数形结合思想在高中数学教学中的应用研究

方国飞

摘 要：数形结合思想是高中数学中一种重要的解题思路和方法，随着近年来高考數学数形结合试题的比例不断上升，培养学生的数形结合思想已经成为高中数学教学的首要任务。基于此，文章就目前高中数学教学培养学生数形结合思想的现状，从直观替代、双向补充、快速简洁、有效创新等方面进行了研究，希望能够提高学生的解题能力。

一、高中数学教学培养数形结合思想的现状

高中数学的两大基本元素是数与形，数与形既相互联系又保持独立。数与形相辅相成，数量问题可以转化成图形问题，图形问题也可以转化成数量问题。数字比较抽象，所以经常依靠图形进行研究；图形比较直观，但是还需要数字进行计算，所以只有将两者有机结合起来，才能更好地解决数学问题。数形结合思想是高中数学中极其重要的解题方法，在解题过程中广泛应用，通过数形结合，一方面有助于题目的理解，另一方面让解题思路更加清晰[1]。

教学最大的弊端是盲目化和形式化，目前高中数学教师还沿用传统教学模式，在课堂上向学生灌输知识，导致学生思维僵化，不懂创新，不能创新。教师只知讲课本中的定理概念，却不能举一反三，只是盲目地传授知识。另外，教师注重形式而不注重内涵，不能对所讲知识深入研究，停留在表面，给学生的讲解不深刻。新课程标准的实施，使得教师逐渐认识到课堂上要以学生为主，发挥学生的主体性。教师应提高自身素质，改变教学模式，改善教学方法，激发学生潜能，帮助学生掌握数学的基本规律和方法，循序渐进地进行教学。通过强调解题思路，让学生深刻理解数形结合的思维规律，使他们养成良好的解题习惯。学生在解题过程中要具体问题具体分析，不能生搬硬套，要知道数形结合不是万能的，要懂得灵活运用，合理解题。

二、数形结合思想在高中数学教学中的应用

1.直观替代

在日常教学过程中，教师应针对某些问题，带领学生一起进行研究，培养学生积极探索、勇于思考的能力。高中数学是学生学习其他学科的基础，只有掌握了数学思想，才能更好地学习其他知识。在教学过程中，针对抽象的数字，教师要给学生直观的图形，使问题形象化。

2.双向补充

教师在具体教学过程中，可以将习题分别进行数字解答和图形解答，将两种方法放在一道题中解答，让学生能够直接比较两种解答方法的优点与不足，从而认识数形结合思想的必要性和实用性。因为数字十分抽象，运算起来比较复杂，有时还容易出错；图形直观明了，但具体分析时，由于没有数字进行标注，往往误差较大，容易以偏概全。所以结合实际教学需求，将两者有机地结合起来，能够扬长避短，理清数学问题的来龙去脉，让学生在第一时间提取有效的数学信息，做到事半功倍。教师在进行双向补充时，还要注意其独立性，有些题只需要数字或图形，因此在双向的同时也要发挥个体优势，做到单兵可以作战，合力可以突围。

3.快速简洁

教师要根据不同的题型，采取不同的解题策略，确保简洁[2]。让解题过程简洁化，不仅能提高解题效率，还能节约时间，为解答后面的大题打好基础。

4.有效创新

数形结合思想的方法也不是一成不变的，学生不能死记硬背。在教学过程中，教师应引导学生在遵循理论的同时进行思考，在思考中进行创新，寻找更好的解题方法。因为通过数形结合，一道题可能有多种解法，学生通过仔细对比，能够找到这道题的最优解。只有充分领会了数形结合思想的意图，在实际解题中加深理解，才能更好地掌握数形结合思想。学生要对过去的学习习惯与学习思维进行突破，只有不断地更新解题思想，才能更好地解决数学问题，做到推陈出新。学生在解题过程中，要学会反思，学会发现，尽量避免那些烦琐的解题方法，做到又快又好地解决问题，这就是有效的创新。

目前，我国高中数学教学已经取得了一定的成果，但是总体来看，还需要进一步探索和研究。教师在实际教学过程中，要多培养学生的数形结合思想，帮助学生更好地理解数学，遇到实际的数学问题时，能进行有效解决。

参考文献：

[1]胡玉静.数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D].信阳：信阳师范学院，2015.

[2]马玉武.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2016（35）：15-16.