施工环境下高速公路应急车辆资源配置

于德新，赵 阳，武 毅，瞿卫东

(1.吉林大学 交通学院，吉林 长春 130022；2. 吉林省道路交通重点实验室，吉林 长春 130022)

0 引 言

随着我国高速公路里程增长，已经形成规模路网，方便了人们的出行。但是由于大量车辆涌入高速公路，导致交通事故频发，造成大量损失。部分早些年建成运营的高速公路已经出现了不同程度的损坏，且有部分高速公路由于通行能力不满足日益增长的交通需求需要进行改扩建，因此近些年来高速公路需要封闭车道进行施工的现象越来越多[1]。高速公路施工区域占用车道，对交通流产生影响，车辆行驶环境变得复杂，容易引发交通事故，产生严重的安全隐患。高速公路的应急车辆资源的合理配置对于高速公路的事故救援效率有很大提高，可更好地保障驾驶员的人身财产安全。

在应急救援资源配置领域，国内外的学者进行了许多相关的研究。S. TUFEKCI等[2]将多目标复杂优化模型应用到应急救援资源配置中，提出了应急管理知识模型，并应用在西班牙的水灾应急救援管理中，取得了明显的优化效果；S. C. K. CHU等[3]提出了基于医疗资源配置的香港医院选址模型，以现有医疗系统为基础，对新建医院的选址位置进行分布优化以及对医院病床数的配置优化，并成功应用在香港卫生系统。国内学者同样也进行了大量研究。于英等[4]提出了以应急反应时间最快与使用成本最优化的ESSR救援模型，并采用MATLAB软件对救援单元向事故地点提供救援的响应时间进行了仿真。张子亮[5]以救援指挥响应、巡逻到达、医疗救援到达、消防车到达、清障车到达的时延5项指标作为目标函数，运用概率学与空间分析等，提出了救援资源优化配置模型，并提出了提高效率的具体举措。柴干等[6]在考虑了高速公路交通事故发生的不确定性的情况下，构建了随机性应急资源配置模型，将模型求解并制定了应急资源配置方案。

目前国内外缺乏对于施工环境下高速公路应急车辆资源配置的研究，高速公路施工区域的应急车辆配置基本都根据高速公路管理部门或工程人员的经验，缺乏科学性。因此笔者考虑高速公路施工区域的性质和特点，以最佳救援效率为目标，建立了基于施工区通行能力与历史事故数据的应急资源配置模型。

1 基于施工区通行能力的路段危险 程度分析

对高速公路进行危险路段识别，对危险程度较高的路段采取预防措施，是一种有效的提高道路安全水平的措施，有利于降低交通事故发生的概率。笔者对施工环境下的高速公路路段危险程度进行分析，在危险程度高的路段附近配置更多的应急车辆，可以保证对应急资源的充分利用。常见的道路危险程度分析方法有事故发生概率分布法、路段交通事故次数法等，这一类方法的思路是通过路段的历史事故因素来对路段危险程度进行分析[7]。笔者在考虑事故因素的基础上考虑施工区域对于路段交通安全的影响，对施工环境下的路段危险程度进行分析。

1.1 影响因素及量化

笔者以施工区通行能力影响率、万车公里事故率、事故致死率、夜间事故比例、人为因素事故比例为指标，考虑这5种因素对于高速公路施工区的影响，计算路段危险程度。

1.1.1 施工区通行能力影响系数

由于施工区各个区段的道路条件、交通环境等是不同的，所以对不同施工区的不同路段来说，其安全影响因素是不同的。笔者对影响因素进行简化分析，主要分析通行能力、车道宽度和侧向净宽、大型车比例与驾驶员条件等几个因素。

通过以上分析，高速公路施工区通行能力计算公式为

C=Cb×fw×fhv×fp×n

(1)

式中：C为施工区通行能力，pcu/h；Cb为高速公路基本路段每车道的通行能力，pcu/h；fw为车道宽度及侧向净宽修正系数；fhv为交通组成修正系数；fp为驾驶人路况适应度修正系数；N为行车道数，取自然数1、2、3、。

1)不同设计速度下高速公路每车道的基本通行能力Cb

(2)

2)车道宽度及侧向净空的修正系数fw

参考美国道路通行能力手册HCM2000的施工通行能力折减模型中对于车道宽度影响系数的定义，通过车道数、车道宽度、路侧净空、以及有无路测障碍物等因素定义了车道宽度及侧向净空修正系数fw，见表2。

表2 车道宽度及侧向净空修正系数Table 2 Lane width and lateral clearance correction coefficient

3)交通组成修正系数fhv

(3)

