讲好 “数字信号处理”的绪论课

吴镇扬

(东南大学 信息科学与工程学院， 江苏 南京210096)

0 引言

“数字信号处理”课程是通信与电子信息类专业的一门重要的专业基础课程，它为学习“通信原理”、“语音与图像处理”以及“检测与控制”等系列专业课程打下了必要的基础。“数字信号处理”课程的理论性很强，数学推导多，但它和实际应用又密切相关。在这门课程的教学中，不少教师和学生往往专注于理论和数学推导，忽略了其实际应用的一面，缺乏系统概念。这除了应在平时教学时注重实践外，讲好这门课的绪论是弥补以上不足的重要途径。因此本文在阐述“数字信号处理”绪论课重要性的基础上，进一步讨论绪论课的讲授内容和讲授中应注意的问题。

1 绪论课的重要性

数字信号处理技术真正得到应用迄今还不到半个世纪，但是，它却从根本上改变了信息产业的面貌。上个世纪末，由于超大规模集成电路的出现，数字信号处理在理论和应用方面有了惊人的发展，在越来越多的应用领域中迅速替代传统的模拟信号处理方法，并且不断开辟出许多新的应用领域。今天，数字信号处理系统随处可见，我们每天均会接触到各种数字信号处理系统。学习“数字信号处理”绪论课，首先要让学生了解到这一点。也就是说，首先要了解数字信号处理的诞生和飞速发展过程，看到它在电子信息领域所起的重要作用；通过比较和分析，了解数字信号处理方法比传统的模拟信号处理方法具有哪些优势。通过丰富的实例，很容易激发学生对该课程的学习兴趣。

绪论作为开篇之首，应当让学生对数字信号处理系统有一个初步全面的认识，知道数字信号处理系统的各个组成部分，以及它们的作用和功能要求。这不仅能消除学生对数字信号处理的陌生感，而且，在后续学习中他们很容易将所学内容和数字信号处理系统关联起来。

绪论课还要向学生讲清课程的性质、地位和任务，以及与“数字信号处理”课程前后关联的课程。使学生了解该门课程在所学专业中所处的地位和作用，在学习这门课时需要什么基础知识铺垫，它本身又是哪些课程的先修课程。对学习方法、实验要求和考核方式等也应加以介绍，这对学生能否学好这门课所起的作用是极为重要的。

另一方面，我们说“万事开头难”，对教师本人来说讲好绪论课无疑是给课程开了个好头，是教师树立良好教学形象的有效方式。绪论教学涉及的范围广，对教师的综合素质、科研水平、教学艺术等方面有相当高的要求。如果教师能够整体把握课程的知识结构，对所有内容能够融会贯通，又有丰富的科研工作的积淀，讲课时各种实例信手拈来，就会使绪论课变得生动有趣。绪论课的内容丰富，需要教师认真的组织，去粗取精，突出重点，同时很多实例通过声像等多媒体手段去表现，将会使一些基本概念变得更形象、更易懂。

总之，“数字信号处理”绪论课好比是骨架，后续内容则是血肉，一个健壮的血肉之躯，离不开好的骨架。讲好“数字信号处理”绪论课更可以激发学生的学习动力和学习愿望，对学生学好“数字信号处理”所起的作用是极为重要的。

2 绪论课的讲授内容

讲授“数字信号处理”绪论课不要求千篇一律，可围绕上一节讨论的几个方面，即数字信号处理技术的发展特点和技术优势、数字信号处理系统的构成以及该课程的任务、性质与学习方法等，根据学生的专业背景和特点，组织绪论的教学内容[1～2]。笔者讲授“数字信号处理”绪论课的内容主要有：

1)数字信号处理的诞生与发展

说到数字信号处理的诞生，现在公认是1965年，因为在这一年，J. W. Cooley和J. W. Tukey两位科学家提出了快速傅里叶变换(FFT)算法，使得离散傅里叶变换(DFT)的运算量急剧下降[3]。当然，我们可以比较一下FFT和DFT两种算法的计算量，看到FFT数百倍地减少计算量的优势。但这还是远远不够的。笔者从当时的计算机的处理能力入手，着重讨论FFT的意义。当时的计算机的处理能力是每秒百万次的操作(oprations)。而实现一次乘法运算至少需要几十次的操作。1000点数据的DFT就需要一百万次的复数乘法，而最普通的数字语音信号每秒至少有8000个(点)数据。由此可见，当时的计算机远远不能胜任最简单的信号处理要求，FFT的出现，让数字信号处理看到了曙光。

同时，我们还能看到数字信号处理的发展和计算机的发展是密切相关的，甚至可以说是相辅相成。半个世纪来，计算机的运算能力有了翻天覆地的变化，同样数字信号处理的发展也有了了翻天覆地的变化。

数字信号处理的发展具有以下五个特点：

(1)由简单的运算走向复杂的运算。由于计算机运算能力的提高，允许采用更复杂的数字信号处理算法。

(2)由低频信号处理走向高频信号处理。早期的数字信号处理主要局限于音频和语音信号，而当今视频、移动通信、雷达等高频系统已广泛采用数字信号处理技术。

(3)由一维的数字信号处理走向多维的数字信号处理。像高分辨率彩色电视、雷达、石油勘探等多维信号处理的应用领域已与数字信号处理结下了不解之缘。

(4)各种数字信号处理系统更新换代速度加快。这方面的例子很多，像我们用的移动电话几年更新一代，而传统的模拟电话用了一百多年。

(5)数字信号处理不断地开辟新的应用领域。许多模拟信号处理无法涉及的领域，均采用了数字信号处理技术，如医学影像、功率控制等等。

2)为什么要采用数字信号处理

数字信号处理采用通用或专用的计算机完成信号处理的任务，它具有数字系统的一些共同优点，例如抗干扰、可靠性强，便于大规模集成等。除此以外，与传统的模拟信号处理方法相比较，它还具有以下一些十分明显的优点：

