一种平面型透声水听器的建模与特性研究*

许欣然,周利生,郑震宇,胡 青

(杭州应用声学研究所声纳技术重点实验室,杭州 310023)

平面型水听器与传统点元水听器相比,易于实现大面积布阵,因而具有接收孔径大、流噪声抑制能力强的优势。若在此基础上提高水听器的透声性能,将有效降低其对后方发射基阵的不利影响,提高可布阵空间宽容度,并在总体上提高接收基阵和发射基阵的综合探测性能[1-2]。

聚偏二氟乙烯(PVDF)压电薄膜作为一种高分子传感材料,在水声探测、声学成像、声学材料测量、触觉感知、医疗检测等领域均有着广泛的应用[3-10]。与压电陶瓷材料相比,PVDF压电薄膜的特性阻抗与水介质接近,适合作为透声水听器的敏感材料[11-12]。同时,PVDF的静水压压电系数高且拥有良好的耐压和抗冲击性能,适合长期在高静水压下保持良好的接收性能。此外,PVDF易于加工成型为大面积薄膜,成熟的高分子加工工艺保证了材料性能的稳定性和一致性,从而在大孔径水听器应用方面具有较大优势[13]。因此,基于PVDF压电薄膜的平面型水听器,具有兼顾高灵敏度和高透声性的潜力,有望在提高声纳接收基阵的探测性能方面发挥优势。

平面型PVDF水听器一般需采用刚性背衬[14]结构以提高灵敏度、拓展工作频带,而这往往是以牺牲透声性能为代价。可见,水听器的接收性能和透声性能相互制约,而且两者与其结构形式、尺寸参数和材料参数等因素均相关。本文提出了一种平面型透声PVDF水听器结构,从其工作机理出发,采用理论建模和数值仿真相结合的方法,实现了对水听器接收性能和透声性能的理论预报与优化设计。在此基础上研制了平面型透声水听器样品并开展实验测试,验证了理论模型的有效性。

1 水听器的结构与工作机理

典型的平面型PVDF水听器主要由PVDF压电薄膜、刚性背衬以及水密包覆层构成,其基本结构如图1所示。其中刚性背衬通常采用具有一定厚度的金属板状结构,也可以由高分子材料构成。PVDF压电薄膜是水听器的敏感元件,在声波作用下产生电信号输出,两张压电薄膜粘贴在背衬结构两侧,电路上可以串联或并联以适应前放工作要求。外层为水密包覆层,一般由聚氨酯或橡胶等高分子材料组成,满足水听器长期水下工作的水密要求。

图1 平面型PVDF水听器结构示意图

PVDF压电薄膜与压电陶瓷的典型参数对比如表1所示,由于PVDF压电薄膜具有较高的静水压压电系数:

g3h=g31+g32+g33

(1)

平面型PVDF水听器可以选择在静水压模式下工作,免去了空气背衬结构等压力释放机制。尽管如此,根据平面型水听器的应用特点,厚度振动模式产生的电荷在水听器输出中占主要成分。

表1 压电材料压电电压常数比较[15-16]

影响平面型PVDF水听器接收性能的不利因素主要来自于横向效应,它的作用主要包括降低灵敏度和增加起伏两个方面。在低频时,水听器尺寸远小于声波波长,3个方向声压相同,31方向和32方向对水听器33方向的输出有抵消作用,会导致灵敏度降低。在中高频时,由于横向拉伸模式对应的谐振频率远低于厚度模式,如果落在水听器工作频带内,将造成水听器接收响应有较大起伏。因此,在平面型PVDF水听器设计中必须引入具有一定刚度的背衬结构,在低频时抑制PVDF压电薄膜的横向拉伸,提高水听器低频段接收灵敏度;另一方面,提高水听器振动结构的整体刚度,使得横向拉伸模态的谐振频率远高于上限工作频率,以确保在工作频带内水听器输出响应的平坦性。

水听器的透声性能主要取决于水听器的特性阻抗,特性阻抗与水介质越接近,透声性能越高。在水听器主要材料的特性阻抗中,PVDF为2.19 Mrayl,水密层橡胶为1.6 Mrayl,都与水介质的1.5 Mrayl比较接近。只有背衬材料的特性阻抗相对较大,一般常用的铜背衬为29.8 Mrayl。因此,如何有效降低平面型PVDF水听器背衬结构的等效特性阻抗成为提升水听器透声性能的关键。

