高中生数学解题错误探析及其矫正研究

朱思宇

【摘 要】在我们解题过程中，主要考验的就是数学能力以及认知情况，而我们要想表现自身的学习效果，通过解题思路来表现是最主要的方式。但是，从目前情况来看，我们学生在实际进行数学解题过程中，还存在很多误区，不仅阻碍了数学能力的提高，而且还也是导致数学成绩不断下降的根本原因。为此，在接下来的文章中，将围绕高中生数学解题错误探析及其矫正方面展开分析，希望能够给相关人士提供重要的参考价值。

【关键词】高中生；高中数学；错误矫正

引言：

对于数学学科来说，具有一定的逻辑性以及抽象性，尤其是在数学后期学习过程中，由于知识之间的关联性，很容易导致陷入数学解题误区，不仅阻碍了数学知识的学习，而且还限制了我们思维能力的提高。为此，对高中生数学解题错误探析及其矫正展开研究，具有重要的现实意义。

一、高中生数学解题错误探析

（一）运算审题等基本错误

经过实际调查发现，我们在解答数学问题过程中，其出现错误的方面基础性错误占据了较大比例。也就是说，我们在解题过程中，因为忽视审题重要性以及计算，从而导致解题错误。比如说，在进行向量类型问题解答过程中，一些已知条件中已经指出两个向量相互垂直，其中隐藏的意思就是两个向量相乘为0的条件。如果我们没有加以认真审题，忽视该提示条件，那么必然会导致错误的解题。

（二）思维定式产生的错误

在我们日常解题过程中，因为错误的思维定式也是导致错误解题的直接原因。在高中数学教材中，有着大量的定理以及公式，如果忽视了该方面的重要性，在解题过程中对其加以灵活运用，那么因为我们本身固有的解题思维，必然会导致错误的解题结果。

（三）缺乏概念认知的错误

在我们早期进行概念学习时，因为已经形成了自身的认知，那么在后期解题过程中，就会产生相关概念的认知错误。而概念的错误理解，就会导致在解题时将概念错误的应用，这是措施解题结果出现的根本原因。

二、高中生数学解题错误矫正策略

（一）课内学习要有针对性

在课堂上课过程中，我们极容易对概念出现混淆。针对该种问题，我们可以利用对比的方式进行学习，有效区别概念之间的区别于联系。对于数学内容存在的性质与规律，首先应该搞清楚它们的来源，区别概念隐藏的条件，划分好应用的范围，在实际解答过程中选择正确的概念加以利用。加强课上练习是提高学习能力的保证，为此，我们学生之间可以互相监督，找出对方的错误方面，从而结合大家的力量提出合理的纠正方法。总之，为了纠正我们数学的解题错误，利用课堂上课时间，在学好各相关概念的基础上，同学之间还要学会相互的引导与监督，纠正他人自己自身的解题错误。

（二）注重全面发挥“纠错本”的教育功能

学生在受教育过程中，针对平时的错误问题，大都会记录在纠错本上。也就是说，我们的纠错本涵盖了自身所有错误问题。如果学生能够利用好纠错本，加强错误习题的整理与分析，能够为今后遇到该类型问题时提供重要的参考。为此，在整理纠错本时，首先应该搞清楚出现错误的原因，该种习题属于哪种类型，利用哪种方法能够有效纠正。然后找出正确的解题思路以及答案，做好正误方面的比较，加深对解题错误的认识，提高防错能力的同时，还能够强化对正确解法的认识。最后，学生还可以定期的收集错误解题，及时做好错误问题的跟踪与研究，促使自身能够深刻认识到错误的同时，为今后更好的解题打下坚实的基础。

（三）强调理性思维分析

为了确保取得正确的解题结果，利用合理的解题思路进行，我们在实际解题过程中，就必须拥有理性的思维以及分析流程，避免“想当然”现象的发生。比如，在遇到“似曾相识”的题型时，虽然看上去可能与之前解答过的问题些许相同，但是习题在本质上还是存在的不小的差异，如果我们解题时不加以深入分析，那么必然会导致错误的解题结果。尤其是一些测验类型的习题，其中隐藏的“陷阱”就是利用了学生的思维方式，比如说：在函数（x0，y0）点导数值求解习题中。导数值就是函数在x0点的切线的斜率值，之后代入該点坐标（x0，y0），用点斜式就可以求得切线方程；当导数值为0，该点的切线就是y=y0；当导数不存在，切线就是x=x0；当在该点不可导，则不存在切线.如果我们在解答该种类型题目时，不理性分析，那么必然会陷入误区，导致错误的解题。

（四）加大概念归纳总结

对于我们高中生而言，在面对因为对概念理解不准确形成的错误解题时，首先就应该加强对概念的学习与分析。因为教材中大多数的概念与公式之间可能存在些许联系，那么我们就可以利用公式去学习概念，避免因为理解概念表面意思进行错误解题的情况出现。比如说，在学习正弦与余弦定义过程中，所谓的正弦，我们可以简单的理解为在任意的一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍，即asinA=bsinB=csinC=2R（R为外接圆半径）”。而余弦的定义就是在任意一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。由此在利用正弦与余弦定理解题过程中，比如在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则余弦定理可用下列等式表示：a2=b2+c2-2bccosA”。从上面的两个实例中可以看出，虽然该类型题目都属于三角形三边关系相关的定理问题，但是却有着恰恰相反的表述方式。基于此，为了正确的进行该种类型题目的解答，在实际学习过程中，我们就必须注意区分，在深入理解公式的基础上，做好定理内容的掌握，为自身公式以及定理的实际运用奠定良好的基础。

结论：

简而言之，在我们学生眼中，数学学科一门具有较强逻辑性以及思维性的课程，由此，在我们解题过程中，如果带入主观意识以及感性思维，那么极易导致我们错误的解题思路以及结果。为此，文章首先简单阐述了高中生数学解题错误方面，重点对其解决策略进行了详细分析，希望引导我们正确解题的同时，也能为提高学生的数学综合能力打下坚实的基础。

参考文献：

[1]黄兴丰，程龙海.初中生在几何解题中所出现错误的调查研究[J].数学教育学报，2017，12（3）：74-76.

[2]赵雪飞，黄彩祥.高中数学解题逻辑性错误分析[J].中学教研（数学），2015（7）.

（作者单位：辽宁省沈阳市辽中区新时代私立高级中学，高三13班）