基于LXJ-4-450平台的土工离心模型试验研究

魏迎奇，张雪东，张紫涛，梁建辉，胡 晶

（中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100048）

1 研究背景

土工离心模拟试验是利用离心机转动所产生的离心力场来提高模型的体积力，模拟原型在自然重力场下的行为［1］，通过控制离心加速度，在保证原型与模型几何相似、力学特性相似、应力应变相同以及破坏机理相同等条件下，实现在小比尺模型中再现原型土工构筑物的变形特征及破坏模式。土工离心模拟试验技术，就是基于土工离心机及其机载设备，开展模型试验模拟各类土工构筑物的工程特性及其破坏过程，结合材料试验和数值模拟，评价其安全状态，揭示其变形和破坏机理。土工离心模拟技术研究涉及到信号采集及处理技术研究、物理建模及数值模拟研究、土力学岩石力学基本理论研究等，应用范围涉及水利水电工程、地基与基础工程、交通工程、海洋工程、航空航天工程等领域。

土工离心模型试验的研究已经有近百年的历史，最早是美国学者Buky利用离心机开展矿山结构物破坏的相关研究，而后是前苏联学者鲍科洛夫斯基（Pokrovsky）和达维登科夫（Davidenkov）开展了土石坝、边坡稳定性，基础下压力分布，埋管土压力等土力学方面的研究，在随后的30年，土工离心模型试验在前苏联得到了蓬勃的发展，据不完全统计，仅在1940—1950年代，前苏联的各类研究机构中就有几十台离心机在开展模型试验，而在此期间，关于西方国家使用离心机的报导却十分有限，取而代之的是数值模拟方法的长足发展［2］。随着控制、测试、采集技术的不断发展，到了1960年代，南非（1961）、瑞典（1963）、日本（1965）、英国（1966）开始建造大型土工离心机，并开展了大量的研究工作，到了1970年代末期，土工离心机已广泛应用于软土地基固结、沉降与承载力问题、黏土边坡稳定性研究，以及挡土墙、隧道、涵管、土石坝、近海平台等许多土-结构互相作用的研究中，其中剑桥大学在离心模拟技术的发展、人才培养方面做出了巨大的贡献。

此后的20年，土工离心模型试验技术在欧洲各国、美国、澳大利亚、日本得到了广泛的应用，代表性的研究机构主要有法国路桥研究法国路桥中心实验室（LCPC）、西澳大学近海工程研究中心（COFS）、荷兰代尔夫特大学土工研究所、美国陆军工程师兵团（WES）等。

中国土工离心模型试验研究始于1980年代，长江科学院于1982年建成了我国第一台大型土工离心机，随后南京水科院、中国水科院、清华大学等单位也相继建成了各自的土工离心机。经过近40年的发展，国内已经有了近30台土工离心机，表1给出了国内主要土工离心机的技术指标。

表1 中国土工离心机主要性能

早期离心模型试验以土工构筑物的静力模型试验为主，包括土石坝及边坡稳定问题，渗流问题，软土的固结问题、土-结构相互作用问题，2000年以后，随着现代液压技术、电控技术及测试技术的飞速发展，土工离心模型试验技术水平得到了明显的提升，离心模型试验研究已开始从最初的定性分析向定量研究过渡。同时，土工离心模型试验技术的发展和应用范围的不断拓宽。目前，离心模型试验与数值模拟相结合，已经在土工构筑物破坏模式分析、机理研究等方面得到了较为成功的应用，并以此为基础解决了一系列较为复杂的工程问题，如西澳大学的离心机试验室，2007年进行了海洋石油平台的桩靴抽提离心模拟试验，以了解抽提过程中的力学机理并给出工程咨询意见；美国RPI大学离心机试验室研究了新奥尔良飓风引起的堤防破坏，证明防浪墙的稳定是导致堤防裂缝和破坏的重要原因。日本寒区土木工程研究院用离心机研究了复合地基中桩基础在地震荷载作用下的动力反应及液化问题等，中国水科院离心机试验室开展了深厚覆盖层中地震波传播规律、砂土深部液化机理、水下爆破对于坝体稳定性影响的研究，浙江大学离心机试验室开展了垃圾填埋场失稳、致灾机理的研究等。下文将结合中国水科院LXJ-4-450离心机试验平台的新型机载设备，介绍近年来土工离心模型试验研究领域的进展。

