供应商引入3PL服务商的分销供应链博弈与优化

（武汉理工大学，湖北 武汉 430063）

1 引言

物流发展十分迅速，而第三方物流的产生带来了新的信息技术、物流技术和设施设备。企业也更愿意与专业的物流公司合作。因此，第三方物流参与的供应链研究与优化，对企业年度目标和规划的实现、企业核心竞争力的提高和经济的增长都具有重要意义。

公彦德等[1]用博弈相关理论研究了引入独立运营商的供应链，在制造商和零售商愿意分担一定物流费用的条件下，对产品的最终价格、生产批量和盈利情况进行了分析，得出企业之间进行协调定价可以提高各参与者的利润的结论；张庆平等[2]在VMI合作模式下，用博弈论求解制造商与网络零售商合作达到最优时，彼此承担的成本分担因子。得出零售商分担一定的物流成本，或者物流服务商采用技术和管理降低自己的成本，能够同时降低其他企业的成本；马慧等[3]在有网络销售渠道的混合渠道中，让供应链引入独立的物流运营商，分析得出，如果进行经营和销售的产品主体差异和供应链的价格差异越大，供应链的总利润越高。各成员作为整体进行决策会有更多的增量利润。郑长征等[4]研究了具有多个零售商的供应链。产品市场需求确定时，分析没有和物流企业合作时的库存模型，解出了供应链参与者的最终策略。在供应链引入3PL服务商时，给出了制造商、零售商和TPL的最优库存的算法，与前者相比，TPL降低了该供应链的平均成本。白燕华等[5]认为物流企业将物流服务看作普通商品的定价方式存在不足。通过分析标准和核心服务两种情况，参与者进行合作和不进行合作的供应与需求的关系。得出合作可以实现多赢，但必须建立合作方的信任机制。魏杰等[6]利用博弈相关知识和模糊理论研究一个物流企业进行回收物流工作的环形供应链，建立了集中决策和分散决策下的博弈模型，得出了各成员的最优价格函数和最优回收系数。卿前恺等[7]利用序贯决策博弈研究装配式供应商管理库存系统，构建了两个供应商、单制造商和3PL服务商分散独立决策和作为整体决策的博弈模型，得出不合作独立决策达不到系统效率最优的结论。提出了两种决策模式对应的有效协调机制：基于分散决策和基于系统贡献度的收益共享机制，其中前者更注重公平分配。

虽然物流业在以可见的速度发展，呈现了大好的趋势。但在实际运营中，物流企业与其他企业的合作出现了很多不足，例如物流企业自身的技术和设备不完善、不能提供完备的服务，企业之间并不完全信任，缺乏信息共享等。因此，在合作过程中企业都会有所保留。如何对供应链进行调整和改进，成为了研究焦点。

2 模型建立

考虑一条由单供应商和单零售商组成的分销供应链。此时，物流服务商与上游的供应商合作，负责上游企业商品的物流作业。已知，最终产品的需求随价格的增加而减少，敏感系数为b。设最终产品的市场需求量为Q，最终产品的单价为P，则最终产品的需求函数为：Q=a-bP(a＞0,b＞0)。由于制造商和零售商在一个补货周期内，固定补货成本是固定值，因此将制造商与零售商的固定补货成本化为零。设3PL服务商的单位运营成本为Cl，3PL服务商的单位服务价格为Pl，供应商的单位生产成本为Cs，供应商的单位库存持有成本为Hs，供应商以Ps的价格向零售商供应产品，设零售商的单位库存持有成本为Hr。

设制造商、3PL服务商和零售商相互之间了解对方的成本水平，设πl、πs、πr、πz分别为3PL服务商、供应商、零售商和系统的利润函数，3PL服务商的利润、供应商的利润、零售商的利润和系统的总利润分别为：πl=(Pl-Cl)Q；πs=(Ps-Pl-Cs-Hs)Q；πr=(P-Ps-Hr)Q；πz=πl+πs+πr。

3 模型求解

在独立决策下，第一阶段：3PL服务商首先依据自身的成本确定单位产品的服务价格。第二阶段：制造商依据自身的成本和3PL服务商的价格，确定单位产品的供应价格。第三阶段：零售商依据制造商的价格和自身的成本决定终端产品的价格。每个阶段均以各决策者的利益最大化为目的进行决策，采用动态博弈求解的逆向归纳法求解，用上标“*”表示博弈均衡：

