教学比的应用引起的思索

邓云华

摘 要：小学数学教学创新意识的培养，最终取决于教师设计的教学内容的开放性和计算方法的探索性。一题多解，引发学生思维呈现多维发散状，使其思维视野广阔。正确引导学生积极思考、大胆探索、合理求证。培养学生敢想、敢问、敢说的习惯。从探究问题的过程中得到启迪，从多种处理问题的办法中培育学生对数学知识的理解与运用能力，迸发出创造性的思维火花。

关键词：教学 比的应用 思索

在六年级总复习时，讲了一道例题：服装店新进一批衬衫，第一天卖出总数的，第二天比第一天多卖出8件，这时卖出的件数与剩下的比时5：7，这批衬衫共多少件？读完题，找出已知条件和问题并画出线段图帮助分析题意。

指导学生认识了这道题的知识特性即既有分数知识，又有比的知识，那么应当如何进行处理呢？

學生分组讨论，并尝试着进行解答。几分钟后，要求学生汇报结果，请了一个组的学生代表上讲台，板书了自己的解法，列式为：8÷[（-）-]=96（件）这名代表主动的介绍了他们的解题思路：“卖出的件数与剩下的件数比式5：7，那么卖出的件数占总数的（），剩下的件数占总数的。而第二天卖出的件数占总数的，第二天卖出的件数就占总数的-，第二天比第一天多卖出8件的对应分率是（-）-，然后，求单位“1”的量，用除法计算。”算式和计算无疑是正确的，讲解也清楚明了，一环紧扣一环。这也正符合我教学设计时的方案。我肯定了他们的解法，并对代表的讲解予以表扬。

正当准备鸣金收兵，接着讲解下面例题时，这时另外一组的几名学生探头窃语，嘀咕“我们不是这样做的，答案也是96件”我露出诧异的目光，邀请了他们的代表上台板书了自己的算式：

8÷（-）=56（件），56×=96（件）。

望着这算式，我还在沉思，代表大胆的向我进行了陈述：“卖出的件数与剩下的件数比是5：7，就是说卖出的件数占剩下件数的，那么以“剩下的件数”作单位“1”的量，而第一天卖出总数的，是以“总数”作单位“1”的量，这样需统一单位“1”的量。“第一天卖出总数的”可以换成“第一天卖出剩下的的”从而计算出，第一天卖出剩下的（×=）这样就达到了统一单位“1”的量。然后求出剩下的件数用除法（即用第二天比第一天多的8件除以他所对应的分率-），求总共有多少件，用乘法（即用单位“1”的量乘以总件数所对应的分率）。听完他的解释，我发出了啧啧称赞“不错，不错”。这种解法难度大，思维过程复杂，但应用的知识大大超越了前者，为了能让大部分学生听懂，弄明白，我又补充了一个线段图，逐一进行分析。

顿时，整个课堂气氛一下子活跃起来。这时又有几名学生把手举得老高老高的“我们的解法也不同”。同样我也让他们的代表写出了自己的解法：

解：设这批衬衫共有χ件

χ+（χ+8）：χ-（χ+χ+8）= 5：7

χ+8：χ-8 = 5：7

χ- 40 = χ+ 56

χ- χ= 56 + 40

Χ= 96

望着一串长长的未知数和解答过程，有的学生在唏嘘，有的学生在思考，我也看出这是利用卖出的件数与剩下件数的比是5：7列出方程（比差），解答计算过程很繁杂，但数量关系式却很直接明显。当我讲清数量关系时，恰好也敲响了欢快的下课铃声。

走出教师，却发现这堂课留给我些许沉思：

思索<一>：“学生是教者的老师”。这堂课学生教会了我对比的应用应从不同的角度来理解：

（1）从按比例分配的知识角度来理解；

（2）直接从分数的意义的知识角度来理解；

（3）从比例的意义的知识角度来理解；

通过这堂课的整合创新了比的知识的单一讲法，让学生学会了解决问题可以从多个角度、多个途径来进行。课堂中学生的创新意识绽放了耀人的火花。事实证明，经过这堂课以后，学生都能熟练的应用这三种理解来解决比的知识在生活中实际应用。

思索<二>“学生才是学习的真正主人”。我们要改变过去教师滔滔不绝地讲，学生认真地听；教师接二连三的问，学生断断续续的答；教师不断的发号施令，学生忙于不停的执行。要让学生成为学习上真正的主人，在课堂教学中要最大限度地减少教师的讲授，最大限度地满足学生自主发展学习的需要。规律让学生自主的发现，方法自觉的寻找，思路自主的探讨，问题自主的解决。让学生在活动中学习，在合作中增长知识，在探讨中擦出创新的火花。

思索<三>体现了教师是教材创造者的理念。 在如何使用教材这个问题上，我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想，充分挖掘新课知识点，整合课堂内容，优化课堂结构，真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题，将应用题的各种解法全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式，因此做每一种解法时，都必须认认真真地思考分析，真真正正地培养了学生的能力。

思索<四> “教学设计方案”应向“教学预案”转变 。备课时，尽管教师会预测到学生可能会出现的种种现象。但实际教学中，还会遇到一些意想不到的问题，这就需要教师根据学生反馈的信息，灵活、果断的采取措施和策略，顺着学生的思路来进行教学，确保教学任务向最佳效果前进，使整个课堂充满生命活力。

总之，教学应以发展学生的智力着眼，抓住时机启发、引导学生大胆的阐述自己的看法、见解和主张，大胆的尝试。这样尽管教学要多花些时间，多下一些功夫，但久而久之，一定能收到事半功倍的效果。