2 近年来土工离心模型试验研究领域进展

2.1 污染物运移离心模型试验研究 目前城市垃圾填埋、工业废料安全贮放和处置、农药和化肥施用等对周围土地和地下水水环境的影响是污染防治研究的热点问题，而污染物在土壤中的渗漏、运移和衰减变化及其规律的研究则是解决这些问题的重要基础和依据。以往对污染物在土壤中的迁移特性的研究多采用土柱试验和现场试验，而此类试验对于渗透性很低的黏性土而言，由于要求的试验持续时间很长，均存在一些不可克服的缺陷。利用离心模型试验技术进行污染物在土壤中的迁移特性的研究，不但能够模拟重力场效应，而且可以根据时间比尺大大缩短迁移过程，在较短的时间内，再现污染物的运移弥散过程。因此利用离心模拟技术可以为低渗透性土壤中污染物的迁移特性研究提供便利。

图1 污染物运移离心模型试验装置

2005年，基于LXJ-4-450平台研制了污染物迁移的离心模拟试验装置（图1），该装置的原理类似于渗透试验，通过离心机的旋转加速作用，增大土柱的入渗压力，从而缩短模拟的时间。试验过程中，测量不同时段穿过土柱的渗流量并接取水样，通过对不同时段接取水样进行化学分析，即可得到渗出水中污染物含量的变化，从而获得污染物迁移过程［3］。利用上述试验装置，以污染废水中常见的F-和Cr6+作为污染因子，进行了污染物在低渗透土壤中长期迁移规律研究，探讨了污染物在与土壤发生吸附等相互作用的条件下的迁移机理。从图2所示的典型试验结果看，用离心模拟试验方法可比较方便地模拟污染物在低渗透土体中的长期迁移全过程，并且能比较好地模拟土壤与污染物的相互作用。该试验装置解决了模拟低渗透性土壤中污染物迁移的问题，可以为污染物时间、空间分布的确定提供试验基础，从而为农田土地污染的治理提供有效的措施。

2.2 离心模拟爆炸试验技术研究 局部战争和恐怖主义威胁着公共安全，重大民用和军事工程往往是敌对势力、恐怖分子优先破坏的目标，爆炸冲击效应是各国广泛关注和深入研究的重要课题。爆炸冲击伴随着复杂的能量转化过程，很难直接通过理论模型来描述，其研究仍以量纲分析为主。根据作用介质的不同，爆炸问题可以分为空爆、岩土介质和水下爆炸。无论是爆炸抛掷效应还是气泡脉动现象，均受到重力的影响，模拟其力学特性均需要与原型处于相似的重力场环境，即需要在离心机内进行试验。以Schmidt、Holsapple为代表的学者基于波音公司离心机开展了大量爆破模拟［4］，成功模拟了核爆级别的爆炸。针对水下爆炸，国外同样开展了离心试验，模拟了混凝土重力坝三种典型的破坏模式［5］，并研究了海底隧道在水下爆炸冲击波作用下的毁伤效应［6］，国外的研究成果证实离心机是模拟爆炸效应最有力的工具［7］。

而一直以来，国内爆炸力学界对离心机的优势没有充分的认识，相关的研究成果屈指可数。基于LXJ-4-450平台开展离心爆破模拟研究，在超重力场下实现炸药引爆与数据采集的同步控制，研制了爆炸撞击模拟试验系统（图3），可以用于研究侵彻、岩土介质及水下爆炸等问题。该系统可以实现32通道同步采集，最大采样频率1 MHz，采样时间500 ms，可以满足岩土介质和水下爆炸试验的试验需求。

经过近10年的探索，已形成了较为成熟离心模拟爆炸试验技术，开展的主要研究工如下：进行平头弹低速撞击黏土的离心模型试验，研究不同发射初速度和不同离心加速度下，平头弹撞击黏土发生的侵彻效应，结合量纲分析，得出弹丸侵彻深度与发射初速度之间的关系；开展砂中爆炸成坑的离心模型试验中，量测了不同药量、埋深及离心加速度下的爆坑大小，得到弹坑体积无量纲表达式（图4），该公式可以方便地预测砂中爆炸成坑的体积，为堰塞体、围堰拆除等爆破设计提供试验基础［8-9］。

图2 典型试验成果

图3 离心爆炸模拟试验装置

图4 爆炸成坑试验规律

为了研究水工结构在水下爆炸作用下的动力响应，开展了水下爆炸的离心模型试验，验证了冲击波及气泡脉动在超重力场下的相似关系（图5），得到影响冲击波和气泡脉动特性的关键物理量，拟合的冲击波、气泡脉动经验公式与前人大当量试验结果相一致［10］；在冲击波和气泡的联合作用下，结构将产生多个响应峰值，加剧结构的毁伤，然而，目前还缺少有效的模型试验方法模拟这一破坏模式，离心机可以为研究冲击波及气泡脉动的协同作用提供有力的工具［11-12］，为船舶、水利工程抗爆研究提供有效的试验手段。

图5 气泡脉动相似关系验证

2.3 溃坝离心模拟试验技术 土石坝溃坝过程极其复杂，溃决时水头落差大，难以及时修堵，土石坝一旦溃决，会对下游居民的生命财产构成严重威胁，因此各国对土石坝溃坝和下游洪水演进速度、淹没范围等课题都非常重视，并展开了广泛的研究。