然而,一般情况下增加背衬结构的等效刚度和降低其等效特性阻抗是相互制约的。为此,本文提出一种新型背衬结构,以穿孔铜板为背衬基板,在孔中用柔性胶进行填充,其基本结构如图2所示。这种背衬结构利用铜作为骨架,保持了在板平面内具有一定的等效刚度,可起到抑制横向拉伸振动和提高拉伸模态谐振频率的作用。同时,填充的柔性胶能够降低整个背衬结构的等效特性阻抗,提高水听器的透声性能。水听器结构任保持传统设计方案,采用整张PVDF压电薄膜粘附在该新背衬结构两侧,外层用聚氨酯进行水密封装。

图2 新型背衬结构示意图

图3 水听器透声性能模型示意图

2 PVDF水听器透声性能建模

水听器透声性能主要由每层结构的材料属性和厚度尺寸所决定,考虑到水听器结构中聚氨酯和PVDF的特性阻抗与水接近,其透声性能主要取决于水听器背衬的结构与材料特性。而背衬结构的谐振频率远离工作频带,其透声性能与横向维参数相关性不大,因此可以建立二维平面应变模型进行简化分析。又考虑到该水听器模块在结构上的周期特性,可只建立周期单元模型[17],利用周期边界条件推演无限大平面水听器模块的反声与透声性能。PML区域可对声波进行衰减,避免了边界上声波反射对求解域的“污染”,实现无限大流场中声学性能的模拟,图3是几何模型示意图。

计算中采用幅值1 Pa声压的平面波垂直入射到水听器表面,比较水听器前后声场的声压分布可以分析水听器的透声性能。图4中水听器上方包含了入射波和反射波合成的总声场,下方是透射声场。

图4 平面波正入射下水听器模块前后声场分布

通过计算水听器下表面平均声压幅值与入射波声压幅值的比值关系,可以得到水听器的插入损失。图5计算了背衬厚度为5 mm时,不同孔隙占比的背衬结构条件下水听器的插入损失,正入射时水听器的插入损失随频率上升而上升,背衬结构孔隙占比越高,水听器的插入损失越小。

图5 不同孔隙占比背衬的水听器插入损失

图6 不同厚度背衬的水听器插入损失

图6是计算了孔隙占比为25%时,不同厚度背衬条件下水听器的插入损失,背衬结构越厚水听器插入损失越高。相比而言,水听器插入损失对背衬结构厚度更为敏感,综合考虑透声性能以及尺寸重量等因素,背衬厚度在5 mm以下为宜。在此情况下,孔隙占比为40%时频带内水听器插入损失小于1 dB。

3 PVDF水听器接收性能建模

自由场电压灵敏度是评价水听器自身接收性能的重要指标,它是指水听器在平面波自由声场中输出开路电压与放入水听器前其声中心处自由场声压的比值。对PVDF水听器而言,其输出端可近似为开路状态,这时PVDF薄膜处于恒D状态,其中D为电位移矢量。考虑厚度为t,沿厚度方向极化的PVDF压电薄膜,不妨假设其是横向截止的,有S3≠0,S1=S2=S4=S5=S6=0。由于电场方向沿3方向,故可认为D3≠0,D1=D2=0,这种情况下选用h型压电方程较为方便,方程简化为:

(2)

则厚度为t的压电膜振动输出电压为:

(3)

考虑到开路状态下,D3=0,则:

(4)

即水听器开路输出电压与压电电压常数分量g33和应力分量T3成正比。对于平面波pi入射情况下,应力分量T3与入射声压pi相等,得到压电薄膜水听器厚度模式工作时的自由场电压灵敏度级为:

M33=20lg(V/pi)-120=20lg(g33t)-120

(5)

这种解析法的优点是非常直观,显而易见,水听器灵敏度与PVDF的g33和厚度成正比。但是,由于在求解过程中采用一些假设与简化,不可避免与真实情况存在一定差距。相比而言,基于有限元法的水听器接收性能建模方法更能够准确描述水听器工作的物理过程与边界条件,因而能够较为真实地模拟水听器接收性能。

在求解水听器自由场电压灵敏度的过程中,需建立自由场条件,考虑到有限元法求解域是有限区域,因而要求边界满足声波无反射条件。另一方面,水听器自身结构在入射声场中引入的散射声场对其接收响应也有一定影响,因而在求解中要考虑水听器结构的散射效应。考虑到水听器通常在线性范围内工作,依据线性叠加原理可以建立基于散射场的波动方程,结合完美匹配层作为边界吸收处理方法,通过求解水听器在平面波激励下的电学响应来计算得到其自由场灵敏度响应。图7是流体中水听器的有限元模型,流体外层为完美匹配层实现对反射声波的吸收。

