高中数学概率统计在生活中的运用探讨

钟思吉

摘 要：在日常生活中，概率统计的数学知识会经常被应用到，为人们的生产和生活提供了更加便捷高效的计算方法。本文围绕高中数学概率统计杂生活中的实际应用进行了探讨，分析了概率统计知识在实际生活中应用的意义，论述了高中数学概率统计在生活中实际应用的事例，供同行们参考。

关键词：概率 统计 高中数学

一、引言

概率和统计是高中数学知识体系中的一个重要环节，在实际教学工作中，学生们往往觉得这部分内容相对抽象，比较难学难懂。造成这一现状的一个很大原因是学生们没有对生活中的一些数学概率统计问题及现象缺少了解，即使教师告诉了，往往学生也没有对其进行过深刻的分析，使这部分理论知识和实际生活有所割裂和脱节，由于没能形成完美的融合，因此在很大程度上限制了学生理解和掌握这部分内容，教学效果不够理想。对于这一问题有多种解决方式，本人结合自身经验，主要从概率统计的内容在生活中的应用实例入手来进行教授，学生们的接受度更高，掌握情况更好，以下谈一下自己的感想，供数学教师们参考指正。

二、研究概率统计的实际意义

统计概率的知识本身就是从自然生活中提炼出来的，是基本的数学规律。同时这些数学规律又反哺到社会生活中，为人们解决各种生活实际问题提供更高效更科学的思路和途径，使人们能够借助这些数学知识和工具来进行日常生产作业活动，避免因人为冲动，做出非理性的盲目的决策，造成各种生命健康及经济的损失。生活中运用到概率统计知识的现象随处可见，如商家举办的各类抽奖活动、商家的民意问卷调查、各种化学物理实验的取样、数据分析客户的喜好等等，这些都充分应用到数学中的概率统计相关内容，给人们带提供了更科学优化的建议。可见，研究概率统计对于我们的日常生产和生活是十分必要且重要的。

三、高中数学概率统计在生活中的实际运用

（一）商家的抽奖活动

很多销售商家往往为了吸引客户的注意力，促进商品的销售，经常会组织公开的抽奖活动。这种抽奖活动就是应用了数学中的概率统计知识。客户和消费者往往会认为商家设定的中奖率很高，参与抽奖花费较少，但是中奖奖品很诱人惑中奖金额很可观，纷纷参与抽奖活动。而实际上，商家往往事先对抽奖活动进行了科学的计算，根据概率统计的知识来设计抽奖规则，保障商家能够实现最终获益的目标。比如在抽奖过程中，人们如果没有了解和熟悉这部分知识，总是争先恐后地进行抽奖，而在学习了概率统计知识后，如果100个抽奖球中有5%的中奖率，如果两个人进行抽奖，那这两个人谁先抽奖和谁后抽奖是不会改变影响到中奖概率的。而商家却利用群众的热情和积极性为现场销售和商家的宣传活动提高了热度，提升了产品的影响力和宣传力，进而提高了销售利润。

（二）商品的生产加工

生产企业在产品的制作和加工過程中不可避免会出现各种残次品，而这也是数学中概率统计知识的一个典型应用。对于不同的生产工序来说，产品质量会受到各种不同因素的影响，而这些因素都以概率的形式在不同程度地影响和决定着产品的最终质量。为了有效保障和稳定产品的高质量合格率，生产技术人员必须从各个环节入手来进行控制和优化，使影响因素减到最少，影响程度降到最低。比如，某企业在A产品的生产加工过程中共有a道工序，而这a道工序中都会造成产品出现残缺或其他质量问题，只有对这a道工序中的各个因素进行概率统计计算，才能对产品的质量合格率有大概的了解，进而制定并采取措施对生产工序的影响因素进行控制，提高产品质量的合格率。对于生产厂家来说，熟悉和掌握概率统计知识有着十分现实的价值和意义。

（三）娱乐游戏中的应用

在很多室外或室内的娱乐游戏中，概率统计知识的身影也经常见到。像是我们在游乐场中或者在公园、集市中经常会见到抓娃娃的游戏、圈套玩具的游戏、射击气球的游戏等等，这些游戏都隐含着数学中的概率统计知识。很多参与的群众往往有着思维定式，即认为买的游戏币越多，买的子弹、套圈越多，中奖的几率就会增加，其实这种认知是有误的。在掌握数学中的概率统计知识后，奖品数量充足的情况下，每一次参与的中奖概率是相同的，不会因为买的游戏币多或者套圈多，子弹多而拥有更多的中奖概率。

（四）金融行业的应用

在金融行业中应用概率统计的数学知识，较为典型的是保险和借贷。保险是利用数学计算将赔付的概率控制在一定的范围内，以此来保障和提升保险公司的盈利。如我们日常生活中的汽车保险，保险额的上限通常为一定额度的第三者责任险。参保人在缴纳保险费后，对于每个参保人来说，保险的额度是远大于最初缴纳的保险费的，这对于每个参保人来说是十分重要的保障。但是由于保险事故发生的概率可以通过数学计算模型给出一个数值，波动性并不明显。因此随着车险缴纳人数的不断增加，保险公司的整体赔付率将不断下降，而相对应的获利率也在不断提升。金融行业的另一个应用实例是借贷。随着大数据技术的发展，概率统计的知识也有了更多的应用场景。在银行、基金等金融企业中，通常将概率统计的知识来构建风险控制模型，将每一位借贷客户的年龄、学历、职业、工作、收入、资产等情况以数据的形式来进行表示和分级评分，减少坏账率，降低金融风险。

（五）制定科学合理的决策

每个人的生活和工作中，可以说无时无刻不在做着选择，有的选择不经大脑就直接实施了，而有的选择往往决定着人们的未来发展，因此选择的是否科学合理是至关重要的。而在这些重要的选择过程中，就是做决策的过程，通过对各项相关的参数进行统计分析，赋予合理的权重，最终做出更加科学客观的决策，避免出现脑袋一热，盲目选择、决策的现象，而导致事后遗憾和后悔。

总之，高中数学概率统计知识对于人们的日常生产和生活有着十分密切的关系。高中数学教师应该充分将理论知识和实际生活现象融合起来，使学生们能够在生活实例中学习知识，进而将这些知识应用到生活、娱乐和工作中，真正实现知识的学以致用。

参考文献

[1]赵小平.高中概率统计教学中的几组概念辨析[J].数学教学，2011（3）.

[2]曹一鸣，王万松.高中概率统计内容设置的国际比较——基于15各国家数学课程标准的研究[J].数学教育学报，2016（01）.