长期以来过高的标签成本是阻碍RFID技术迅速应用到“产品级”的主要因素。

当市场上有两条竞争供应链(供应链1和供应链2)均存在商品错放问题，他们决策是否采用RFID技术时存在四种不同的情景：①若供应链采用RFID技术消除商品错放问题，供应链2将有两种对策：采用RFID技术(即本文的T情景)和不采用RFID技术(即本文的S1情景)；②若供应链1不采用RFID技术，供应链2仍有两种对策：采用RFID技术(即本文的S2情景)和不采用RFID技术(即本文的N情景)。因此，需要考虑几个问题：单条供应链采用RFID技术对链上其他成员的收益产生何种影响？此时没有采用RFID技术的供应链将采取何种应对策略？供应链成员间是否存在RFID投资均衡策略？无疑，解决这些问题的核心在于竞争供应链RFID投资均衡策略分析。

针对上述实践中的难题，学术界进行了相关的研究。Heese[4]研究了包括Stackelberg主导的供应商，存在库存不准确和随机需求的零售商的供应链，利用特定的分布函数，得到了企业应用RFID的标签成本临界值。Lee等[5]在考虑RFID投资对供应链订单效率、JIT效率和运作效率的影响基础上，提出了RFID投资可行性的评估模型。Rekik[6]采用报童模型，建立了市场需求不确定时，供应链库存不准确问题的数学模型，并分析了需求服从均匀分布和正态分布时，供应链的最优订货策略。Camdereli和Swaminathan[7]以单个供应商和单个零售商构成的两级供应链为研究对象，假设市场需求是不确定的，并且零售商存在库存错放问题，比较分析了集中式和分散式供应链RFID技术实施的可行性，并采用供应链契约进行协调。但斌等[8]以一个生产销售单个易逝品的两级供应链为研究对象，供应链上下游的两个企业均存在库存不准确问题，考虑供应链采用和不采用RFID技术两种情形，建立了集中式决策和分散式决策供应链的收益模型，分析了分散式决策供应链的节点企业的最优订货策略，得出了RFID技术的投资阈值点以及协调方案。Chen Shuang等[9]以单个风险中性的供应商和单个风险回避的零售商构成的两级供应链为研究对象，考虑零售商存在库存错放问题，研究了供应链企业投资RFID技术能完全消除库存错放的决策问题，并采用了收益共享契约对供应链进行协调。Fan Tijun等[10]分析了只有一个制造商和一个零售商的供应链采用RFID技术的成本临界值，并通过数据模拟分析了成本变化对对供应链成员收益的影响。Fan Tijun等[11]考虑零售商库存不准确下研究了供应链采用RFID技术的固定成本和变动成本的分摊问题，发现相较于生产商，零售商对RFID成本分摊系数更敏感。张李浩等[12]考虑只有一个制造商和一个零售商的供应链使用RFID实现链上企业信息共享并解决库存错放问题，分析了链上企业分别投资和不投资RFID组合的四种情景，并采用Newsvendor模型得出各个情景的收益函数，然后分析了投资采用RFID技术在各情景下对各个成员收益的影响，最后得出链上成员的均衡策略。

上述文献均以单供应商与单零售商组成的两级供应链为研究对象，他们忽略了横向竞争因素对供应链成员RFID技术投资决策的影响。Piramuthu等[13]利用Hotelling模型建立了两个竞争性零售企业均销售“昂贵”和“便宜”两种功能相似的产品，发现零售商能从全部产品均贴有RFID标签中获得更大的收益。但是他们忽略了部分零售供应链投资RFID技术对其竞争者收益的影响，及竞争者的应对策略问题。

综上所述，(1)现有关于RFID技术对供应链收益影响的文献，主要以单制造商和单零售商组成的两级供应链为研究对象，采用报童模型研究供应链投资RFID技术的决策分析，忽略了需求量和市场价格相关性的影响。(2)至关重要的是：上述文献忽略了横向竞争对供应链RFID投资均衡策略的影响，从而缺乏研究部分零售供应链投资RFID技术对其竞争者投资该技术的决策及收益的影响，及竞争者的应对策略问题。

本文针对零售商库存错放问题并考虑市场需求受零售价的影响，构建了4种情景下竞争零售供应链的收益模型。分析并得出了4种情景下的最优订货量和最优收益，并讨论了RFID成本对单一供应链收益的影响，在此基础上得出了竞争供应链RFID投资均衡策略。