图7 PVDF水听器的有限元模型

通过提取PVDF电极表面开路电压V和施加的入射平面波声压pi可以得到水听器自由场电压灵敏度级:

Mp=20lg(V/pi)-120

(6)

我们先计算了不含背衬结构、单层0.5 mm厚的PVDF压电薄膜水听器的自由场电压灵敏度,图8是灵敏度频响曲线。由于不含背衬结构,压电膜各个方向均受到声压作用,水听器工作在静水压模式。在式(5)中取g33=g3h,计算得到水听器灵敏度为-206.1 dB,这与有限元结果中低频处的-206.1 dB完全一致,因而验证了有限元模型的有效性。在2.5 kHz以上,水听器灵敏度出现较大起伏,对照PVDF压电薄膜的振型分布(图9)可以看到,这主要是横向模态引起的。

图8 PVDF水听器灵敏度频响曲线

图9 PVDF压电薄膜振型分布

图10 带整体背衬的PVDF压电薄膜振型分布

为改善水听器低频灵敏度响应,我们引入了如图2所示的背衬结构,其厚度为5 mm,在其两侧分别粘贴两张PVDF压电膜,膜厚0.5 mm,两张膜在电路上采用并联方式。计算得到水听器灵敏度频响曲线如图8所示,低频处灵敏度为-202.9 dB较无背衬时增加3.2 dB,横向模态谐振频率也向高频迁移,而且工作频带内灵敏度起伏也大大降低。这表明该背衬结构在一定程度上抑制了PVDF膜横向效应,起到了提升水听器低频灵敏度和改善带内灵敏度平坦性的作用。然而,从图10中压电膜的振型分布我们可以看到,横向效应依然存在,这也导致水听器灵敏度仍然有一定起伏。

为充分抑制横向模态对水听器灵敏度的影响,通过减小背衬结构横向尺寸,提高其等效刚度,可将横向模态对应的谐振频率向更高频率迁移。图11是将原始背衬结构分为两块,中间用去耦材料相连接形成的分体背衬结构。从图8中计算得到灵敏度响应曲线可以看到,低频端水听器灵敏度为-202.8 dB基本保持不变,而且工作频带内水听器灵敏度响应较为平坦。

图11 分体背衬结构

4 样品研制与性能测试

在理论研究的基础上,研制了平面型透声水听器样品。图12是填充柔性胶的新型金属背衬结构,以及装配灌注后的水听器样品。其中水听器背衬采用了5 mm铜骨架,空隙占比为40%。

图12 新型背衬结构及水听器样品

首先,在直径Φ57 mm的声管中利用脉冲法对水听器的插入损失进行了测试,为适应声管尺寸,制作了与水听器分层结构相同的测试样品。测试结果如图13所示,水听器工作频带内插入损失均小于1.1 dB,且随着频率上升而增加。实测结果在规律上与理论模型基本符合,只是在数值上比理论结果高0.15 dB～0.40 dB。分析来看,这主要是由于在模型中未考虑聚氨酯包覆层对声波的吸收作用所造成的。

图13 水听器插入损失测试曲线

然后,在消声水池中对水听器接收性能进行了测试,图14为实测的自由场灵敏度频率响应曲线,测试结果在数值上与理论模型基本一致,而频带内灵敏度起伏较小,这应该是实际中聚氨酯包覆层以及胶层的阻尼特性对PVDF横向效应起到了一定的抑制作用,而在模型忽略了这一因素的影响。同时,我们对新型背衬结构和传统背衬结构水听器的灵敏度进行了比较,在工作频带内新型背衬结构水听器灵敏度平均降低1 dB以内,但考虑到该水听器具有较好的透声性能,因此在综合性能方面更具优势。

图14 水听器灵敏度测试曲线

5 结论

本文提出了一种基于穿孔金属骨架与柔性胶填充相结合的新型PVDF水听器背衬结构,利用有限元法对水听器透声性能和接收性能进行了理论分析,并开展了样品研制和实验验证工作,得到了以下结论:①该背衬结构空隙占比越高,厚度越薄,水听器插入损失越低;②该背衬结构可以有效抑制平面型PVDF水听器横向效应,起到提升低频灵敏度和改善频带内灵敏度起伏的作用;③通过将相同厚度背衬结构分割并在界面上去耦处理,可以提高背衬结构的等效刚度,从而改善水听器灵敏度的起伏特性;④实验结果表明,采用该背衬结构的平面型PVDF水听器能够兼顾透声性能和接收性能,本文提出的理论模型可以实现对其透声性能和接收性能的准确预报和优化设计。