探空湿度传感器太阳辐射误差流体动力学分析与实验研究*

冒晓莉,李美蓉,张加宏,单 鹏

(1.南京信息工程大学江苏省气象探测与信息处理重点实验室,南京 210044;2.南京信息工程大学电子与信息工程学院,南京 210044)

在全球变暖的背景下,自然气象灾害是当今全球面临的重大问题之一。据2017年前三季度统计,各类自然灾害已造成全国1.26亿人次受灾,直接经济损失1 737亿元[1]。气象灾害给国家带来的经济损失约占各种自然灾害的70%及以上。这些自然气象灾害的发生与高空温度、湿度、气压、风速等气象因素密切相关,因而高精度的高空气象要素测量对准确的天气预报、灾害预测、气象灾害分析与预警以及减灾防灾具有重大意义。在自然气象灾害中,暴雨洪涝所带来的灾害不可小觑,这与高空气象要素尤其是湿度的精确测量有着密切的关系,而湿度测量相对其他气象要素如温度、气压等测量过程更为复杂、易受环境影响、精度较低,因此研究高空湿度的精确测量尤为重要。高空气象探测目前主要有无线探空仪、气象探测火箭、气象卫星等,其中无线探空仪由于其价格便宜、操作方便、容易获得不同海拔的垂直气象要素而被广泛应用于各个气象站。通过国际探空仪对比实验(2010年在阳江举行的第八届气象组织探空对比试验),我国的探空仪目前在温度、气压和风速风向等气象要素的测量上已经与其他国家的探空仪保持了很好的一致性,但湿度测量精度方面与国际知名探空仪芬兰Vaisala探空仪仍有一定差距[2]。

随着科技的不断发展,湿敏电容传感器由于其灵敏度高,响应快等特点得到了广泛的应用。在减小湿度测量误差方面采取了一些措施,主要通过优化湿度传感器材料和结构[3]。通过改变电容极板的直径、长度、厚度和间距以及制备多孔结构提高测量精度[4]。针对湿度传感器高空结露、结冰导致测量误差的问题,提出了加热式湿度传感器[5-7];由于湿度传感器性能容易受温度影响,因此在湿度测量时有必要对其进行温度补偿,温度补偿包括硬件补偿和软件算法补偿[8-10],但是在高海拔低温条件下,温度补偿算法并没有显著提高湿度测量的精度。国外通过数据分析和实验对比发现Vaisala无线电探空相对湿度存在偏干的现象,起初认为是由湿度传感器中的介质聚合物受到污染和传感器使用年限长导致的[11]。但随着深入研究发现湿度测量的偏干误差与太阳辐射密切相关[12-14]。由于太阳辐射导致湿度传感器周围空气温度升高,从而使饱和水汽压升高,而相对湿度与饱和水汽压呈反比,进而导致所测的相对湿度偏干。

近十几年来对于太阳辐射偏干误差的研究主要是通过在全球大气实验项目中进行对比分析。将不同探空仪进行同球释放对比分析湿度廓线数据,同时将探空仪测量的湿度数据与公认较为准确的露点仪等仪器的湿度数据进行研究分析,此外也将修正后的数据与微波辐射计、GPS等获得的水汽总量进行比对[15-20],这些研究方法虽然在一定程度上提高了测量精度,但是需要庞大的资金投入和人力投入。国内已有专家采用流体动力学方法(CFD)对太阳辐射误差修正问题进行相关研究,包括探空温度测量[21-23]和探空湿度[24-26]测量。本文主要以目前国际使用比较多的奥地利E+E公司的HC103M2型电容式湿度传感器为研究对象,建立带有防护罩的湿度测量系统模型,通过仿真分析太阳辐射误差,并搭建实验平台,对仿真结果进行进一步验证。

1 相关理论与模型

1.1 相对湿度相关概念

电容湿度传感器HC103M2,实物如图1所示,为了避免下雨导致测量结果不准确,设计了两种高反射率的防护罩,如图2所示。

图1 湿度传感器及支架

图2 两种防护罩实物图

湿度测量原理为,传感器上的感湿膜作为电容的介质,感湿膜中水汽分子的含量影响介电常数,从而改变电容,即通过测量电容可获得空气的相对湿度值。相对湿度RH表征空气干湿状况,由式(1)表示:

(1)