(1)精度高。在模拟系统的电路中，元器件精度要达到10-3以上已经不容易了，而数字系统17位字长可以达到10-5的精度，这是很平常的。

(2)灵活性强。数字信号处理系统其性能取决于运算程序和设计好的参数，这些均存储在数字系统中，只要改变运算程序或参数，即可改变系统的特性，比改变模拟系统方便得多。

(3)可以实现模拟系统很难达到的指标或特性。例如，数字滤波可以实现严格的线性相位；数据压缩方法可以大大地减少信息传输中的信道容量。

在讨论数字信号处理优点的同时，也应当提及它的缺点，主要缺点有：增加了系统的复杂性，它需要模拟接口以及比较复杂的数字系统；应用的频率范围受到限制，主要受A/D转换的采样频率的限制；系统的功率消耗比较大。

3)如何实现数字信号处理

首先讨论关于信号的定义和信号的分类和特征。信号的分类方法有多种，但每一位开始学习数字信号处理的学生均应搞清楚什么是连续时间信号、模拟信号、离散时间信号和数字信号，把握它们的特征以及这些信号之间的关系。对于初学“数字信号处理”的学生而言，更应能区别离散时间信号和数字信号的不同点。

学生在对信号有所了解的基础上，再进一步讨论为什么要作信号处理以及信号处理可以实现的功能，这些功能包括：滤波、分析、变换、调制解调、参数估计、识别和压缩。信号处理系统只有两大类，即模拟信号处理系统和数字信号处理系统。由于自然界的信号均是模拟信号，早期的信号处理系统均是模拟信号处理系统。模拟信号处理系统由模拟的电子元器件组成，直接处理由各类传感器获取的电信号。模拟信号处理系统已有100多年的历史，处理性能已很难有更大的突破。数字信号处理系统的出现彻底改变了这一状况。实现数字信号处理的先决条件是有高性能的计算机，其次是能将连续的模拟信号转换成离散的数字信号。由于这两个条件的需要，直到上个世纪末才开始大规模地使用数字信号处理技术，这归功于大规模集成电路和计算机的飞速发展。

对数字信号处理系统的介绍可以围绕图1展开。当然对于图1中的各个组成部分以及它们的作用和功能要求的介绍仅仅是初步的，特别是A/D和D/A转换器及其相关的抗混叠滤波器和平滑滤波器的功能和指标要求在后续的学习中会进一步讨论。在这里只要强调两点：①数字信号处理系统大部分场合处理的还是模拟信号，所以需要有模拟接口(A/D和D/A转换器)，将模拟信号变成数字信号，处理后再还原成模拟信号。②数字信号处理系统的核心部件是通用或专用计算机。

图1 数字信号处理系统

可以简要地向学生介绍一些关于数字信号处理系统实现方面的知识，如：实时与非实时信号处理、数字信号处理的软件实现和硬件实现等，硬件实现可以介绍片上系统SOC(System on a Chip)、现场可编程门阵列FPGA(Field-Programmable Gate Array)、数字信号处理器DSP(Digital Signal Processor)的基本特点。

4)本课程内容与学习要求

除了介绍这门课的教学计划和课程的重点难点外，有必要说明该课程与以前所学课程的关系以及对后续课程学习的影响，使学生做好思想准备，在学习相关内容时能及时地复习必要的基础知识。教师还可介绍本门课的授课特点，借此对学生提出一些配合教学的要求。凭借自己的教学经验，为学生提供一些学习方法指导，传授好的学习经验。同时，提供一定数目的教学参考书籍，作为课程学习的补充，拓宽他们的视野，开拓他们的眼界。

Matlab及其信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)是学习和应用数字信号处理的有力工具。学习过程中,课堂上或书本上的许多实例均是Matlab的演算结果，并将会利用这一工具完成多项实验和作业[4]。在绪论课中应当向学生强调掌握这一工具对学好该课程的重要性。

3 讲授绪论课应注意的问题[5]

1)教师的言行举止

绪论课是“数字信号处理”课程的第一节课，师生之间第一次接触，学生对教师既陌生又好奇，如果教师的仪态大方自然、谈吐文雅不俗、讲授有声有色，表现出一位成熟教师的仪表风范，定会吸引学生，为后续课程的教学做好铺垫。对于绪论课的教学，教师应该在思想上给予高度重视。

2)激发学生的学习兴趣

“数字信号处理”绪论课可以讲授的内容很多，一定要根据这一届学生的特点和专业背景，精心组织教学内容。绪论课的讲授课时以1-2课时为宜，其内容应避免过于琐碎，选择一些有影响力的例子，不必面面俱到。例子选择得当会引起学生浓厚的学习兴趣，向往即将到来的课堂学习。教学语言要力求通俗，避开过于专业的名词，特别是学生尚未学到的课程内容中的专业名词。课堂语言要力求简洁、生动、形象。

3)展示学术成果引发学生热情

教师本人或本单位近期在数字信号处理方面的科研成果、与国际著名数字信号处理专家的学术交流以及在重要的相关会议上作的报告等均可在绪论课上向学生展示。还可展示往届学生在科技竞赛或创新活动中与数字信号处理相关的作品。这些发生在身边的事例很容易引发学生的共鸣，激励学生的学习热情和刻苦钻研精神。