基于奇异值分解和非下采样Contourlet变换的红外图像增强新算法

赵翱东,奚茂龙,叶茜



基于奇异值分解和非下采样Contourlet变换的红外图像增强新算法

赵翱东,奚茂龙,叶茜

无锡职业技术学院控制技术学院, 江苏 无锡 214121

针对夜间红外图像噪声大、对比度较低的问题，本文提出一种基于奇异值分解和非下采样Contourlet变换的夜间红外图像增强新算法。通过分解高频系数奇异值，对得到的奇异值矩阵进行权重排序分析，保留大权值的高频系数进行降噪；再使用自适应权值的增益函数对降噪处理后的高频系数进行增强处理。对低频系数则使用自适应权值的改进Sigmoid函数进行处理，不仅可提升图像整体对比度信息还可减少传统Sigmoid函数存在的过增强问题。实验结果表明，该算法能有效抑制红外图像噪声，提高图像对比度信息。

奇异值分解; 非下采样Contourlet变换; 红外图像增强

红外成像设备在夜间环境的观测中的运用越来越广泛[1]，如夜间的道路交通监控、安防等。由于夜间环境较为复杂，夜间红外图像噪声大、对比度较低，对进一步获取图像中的有用信息造成了很多的困难，因此，夜间红外图像的清晰化成为研究方向之一。

经典的红外图像清晰化算法主要包括频域和空域增强两类[2]。空域增强类算法主要对像素值进行处理达到图像增强的目的；频域增强法将图像从空域变换到频域中进行处理，对相位进行相应的操作达到增强图像的目的。但上述两种算法普遍存在无法控制增强的强度范围的问题，使得图像增强的效果不够理想。近年来，红外图像的清晰化研究工作取得许多成果。龚昌来等[3]提出一种基于平稳小波的增强算法，主要处理图像的高频系数，即衰减噪声系数，拉伸边缘细节，低频系数利用一种新的正弦函数进行处理。秦翰林等[4]研究了奇异值分解非线性修正的增强算法，取得了较好的效果。彭洲等[5]将模糊理论和Contourlet变换变换相结合利用各自的性质对红外图像进行增强。

本文利用非下采样Contourlet变换（Nonsubsampled contourlet transform, NSCT）对获取的红外图像进行分解处理，分析高频系数的奇异值，根据奇异值的性质进行图像降噪；利用改进的自适应权重Sigmoid函数拉伸低频子带，达到提升图像对比度和亮度的目的。实验结果表明提出的算法能够明显提升夜间红外图像的对比度。

1 非下采样Contourlet变换

Contourlet变换工具利用金字塔方向滤波器组（PDFB）将图像分解成不同尺度下的方向子带。PDFB结构由拉普拉斯金字塔滤波器Laplacian Pyramid（LP）和方向滤波器组的叠加相组成。此外，Contourlet具有多分辨率分析和局部分析特征，并具有各向异性和高度的方向性，而小波变换不具有上述四类特性。Contourlet变换的图像多分辨率分析算法，其包含所有Contourlet变换的特点，去除了Contourlet变换中的下采样步骤，克服了小波变换在方向性表示上的不足，解决了Contourlet变换不具有平移不变性的问题[6]。所以，在图像处理性能方面，使用Contourlet优于小波。但由于Contourlet变换和小波变换在下采样的过程中均没有平移不变的性质[7]，当对图像进行下采样的时候图像会出现振铃现象，导致最终获得的图像边缘清晰度不够。由于图像重要的特征是边缘和轮廓信息，非下采样Contourlet变换(NSCT)是一种有效图像增强工具，可用于解决振铃现象。采用NSCT变换，通过较少的高频系数便可取得两类重要图像特征。在选择图像二维表示方法上，使用NSCT变换要优于Contourlet变换。

2 基于奇异值分解和NSCT红外图像增强新算法

2.1 高频系数分析和奇异值分解去噪处理

NSCT分解所得的高频系数由一系列多尺度多方向的系数组合而成，高频系数之间具有关联性，小波阈值和贝叶斯阈值是研究较多的两种阈值方法，许多研究进行了相应的改进处理，都用到了噪声方差，但是图像中的噪声模型并不是唯一的，存在一定的随机性，往往并不能有效准确的估计噪声，为避免对噪声方差估计的依赖，本文提出一种利用奇异值分解估计噪声大小的方法。

图像的奇异值矩阵具有转置、旋转、平移不变等特征[8]，能够一定程度上表示出图像的有关性质，可以通过对奇异值矩阵进行处理达到增强图像的目的。图像的奇异值分解(Singular value decomposition SVD)可以表示为：

上式中，是大小为×的图像，且()=，和是各列分别是×І或І×的特征矢量，是分解出来的奇异矩阵。

高频系数经奇异值分解后几何信息包含和矩阵中，矩阵主要包含了能量信息。由式（1）可知，随着图像中的噪声增多，奇异值变小。

（1）对经NSCT分解后的高频分量进行对高频系数进行奇异值分解，得到奇异值矩阵；

（2）由奇异值分解性质可得，={1,2,…,r}矩阵是由特征值构成的单位矩阵，当对矩阵进行排序后得到的就是一个高频系数能量值排序情况，将排序后的奇异值矩阵进行累加处理，即1=1+2+…r；

