数学学习与思维创新研究

亓瑞宇

摘要： 本文主要研究数学学习与思维创新研究。数学学习是以自主活动为基础，以智力参与为前提，又以个人体验为终结的活动过程。活动是第一位的，对于处于认知发展阶段的学生而言，这种活动最初表现为外部活动，源于学生的个体经验，进而内化、建构起自己的认知结构。

关键词： 数学学习；思维；创新；研究

教师在活动课学习中的地位和作用正如罗杰斯所认为，如果说教师有作用，则主要是创造一种使学生能够自由学习的环境和气氛，帮助学生正确地认识自己和客观事物，建立良好的人际关系，形成真正的自我和人格，促进学生自我的实现和潜能的实现而己。这一模式通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，密切数学与生活实际的联系，掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，形成用数学和意识。活动—参与学习模式中，教师让学生通过自己的实践学习数学，尽可能让学生阅读、讨论、作图、制作模型，直到实验、调查等活动学习数学。让学生主动参与，让学生积极活动是这一学习模式的一个显著特点。正如法国科学院院士G."joquest所说，“应充分利用学生的主动性，他们不是通过学习聆听一堂清晰美的讲课来学习数学，而是通过对数学对象作实验而学习。”著名的数学家、数学教育家G·波利亚总结出数学学习过程的三个原则第一条就是“主动学习”，明确提出“学习过程是积极的，自己头脑不活动起来，是很难学到什么东西的。”

在当今时代，由于学习实践的需要，学习模式的研究日趋活跃，人们借助数学哲学、教育心理学等各学科的研究成果、技术和方法，构建了许多新的新的学习形势下的数学学习模式，使模式研究呈现出多样化的发展趋势，它对学习理论研究的深入和学习改革起到了积极的指导和促进作用，呈综合化发展的趋势，集中表现在以下几个方面：

1）在学习目标上，由单一目标向多种目标发展。学习研究的逐步科学化，少、们早己不把学尘当成接受知识的“容器”，而把学生看成是能动的主体，是知、情、意、行的统一体，数学不再被看成是“毫无实用价值的符号游戏”，数学教育的目标只是为了进行形式陶冶：也不是完全出于实用主义的目的，而是工具性与文化性的统一体。因此，当代新的学习形势下的数学学习模式总是明确提出多种学习目标。正如庞加莱所言：“任何一个人要想有教养就要去学习数学，即使是那些在物理学或其它.t：科中暂无任何应用的数学理论，也值得去学习和探索。”

2）传统的效学学习模式的研究只关注课堂内的学习活动，现代新的学习形势下的数学学习模式的研究，由单纯的课堂向课内、课外多种学习模式发展。随着研究领域的拓宽，学习活动己不局限于课堂学习。数学课外的开展成为十分重要一种学习形式，它直接影响着课内学习的质量，因此，学习模式的研究范围包括课内和课外。夸美纽斯、赫尔巴特、凯洛夫等人创立的模式，仅可看成是课堂学习模式，属学习模式中的一种。根据乔以斯等人的理解，学习模式是“能用于构成课程和课业、选择教材、提高教师在课堂或其它场合学习的一种计划或范型。”在《学习模式》一书中就关注并研究了多种课外学习模式。

在操作程序上，向灵活性多变性发展。学习模式为学习活动提供了可以直接参照的工具库，学习模式的研究的初始阶段，其操作程序是固定不变的，如赫尔巴特认为“明了一联想一系统一方法”的操作程序是不可置换和逆转的，并把它当成学习模式的唯一程序。正是这种刻板的程序显现出赫尔巴特学习模式的不足之处。当代学习模式的研究改变了学习模式操作程序的这种不可变通性，而向灵活性发展。如布鲁纳的发现学习模式仅属于发现学习模式家族中一种，虽然它具有很强的代表性，但在不同国家、不同学科还存在着多种发现学习模式的变式。虽然它们与布鲁纳的发现学习模式在操作程序上有相似性，但各自又有不同特点。操作程序上的灵活性，消除了人们对模式模仿操作会不会使学习变得僵化这一顾虑；同时，也对模式的发展注入了新鲜血液，教师可以根据学习任务、学习条件去选择模式，进而根据自身和学生的特点去创造模式。