2 模型描述

本文考虑一个含有两条竞争的分散型供应链模型，每条供应链包含一个制造商和一个零售商，面向同一市场生产并销售两种可替代的无差异产品。制造商i(i=1,2)作为供应链i的领导者首先制定批发价格wi，与其对应的零售商i作为供应链i的跟随者，根据市场需求量确定自身的订货量qi和零售价格pi。记制造商i的单位生产成本为ci，零售商i的商品错放率为(1-θi)(θi为零售商i的商品可正常销售率，由零售商对自身产品销售的历史数据进行统计分析，从而得出θi的取值，其中θi∈(0,1))。当零售商i订购qi商品时，其中θiqi的商品可以被正常销售，(1-θ)qi的商品由于错放而无法被销售。由于是季节性产品，因此不考虑错放商品的残值。零售商i不存在错放商品时，其零售价格为[14-15]：pi=a-Xi-Xj(j=3-i)，其中a(a>0)为该商品的市场最大需求量，Xi和Xj分别为零售商i和j的可销售产品数量。若零售商i零不存在错放产品时，存在Xi=qi；若售商i存在错放商品时，为弥补这部分商品引起的缺货损失，其将根据以往的销售经验和统计数据调整订购量，存在Xi=θiqi。

目前的零售企业，如沃尔玛、家乐福等，已经要求上游制造商采用RFID消除商品错放，而供应链是否采用RFID一般由制造商决定[16]。因此假设仅当零售商i要求制造商采用RFID技术时，制造商会根据自身收益的变化权衡是否采用该技术。此外，供应链成员采用RFID后，每个商品均被贴上一个RFID标签，零售商店可以通过RF读头随时监测商品的位置和状态。Wang Hongwei[17]等通过对烟草公司的运作案例进行分析，发现RFID的采用使库存准确率达到95%，因此假设零售商采用RFID能够完全消除错放产品，即θi=1。记RFID的单位标签成本为t。此外，假设链上成员间信息对称、完全理性且以自身收益最大化作决策。“*”表示最优解。

3 供应链成员的收益模型

3.1 供应链均不采用RFID (N情景)下的收益模型

当两条供应链均不采用RFID技术时，两个零售商均存在错放商品。假设制造商i给零售商i的批发价为wN-i，零售商i的零售价格和订货量分别为pN-i和qN-i。记πN-Ri和πN-Mi分别为零售商i和制造商i的期望收益，则有：

(1)

其中：pN-i=a-θiqN-i-θjqN-j。

(2)

(3)

将式(3)代入式(2)，可得零售商i的最优订货量为：

(4)

将式(3)和(4)代入零售商i和制造商i的收益函数表达式，得到最优收益表达式：

(5)

3.2 仅一条供应链采用RFID(Si情景)下的收益模型

假设仅供应链i采用RFID技术，而供应链j不采用此技术，即为本文的Si情景。按照是否贴有RFID标签，将两条供应链生产的商品分成两类：1)贴有RFID标签的商品，由供应链i生产并销售，此时零售商i不存在商品错放；2)没有贴RFID标签的商品，由供应链j生产并销售，此时零售商j的商品错放率不会改变。制造商i采用RFID技术增加了单位标签成本t，零售商i可用于销售的产品数量为qSi-i，而零售商j可用于销售的产品数量为θjqSi-j。记制造商i给零售商i的批发价格为wSi-i，制造商j给零售商j的批发价格为wSi-j；零售商i的零售价、订货量和期望收益分别为pSi-i、qSi-i和πSi-Ri，零售商j的零售价、订货量和期望收益分别为pSi-j、qSi-j和πSi-Rj，制造商i和制造商j的期望收益分别为πSi-Mi和πSi-Mj。则有：

(6)

其中：pSi-i=a-qSi-i-θjqSi-j。

依据3.1的博弈思路，可得两个制造商的最优批发价格分别为：

(7)

两个零售商的最优订货量分别为：

(8)

两条供应链成员的最大期望收益分别为：

(9)

定理1： 供应链i采用RFID技术(Si情景)时，对供应链j的收益产生“负外部性”。

由定理1可以发现：当RFID成本较低时，供应链应获得采用RFID技术的先机以便获得正的收益增量，失去采用RFID技术优先权的供应链将丧失部分收益。这是因为采用RFID的供应链消除了自身的产品错放问题，从而增加了其实际销售量。此外，市场需求量一定时，未采用RFID技术的供应链销售量将会减少，进而收益收益降低。由此可以发现，RFID技术的采用为供应链带来先发优势，这也解释了沃尔玛等大型零售商店首先发起将RFID技术应用于店内实践运营的原因。

3.3 供应链均采用RFID(T情景)下的博弈均衡解

T情景时，两条供应链均愿意投资RFID。两个制造商生产的商品均贴有RFID标签，给两个零售商的批发价为wT-i。记零售商i的零售价、订货量和期望收益分别为pT-i、qT-i和πT-Ri，制造商的期望收益为πT-Mi。则有：

(10)

其中：pT-i=a-qT-i-qT-j。

制造商i的最优批发价格为：

(11)

零售商i的最优订货量分别为：

(12)

两条供应链成员的最大期望收益分别为：

(13)

