低目指精度条件下反舰导弹扩散射击效能分析

刘 亿周 朋

（1.海军大连舰艇学院导弹与舰炮系 大连 116018）（2.91492部队 青岛 266011）

1 引言

当前主流反舰导弹的射程向着中远程方向发展，从原来的几十或百来公里发展到几百甚至上千公里，其远程打击能力得到大幅度提高。但随着射程的增大，高精度目标指示保障更趋困难，导弹的命中概率将随之受到影响，主要有以下三个方面的原因：一是在复杂电磁环境条件下，敌我双方探测与干扰的对抗更加激烈，受探测设备作用距离和使用条件的限制，准确获取目标指示的难度将增大，并且目标指示数据误差将随传感器作用距离的增加、目标指示数据中转延时、中转平台自身误差等因素的影响而增大，因此目标指示数据的位置散布误差将增大［1］；二是随着反舰导弹射程增大，导弹飞行速度不变的情况下，导弹自控飞行时间也随之增加，如果缺乏中继制导，导弹的自控终点散布将随距离的增大而增大；三是由于目标指示数据的延时及导弹自控飞行时间的增加，目标在该时间内的机动散布也将增加，从而导致导弹的命中概率降低［2］。

2 低目指精度情况下的主要射击方式

中远程和低目指精度条件下反舰导弹的作战使用一直是研究的热点问题，研究成熟并将结果应用于作战训练的有以下几种。

2.1 概略距离射击

在无法测定目标距离时，利用机动定位、交叉定位或根据战场情况估算求出目标的最大距离和最小距离，向目标初始方位和概略距离发射导弹，利用导弹搜捕扇面的远界来捕捉目标的射击方式为概略距离射击。这种射击方式只需测得目标方位数据和概略距离数据，可以在恶劣信息的情况下对敌实施导弹攻击。

2.2 纯方位射击

导弹自控飞行时间装订最小值，向目标初始方位发射导弹，在导弹转入平飞时，利用导弹搜捕扇面的远界来捕捉目标。这种射击方式只需测得目标方位数据，可以在恶劣信息情况下对敌实施导弹攻击。

2.3 区域（盲目）射击

区域射击即没有具体目标的射击。指在只能获得粗略或恶劣目标信息，概略推算出目标散布区，甚至无法获得具体目标信息的情况下，根据战场态势、地理环境和敌方情报分析判断敌方目标活动区，实施没有“具体目标”的“盲目射击”，依靠远程导弹的火力机动和远距离大扇面搜索，实现对目标散布区或活动区的覆盖［3］。

3 传统射击方式的局限

上述低目指精度情况下的常用射击方式中，概略距离射击和纯方位射击的使用条件和效果相对有限，在此主要分析传统区域射击的局限。

3.1 单发导弹攻击的捕捉概率不高

在指定条件下，通常要求导弹可靠捕捉目标的概率为0.98，采用区域射击方式，单发导弹攻击受导弹捕捉半宽的影响，导弹的搜捕范围有限，在目标探测精度低、目标指示信息滞后时间长、射击距离远等情况下，导弹的捕捉半宽可能小于目标位置域的半径，搜捕区无法对目标可能位置域实现全覆盖，目标的捕捉概率将无法达到预定值，单发导弹的区域射击满足不了作战需求［4］。

3.2 随机发射多发导弹捕捉概率的提高不明显

在这种情况下采用单枚导弹射击受导弹搜捕区域的限制，捕捉概率达不到指定值，需采用多发导弹齐射方式，实现对目标散布区的覆盖。采用传统区域射击方式发射多发导弹，可以是一次齐射、连射、或连续多次齐射。连射和连续多次齐射又分为逐发（或逐次）观效射击和不观效射击两种情况。根据导弹的实际发射情况，多枚导弹的齐射，实际是密集的连射，只不过各枚导弹的间隔时间很短。

多枚导弹射击时，各枚导弹之间一般是弱相关的，为了方便计算，在研究捕捉概率时，通常作为独立射击来处理。

1）一定数量导弹捕捉到目标的概率

设在相同条件下，一次发射n枚导弹，m枚导弹捕捉到目标的概率Pn,m；设随机射击每枚导弹的捕捉概率P都相等，则导弹未捕捉到目标的概率为Q=1-P，对于独立射击来说，根据独立实验定理可得：

2）至少1枚导弹捕捉到目标的概率

设在相同条件下，一次发射n枚导弹，各枚导弹的捕捉概率P相等，假设n枚导弹是相互独立，根据重复独立实验的组合概率，则至少m枚导弹捕捉到目标的概率为

由式（2）可以得出发射n枚导弹至少1枚导弹捕捉导弹目标的概率：

假设 P=0.68，Pn(≥1)达到给定值0.98所需的导弹消耗量n为4，导弹消耗量过大，不利于导弹的作战使用。

4 扩散射击基本原理

扩散射击即人工散布射击，其中心思想是当目标定位误差、目标机动散布误差较大时，对目标的射击不能当作点或线目标来考虑，而须将其当作面目标来考虑，即目标可能位置域，应按照对目标的火力运用原则，采用方位扩散射击方式，进行多枚导弹齐射，将一次齐射的两枚（也可以是多枚）导弹以最大命中概率方向为中心呈一定的散布发射，这样就可以用两枚（或多枚）导弹的导引头搜索扇面联合组成一个宽度更大的搜索带，以克服单枚导弹导引头对远距离大误差目标捕捉概率小的缺点。根据两枚或多枚导弹的联合搜索态势，扩散射击可分为扩散角搜索射击和平行搜索射击两种［5］。