对学习模式的进行分类研究是从分类学的角度对学习模式进行的一种反思性研究，意味着是对学习模式理性上的提升，是对学习模式研究的深入，反映出学习模式的研究由混沌走向有序，由个别研究走向全面、整体，趋于成熟。在学习模式的形成和发展过程中，由于依据的学习思想或理论不同，从而在学习实践中形成了各种不同的形式，构建起不同的学习模式。通过对学习模式的分类研究，可以剖析其特点，更好地将其运用到学习实践中去。关于学习模式的分类，目前有多种。根据不同的标准对学习模式可以进行不同的分类。一般来说对学习模式分类有两种途径：一种是从学习目标、任务、作用等外部因素入手进行分类，另一种是从学习的组织形式、学习程序以及理论依据、指导思想入手进行分类。两种分类方法各有利弊。目前我国数学教育实践中用得较多的是这两种方法相结合的分类方法。

就一般学习模式而言，从不同的着重点出发，学习模式主要有以下几种的分类方法：（1）从心理学出发可以将学习模式分为：以认知学派理论为依据的信息加工学习模式：以行为主义学派理论为依据的行为学习模式；以人本主义学派理论为依据的个性学习模式；以社会本位教育思想为依据的交往学习模式；以人本主义和社会本位教育思想为依据的合作学习模式。（2）从现代学习理论出发的学习模式分有：着重于认知发展的学习模式，如原苏联凯洛夫的五环节课堂学习模式，赞科夫的一般发展学习模式，原西德根舍因的范例学习模式，美国奥苏伯尔的有意义接受学习学习模式等；着重于整体优化出发的学习模式有，如原苏联巴班斯基的最优化学习模式，日本广冈亮藏的学习过程最优化模式等；着重于探究发现的学习模式有，如美国布鲁纳的发现法学习模式，萨奇曼的探究训练学习模式等；着重于技能训练和行为形成的学习模式，如美国斯金纳的程序学习模式，布鲁姆的掌握学习学习模式等；着眼于非理性主义的、开放性的学习模式，如美国罗杰斯的非指导学习模式，保加利亚洛扎洛夫的暗示学习模式等。3）从学习活动特征出发来划分学习模式，分为：指导一接受学习模式，自学一辅导学习模式，探索一发现学习模式，情趣一陶冶学习模式，示范一模仿学习模式。4）着眼于学习活动的基本模式系列：由美国学者冈特、埃斯特斯等人在多年实验研究的基础上选择了八种模式作为基本的学习模式系列，这八种模式适用于不同的学习目标，是教师创造性地综合运用各种学习模式的基础。①直接学习模式，适用于教授基本事实、知识和技能，可用于各科学习。②概念获得模式，适用于界定、理解和运用概念，注重于如何获得概念。③概念发展模式，适用于圍绕概念的归纳性推理，发展学生的思维能力，这种模式注重如何探究概念及概念之间的关系从而达到新的理解，在这种模式中，学生有更大的自主性。④群辩法模式，通过在集体中交流不同意见，利用非理性力量达成新的理解的创造性过程。这种模式适用于发展学生的创造性思维能力。⑤探究模式。用于问题解决和探究，这一模式试图模拟科学家解决问题的过程，使学生获得在真实生活情境中发现问题、解决问题的能力。科学家面临疑难情境，搜集和加工所需要的资料，最后达成问题解决的探究过程成为探究模式的基础。⑥课堂讨论模式，用于提出问题，培养洞察力及促进批判性思维，在这种模式中，教师通过事实性、解释性和评价性问题引发讨论，激发学生形成自己的观点。⑦合作学习模式，以小组学习的形式，通过学生之间的交流、合作促进学生在认知、情感和社会性方面的成长。⑧探索情感和解决矛盾模式，这一模式包括两个独立的策略：探索情感策略和解决矛盾策略。运用这一模式旨在帮助学生将学习与他们的情感、态度联系起来，学会如何处理矛盾情境。

参考文献

[1]吴瑞生.“四自主”教育模式对培养初中数学教师素养之研究[D].内蒙古师范大学，2013.

[2]员阁.电子书包在数学学科教学中的应用研究[D].陕西师范大学，2013.