4 供应链投资RFID的均衡策略分析

4.1 供应链j的RFID投资对策

引理1：若供应链i不投资RFID技术时：当RFID标签的单位成本t∈(0,tRj]时，Sj情景为供应链的子博弈均衡；当RFID标签的单位成本t∈(tRj,+∞)时，N情景为供应链的子博弈均衡。其中，tRj=(1-θj)cj/θj。

证明：若供应链i不投资RFID技术时：供应链j采用RFID技术即为Sj情景，不采用RFID技术时即为N情景。为了研究RFID技术对供应链j中各成员收益的影响，通过对比采用RFID技术前后零售商j和制造商j的收益变化，得出供应链j的RFID技术投资对策。

引理2：若供应链i投资RFID技术时：当RFID标签的单位成本t∈(0,tRj]时，T情景为供应链的子博弈均衡；当RFID标签的单位成本t∈(tRj,+∞)时，Si情景为供应链的子博弈均衡。

由引理1和引理2的结论，可以得出供应链j的RFID投资对策，如理2所示。

定理2：当RFID标签的单位成本t∈(0,tRj]时，供应链j将采用RFID技术；当RFID标签的单位成本t∈(tRj，+∞)时，供应链j将不采用RFID技术。

由定理2可以发现：供应链j的RFID技术投资决策与供应链i是否投资该技术的决策无关。当RFID技术成本较低(t∈(0,tRj])时，供应链j采用RFID技术可以获得错放产品减少带来的收益增量。此外，供应链j能够承担的RFID技术成本阈值与自身错放率以及产品的生产成本相关。当自身错放率(1-θj)越高时，其能够承担的RFID成本越高，这与我们的直觉一致。此外，当产品的生产成本越高时，其能够承担的RFID成本也会上升，这与目前RFID技术主要应用在较昂贵的产品(如五粮液等)实践相符。

4.2 供应链 RFID投资均衡策略

基于定理2的结论，进一步分析供应链i投资RFID技术的决策，进而得出供应链投资RFID技术的均衡策略。

引理3：

引理4：

基于引理3和引理4的结论，得出竞争供应链投资RFID技术的均衡策略，如定理3和表1所示：

表1 竞争供应链RFID投资均衡策略

假设ci=10，cj=8，θi=0.8时，对表1的均衡策略进行分析，得到RFID成本变化时供应链成员在均衡策略下的收益函数图像，如图1所示：

由图1可以发现：随着RFID成本的变化，供应链成员的均衡情景将发生变化。当RFID成本较低时，T情景为竞争供应链成员的均衡情景；当RFID成本较高时，Si或Sj情景为供应链成员的均衡情景；当RFID成本很高时，N情景为供应链成员的均衡情景。这说明RFID技术的成本仍然是竞争供应链是否采用该技术的一个关键因素。

图1 RFID成本变化对供应链成员均衡策略下的收益影响

5 结语

本文考虑竞争供应链采用RFID技术时面临两个问题：RFID投资成本阈值决策，及竞争供应链的RFID投资策略影响。针对零售店中存在的商品错放问题，研究了横向竞争对竞争供应链采用RFID技术的影响，并探讨了供应链RFID投资均衡策略。本文的研究结论如下：(1)分析了横向竞争对竞争供应链成员采用RFID技术的影响，得出相较于竞争供应链均不采用RFID技术时，单条供应链采用RFID技术对其竞争供应链成员收益产生“负外部性”。(2)探讨了竞争供应链RFID投资均衡策略，发现两个零售商产品的可销售率之比严重影响RFID的均衡策略。当RFID技术成本较低时，竞争供应链的均衡策略为均投资RFID技术；当RFID技术成本较高时，错放率较小的供应链不采用RFID技术，其竞争供应链将采用RFID技术以提高自身的竞争力；当RFID技术成本很高时，竞争供应链均将承担错放产品带来的损失而放弃采用RFID技术。这是因为供应链采用RFID技术获得的收益受到竞争者订货量的影响。此外，RFID单位成本可以看作是生产成本的增加，而投资RFID技术消除商品错放产生的效益可以理解为提高了单位商品的收益。当RFID成本很低时，供应链采用RFID技术均可获得错放产品减少带来的收益增量，因而出现T情景的均衡策略。当RFID技术成本较高时，错放率较大的供应链将会选择投资RFID技术，以避免其竞争者投资该技术后带来的“负外部性”；而错放率较低的供应链不会投资RFID技术以免降低自身的竞争优势。当RFID技术成本很高时，竞争供应链获得的收益增量无法抵消RFID带来的成本增加，进而出现N情景的均衡策略。

目前国内外关于供应链投资RFID的研究几乎均集中于单制造商和单零售商的供应链模式，忽略了竞争市场对RFID技术投资策略的影响及链上成员的应对策略。本文考虑了两条竞争供应链RFID技术的投资策略，朝着复杂供应链RFID投资决策的方向迈出了一步。本文的模型可以扩展为研究多个零售商或多个制造商，生产销售具有一定互补性或可替代性商品时的供应链RFID投资均衡策略，将在以后的工作中继续完善。