式中：pi为车型i占总交通量的百分比；Ei为车型i的车辆折算系数，大中型车为1.5，特大型车为2.5。

4)驾驶员条件修正系数fp

考虑驾驶员的年龄、驾驶技巧、操作熟练程度、遵守交规的程度以及驾驶员在所研究的高速公路施工环境下的驾驶经验等，一般在0.90～1.00内取值。

通过式(1)可以计算出高速公路施工区的通行能力C，定义高速公路施工环境修正系数h为

(4)

1.1.2 万车公里事故率

万车公里事故率能够综合反应人、车、路与交通事故的关系，是高速公路路段危险程度计算中重要的一个指标，能够从宏观的角度表示路段的危险程度。令Fi表示事故率，可用式(2)计算万车公里事故率:

(5)

式中：Fi为第i路段万车公里事故率；Ni为第i路段所有事故数；T为统计的时间段；Li为第i路段的长度；Qi为第i路段的年平均日交通量。

1.1.3 交通事故致死率

交通事故致死率可以反映出高速公路上发生的交通事故的死伤情况，道路危险程度越高，交通事故致死率也就越高，因此将高速公路路段的交通事故致死率作为一个衡量路段危险程度的指标。

通过式(3)可以计算出路段的交通事故致死率：

(6)

式中：ki为i路段的事故致死率；Di为第i路段单位时间内的交通事故致死人数；Si为第i路段单位时间内的交通受伤人数。

1.1.4 夜间事故比例

高速公路上夜间照明不足，影响驾驶员对周围环境的判断，容易引发交通事故。夜间高速公路上大中型车辆较多，尤其是满载大货车，加速能力与制动能力都较差，容易引发交通事故，同时夜间时段也是驾驶员疲劳驾驶的高发期。因此笔者将夜间事故比例作为一个路段危险程度计算的指标。笔者定义晚20:00到早06:00为夜间时间。

通过式(4)计算夜间事故比例：

(7)

式中：pi为第i路段夜间事故比例；ni为第i统计路段的夜间事故数；Ni为第i路段所有事故数。

1.1.5 人为因素事故比例

交通系统是由人、车、路、环境四大部分组成的，由人为因素导致的交通事故很多。因此在对事故原因进行分析时，计算出路段人为因素导致的事故比例，通过数据对事故多发路段进行统计。人为原因引发交通事故所占比例高的路段，对驾驶员来说更加危险，因此有必要研究事故多发路段，采取相应措施减少交通事故的发生。笔者将人为原因事故比例作为计算路段危险程度的一个因素。

用式(5)计算人为因素导致事故比例：

(8)

式中：qi为第i路段人为原因导致事故百分比；mi为第i路段的人为原因导致的事故数。

1.2 路段危险程度的计算

考虑到在计算路段危险程度的过程中，需要对5种影响因素进行组合计算，因此首先进行数据归一化处理：

(9)

式中：R为各元素归一化结果；x为各因素取值。

根据上式结果建立路段危险程度计算模型：

f=α1R1+α2R2+α3R3+α4R4+α5R5

(10)

式中：f为路段危险程度；R1、R2、R3、R4、R5分别为施工区通行能力影响系数、万车公里事故率、交通事故致死率、夜间事故比例、人为原因导致事故比例各因素归一化结果；α1、α2、α3、α4、α5分别为各因素权重。

由于各影响因素相互联系又相互制约，且权重不易量化，因此采用层次分析法来计算上述5种因素的权重。通过查阅相关文献，分析各指标间对应关系，对5个影响因素进行两两比较，根据互相的影响关系强弱从1～9取值，得到两两比较的矩阵B：

计算α1、α2、α3、α4、α5的权重，权重向量为

W=[0.44 0.30 0.16 0.06 0.04]

对W进行一致性检验，得出路段危险程度为

f=0.44R1+0.30R2+0.16R3+0.06R4+0.04R5

(11)

通过式(11)可以求得施工环境下高速公路各路段的路段危险程度，为应急车辆资源配置提供基础数据。

2 高速公路应急车辆资源配置模型

在进行资源配置过程中，首先应该进行资源配置点的选取，也就是高速公路应急救援站的选址，然后在多个确定的救援站点进行应急车辆资源的分配。但是，在高速公路应急资源配置过程中，救援站建设周期长、费用高，而且考虑到高速公路具有自身封闭性的特点，在服务区与收费站点设置救援站，应急车辆的配置与调度都较方便，因此在将高速公路沿线收费站与服务区作为应急救援站的基础上，对应急车辆资源进行配置。

