一种端接负载的同轴传输线特性阻抗时域测量方法

李俊峰， 杨贵锋, 黄 辉

(1. 中国计量科学研究院，北京100029；2. 西北工业大学，陕西西安710129；3. 北京芯宸科技有限公司，北京100013)

1 引 言

传输线是微波电路与系统中最重要的基本元件之一，它是能够导引电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们组成的导波系统。同轴传输线属于双导体的传输元件，应用较为广泛，特性阻抗是其重要参数之一[1]。在普通的无线电波段，均匀无耗传输线的特性阻抗主要由导体的尺寸和相对介电常数决定，与频率无关。均匀同轴空气介质传输线一般用作微波散射参数测量的绝对标准，其特性阻抗是矢量网络分析仪(vector network analyzer，VNA)的阻抗参考标准[2～5]。实际的传输线，如同轴传输线介质层、印刷电路板走线线宽，不可能严格均匀，因而沿传输线各点阻抗是变化的，这种阻抗波动很小，也可用特性阻抗近似表示传输线的整体特性。同轴线的特性阻抗是传输线本身的重要参数之一，对电路与系统的传输质量至关重要。尤其是作为微波散射参数阻抗标准的同轴无支撑空气介质传输线的特性阻抗，作为高速PCB走线阻抗标准的同轴阻抗棒的特性阻抗[6,7]，已成为同轴传输线阻抗测量的热点和难点问题。

同轴传输线特性阻抗是通过测量传输线的分离的内/外导体的外/内直径和介质介电常数后计算得到[8～12]，同轴传输线实物照片如图1所示。但实际应用的传输线内外导体不可分离，不能直接测量几何尺寸，只能通过电磁参数测量的方法来获得特性阻抗值，一般50 Ω附近阻抗值基本都是用网络分析仪直接测量反射系数得到。

图1 同轴传输线Fig.1 Coaxial transmission line

目前，在射频及微波频段，传输线阻抗测量通常采用阻抗分析仪、网络分析仪、示波器的时域反射计模块3种方法[7,12～16]。阻抗分析仪和网络分析仪用频域来分析阻抗；示波器(含时域反射计模块)用时域来分析阻抗。测量中，通常将被测传输线当作一个二端口网络，一般只能得到其输入阻抗，无法直接得到特性阻抗，故形成了射频微波阻抗测量的瓶颈，没有统一的参考方法和标准。基于矢量网络分析仪端接50 Ω负载的频域阻抗测量法是目前常用的同轴线特性阻抗测量方法，利用被测电路在阻抗Smith圆图上输入阻抗曲线与实轴的两个交点的电阻值来计算同轴线特性阻抗[15,16]，测量准确度较低。

本文对基于矢量网络分析仪频域阻抗测量法测量误差进行了不确定度分析，提出一种端接负载的同轴传输线特性阻抗时域测量方法。从实际应用中常出现的25 Ω、28 Ω、34 Ω、50 Ω、75 Ω、100 Ω、150 Ω等阻抗值同轴线中，选取4根作为被测件进行比对验证(见图1)，测试结果表明：该方法可以作为同轴传输线阻抗量值准确测量的参考方法。

2 同轴传输线特性阻抗测量模型

2.1 同轴空气介质传输线特性阻抗可溯源模型

同轴空气介质传输线是微波同轴散射参数和阻抗的最高标准，它由外导体圆筒和内导体针构成，如图1中的样品1号、2号所示，其特性阻抗量值可溯源到内外导体的外直径和内直径、长度和电导率等基本物理特性，见式(1)[8]:

(1)

用同轴空气介质传输线阻抗溯源系统测量同轴空气介质传输线的内导体外直径和外导体内直径，计算得到它的特性阻抗值，测量结果扩展不确定度Uk=0.1%[8]，k=2，此结果作为本文的参考值。表1为1号和2号同轴空气介质传输线物理尺寸及特性阻抗测量结果。

表1 1、2号同轴空气介质传输线物理尺寸及特性阻抗测量结果Tab.1 Measurement results of physical size and characteristic impedance of No. 1 and No. 2 coaxial air dielectric transmission lines