将Pl回代到第二阶段可解得供应商选择的价格和获得的利润分别为：

再将Ps代回第三阶段可得零售商选择的价格和获得的利润分别为：

将P代入需求函数可得：

在该分销供应链中，可以得出一般规律：供应链上游的利润是下游的两倍。因此在该供应链中3PL服务商得到了最大利润。这体现了供应链中的博弈先动优势，先做决策的一方获得的利润更大。此外，所有的利润随(Hr+Cs+Hs+Hl)的变化而呈反方向变化。因此，要想获得更多的利润和增加供应链的响应能力。供应链的各节点都要想办法降低自身的成本，优化自身的工作流程。从而达到系统利润的最大化，提高整个供应链的响应速度和服务质量。

4 模型优化

4.1 基于分散决策的收益共享机制

由单供应商、单零售商和3PL服务商组成的三级分销供应链，在分散决策下对该系统进行优化。首先供应链成员在序贯博弈下依次进行独立决策，然后按照一定的分配因子分享系统的增量利润。应用这种协调机制后，要求各企业的最终利润大于等于之前的利润。分配比例的确定应使参与者信服。一般来说，分配的比例取决于各参与者讨价还价的能力，在合作的合同中已注明。

在独立决策下，第一阶段：3PL服务商考虑系统的成本，以供应链的系统利润最大化为目标，制定单位服务价格。第二阶段：由供应商以自身利益最大化为目标，选择商品的单位供应价格。第三阶段：零售商以自身利益最大化为目标，选择终端产品的价格。

设制造商、3PL服务提供商和零售商基于讨价还价的分配比例为且，设3PL决策函数为 πz，用上标“s”表示博弈均衡，采用动态博弈求解的逆向归纳法求解如下：在阶段一中3PL服务商的目标函数为：

则可得系统的增量利润为：

由此可解得3PL服务商的利润：

供应商的利润为：

零售商的利润为：

4.2 基于集中决策的收益共享机制

在集中决策下对该供应链进行优化，企业作为一个整体决定价格后，各企业按照一定分配因子分配系统的增量利润。这种协调机制要求各企业相互配合，进行完全的信息共享。设分别为3PL服务商、供应商和零售商的增量利润分配比例，用上标“s”表示博弈均衡，采用动态博弈求解的逆向归纳法求解如下：

则系统的增量利润为：

因此，3PL服务商的利润：

供应商的利润为：

零售商的利润为：

在集中决策条件下，P(s)＜P*，Q(s)＞Q*，即集中进行决策时，同样会导致市场价格降低，市场需求增加，其中市场的需求也扩大为原来的四倍。系统的利润和各企业的利润均增大，增大程度取决于各参与者的分配比例。

5 算例分析

设市场的需求函数为Q=200-4P，3PL的单位运营成本为15，供应商单位生产成本为15，供应商的单位库存持有成本为5，零售商的单位库存持有成本为，均衡结果见表1。

表1 3PL服务商与供应商合作时的博弈均衡结果

从表1可以看出，在分散条件下对系统进行优化时，3PL服务商、供应商和零售商的服务价格均降低，但由此造成的利润损失小于市场需求增大带来的利润增量。对比两种优化模型可以看出，优化后，系统的需求和利润都增大，且得出的最终需求和利润均相等。在相同的分配比例下，各参与者的最终利润也相同，结果与前面所述相符。

6 总结

在分销供应链中，供应商与物流服务商合作时，分散决策使各参与者都以自我为中心进行决策，造成了后决策者成本的升高，使系统还有优化空间。对系统进行优化后，无论是集中决策优化模型还是在分散决策优化模型，系统的增量利润和市场需求均相同，各参与者的增量利润取决于各自的分配比例。因此可以得出，两种优化模型的优化效果相同，但在分散决策下进行优化相较于集中决策优化而言，它既保证了系统利润的最大化，又保证了参与者决策的独立性，只需要3PL服务商考虑系统等整体利益，其他参与者可自行决策，减少了合作谈判的费用。同时也更符合实际情况，因为企业合作伙伴往往不止一个，要参与到不同的供应链系统，保持决策的独立性可以让企业灵活的调整自己的决策。而且，分散决策优化模型对于利润在系统哪个环节增加更为明确，对实际操作过程中的利润分配更方便，因此，在分配比例不变的情况下，分散决策下的优化模型优于集中决策优化模型。