比例概念的教学模式

熊杏方

摘要：比例的概念教学可分五步进行：1.在情境中引入；2.在观察中感知；3.在强化特征中认知；4.在相近概念的区别、比较中辨之；5.在知识运用中内化之。

中圖分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）01-0018-01

概念是同类事物的本质特征在人脑中的反映，数学概念是构成抽象的数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素，只有建立起清晰、科学的概念，才能充分认识到某一事物的本质，才能在解题中作出正确的判断与推理。因此，上好概念课是十分重要的。而上好概念课，教者的教学设计又是关键，若教学流程合理、合乎学生的心理需求和认知规律，顺学而导，则必然能提高教学效率，有利于教学目标的完成。教学时，教师宜组织以下几个教学环节：

1.第一步：在情境中引入概念

教学比例的意义，先抓住知识的关联点，复习比的意义和基本性质，求比值及化简比等有关知识，并找准新知识的生长点，将比值相等的两组比找出来（为教学比例的意义作准备），明确：比值相等的两组比就是我们要研究的对象，接着通过具体情境（一组国旗图片）引入概念，并借助图片中鲜明的色彩和全屏满铺所铺出的“精气神”，唤醒学生强烈的关注度，并通过设疑激趣（即：探究国旗中有什么秘密），使学生情绪饱满地投人到新知识的探究学习中。

2.第二步：在观察中感知

感知是认知的基础。在情境引入概念的基础上，找准知识切入点，设计一组引导学生思考的问题：①学校里的两面国旗长与宽的比值有什么关系？（比值相等）②这两个比比值相等，说明这两个比有什么关系？（两个比相等）③怎样表示这两个比的相等关系？（用“二”来表示这两个比的相等关系）在问题的解决过程中，步步引导，层层推进，并借助于课件中宝塔结构图及对应板书，在动画效果的同步渲染中形象、直观地感知比例的形成过程，获得感性基础，并把例题和复习题中刚刚形成的感性基础有机地联系起来，丰富学生的感性经验，完成感知过程。

附：宝塔结构图及对应板书：

两个比

↓

比值相等

↓

两个比相等

↓

用“=”表示这两个比的相等关系也可以写成：

3.第三步：在强化特征中认知

在学生经历感知过程获得感性经验的基础上，有目的设计一组判断题与例题作比较：

观察上面这些比例式的表现形式，判断下面各题写出的是比例式吗？为什么？

（1）3：10=0.3（2）10：1.5 =（10：5）：（15：5）=2：3

（3）1：2=2：4=3：6（4）2：5<3：5

（5）

（6）4：1和8：2

为避免学生盲目猜测，有效落实教学目标，在观察、比较、判断的同时，特设计一组问题：

（1）题、（2）题：分别写的是什么？（求比值与化简比）

（3）题：比例是由几个比组成的？（两个比）

（4）、（5）题：任意两个比就能组成比例吗？为什么？（两个比比值不等）

（6）题：比值相等的两个比，就是比例吗？为什么？（没有用“二”表示这两个比的相等关系）

通过这组问题顺学而导，强化比例的本质特征，并适时扩张学生的感性经验，将一组具体的比例式概括为a：b=c：d或，在此基础上，引导学生思考三个问题：

（1）组成比例必须具备什么条件？

（2）“像2.4：1.6=60：40……等这样的式子叫做比例”这句话中“这样”两个字的含义是什么？

（3）比例的意义是什么？

通过这组问题的思考，逐步揭示出概念内涵，明确概念外延，让学生水到渠成地概括出比例的意义，完成由感知到认知的发展过程。

4.第四步：在相近概念的区别、比较中辨之

比、化简比和比例是三个容易混淆的概念，有必要对它们作一个比较：

化简比和比例相区别，但又有联系。删去化简比的中间过程，化简比就转化为比例；将删去的化简比过程回填到比例式中，比例又转化为化简比，这是教学的难点，可通过课件动画效果来突破这个教学难点，使学生建立清晰、科学的概念，同时形成知识网络结构。

5.第五步：在知识运用中内化之

定义虽然揭示了概念的本质特征，但并不代表学生就掌握了比例的概念，还需要在知识的运用中进一步加深意义的理解，进一步明确概念的外延，内化所学知识，并同化知识结构。

学习有法，教无定法，贵在得法。数学概念的教学虽有模式可循，但这个模式并不是一成不变的，教者在学习借鉴的同时，不能机械的追随与模仿，要因材施教，顺学而导，才能教出自己的特色。