在应急救援站位置已经确定的情况下，保证资源利用率和救援效率最高，同时考虑到施工区域对于高速公路交通安全与抢险救援的因素，如何将高速公路管理部门的应急救援车辆科学合理分配到各应急救援站，就是应急资源配置所需要研究的重点。资源配置问题本质上就是一种数学规划问题，在资源数量一定的条件下，考虑路段危险程度、资源利用率、最小组员需求等约束条件的情况下，达到应急救援资源配置最优的决策问题[8]。笔者充分考虑施工区域影响下的路段危险程度、最佳救援时间、资源需求等参数的影响，采用数学规划的方法构建了基于施工区通行能力与历史事故数据的应急资源配置模型，采用粒子群算法求解模型。

2.1 资源配置模型

在应急救援过程中对于事故伤者的救援争分夺秒，因此在资源配置过程中救援时间与救援效率是进行资源配置时最重要的考虑因素，其次救援资源配置的成本问题也应该是资源配置过程中要考虑的。笔者对施工环境下高速公路应急资源配置的过程中，假设应急车辆总数是一定的，因此重点就是如何合理分配应急资源，保证应急资源能够得到充分利用。在应急救援过程中，主要受到救援时间、救援效率、资源配置数以及路段危险程度等的影响，笔者提出的应急车辆配置模型的约束条件主要从车辆总数、救援最长时间以及最小救援需求等几个方面来分析。

根据上述分析，建立配置模型：

(12)

Subject to:

(13)

(14)

(15)

(16)

xij≥0；xij∈Z

(17)

式中：fj为路段j的危险程度；tij为应急车辆从资源配置点i出发到达事故点j的出救时间；m为资源配置点个数；n为事故点个数；rk是每个救援站处理轻微事故时第k种资源的需求量；xij为应急救援站i到救援点j所派遣的资源数量；a为该种应急资源的总量；Tmax为最长的救援时间。

目标函数表示在应急资源数量一定的情况下，资源优先调配到危险系数高、救援时间短的路段；约束条件1代表各资源配置点的救援车辆总数为a；约束条件式2表示为每个资源配置点配置的救援车辆都能够独立完成一次轻微事故的救援任务；约束条件式3表示资源配置点的救援车辆到达事故点的出救时间超过Tmax时，则该资源配置点不派出救援车辆，由救援时间短的资源配置点派出救援车辆；约束条件式4表示各资源配置点的救援车辆数为非负整数。

2.2 确定模型参数

笔者的资源配置模型中，求解出的是各资源配置点派往各事故点的车辆数xij，将xij分别求和，就可以计算出各资源配置点应该配置的车辆数xi。模型中需要设定的参数包括路段危险程度fj、救援站到事故点的救援时间tij、车辆资源总量a和最大救援时间Tmax等。

2.2.1 基于施工区通行能力的路段危险程度

根据前文的基于施工区通行能力的路段危险程度计算方法对各路段危险程度进行计算。

2.2.2 应急救援站的出救时间

由于救援站到路段各位置行程时间不同，因此笔者定义的出救时间指从应急救援站到各路段中点的行程时间。不同类型救援车辆行驶速度不同，根据工程实际考察，几种应急车辆的车速如表3。

表3 高速公路应急车辆的速度Table 3 Speed of theexpressway emergency vehicle

2.2.3 路段资源需求

交通事故的严重程度不同，所需的救援车辆数也不同。根据相关学者关于交通事故对于应急车辆需求的研究，结合高速公路的特点，表4列出了不同等级的交通事故对应急车辆的需求[9]。

表4 不同等级的事故对应急车辆的需求Table 4 Demand for emergency vehicles with different levels ofaccidents

2.2.4 最长救援时间

相关学者的研究表明，事故伤者的生存率随着救援时间的增强逐渐降低。在0～7 min内生存率下降趋势较缓和，除了严重的交通事故直接致死以外，事故伤者在7 min内死亡的较少，存活率为94.8%。在7～14 min内，伤者的生存率随救援时间的增加而明显下降，在14 min内救援车辆没有及时到达，事故伤者的死亡率达到24.7%。最后，当救援时间超过14 min时，事故伤者的死亡率下降比较缓慢，当救援时间超过30 min时，救援效果明显下降。因此笔者设定最长救援时间为30 min。因此在笔者的配置模型中，如果应急资源点派出的救援车辆到达事故点的时间超过30 min，则该应急资源点不派出车辆，由救援时间短的资源点派出救援车辆。