4.1 扩散角搜索射击

扩散角搜索射击是齐射导弹偏离目标散布区概略中心一定角度发射，导弹搜索航路和联合搜索扇面以散布角呈向外发散形式的射击，如图1所示。

扩散角搜索射击的主要控制参数为散布角，由于扩散角搜索射击齐射的导弹必须有重叠搜索区以实现对目标散布区的无漏搜索覆盖，在这里提出重叠搜索区反求散布角法。重叠搜索区的大小由目标散布区确定，在此假设目标散布区呈圆形，即散布区纵向半径同为R：

其中：Ddw为目标定位误差，Tlh为目标指示数据老化时间，Tzk为导弹的自控飞行时间，D为导弹航程，Dl为自导作用距离，V为导弹飞行速度，V目标max为目标的最大机动速度。

图1 扩散角搜索射击示意图

图2 扩散角搜索射击重叠搜索区示意图

目标横向散布大，可通过发射多枚导弹，增加导弹的发射量以实现对目标散布区横向上的全覆盖，纵向上的散布只能通过控制散布角来实现。所以，要使扩散射击在纵向上实现全覆盖，必须使联合搜索扇面在纵向上的重叠量L大于目标散布区的纵向半径 R ，即 L≥R［6］。

由图2三角形可知：

其中，δzk为导弹自控终点散布，因此，扩散角搜索射击齐射导弹的散布角需满足［7］：

4.2 平行搜索射击

平行搜索射击是通过舰艇机动组成平行发射弹道或导弹自身的火力机动，实现齐射导弹搜索航路平行推进的射击［8］（如图3所示）。

图3 平行搜索射击示意图

平行搜索射击的主要控制参数为导弹横间距，由导弹末制导雷达的实际搜索半宽和自控终点散布误差所决定，要求相邻导弹的搜索带之间不存在盲区，因此，最大横间距可表示为

5 射击效能分析

5.1 效能分析目标函数建立

在单发导弹射击捕捉概率达不到要求，采用概略距离、纯方位等传统方式多发导弹齐射，而且齐射导弹的瞄准点相同时，多发导弹齐射起不到增加捕捉概率的作用，如果第一枚导弹脱靶，可能会导致齐射导弹全部脱靶。在中远程和低目指精度条件下，不适宜采用此类射击方式，这里主要讨论扩散射击与传统简单区域射击在指定捕捉概率下的导弹消耗量比较［9］。

如果简单采用区域射击方式，即导弹随机瞄准目标的概略散布区射击，由于在确定目标区域时假定只知目标概略位置，不可估计目标运动要素，则可以假定目标在散布区内服从均匀分布，由于现代导弹射击中假定导弹对目标的截获概率为1，视末制导雷达覆盖目标即为捕捉到目标，则单发导弹射击的捕捉概率为

根据目标散布区计算方法，单发捕捉概率计算公式可以细化为

为简化问题，考虑单一弹型射击的情况，随机发射多发导弹，假设每发导弹的捕捉概率相等［5］，各发导弹之间没有联系，即相互独立的情况下，齐射导弹数量为n时，至少1发导弹捕捉目标概率为［10］

即：

扩散射击与简单区域射击的本质区别在于，齐射导弹之间有无联系，简单区域射击各发导弹相互独立，扩散射击经过精确计算，通过组成联合搜索扇面保证至少1发导弹的捕捉概率。反舰导弹的射击条件一般要求捕捉概率不低于98%，在进行效能分析时，指定简单区域射击导弹消耗量为保证至少1发导弹捕捉目标的概率等于98%，同时假定扩散射击联合搜捕扇面实现对目标散布区的全覆盖即视为至少有1发导弹捕捉到目标，设定满足指定捕捉概率的导弹消耗量为射击效能评价指标，分别建立简单区域射击、扩散角搜索射击、平行搜索射击导弹消耗量的目标函数，通过比较得出扩散射击效能优势［11］。

1）简单区域射击导弹消耗量目标函数

可得到简单区域射击导弹消耗量目标函数为

2）扩散角搜索射击导弹消耗量目标函数

由扩散角搜索射击对目标散布区的全覆盖表达式Dsin[(n-1)α]+b≥R，可得扩散角搜索射击导弹消耗量目标函数为

3）平行搜索射击导弹消耗量目标函数

由平行搜索射击对目标散布区的全覆盖表达式n(b-δzk)≥R，可得平行搜索射击导弹消耗量目标函数为

5.2 效能分析比较仿真

仿真假设：假设导弹飞行速度为300m/s，目标距离为250km，目标最大机动速度为30kn，自控终点散布为5km，根据目标散布区半径与导弹末制导雷达搜捕半宽的比值，可以计算出简单区域射击、扩散角搜索射击、平行搜索射击在不同条件下的导弹消耗量，如图4所示。实际应用中，当各种射击方式的导弹消耗量n非整时，采用进一取整［12］。

图4 不同射击方式反舰导弹捕捉概率效能仿真

6 结语

从仿真结果可知，采用扩散射击，尤其是平行搜索射击，在目标散布区大的情况下，满足至少1发导弹捕捉到目标所需要的弹药消耗量要明显小于传统的简单区域射击。扩散射击从理论分析上能够有效提高反舰导弹在低目指精度条件下的射击效果，但在实际应用中关于虚拟瞄准点设置等问题还需要进一步深入研究。