式中:e为空气中实际水汽压,E为此温度下空气的饱和水汽压。而饱和水汽压与温度有关,图3所示为空气的饱和水汽压与温度的关系曲线。

图3 饱和水汽压与温度的关系

由图3可见,随着温度的增加饱和水汽压E会增大。当空气中的水汽压e保持不变,若温度升高,饱和水汽压压增加,进而导致相对湿度值偏小。本文因此设计了两个温度传感器,其中一个测量环境中的实际温度T0,另一个测湿度传感器表面温度T1,空气温度T0和T1下对应的饱和水汽压分别为E0和E1,实际环境中的相对湿度RH0=e/E0,由于太阳辐射加热导致的相对湿度RH1=e/E1,则由太阳辐射引起的湿度测量的相对误差er为

图4 探空湿度测量太阳辐射误差修正研究方法图

(2)

式中:G(T)为Goff-Gratch公式,即饱和水汽压与温度的关系式。探空仪在高空进行湿度测量时,太阳辐射加热导致湿度的测量产生偏干误差,由以上分析可知er与太阳辐射加热导致的温升ΔT直接相关,因此可根据环境温度T0和ΔT的值再结合Goff-Gratch公式求出湿度测量的相对误差。

1.2 太阳辐射相关参数计算

2014年戴秋敏提出了在晴天条件下直接和漫射辐照的太阳辐射模型,经研究发现太阳辐射量大小与海拔高度、太阳高度角、大气气溶胶厚度、相对空气质量以及绝对空气质量等相关[27]。该模型具有良好的预测精度,经验证平均绝对误差为2.2%以内。太阳辐射直接辐射强度IDN计算公式如下:

(3)

式中:Isun为太阳辐射常数,mA为绝对空气质量,w为不同高度的大气气溶胶厚度,mR为相对空气质量,τ为不同海拔高度的水汽量。Isun、mA、w和mR可分别由式(4)～式(7)计算得到。

Isun=1 367×(1.017+0.017 4cosb)

(4)

mA=mR×(P/101 325)

(5)

w=1.416×exp(-0.44H)

(6)

mR=[sin(h/180π)+0.15(3.885+h/180π)]1.253

(7)

式(4)～式(7)中:b为真近点角,mR为相对空气质量,H为海拔高度,h为太阳高度角,其中b和mR可由式(8)、式(9)得到。

b=2nπ/365+0.03 34×sin(2nπ/365)+
0.000 349×sin(4nπ/365)

(8)

mR=[sin(h/180π)+0.15(3.885+h/180π)]1.253

(9)

式(8)中n为一年中的某一天,n=1代表1月1日,n=2代表1月2日,其他日期依次叠加类推;太阳高度角h可由探空日期时刻计算得出。因此不同海拔的太阳辐射强度可由探空日期、探空时刻、海拔高度和气压等计算得出。

2 研究方法及仿真结果

2.1 研究方法

图4为探空湿度测量太阳辐射误差修正研究方法示意图,主要分仿真和实验两部分。仿真部分首先采用三维建模软件Pro/E建立湿度测量系统模型,然后使用ICEM对所建立的模型进行网格划分,最后采用国际主流软件Ansys Fluent对划分好的网格进行流固耦合传热分析研究湿度传感器由于太阳辐射引起的加热效应。在得到湿度传感器上由于太阳辐射引起的温度差之后,再结合饱和水汽压的公式推导出湿度测量的相对误差。实验部分包括设计湿度测量系统电路并在太阳辐射仪实验平台上设计对比实验,将仿真结果与实验结果进行对比以验证仿真结果的可靠性。最后得出具体的探空湿度测量太阳辐射误差修正因子。

图6 模型图

2.2 建立模型、网格划分及仿真设置

首先,采用CAD高端三维建模软件Pro/E进行建模,图5为Pro/E所建模型示意图。选用湿度传感器HC103M2、支架和所建模型如图6所示。湿度传感器的尺寸为6.86 mm×2.85 mm×0.6 mm;支架形状为倒U型,内径为5.86 mm×10.85 mm,支架宽度为 1 mm,厚度为0.5 mm;防护罩Ⅰ为倒扣圆筒状,高16.5 mm,内径14 mm,厚0.5 mm;由图中可以看出防护罩Ⅱ的形状与防护罩Ⅰ类似,但是顶面有一个45°的斜坡状,其高21 mm,内径16 mm,厚0.4 mm。空气域一般为所建模型10倍时,可以满足计算精度,本文选用的空气域尺寸为270 mm×120 mm×100 mm,并且模型位于空气域的上半部分,目的是保证下方气流空间足够大,具体如图5所示。