溃坝的过程中可能涉及渗流、管涌、冲刷等多个过程，为了研究这些物理过程是否满足相似关系，研制了离心渗流及管涌模拟试验装置（图6）［13］。为了验证离心模拟渗流试验的相似性，结合黏性土的压缩特性和固有渗透率随孔隙比的变化关系，推导了渗流速度和离心加速度的关系式。在不同离心加速度下进行渗透试验，测定了土体的渗透系数，证明了渗透系数与离心加速度呈线性关系（图7），直接验证了超重力场下渗透系数的相似性。

图6 离心渗流、管涌试验装置

此外，采用试验验证了离心机研究管涌的可行性。分别在常重力和超重力条件下，采用不同粗细程度的土进行管涌试验，测定了土体发生管涌时的临界水力梯度，当粗细比为5∶1时，临界水力梯度分别为0.229～0.314和0.244～0.278，粗细比为6∶1时临界水力梯度分别为0.175～0.225和0.189～0.222（图8），同一粗细比试样的临界水力梯度落在相同的数值区间，离心加速度对管涌临界水力梯度没有影响，这一结论说明可以采用离心模型试验研究管涌问题。

图7 渗透系数与离心加速度关系

针对漫顶溃坝研究，研制了循环供水系统（图9），可以模拟坝体受冲刷溃决的过程。分别进行了砂土坝和黏土坝漫顶溃坝试验（图10），对比分析了两种土坝破坏机理和破坏过程，黏土坝的坝顶冲刷过程缓慢，而砂土坝在漫顶后溃口迅速下切。两种坝的溃口侧壁都很陡，近于直立。在溃口发展过程中，黏土坝侧壁常常伴有横向裂缝。在数值方法还不能完全指导实践之前，模型试验特别是离心模型试验是研究溃坝问题的重要手段，试验成果能够为溃坝水力学的完善和数值方法的改进提供依据。

图8 粗细比6∶1时1g试验和Ng试验的流速-水力梯度关系

图9 溃坝试验模型布置

图10 溃口发展过程

2.4 离心机振动台模型试验技术及相关研究

2.4.1 离心机振动台模型试验技术 土工离心机振动台被国内外岩土工程界认为是最有效的地震模拟试验手段［14-19］。基于LXJ-4-450平台研发并配置了世界首台水平、垂直双向离心机振动台R500B（如图11所示），该设备于2010年安装完成。如表2所示，该设备可在最高50 g的离心加速度下对模型同时施加水平、垂直双向任意激励波，其最大振动加速度为30 g（H）/20 g（V）、振动频率为10～400 Hz、最大振动负载为440 kg、最大振动历时为3 s，其综合技术指标达到世界领先水平。为验证该设备的性能，开展了一系列台面性能检测试验，分别采用基于功率谱与反应谱的两种方法评价台面实测振动与输入波的相似度。研究结果表明R500B离心机振动台能够较好地模拟多种地震波，因此能够模拟各类建筑物在不同地震条件下的各种反应，说明使用R500B开展的离心动力模型试验具有较高的可靠性和良好的工程应用前景。

图11 R500B离心机振动台

表2 R500B振动台性能指标总结

2.4.2 饱和砂土地基液化机理及地震动传播规律 为探究饱和砂土地基液化机理及深厚覆盖层地震动传播规律，基于LXJ-4-450平台开展了一系列离心机振动台模型试验。试验中再现了地基表面“冒水喷砂”的液化现象。如图12所示，基于不同深度处的加速度响应，进一步研究了地震动传播规律。揭示了饱和砂土地基中地震动的传播规律：地震过程中，由于地震过程中砂土剪切模量的变化，液化土层与下部土层之间形成反射界面，后续传来的地震波所携带的能量将通过该界面反射，导致下部临近土层的加速度反应显著变大；随着输入地震动幅值逐渐变大，粗粒土和细粒土模型的加速度放大倍数都逐渐减小；经过土层的传播，地震波低频部分被放大，高频部分被抑制；地震波在粗粒土层中传播后的加速度放大倍数大于相同条件下的细粒土模型。

图12 振动过程中不同深度处的加速度响应

2.4.3 心墙堆石坝坝顶加筋措施 基于LXJ-4-450平台开展了相关离心机振动台模型试验研究，探究了铺设土工格栅加固坝顶这一措施的抗震效果，并探讨了埋设间距及土工格栅材料刚度对心墙堆石坝动力响应的影响［20］。试验结果表明，坝顶加筋提高了坝顶刚度，导致坝顶附近区域顺河向和竖向动力响应变强。采用0.08 H～0.16 H间距加筋都将起到增强坝体刚度、提高坝体抗震稳定性的作用，H为模型高度。坝顶加筋降低震陷、裂缝等风险，有利于坝体的安全稳定。土工格栅的刚度对心墙堆石坝的动力响应影响较大，刚度过大的材料难以造成土料与土工格栅的紧密结合，从而不能起到良好的抗震效果。