2.2.5 资源种类

笔者所述的应急车辆资源有5种类型的应急救援车，由于不同类型的应急车辆速度不同，事故点对于车辆的需求也不同，因此通过调整资源配置模型中的行程时间、车辆资源需求等参数分别对每种应急车辆资源进行单独配置。

3 实例分析

笔者以济青高速为例，选取济南槐荫枢纽立交至唐玉立交段(图1)进行实例分析。济南至青岛高速公路改扩建工程第六标段共计51.175 km(含G20青银高速28.965 km；济广高速公路22.21 km)，其中，济广高速小许家枢纽至零点立交段(K7+700～K22+210)共计14.51 km。

图1 济青高速施工路段Fig. 1 Construction section of Ji-Qing expressway

3.1 粒子群算法

在笔者构建的资源配置模型中，每个资源配置点到每个应急点的派出车辆数都是模型中要求解的一个变量，因此在多资源配置点与多应急点的情况下，模型的未知变量为几十个，甚至上百个。近些年来出现的人工智能算法，如粒子群算法、神经网络等，这些算法在解决多变量的数学规划问题中有较好的效果。其中，粒子群算法具有实现容易、收敛快、精度高等优点，并在解决实际应用问题中展现出了优越性。笔者采用粒子群算法进行求解，将配置模型中目标函数的相反数设置为粒子群算法中的适应度，粒子所表示的信息即为不同救援站派往不同应急点的车辆数，求解最高适应度的粒子，即为资源配置的最优解。

求解步骤如下：

1)首先对算法中的基础参数进行设置，粒子的速度变化公式、学习速度因子、最大进化数、种群规模、粒子的取值范围、粒子的速度区间等。

2)计算粒子适应度，寻找每个粒子的最大适应度，经过对比计算，寻找全局粒子的最大适应度的空间位置。

3)将粒子的速度与位置信息在模型约束的限制下进行迭代计算，寻求全局最优解。

4)反复进行迭代计算，直到迭代收敛，并且迭代次数达到最大迭代次数，输出粒子群的全局最优解作为资源配置模型的解。

3.2 基于粒子群算法的资源配置模型求解

A、B、C为3处资源配置点，将路段划分为1、2、3、4四个路段，路段2与路段3为施工路段，如图2。

图2 资源配置点及路段划分情况Fig. 2 Resource allocation sites and section division

图2中3个救援站的救援资源为：巡逻车15辆，清障车8辆，清扫车5辆，救护车4辆，消防车7辆。

通过从山东高速公路股份有限公司获取的实验路段交通事故信息以及对实验路段进行实地考察，采用前文所述的方法对数据进行归一化处理，对济青高速济南槐荫枢纽立交至唐玉立交段的路段危险程度进行计算，实验路段计算结果如表5(以济青高速路段计算结果为基础进行归一化处理)。

表5 路段危险程度(归一化结果)Table 5 The risk degree of road(normalization result)

假设应急救援车辆从资源配置点到达各路段中点的时间为资源配置点到该路段的出救时间。设应急车辆时速为60 km/h，那么资源配置点到各路段的出救时间如表6。

表6 救援车辆出救时间Table 6 Rescue time of the emergency vehicle

通过MATLAB对算法编程计算，将表5、表6中的路段危险程度、不同车辆的出救时间等参数输入，运行程序，经过迭代计算，结果如表7。

表7 应急车辆配置及出救位置Table 7 Emergency vehicle configuration and location

由表7可见，各救援站所配置的应急救援车辆被派往救援时间最短的应急点，这符合资源利用效率大的原则。救援站B处于各应急点的中间位置，应急车辆到达各应急点的时间较短，到达各应急点的平均时间为12.7 min，为各救援站平均救援时间的最小值。同时救援站B处于有危险程度比较高的施工路段旁，因此配置的应急救援车辆也最多，这说明模型对于应急车辆资源配置的正确性。从危险程度以及救援效率两方面，模型的配置结果满足预期要求，配置结果科学合理。

4 结 语

高速公路施工区是高速公路上发生交通事故的重灾区，目前针对高速公路施工区的应急资源配置研究基本处于空白，很多进行改扩建的高速公路并未针对特殊的施工环境对应急资源的配置进行相应的调整。笔者的研究可以为需要进行改扩建施工的高速公路提供施工环境下的应急资源配置方案，降低高速公路的事故率，保障驾驶员的安全。

影响路段危险程度的因素还应包括天气、道路管理者水平等，由于指标不易量化，笔者没有考虑，后续将深入研究。应急资源配置是高速公路交通应急抢险的基础，后续还将进行应急资源调度方面的研究，在科学配置应急资源的基础上，合理调度应急资源进行应急抢险，保障高速公路驾驶员的安全。