基于改进TOPSIS模型的黑龙江省水资源短缺风险评价

姜秋香，董玉洁，王子龙，付 强，周智美，王 天，赵蚰竹

（东北农业大学水利与土木工程学院，哈尔滨 150030）

水资源短缺是制约粮食安全、经济发展重要因素[1]。探索水资源短缺成因，研究社会经济发展与水资源协调关系，制定水资源短缺现象管理制度及措施，实现水资源与经济社会良性循环成为热点问题[2]。TOPSIS（Technique for order preference by similarity to an ideal solution）模型具有系统性较强、评价结果直观等优点，广泛应用于水土资源优化配置及承载力、脆弱性研究。

王琳琳等结合生态适宜度模型和TOPSIS模型分析不同模式下作物对不同环境条件适应程度[3]；Zavadskas等阐述TOPSIS法是多标准决策（Multiple criteria decision making，MCDM）应用方法之一，系统性详细介绍TOPSIS模型，发掘TOPSIS运用条件[4]；雷勋平等将熵权改进TOPSIS模型应用于土地利用绩效，确定其障碍因子，为土地利用绩效水平评价新途径[5]；屈吉鸿等利用正交投影法改进TOPSIS模型对地下水资源承载力等级划分，确定待评价方案承载能力[6]；王春懿等基于自然灾难风险理论利用正交投影法改进TOPSIS模型，引入主成分分析法评价宁夏农业干旱风险，提出“北部节水、中部调水、南部开源”思路[7]；雷勋平等利用熵权TOPSIS模型综合评价资源环境承载力和土地承载力[8]；张军等将灰色关联理论引进TOPSIS模型，评价分析水环境质量，研究TOPSIS模型在水质评价方面应用前景[9]；Ümran等将模糊综合评价法与TOPSIS法结合，分析土耳其可再生能源利用问题，按照不同标准和能源供应系统排序，为政府政策制定提供依据[10]；信桂新等构建高标准基本农田建设后经济-社会效应评价指标体系，规范实施效果综合评价，将改进TOPSIS模型应用于高标准基本农田科学高效管理具有重要意义[11]。

TOPSIS模型在水土资源研究领域中应用较成熟，可克服评价过程中难以定量缺点，降低不确定性因素影响，但水资源短缺风险相关应用研究较少。本文利用熵权法确定水资源短缺风险评价指标权重值，采用灰色关联理论构建灰色关联系数矩阵，通过TOPSIS模型计算各关联系数与理想解间相对贴近度，划分水资源短缺风险等级，在改进TOPSIS模型基础上，综合评价分析黑龙江省及其13个地市水资源短缺风险。针对性采取降低水资源短缺风险措施，实现水资源与经济协调发展。

1 研究区域概况与数据来源

黑龙江省位于中国东北部，区域覆盖13个地级市，总面积43.39万km2。2003年以来，黑龙江省粮食产量呈逐年增长趋势[12]。但随着耕地面积逐年开垦和利用，出现农业用水量提高、水资源承载能力降低、水资源供需矛盾突出等问题，对黑龙江省水资源合理利用造成严重威胁[13]。

本文选择粮食产能提升期（2003～2015年）为研究时段，以黑龙江省及其13个地市为研究对象，从水资源条件、经济条件、生态环境条件、社会发展条件4个角度出发，开展水资源短缺风险综合评价。本文数据均来自《黑龙江统计年鉴》[14]和《黑龙江省水资源公报》[15]。

2 研究方法

2.1 评价指标体系建立

构建水资源短缺风险综合评价指标体系，应以系统性为首要考虑因素，综合考虑水量、水质、水利工程、经济发展、社会生产水平等多方面条件，以代表性好、针对性强、易于量化为原则确定评价指标[16]。

本文结合黑龙江省实际情况，选取评价指标不仅体现水资源特点，还应考虑水资源产生的经济效益、环境效益和社会影响。基于此，选取水资源、经济、生态环境和社会发展条件4个准则层18个评价指标，构建黑龙江省及其13个地市水资源短缺风险综合评价指标体系（见表1）。

表1 水资源短缺风险综合评价指标体系Table 1 Water resources shortagerisk comprehensive evaluation index system

2.2 改进TOPSIS模型基本思想

TOPSIS法将有限评价对象与理想化目标接近程度排序[17]，若有最接近理想解，又远离负理想解方案，则该方案为备选方案中最优方案，因此又称优劣解距离法[18]。TOPSIS模型可综合评价多指标方案，计算过程清晰，具有较强系统性、操作性。