2.5 基于液压系统的离心模拟试验大荷载施加方法及应用 基于LXJ-4-450平台，采用液压技术开发了可在超重力场中模拟各种施工动作的试验系统［21］。该系统由供压、量测、采集控测等分系统构成。如图13所示，该系统应用于开挖引起的深厚淤泥质软土桩基变形试验、深海夹层土上自升式钻井平台穿刺机理试验、海底钙质土上重力锚水平承载力试验等离心模型试验中，均取得了良好的试验效果。例如，深海夹层土上自升式钻井平台穿刺机理试验结果表明，在“软—硬—软”土层中进行插桩过程中，土阻力沿深度的变化模式随硬层强度的不同而变化，呈现出两种模式。当硬层强度较小时，土阻力沿深度存在两个峰值点，当硬层强度较大时，土阻力的峰值点仅出现在硬层中。该试验结果对实际工程有较大的指导意义，基于该试验结果可确定更为合理的预压荷载施加方案，从而在实际的钻井平台预压过程中预防穿刺的发生，保障安全［22］。

2.6 中国水科院大土工离心机试验平台建设 截止到2014年底，全世界已经有220余台土工离心机。目前世界上容量最大的土工离心机是美国陆军工程师兵团的1200 g·t大型土工离心机，其它大型土工离心机还有美国加州大学戴维斯分校的1050 g·t土工离心机，荷兰Delft土工研究所的900 g·t大型离心机，日本大林组株式会社技术研究所700 g·t大型离心机、韩国水利公社的800 g·t大型离心机等，我国目前最大容量的土工离心机为成都理工大学、交通部天津水运工程研究院的500 g·t土工离心机，对比可知，我国土工离心机的整体规模和水平仍明显低于国际先进水平。同时，我国正处于经济快速发展的时期，工程建设数量多、规模大、条件复杂，工程建设的规模和难度都达到了世界水平，从设计、建设到运行都面临前所未有巨大的挑战，大量的岩土工程技术问题，由于缺乏先进实用的科研设备和手段，没能很好地进行研究解决，而大型土工离心机可在工程建设领域的相关研究课题中发挥不可替代的作用。

图13 基于LXJ-4-450平台开发的大荷载施加技术开展的离心模型试验

中国水科院自2008年起，就开始了关于大型土工离心机建设的论证和申报工作，并于2015年获得国家发展改革委员会审批正式立项，2017年初步设计通过审批后正式开工建设，预计2020年正式投入使用。该项目位于中国水科院延庆试验基地，总投资为人民币2.5378亿元，同时建造1000 g·t大容量离心机和1000 g高速离心机。该实验室计划于2021年正式建成并投入运行，建成后，该试验研究平台的综合技术指标均处于世界领先水平。1000 g·t大容量离心机将大大增加物理模拟的尺度，为我国高坝大库的建设提供设计参考；而1000 g高速离心机将为高能炸药乃至核武器毁伤效应的模拟提供强有力的武器。

3 结论和建议

本文基于中国水科院的LXJ-4-450离心模拟试验平台，综述了近年来土工离心模型试验方面取得的进展，得到了以下主要结论：

（1）土工离心机是目前岩土工程领域最有效的物理模拟试验研究手段之一。随着岩土工程研究领域的不断扩展、计算机和自动控制技术的快速发展，土工离心模拟试验研究的范围不断扩大，高精度、定量化将成为离心模型试验研究的发展趋势，数值模拟和物理模拟相结合的方法解决工程问题将成为工程研究领域的重要手段。

（2）近20年来，我院依托LXJ-4-450离心机开展了模型试验研究。从最初的静力特性试验研究拓展到了能够模拟污染物运移、冲击与爆破、溃坝以及双向振动等多功能的模型试验研究，极大的扩展了模型试验的应用范围，在物理模拟试验研究方面取得了巨大进展，在机理揭示和基础理论创新研究方面都取得了很好的成果，部分研究成果已经处于国际领先水平。

（3）近年来，随着我国高坝大库的规划与建设，试验模型对尺度的要求越来越高。目前的LXJ-4-450土工离心机已经不能很好的满足尺度和运行速度的要求，因此建设中的1000 g·t大容量离心机和1000 g高速离心机在建设运行后将使国内离心模拟试验能力和水平产生质的飞跃，配套的专有试验设备和量测系统将大大拓展试验范围和提高试验水平，使我院的离心模拟试验技术处于国际领先水平。