让学生的思维火花在数学学习中绽放

区巧羡

【摘 要】培养和发展学生的各种思維能力，是小学数学教学的主要目标。要培养学生的思维能力需要老师不断坚持、积极创设各种有利于培养的条件和发散的因素。学生思维能力的培养应贯穿于整个数学教学的始终。只要我们认真研究和探索，相信一代代具有丰富思维能力的学生就会脱颖而出！

【关键词】培养；学生；思维能力；思维方法

培养和发展学生的思维能力是小学数学教学的主要目标。数学教学就是数学思维活动的教学。我们数学老师不仅要向学生传授数学知识，更重要的是对学生进行思维能力的培养。那么，如何对小学生进行数学思维能力的培养呢？

二、培养学生建立发散的思维方法

在数学学习中，我们教师要经常让学生多进行一些“一题多变”“一题多解”“一题多问”的思维活动，从而更好地培养学生的发散思维。为了培养学生的发散思维，教师要充分准备好能发散的数学题，必须要确定所准备的题目怎样发散，是解题方法发散还是问题发散，是条件发散还是题中数量关系的发散，使学生的发散思维得到实效性和高效性。

例如，我在课前准备了这样一道题：“一杯糖水是由糖和水按1：4稀释而成的。” 这是题目的条件之一，首先这道题是条件发散的，也就是以题目中的条件为发散点，让学生从中理解各种数量之间的关系。这里我要求学生能理解：（1）糖水共有5份，是由1份糖和4份的水组成的；（2）把糖水看作单位“1”，糖占糖水的，水占糖水的；（3）把糖看作单位“1”，水是糖的4倍；（4）把水看作单位“1”，糖是水的，共4个发散点，达到了培养学生发散思维的目的。

其次是解题方法的发散，是指一道题目在解答方法上的多样性。是要求学生在理解条件中各数量之间的关系后想到的解答方法。例如上面的题目，在出现第二个条件“现有糖水500ml”和问题“糖和水分别是多少ml？”后，学生要能想出正确的解答方法，分别如下：

由于题目是学生最熟悉不过的事例，他们很快就提出了以下的问题：（1）女生有多少人？（2）全校有多少人？（3）男生比女生少多少人？有人提出问题（3），马上就接着有人说问题（4）女生比男生多多少人？经过我的提示，还有问题（5）女生人数是男生的几倍？（6）再转来几个男生就和女生人数同样多？

这时学生异口同声地得出问题 （7）“转走几个女生就和男生人数同样多？”的答案。

一道数学题，有的可以从条件发散，有的可以从解题方法发散，还有的可以从问题发散，无论是什么发散，如果我们老师能长期坚持对学生进行发散思维的培养，相信学生的思维能力会更强。

在教学中，要求学生不要满足现状，不断追求，寻求别人想不到的方法、答案和问题，激发学生积极思维的火花，久而久之，学生的思维能力得到了培养，思维的习惯也会慢慢形成。

三、借助生活实例进行迁移培养学生的思维

方法在长期的教学中让我发现，单位换算这一数学知识是学生掌握得很薄弱的一个知识点，学生薄弱的地方不是单位之间的进率问题，而是单位之间改写的方法错误，是他们分不清用乘法还是用除法计算问题。数学来源于生活，为了让我的学生能正确地掌握单位换算，我大胆地把这一知识点的教学还原于生活，让学生结合自己每天都在亲身感受的生活事例上进行迁移，实现数学建模。如：“（1）0.9公顷=（ ）平方米，（2）27千克=（ ）吨”，学生很清楚公顷与平方米之间的进率是10000，吨与千克之间的进率是1000，也清楚（1）是从高级单位数“公顷”改写成低级单位数“平方米”，（2）是从低级单位数“千克”改写成高级单位数“吨”但用乘法还是除法计算就没法区分，我这时教给学生的方法是：“把高级单位数改写成低级单位数”就像人从高层楼走到低层楼似的，多走几层感觉不用费很大的力气，就用乘法；反过来，从“低级单位数改写成高级单位数”就像你们从低层楼走到高层楼似的，多走几层感觉很费力气，就用除法。通过借助这一生活事例来帮助学生理解单位之间的换算，我发现学生之后在做这方面的问题时准确率提高了很多。

四、培养学生动手画图的思维方法

在解决问题时，经常会发现题目很多时候会隐藏着一些重要的条件或者数量之间的关系，这些题目的内容都是比较抽象的，让学生感到束手无策，会打心底里有一种畏惧的情绪，这时老师只要启发学生用画线段图的方法来帮助理解题意以及题目中的数量关系，找出其中的隐藏条件，问题就会迎刃而解了。

在数学教学中，经常要求学生用画线段图的技巧来寻求解题的方法，让学生积极参与思考，了解知识的内在联系，主动获取知识，不仅能提高学生解决问题的能力，更能促进学生思维的发展。

五、给学生创设讨论的机会，形成有效的逻辑思维

经常组织学生讨论，是培养学生思维能力很好的途径。如在推导圆柱体体积的计算公式的时候，我出示了以下的讨论题：（1）圆柱体切割后拼成了一个近似的长方体，它的底面积和高分别是原来圆柱体的哪一部分？（2）近似的长方体和原来的圆柱体体积有什么关系？（3）长方体的体积怎么求？在讨论的基础上推导圆柱体体积的计算公式。这样在知识的“新”与“旧”的衔接处巧妙设置讨论题，促使学生形成有效的逻辑思维。

六、注意给学生适时点拨，培养思维的广度

当学生在思维凝滞不前时，教师就必须要在知识的关键处给予及时的点拨，培养学生思维的宽广度。记得学生在练习过程中遇到过这样一道题：在一个半径是3厘米的圆内画一个最大的正方形，求圆中正方形的面积（如下图1）。因为学生知道求正方形的面积必须要知道它的边长是多少，但题目中却没有这一条件，于是感到很困惑，这时我在图（2）中用笔和尺子画了两下，学生顿时恍然大悟，立刻明白了：

先把正方形分成两个三角形，直径的长就是三角形的底边长，半径的长就是三角形的高。一个三角形的面积是：3×2×3÷2=9（平方厘米），两个三角形（拼成一个正方形）的面积是：9×2=18（平方厘米），正好等于圆内正方形的面积。这时教师再作进一步的点拨，让学生进一步加深掌握了正方形的面积除了用“边长×边长”以外，还可以用正方形的“对角线×对角线÷2”。学生掌握了这一方法后，以后再次遇到已知正方形的对角线而题目不知道正方形的边长时，学生都会运用“对角线×对角线÷2”的方法来求正方形的面积。这就是给学生适时点拨，培养学生思维的广度。

经过多年的教学让我明白到学生的思维能力是学生智慧的核心。思维方法对学生来说极其重要，就如同一盏指路明灯。数学教学中，培养学生的思维能力是每一位数学老师的重要目标。

总之， 学生思维能力的培养始终贯穿于整个教学活动中，只要我们认真研究和探索，相信一代代具有丰富思维能力的学生就会脱颖而出！

【参考文献】

[1]管建福.小学数学教学艺术[M].华南理工大学出版社，2000年4月

[2]王永春.小学数学与数学思想方法[M].华东师范大学出版社，2014年10月