图5 Pro/E所建模型示意图

然后,采用ICEM对实体模型进行网格划分,选用非结构化四面体生成网格。参照模型的尺寸以及网格划分规则,网格参数如下:空气域为8,尺寸较小的防护罩为0.5,内支架和湿度传感器均为0.3。生成网格数量大概70万,网格质量大于0.35,满足其大于0.2的要求。图7所示为网格划分情况。

图7 网格划分情况

最后,将网格划分好的模型导入ANSYS FLUENT进行仿真计算。因为需要研究太阳辐射对测量系统模型的影响,软件仿真时需加载太阳辐射模型,不同海拔太阳辐射强度可跟据2.2太阳辐射相关参数计算获取。求解模型选择基于压力的稳态求解器和k-epsilon 湍流模型,根据实际情况定义模型中各个部分材料的属性,湿度传感器的材料为硅,支架采用环氧树脂,防护罩是具有高反射率的铝,以上材料的相关特性如表1所示。接下来设置离散初始条件和边界条件,入口采用速度入口,选择为6 m/s;出口采用压力出口,并根据实际情况设置各壁面的初始温度、辐照情况等;通过改变空气密度来表征不同海拔。最后选择求解压力关联方程SIMPLE算法和精度高的二阶迎风方式。仿真计算结束后将数据进行保存,并对速度场、压力场、温度场等进行分析研究。

表1 湿度测量系统材料特性

2.3 仿真结果

通过在Fluent软件模拟仿真可知,由于太阳辐射的影响,湿度传感器出现了温升情况,即湿度传感器上的温度高于环境真实温度(表示为辐射升温量ΔT)。

图8 20 km处的温度场、气压场与速度场分布

建立带有防护罩的湿度测量系统,在Fluent中进行设置模拟海拔高度20 km的气压、温度、太阳辐射等情况,图8给出了温度场、气压场和速度场的仿真结果。由温度场可以看出,防护罩内的温度明显高于外界环境温度,温度差大概是5 K,湿度传感器位于防护罩内,故湿度传感器表面的温度也是高于环境温度的,显然在太阳辐射的作用下,湿度传感器上出现了温升情况。究其原因是防护罩吸收了太阳辐射而温度升高,使得防护罩周围的空气温度也跟着升高。从速度场和气压场可以看出,气流遇到防护罩后速度变慢,气流流动对防护罩的散热也随之变慢,导致热量在防护罩上集聚,此外,由于防护罩倒扣形状导致内部气流很难跟外界交换,也就导致罩内的温升比罩外的高很多。

下面通过在软件中修改相应设置,研究了太阳辐射、防护罩以及海拔高度对温度误差的影响,仿真结果如图9～图11所示,下面逐一分析。

图9 太阳辐射强度海拔高度对辐射升温量的影响

从图9的三维图中可以看出,随着辐射强度和海拔的增大,辐射升温量ΔT也不断增大,16 km以下辐射升温量较小,两个方面原因,一是由于低海拔区域距离太阳源较远,太阳辐射辐射强度较小高空小,更主要的是由于低空气流密度大,较高空散热快导致;当太阳辐射强度不变设为1 000 W/m2情况下,从图9中可看出随着海拔高度的升高,三维图中相应的颜色越深,即ΔT越大,这是由于海拔越高,空气分子越稀薄,空气分子对湿度传感器上的散热效果变差导致的;其次,在某一海拔高度下,设为28 km,由图9可见太阳辐射强度越大,三维图中相应的颜色越深,即ΔT越大,说明辐射升温量ΔT与太阳辐射强度呈正相关。

图10 太阳高度角对辐射升温量的影响

图10显示了不同太阳高度角下的辐射升温量,由图可见随着太阳高度角的增加,辐射升温量ΔT在不断降低,高空尤为明显,主要因为太阳高度角改变了物体与太阳辐射的接触面积,当太阳高度角为90°时,接受辐射面积最小,ΔT也最小,相反当太阳高度角为0时,辐射升温量ΔT最大,由此可见太阳高度角对其影响较大。