（3）假设在r处累加值等于2=0.8*1，其中2=1+2+…r，此时将原始1=1+2+…r矩阵中小于r的值置零处理得到新的矩阵1；

2.2 高频系数增强处理

2.2.1 增益函数的选取经奇异值去噪后的高频系数可以认为已经去除了信号中的噪声，后续需对去噪的高频系数进行增强处理。由于NSCT变换后高频系数本身的特性，要求选取的非线性增益函数需要具有单调性、反对称性，并且能够有效抑制绝对值较小的系数，保留绝对值较大的系数，放大绝对值处于中间的系数。本章选取的增益函数如下：

2.2.2 高频系数非线性增强对高频系数用下式进行处理：

2.3 低频系数增强

NSCT分解得到的低频子带是图像信息的集合体，相当于原始图像的缩略图。尽管噪声基本不会对低频子带产生影响，但低频子带与图像对比度有关。本文提出一种自适应权重系数的Sigmoid函数对低频系数进行处理，通过对低频子带进行系数增强处理来增强夜间红外图像的对比度。

对于低对比度图像，为提高夜间红外图像的对比度信息，需要对低频子带进行相应的系数增强处理。本文提出一种自适应权重系数的Sigmoid函数对低频系数进行处理，有效避免上述问题，能够根据图像的像素值大小自适应调节图像的增强幅度。

改进后的Sigmoid函数有效避免了由于传统Sigmoid函数存在的权重选择问题导致的亮度过增强问题，能够自适应的调节增益强度有效的增强了图像的亮度和对比度信息。

2.4 算法流程图

算法流程图见图1。

图 1 基于奇异值分解和NSCT红外图像增强新算法流程图

3 实验结果分析

为了比较算法效果，在实验中选取两组夜间红外图像，与直方图均衡化和文献[5]中所述的基于Contourlet变换和模糊理论算法进行对比。

图2(a)和图3(a)是红外夜间原图；图2(b)和图3(b)是直方图均衡化算法处理的效果图，直方图均衡化算法具有实时性好，自适应处理等优点，但直方图均衡化具有不可控性，存在亮度过增强问题。如图2(b)中水体背景基本被亮点覆盖，背景区域出现大量噪点；图3(b)基本看不到人体，增强强度过大。图2(c)和图3(c)是Contourlet变换和模糊理论算法增强后的效果图，相比较直方图均衡化效果图，提高了图像的对比度信息，未出现亮度过增强问题，但对图像边缘和轮廓突出不够明显。文中提出的算法避免了过增强现象，并且亮度和对比度更符合人眼特性，视觉效果最好（图3(d)）。

图 2 红外图像实验1

图 3 红外图像实验2

综上所述，本文算法增强效果要优于直方图均衡化和基于Contourlet变换和模糊理论算法增强两种算法，有利于后续获取图像更多的有用信息。

4 总结

图像经NSCT分解后得到高频系数和低频系数，这两部分的结果对于图像的质量高低十分关键，本文在对NSCT算法充分分析的基础上，对NSCT算法在图像增强中的应用进行了研究，在增强图像对比度的同时提高图像的清晰度、细节和视觉观感，实验结果表明提出的算法能有效增强图像的对比度和清晰度。

[1] 沈振一,孙韶媛,赵海涛.基于PP-MRF模型的单目车载红外图像三维重建[J].东华大学学报:自然科学版,2015,41(3):341-347

[2] 宋远佳,张炜,金国锋,等.基于独立分量分析的红外热波无损检测图像增强[J].无损检测,2011,33(9):49-53

[3] 龚昌来,罗聪,杨冬涛,等.一种基于平稳小波域的红外图像增强方法[J].激光与红外,2013,43(6):703-707

[4] 秦翰林,曾庆杰,李佳,等.奇异值非线性修正的低对比度红外图像实时增强[J].强激光与粒子束,2015,27(1):51-54

[5] 彭洲,赵保军.基于Contourlet变换和模糊理论的红外图像增强算法[J].激光与红外,2011,41(6):635-640

[6] Khan MAU, Khan MK, Khan MA. Coronary angiogram image enhancement using decimation-free directional filter banks[C]. In: Proceeding of the IEEE Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), 2004:441-444

[7] Liu B, Zhu W, Huo G. An image fusion algorithm of infrared thermal and optical images for pig contour[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2013,29(17):113-120

[8] 艾玲梅,郭春.基于分频和奇异值分解的轮胎图像增强方法[J].计算机应用研究,2012,29(3):1178-1180

A New Infrared Image Enhancement Algorithm Based on Singular Value Decomposition and Nonsubsampled Contourlet Transform

ZHAO Ao-dong, XI Mao-long, YE Qian

214121,

Considering the problems of infrared image, an infrared image enhancement method based on singular value decomposition and NSCT transform was proposed. In order to de-noise the high frequency coefficient by using the weight sorting method of singular value, the singular value of high frequency coefficients was decomposed, and the weight of the singular value matrix was sorted to retain the high frequency coefficient of large weights. Then, the gain function of adaptive weights was used to enhance the high frequency coefficient after noise reduction. In addition, the improved Sigmoid function of adaptive weights was used to deal with the low frequency coefficients, which could increase the image contrast information and reduce the over-enhancement of the traditional Sigmoid function. Experiments showed that the algorithm could effectively suppress infrared image noise and improve the image contrast information.

Singular value decomposition; nonsubsampled contourlet transform (NSCT); infrared image enhancement

TP751

A

1000-2324(2018)05-0852-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.05.026

2018-01-13

2018-02-25

江苏省高校自然科学研究面上项目(16KJB520051)

赵翱东(1976-),男,硕士,副教授,研究方向为智能控制及图像处理. E-mail:zaodong@163.com