传统TOPSIS模型中一般选用主观赋权法确定指标权重，具有主观性、随意性缺点，本文利用熵权法确定指标权重，避免权重信息预先给定缺点。灰色关联理论是基于灰色关联度统计分析理论，反映各指标之间关系强弱及系统指标变化动态，值越大表示评价指标与最优解趋势一致性越强[19]。

本文运用灰色关联理论与熵权TOPSIS法结合模型，评价黑龙江省水资源短缺风险，体现熵权TOPSIS客观性与系统性。灰色关联理论中关联度表示各因素之间发展趋势相似或相异程度，体现不同指标动态量化意义。

2.3 水资源短缺风险综合评价步骤

首先构建水资源短缺风险评价指标体系，利用熵权法改进TOPSIS模型计算加权标准化矩阵，确定矩阵理想解和负理想解；采用灰色关联理论建立评价指标与正负理想解间灰色关联系数矩阵，求解正负理想解；计算灰色关联系数矩阵欧氏距离及相对贴进度。根据相对贴近度判断水资源短缺程度，相对贴近度越大，表明水资源短缺程度越重。

灰色关联—熵权TOPSIS模型评价水资源短缺风险具体步骤如下：

①对水资源短缺m个评价对象和n个评价指标构建评价指标矩阵U=（uij），其中uij为第i（i=1,2，…，m）个评价对象第j（j=1，2，…，n）个评价指标数值。本研究中m=13，n=18。

②利用Z-score标准化方法处理矩阵U标准化，消除不同指标之间量纲影响，体现数据可比

性，从而得到归一化矩阵V。

③利用熵权法计算归一化矩阵权重值。由熵定义，确定评价指标熵Hj。

计算评价指标熵权值W=(wj)1×n，其中wj计算公式为：

④计算加权标准化矩阵X=（xij），其中xij为vij与各指标对应熵权值乘积。

对于正向指标，其正负理想解分别为：

对于负向指标，其正负理想解分别为：

⑥利用灰色关联理论计算评估对象与理想解灰色关联系数 ri（j）。

式中，ρ为分辨系数，根据学者已有研究，ρ∈[0,1]，通常取经验值 ρ=0.5[20]。

⑦ 将灰色关联系数组成灰色关联系数矩阵R=（ri(j)），计算灰色关联系数矩阵R理想解r0+和负理想解r0-。

⑨计算各待评价对象与理想解接近程度，即相对贴近度Ei，Ei∈[0,1]，计算公式如下：

结合本文研究内容可知，相对贴近度越大，水资源短缺风险越高，水资源短缺危险程度越高。根据相对贴近度计算结果，将水资源短缺程度分为5个等级（见表2）。

表2 水资源短缺风险等级划分Table2 Water resourcesshortagerisk classification

3 结果与分析

3.1 权重确定

在满足客观性、合理性、可量化性条件下，确定评价指标在评价体系中重要程度。利用公式（2）～（3）计算水资源短缺评价4个准则层和18个评价指标权重（见表3），针对权重值较高准则层和指标层制定有效措施和方案，降低黑龙江省水资源短缺风险。

3.2 黑龙江省水资源短缺风险评价

利用公式（7）计算灰色关联系数矩阵R理想解与负理想解，按照TOPSIS法计算流程，由公式（8）～（9）得出R欧氏距离di+、di-以及相对贴近度Ei，确定黑龙江省粮食产能提升期（2003～2015年）相对贴近度及趋势（见图1），确定黑龙江省13个地市水资源短缺风险等级（见表4）。

表3 基于熵权TOPSIS法确定评价指标权重Table 3 Determining weight of evaluation index based on entropy weight TOPSISmethod

表4 粮食产能提升期黑龙江省水资源短缺风险等级Table 4 Heilongjiang Provincewater shortage risk level during grain production upgrading period

图1 粮食产能提升期黑龙江省相对贴近度变化Fig.1 Relatively close change in grain production capacity increaseperiod