再来分析图11,其展示了两种不同防护罩对仿真结果的影响。首先,在12 km以下,两种防护罩导致的辐射升温量都较小;其次,12 km～28 km,防护罩Ⅱ温度误差大于防护罩Ⅰ,究其原因为防护罩Ⅱ的尺寸大于防护罩Ⅰ,导致受辐射面积较大,进而导致ΔT较大;再者,在28 km以上,防护罩Ⅰ的辐射升温量反而高于防护罩Ⅱ,这是因为28 km以上的空气越来越稀薄,防护罩Ⅰ由于内部空间较防护罩Ⅱ小,其阻碍空气的流通更明显,进而导致防护罩Ⅰ的辐射升温量高于防护罩Ⅱ的辐射升温量。

图11 不同形状的对辐射升温量的影响

图12模拟仿真了不同气流速度对太阳辐射升温的影响,从图中可以看出随着气流速度增大辐射升温量随之降低,主要是由于气流流速变大后,导致罩内气流流通散热加强,进而导致辐射升温量ΔT相对较小。

图12 不同流速对辐射升温量的影响

3 硬件设计及实验平台搭建

为了验证仿真结果的正确性,设计湿度测量电路并搭建实验测试平台,如图13所示。根据前面所述电容湿度传感器的测湿原理即通过电容反应外界相对湿度,故设计测量电容电路即可。本文采用555多谐振荡电路测量电容,根据测量振荡电路的周期或频率可以求出实时电容值,进而得到相对湿度。温度传感器采用高精度的pt1000,其中一个位于湿度传感器表面,另一个位于远离湿度传感器以获取环境真实温度。

图13 硬件部分

实验测试平台主要由真空环境模拟管,SS-150A全光谱射线模拟系统、气压泵、流量计组成。实验过程中由辐射仪提供辐射源,模拟太阳辐射,其强弱变化可通过调节辐射仪功率或改变辐射仪到真空管的距离来实现,具体大小由辐射检测板通过高精度数字电压表进行实时检测。对于不同海拔的表征是通过气压泵抽气改变管中的气压来模拟实现,气压泵的抽气流量由流量调节器调节并进行监控,关于气体流量、管内的气压、流速等参数的关系由式(10)决定:

(10)

式中:qs为流量计的数值,ve为空气流速,re为真空管半径2.5 cm,pe为管内气压,p0为标准大气压大小101.325 kPa。由于探空仪上升速度大概为6 m/s,则传感器与气流之间的相对速度为6 m/s,所以在模拟管中设置气流流速来模拟探空仪在大气中的上升过程。在式(10)中,re和p0是固定的,若ve设置为6 m/s,则某一海拔高度的气压pe对应着某一流量qs。具体调节方法是,将某一海拔高度的pe代入式(10)求出对应的qs,根据计算出的qs调节流量调节器,同时通过压阻真空计实时监测管内的气压,微调气压调节阀使得管内气压为预设的pe,此时管内的气流流速一定也与设定值一致。由式(10)可以看出,在其他参数都一定的情况下,流量qs与pe是呈正相关的,当模拟低空环境时,qs较大,也就是说需要压缩泵抽气能力增大,由于该系统压缩泵的功率有限,模拟低空环境难度较大。太阳辐射误差在高空尤为明显,研究平流层以上的高空更为重要,为了保证实验的准确性,本实验平台从14 km～32 km对模拟数据进行实验验证。

将湿度传感器和两个温度传感器置于模拟管内,其信号通过航空插头线接外部主电路,实验数据由STM32单片机接收并进行相应计算处理。实验过程中,通过一定时间辐射管内两个温度传感器温度值趋于稳定时记录此时的温度差。

4 实验结果分析及湿度廓线误差修正

为了验证仿真结果的准确性,对具体的模型及仿真条件进行实验验证,对比结果如图14～图16所示。主要包括对比不同辐射强度、不同风速、以及两种不同防护罩模型条件下的仿真值和实验结果。实验中通过调整全光谱仪的距离来改变辐射强度,调整流量计和气压大小,对14 km及以上海拔进行实验验证,其中仿真和实验太阳高度角均采用0°,因为此时接受太阳辐射面积最大,导致的温度误差相对较大,便于对比验证。

