基于Google Earth的一种浅沟侵蚀量的测算方法

郭子豪,高建恩,3†,吴莉娜,娄现勇,张元星

(1.中国科学院水利部水土保持研究所,712100,陕西杨凌;2.中国科学院大学,100039,北京;3.西北农林科技大学水土保持研究所,712100,陕西杨凌;4.西北农林科技大学水利与建筑工程学院,712100,陕西杨凌;5.陕西省环保集团生态建设管理有限公司,710000,西安;6.湖南省水利厅,410000,长沙)

侵蚀沟是一种具有陡坡的遭受间歇性洪水冲刷的集水道,作为输沙通道和侵蚀主体,其研究对揭示水土流失规律和进行流域产沙模拟有重要意义[1]。在黄土高原浅沟侵蚀是十分常见和重要的侵蚀类型,侵蚀量通常占坡面总侵蚀量的26.6% ～59.2%[2],浅沟侵蚀不仅是坡面主要侵蚀产沙源[3],而且降低农业产出、导致土地退化[4]。浅沟分布广泛,测量费时费力,因此,找到一种简便易行的浅沟侵蚀量测量方法将会是侵蚀沟研究的一项突破。目前,常用的浅沟测量方法主要有填土法[5]、容积法[5]、摄像测量法[5]、仪器法[57]、地形测针板法[8]、水准测量法和制图学方法相结合的方法[9]等;但是这些方法均需要大量的野外作业,而且采样机械,工作量大,需利用专业软件进行后期处理,存在诸多不足,急需一种快捷简便的方法来完成这一工作。

Google Earth(GE)是著名网络公司Google向公众提供的一款全球地理信息系统,提供了非常丰富的地理信息[10]。它可提供路径长度、高程以及面积等信息,对于水土保持行业来说,仅仅利用GE即可测出侵蚀沟的侵蚀量,大大提高了工作效率。

沟道体积的测算运用“三棱柱法”[11],即将侵蚀沟简化成三棱柱,其体积则大致为侵蚀沟的体积,所得数值即为此沟道的侵蚀量。

1 Google Earth对地观测原理

以若干颗人造卫星,不断运用传感器对地球进行一遍遍探测扫描,再将所得到的多个地理信息,上传至服务器,在经过一系列的算法优化后,将各种地形信息,与在陆地低空完成的航拍图片相结合,以多个图层的形式,在3D建模的球体上来呈现,即我们现在所看见的Google Earth,如图1所示。

2 系统与随机误差及消除

2.1 坐标系统误差

坐标误差主要来自GE采用的WGS84和西安80坐标系经纬度的差别;但是对于侵蚀量测量来说,具体位置的表述并不是主要影响因素,因此,本次研究并没有用专业软件进行位置纠偏处理。

图1 Google Earth对地观测原理Fig.1 Earth observation principle of Google Earth

2.2 高程系统误差

卫星测高是利用卫星携带的高度计,实时测量地球表面高度随时间的变化信息,高程误差在所难免,具体分为卫星轨道误差、环境误差、仪器误差[12]。为了叙述方便,将上述3种误差统称为高程系统误差。

卫星测高观测值客观上受着众多因素的影响,必须对其进行改正。如图2所示,精确的高程计算公式为

式中：h0为计算的绝对高程,m;h为卫星质心到地球质心的距离,m;ha为卫星到星下点瞬时海面的高度,m;he为星下点的椭球高度,m;Δh为高程测量系统误差,m。

在侵蚀浅沟的测算中,所测算面积较小,因此,在卫星高程测量中,完全可以看作是1个很小的单元,无论是其到地球质心的距离h,还是星下点的椭球高度he,均可以看成是个常数,并定义H为所测区域卫星质心到地球质心的距离,He为所测区域椭球高度：

图2 卫星测高原理Fig.2 Principle of satellite altimetry

图3 GE(Google Earth)数据与实测相对高程比较Fig.3 Comparison of GE data with the measured relative elevation

既有卫星在该2星下点瞬时海面高的差值,即可认为是真实高度的差值。

在理论推算后,则是必要的实测验证。

由图3和表1可见,在这一梯田群附近,GE所测相对高程均比实际偏小。在相对高差较小区域,实测与GE数据的偏差也是相应较小,反之,相对高差越大,也即在越陡峭的地方实测与GE数据的偏差也就越大,符合遥感卫星“在越陡峭的地方误差越大”的特征。

GE在浅沟侵蚀区域数据存在一定误差,田面高程相对误差为23.2%,但误差完全可以看作系统误差,可以利用数学方法消除。

表1 GE数据与实测相对高程差值比较Tab.1 Differential value comparison of GE data and the measured relative elevation

2.3 随机误差

随机误差主要来源于在GE中对阴影分析操作的微小差异,针对随机误差的性质,可以通过多次测算来进行缩小。

图4 坡面概化及所做辅助线Fig.4 Slope generalized and guides

3 研究区域概况

马家沟流域位于陕西省延安市安塞县(E 109°08′～109°22′,N 36°45′～36°58′),流域内地形陡峻,水土流失严重,沟壑密度约为4.5 km/km2,平均土壤侵蚀模数14 000 t/(km2·a)[13],属于极强度土壤侵蚀区。研究区气候属于大陆性半干旱季风气候,其中6—9月份降雨约占全年降雨的80%[14]。2013年7月份延安出现极端强降雨,月降水量达568 mm,降雨频率分析结果显示月降雨量超过万年一遇降雨标准[15],期间该流域出现多处典型浅沟侵蚀。