2.2 同轴传输线特性阻抗频域测量模型

对于均匀同轴传输线，采用网络分析仪在频域测量反射系数可计算得到特性阻抗值。图2为测量原理图，图中Zc为传输线的特性阻抗值，l为传输线的长度值；Zs为网络分析仪源阻抗值；ZL为传输线端接的负载值；Zin为网络分析仪(参考面)测量得到的输入阻抗值。

图2 阻抗频域测量原理图Fig.2 Schematic diagram of impedance measurement in frequency-domain

图3 端接50 Ω负载反射信号流图Fig.3 Reflected signal flow graph of coaxial line terminated 50 Ω load

(2)

可以采用文献[15,16]同轴传输线特性阻抗频域的测量方法，Zin1和Zin2在阻抗Smith圆图上表现为被测电路输入阻抗曲线与实轴的两个交点的电阻值，以及公式(3)来测量计算同轴线特性阻抗。

Zin1·Zin2=

(3)

用网络分析仪端接50 Ω负载频域测量，图1样品1～4号同轴线的特性阻抗测量结果及不确定度(k=2)见表2。

2.3 端接负载的时域测量模型

对于同轴传输线，采用网络分析仪和示波器的时域反射计(time domain reflectometery, TDR)功能从时域上实现测量特性阻抗，图4为TDR测试原理图，其中Zc为传输线的特性阻抗值，Rs=50 Ω为TDR源阻抗值；Z0=50 Ω TDR参考面端口阻抗值；ZL为传输线端接的负载值。

表2 端接50 Ω负载测量1～4号特性阻抗的结果及不确定度Tab.2 Characteristic impedance and uncertainty of No. 1 ～ No. 5 coaxial lines with 50 Ω load Ω

图4 TDR测试原理图Fig.4 Schematic diagram of TDR measurement

若传输线阻抗和负载不连续，会造成多重反射，不同阻抗值之间反射原理图如图5所示,图5中Vr(1)、Vr(2)、Vr(3)分别代表第1、第2、第3次反射的电压信号。

图5 不同阻抗值之间反射原理图Fig.5 Schematic diagram of reflection between different impedance

TDR端口出来的阻抗一直连续，测量方法是让图4中的负载ZL和传输线的特性阻抗Zc匹配，采用与被测传输线匹配的负载作为ZL，此时只有Z0和Zc之间存在反射，端接匹配负载反射信号流如图6所示。

图6 端接匹配负载反射信号流图Fig.6 Reflected signal flow graph of terminated matching load

若反射系数ρ已知，由式(4)计算出被测传输线的特性阻抗Zc，即：

(4)

利用网络分析仪的TDR功能直接测量同轴线的特性阻抗，型号为R&S ZNB20，频率范围 100 kHz～20 GHz，中频带宽100 Hz，取401点数，输出电平：-10 dBm，选择Time Domain测量功能，滤波器设置为Low Pass Step，Stop Frequency and Number of Points, Continuous Extrapolation。选取同轴线长度50%～70%的阻抗平均值作为测量结果，样品1～ 4号同轴线的特性阻抗测量结果及不确定度见表3。

表3 1～ 4号特性阻抗端接不同负载测量结果及不确定度

3 有效性验证

由于同轴空气介质传输线其特性阻抗量值可溯源到内外导体的外、内直径、长度和电导率等基本物理特性。因此，将同轴空气介质传输线作为参考标准，应对端接匹配负载的时域方法进行有效性验证。

根据公式(4)可得到TDR功能测量特性阻抗的不确定度为

(6)

其中，

(7)

表4 1、2号端接负载特性阻抗测量结果的有效性验证Tab.4Validation of the measurement results of characteristic impedance of № 1 and № 4 coaxial lines terminated load

4 结束语

本文针对作为微波散射参数阻抗标准的同轴无支撑空气介质传输线和高速PCB微带线阻抗标准的同轴阻抗棒的特性阻抗测量，分析了基于矢量网络分析仪端接50 Ω负载的频域阻抗测量法测量准确性，提出一种基于匹配负载的同轴传输线特性阻抗时域测量方法，分析了其测量不确定度。针对实际应用中常出现特性阻抗值为25 Ω，28 Ω，50 Ω同轴线，作为被测件进行测试比对，实验结果表明：有效性En<1，从而验证了其方法和测量结果的正确性，该方法可以作为同轴传输线阻抗量值准确测量的参考方法。