图14 不同辐射强度导致辐射升温的仿真值和实验结果对比

图14中展示了3种不同辐射强度800 W/m2、600 W/m2和400 W/m2的温度误差仿真值和实验结果的对比,三组曲线其测量值与仿真值相比较差别较小,其最高温度误差绝对值分别为0.2 K,0.26 K和0.3 K,其比例分别为2.19%、4%和7.5%。图15给出了两种不同气流速度下的对比,两组曲线最大温度误差差别分别为0.3 K,0.26 K,其比例为3.1%和2.85%。分别采用两种不同的防护罩模型,仿真数据与实验结果如图16所示,其最大温度误差差别分别为0.3 K和0.25 K,其比例为3.8%和3.5%。

图15 不同流速下温度误差的仿真值和实验结果的对比

图16 不同防护罩下辐射升温的仿真值和实验结果的对比

由图14～图16可以看出,相同条件下的温度误差仿真值和实验结果吻合度较高,通过具体分析可以发现,仿真值和实验结果之间的最大温度误差为0.3 K,两者之间的相对误差最大为7.5%。由此可见,仿真值与实验结果一致性较好,从而证明了采用CFD仿真温度误差方法的可行,也从侧面印证了低空环境模拟结果的可靠性,因此下文将采用该方法对探空湿度测量的太阳辐射偏干误差进行研究。

上文以湿度传感器HC103M2为例,建立了其探空湿度测量模型,采用Fluent仿真了太阳辐射对湿度传感器上的温升情况,并用实验验证了该方法准确可靠。下面以2010年在我国阳江举行的国际探空仪比对数据为例,采用CFD仿真方法对湿度廓线进行太阳辐射误差修正。以参加比对试验中的韩国RSG-20A探空仪作为研究对象,其采用HC103M2型湿度传感器,并带有防护罩Ⅰ,选择一次飞行记录,放飞时间为2010年7月30号14:53,全程历经约80 min。由放飞时间算出太阳高度角大约为47.83°,然后根据式(3)～式(9)计算出各个海拔高度的太阳辐射强度,作为Fluent的设置依据,仿真中需要的温度、气压、探空仪上升速度等均由该次飞行报告提供的参数进行相应设置。通过模拟仿真太阳辐射引起的温度误差,再由温度误差推导出湿度测量的相对误差,对报告中的湿度廓线进行修正,如图17所示。由图可以看出,湿度相对误差总体趋势是随着海拔的升高而增大,主要是高空空气稀薄导致散热较差引起的。从图17(b)修正前后的湿度廓线可以看出,低空虽然湿度较大,但是由于相对误差较小,所以绝对误差也较小,修正前后的曲线几乎重合;而高空虽然相对湿度较小,但由于相对误差较大导致绝对误差也较大,此外,在14 km附近,绝对误差最大。

图17 湿度修正

5 结论

本文建立了探空湿度测量系统模型,采用Fluent模拟仿真高空环境,研究了太阳辐射强度、气流流速、太阳高度角和防护罩等对湿度测量太阳辐射偏干误差的影响。为了验证仿真结果的准确性,设计硬件电路并搭建了实验测试平台,对CFD数值仿真和实验结果进行了对比验证,得到以下结论:

①通过实验对不同太阳辐射强度、不同流速以及不同防护罩导致的温度误差与仿真值进行对比验证,结果表明仿真结果与实验值一致性较高,从而证明了采用CFD方法研究太阳辐射误差的可行性。

②研究不同条件对太阳辐射误差的影响表明,太阳辐射强度越大,温度误差越大;气流流速越大,温度误差越小,如在32 km处,气流速度每升高 1 m/s,温度误差降低约0.6 K。考虑到安全性问题,探空仪施放速度一般选取6 m/s或7 m/s。

③为了防雨所采用的防护罩阻碍了气流的流通,导致散热变慢,因此由太阳辐射引起的罩内温度误差即湿度传感器上温度与外部环境的实际温度差非常明显,尤其在高空,如32 km处,温度绝对误差达到 13 K,由此引起的相对湿度的相对误差达到70%。

④以韩国RSG-20A的湿度测量系统为模型,同时以阳江比对中的一次探空数据记录作为仿真条件,采用CFD方法对湿度廓线进行太阳辐射误差修正。根据仿真结果可以看出,湿度的相对误差随海拔升高而增加,湿度的绝对误差总体是高空大于低空。

本文详细研究了两种实际应用中的防护罩对太阳辐射误差影响,并通过实验验证了流体动力学方法的可靠性,后续工作有望在此基础上,利用CFD方法研究防护罩形状、尺寸、材料等对太阳辐射误差的影响,从而为防护罩的优化设计提供依据。