3.2.1 水资源短缺风险综合分析

由图1可知，粮食产能提升期黑龙江省相对贴近度变化区间为0.4～0.8，即该时期水资源短缺风险属中度短缺和重度短缺两个等级；以Ⅲ级中度短缺与Ⅳ级重度短缺临界值0.6为分界线，可见黑龙江省水资源短缺风险呈先升后降趋势。其中，2003～2009年水资源短缺风险程度较高，处于重度短缺等级范围，2008年相对贴近度达最大值0.6937，2003年为最小值0.6570，变化幅度为0.0367，年际间变幅较小。而后2010年相对贴近度降至0.6136，较2009年下降11.4%，下降幅度最大；2010～2012年短缺程度持续降低，2012年短缺风险降至中度短缺等级范围，表明相关部门在采取调控措施后，黑龙江省水资源短缺程度缓解；2012～2015年黑龙江省水资源短缺风险均稳定在中度短缺范围内。

3.2.2 水资源短缺风险时空演变分析

依据黑龙江省相对贴近度计算结果及年份排序情况，选取典型年2003、2008、2011和2015年分析13个地市水资源短缺状况。利用ArcGIS10.3绘制水资源短缺风险区划图（见图2）。

由图2可知，黑龙江省水资源短缺风险呈“东西高，南北低”分布特点，以哈尔滨为中心向东、西、南方向呈短缺风险辐射趋势。

北部大兴安岭、黑河地区在粮食产能提升期持续保持水资源短缺较低风险，均处于轻微和轻度短缺等级。该地区水资源条件丰富，主体水系为黑龙江、嫩江，人均水资源量均保持在35 000 m3以上；大兴安岭、黑河地区独特地理优势和气候特点，降水量超其他地区；生态环境良好，废污水排放量、生态环境用水等生态指标在全省所占比例较小，对全省水源涵养具有重要作用。

大庆、双鸭山、佳木斯、鹤岗地区位于黑龙江省西部和东部，在粮食产能提升前期水资源风险处于特重度短缺等级，在粮食产能提升后期降至重度短缺等级。大庆油田生产用水量巨大，东部重工业城市佳木斯及地处三江平原煤城鹤岗和双鸭山均因重工业发展导致用水量逐年增长，其中佳木斯2015年工业用水量较2003年上升30%，大庆、双鸭山和鹤岗工业用水量上升幅度也在20%以上，造成水资源严重短缺危机。

中部城市哈尔滨、绥化和伊春水资源状况随时间变化短缺风险呈明显先升后降特点。2003年哈尔滨水资源短缺属于中度风险等级，水资源短缺风险呈上升趋势，2008年工业用水、生态环境用水达到粮食产能提升期峰值，工农业用水消耗系数等用水指标水平较低，对省会城市经济持续增长造成严重威胁和制约。

2015年哈尔滨农业用水总量较2010年下降16%，工业用水总量下降14%，牡丹江工农业用水总量下降幅度保持在10%。黑龙江省水资源短缺风险在2015年降至中等风险等级。

位于黑龙江省东南部的牡丹江和西部的齐齐哈尔，水资源短缺风险呈先升后降特点。

黑龙江省完善水利工程设施建设，加强水库蓄水能力，采用先进设备减少灌溉用水量，提高水资源利用率；重点解决产业耗水量大问题，优化用水结构，科学、高效用水、节水；扩大绿化覆盖面积，严格控制城市以及企业废污水排放达标率，采用先进技术充分利用工业废水缓解黑龙江省水资源短缺压力。

图2 黑龙江省13个地级市水资源短缺风险区划Fig.2 Risk zoning of water resources shortage in 13 prefecture-level cities in Heilongjiang Province

4 结 论

本文将灰色关联理论与熵权TOPSIS模型结合，选取水资源条件、经济条件、生态环境条件和社会发展条件4个准则层18个评价指标综合评价黑龙江省及其13个地市粮食产能提升期（2003～2015年）水资源短缺风险。

a.改进TOPSIS模型中指标权重计算方法更客观和系统，减少主观影响，计算结果更切合实际。结果表明，黑龙江省2003～2015年相对贴近度为0.4～0.8，短缺风险呈先升后降趋势，2011～2015年黑龙江省水资源短缺风险由重度短缺降至中度短缺等级，其中2010年在粮食产能提升期下降幅度最大，水资源短缺状况得到明显改善。

b.利用GIS软件绘制典型年份2003年、2008年、2011年和2015年黑龙江省13个地市水资源短缺风险等级区划图，黑龙江省水资源短缺状况呈“东西高、南北低”分布特点，以哈尔滨为中心向东、西、南方向呈短缺风险愈加严峻辐射趋势。

本研究尚存在以下不足：所选指标未全面体现各准则层含义、指标之间存在交叉信息等导致结果存在偏差，构建综合评价指标体系有待探究。