走出估算误区，实现估算的价值

江苏南京师范大学附属中学江宁分校（小学部）（211102）

估算虽然在小学数学教材中涉及广泛，但却属于附加学习内容。因此，广大教师普遍对估算不够重视，甚至对估算的教学设计初衷不甚了解，导致教学陷入各种“歧途”，使学生对估算学习本末倒置，为了估算而估算。为了体现估算的宝贵价值，教师应该从以下三个方面入手，帮助学生走出估算误区，形成正确的估算观念。

一、重在估算方法，不必在意估算准不准

【课堂教学】三年级上册“两位数加两位数”

师：估算49＋14的和是多少？看谁估得准。

生1：把49估成50，估值为64。

生2：将49、14估成50、10，估值为60。

生3：将49估成50，增加了1，应将14减1变为13，50+13=63，这样增减持平，估值最准。

师：最后一个学生的估值是最准确的。

【问题聚焦】在以上互动探讨估算的过程中，学生开动脑筋想出各种估算方法，但教师的评价却重在追求精确度而轻估算方法，这容易使学生拘泥于精确度，不利于发挥估值的策略与方法的创新。

【应对策略】估算只有方法优劣之分，绝无精确度大小之差。估算教学须将方法策略摆在首位，促使学生探究方法策略的多样性和灵活性。比如估算“38×42”，将两个因数进行缩减估值为30和40，可得出保守值1200；把两个因数进行增加估值为40和50，能得出最大值2000；保守值与最大值之间的范围就是估值的合理区间。把两个因数作增减抵冲处理为40和40，估值1600最合理。还可以采取只近似处理其中一个因数为整十数的方法，估值为1680或1520也是合理的。

二、估算重在先估值后计算，不在取近似数

【课堂教学】三年级期中测试题

“十一”期间，某国家5A级景区一周内接待游客数量如下表所示：

问：旅游高峰期的三天大约共接待了多少人？

有学生这样计算“1989＋2103=4092（人），4092＋1897=5989（人），5989≈6000，答：高峰期的三天共接待游客约6000人。”也有学生这样计算“1989＋2103＋1897≈2000＋2000＋2000=6000（人），答：高峰期的三天共接待游客约6000人。”教师对前一个学生的解法酌情扣分，对后一个学生的解法给予满分。

【问题聚焦】有学生据此提出质疑：前一个学生的解法也正确，因为正确答案是一个约数。以上教学事例折射出一些问题，估算不应只是求得最终值，而应是计算过程中的估值。此题数据较大，如果先计算再对结果取近似值，则计算烦琐且对估算产生误区；若先估值再计算，可使计算过程变得简便。

【应对策略】必须让学生学会区别估算与估计。估计是对一个度量对象进行数值化的概括描述，如求近似数、省略尾数、保留几位有效数字等。估算同精算一样，是一种计算的策略，估算应该是先估后算，先对各个数据进行近似处理，然后再进行精确计算。在教学时，教师必须注重估算意识的培养，帮助学生建立估算原则，使估算方法常态化，并成为学生计算的刚需。

三、该不该估算不由“大约”说了算

【课堂教学】苏教版教材三年级下册配套练习题

每个货架有4层，平均每层大约陈列20件商品。每个货架大约陈列多少件商品？照这样计算，30个货架大约可以陈列多少件商品？

有学生这样计算“20×4≈80（件），80×30≈2400（件），答：每个货架大约陈列80件商品，30个货架大约陈列2400件商品。”

【问题聚焦】由于学生生活经验不足，混淆了数学语境与生活语境中的“大约”一词的含义，未能真正理解“大约”在不同语境中的应用，以为只要涉及“大约”就预示着要用估算。

【应对策略】数学教学时，教师应让学生正确理解“大约”一词的语义，根据语句里的整体含义来揣测“大约”的意思，让学生明白“大约”一词并不代表一定要进行估算。上述练习题的问题中出现的“大约”只是为了与题目中“每层大约陈列20件商品”一致。因为在生活中，很多情况下参与计算的原始数据本身就是近似数，因此在此题的计算中，应把“≈”改为“＝”。

总之，估算是进行简便计算的“新技能”。让学生体验到估算策略的多样性、灵活性和合理性，并在生活中能够正确采用估算方法进行估算，对提高其数学素养，培养其数学应用能力至关重要。