4 工具与方法

本研究主要使用的软件是Google Earth Pro(7.1.2.204 1),选取马家沟流域曹新庄多级梯田作为特征算例。该处共有8阶梯田,第1级梯田断面位于该多级梯田最上部,按照高程从上到下依次为1～8阶梯田,取第8阶梯田上侵蚀沟为算例。对沟道的概化方法为的“三棱柱法”,即将侵蚀沟的两侧坡面与沟底的组合视为一个三角形顶点向下的三棱柱。

2个坡面间虚线概化的是沟道底部,当在GE中俯视此沟道时,需做2条“测量线”,实为2条路径线a、b,如图4所示,这2条测量线的作用为：

1)测量长度,沟道覆盖面积,即此三棱柱面底面积,为a×b的值;

2)显示坡降,在GE中检视这2条路径的配置文件,其中坡降大的方向为沟道走向;

3)显示沟道深度,垂直于沟道走向的1条路径线,其高度配置文件会显示此条路径线的海拔变化,其海拔差即为所概化沟道的深度。

进行测算时,首先,需找出测算地点。以马家沟流域曹新庄第8阶梯田上的最大的侵蚀沟为例,这里GE提供的是2013年11月21日的卫星图片。

接下来,利用“添加多边形”工具,控制视角海拔高度在1.30 km,勾勒出目标的轮廓,可得到经纬度、周长、面积等基本信息。

第3步,将所求侵蚀沟尽可能分割成几块矩形,使其覆盖所有的侵蚀沟,每块矩形为“三棱柱法”的底面。

第4步,即可进行计算。以第1块为例,做“辅助线”2条相交线条a、b,利用 “高度配置文件”,来显示辅助线的高差,确定“三棱柱”的走向,先处理路径a,显示其为1 205 m,且高度差微小,可以忽略,按照将没有高度降低或者高度降低相对微小的那条辅助线作为“三棱柱”的底边的原则,a即为三棱柱的底边,可以看出长度为3.28 m;接下来,从b“辅助线”高度配置来看,有明显的坡降,即高度损益-0.8 m,因此,按照将高度降低明显的那条辅助线作为三棱柱的长,其高度降低作为底面三角形的高,其坡降视作此“三棱柱”底面三角形的高,即所概化侵蚀沟的深度,此侵蚀沟深0.8 m,长4.32 m。可计算出此“三棱柱”的体积为5.667 84 m3,即可认为此三棱柱所代表的第1块侵蚀沟的侵蚀量为5.67 m3。

5 结果

经过第1个图区的的处理,同理可得剩下的6块区域的体积。如表2所示：

表2 第8梯田第1处浅沟分块测算Tab.2 Block calculation of the first shallow gully inthe eighth terrace

做完上述工作,即可确定此梯田的第1处侵蚀沟的侵蚀量为77.84 m3。

6 精度分析及测算验证

6.1 精度分析

做完侵蚀量的测算后,随机选取1、2、8号梯田,对比张元星《流域水沙变化对水土保持梯田措施的响应研究》(2014)实测数据,进行面积精度验证,3块梯田相对误差分别为2.61%、0.18%、4.88%,其差别主要来自对GE中阴影边界选取问题,平均2.66%的误差,在不影响侵蚀量计算的情况下,可忽略;因此,在面积测算部分 GE是准确的。

高程方面,据《流域水沙变化对水土保持梯田措施的响应研究》“原型梯田典型断面”实测,上文所测第3图块沟深,即图5“断面2”最大深度。实测“断面2”平均深度为2.7 m,而GE测算第3图块深度为3.1 m,误差为0.4 m,与实测相比,40 cm的误差是在容错范围内的。

在GE中进行面积测算得出的结果以及对比如下。

6.2 侵蚀量测算验证

侵蚀量的验证,将用GE测算第8号梯田的总侵蚀量与实测侵蚀量进行对比。第8梯田主要有2个大的侵蚀沟,将2处侵蚀沟侵蚀量均测算得出第8梯田总侵蚀量为77.84 m3+251.53 m3即为329.37 m3,与实测所得数据314.26 m3相比,精度为95.2%,符合水土保持方面对侵蚀沟量测的要求。

图5 原型梯田典型断面Fig.5 Typical cross sections of the prototype

表3 GE测算与实测数据对比Tab.3 Comparison of the measured data by GE and the measured data

7 结论

在黄土高原丘陵沟壑区,尤其在比较平坦的塬面地区,基于Google Earth来测算侵蚀沟侵蚀量的方法简单易用,操作简捷,可以经过数学方法有效降低其误差。在2013年延安极端降雨天气后的安塞梯田典型浅沟侵蚀量计算中,运用此方法,与实测值相比,田面高程相对误差23.2%,田面面积相对误差2.7%,侵蚀沟深度相对误差14.8%,第8阶梯田总侵蚀量为329.37 m3,与实测所得数据314.26 m3相比,相对误差为4.8%。因此,在侵蚀量测算中使用Google Earth能完全满足测算要求,提高计算效率,体现较强的实用性。

8 讨论

1)较传统方法而言,Google Earth可以更加方便地运用于侵蚀沟、滑坡、泥石流,甚至是大区域管道运输等建设项目侵蚀量的测量,其打破了传统方法的局限,为研究人员了解实地情况提供了更加主动有效的数据。

2)本方法对Google Earth的依赖性还是比较高,而且Google Earth的高程信息没有开放,尤其是微地形高程数据的精度较低,在某些区域存在较大的系统偏差,目前只能通实测来进行误差修正,但是随着Google Earth不断的更新和以后高程信息的开放,基于Google Earth侵蚀信息自动提取以及其自动处理将会是下一步研究重点。