对PD雷达的多相位分段调制干扰方法研究

贵彦乔，吴彦鸿，俞道滨

（航天工程大学，北京 101416）

0 引言

PD雷达是20世纪50年代初期出现的一种精密雷达，与传统雷达相比，该雷达具有较强的抗干扰能力，这使得一些传统的干扰手段，如大功率噪声压制干扰[1]、非相干欺骗干扰[2]等对 PD 雷达的干扰效果并不理想。

线性调频（LFM）信号是PD雷达应用最广泛的信号之一，其距离和多普勒频率具有强耦合[3]的特点，移频干扰正是利用这一特性，不需要较大干信比就可以产生效果明显的欺骗假目标干扰[4-5]。然而移频干扰产生的假目标由于不满足目标运动特性，容易被敌方剔除[6]，且形成密集假目标干扰时，假目标的能量分布具有一定的规律性，容易被识别[7]。

1 移频干扰

1.1 单假目标移频干扰

单假目标移频干扰信号进入雷达接收机，经过脉冲压缩处理后的干扰输出信号为：

其中：T为脉冲宽度，k为LFM信号的调频斜率，fd为目标的多普勒频移，ξ为移频量，t0=2R/c为回波时延。

由式（1）可得：

1）脉冲压缩处理后，目标输出信号峰值位于t0-fd/k时刻，干扰输出信号峰值位于t0-（fd+ξ）/k时刻。当ξ＞0时，则产生导前假目标，当ξ＜0时，将会产生导后假目标，假目标超前或滞后的距离为Δs=c·ξ/2k；2）干扰输出信号频率比目标输出信号频率多ξ/2。

1.2 多假目标移频干扰

多假目标移频干扰即随机生成n（1＜n＜+∞）个移频量ξi（1≤i≤n）不同的单假目标，同时叠加在雷达信号回波上，以产生多假目标干扰效果。

与单假目标移频干扰同理：多假目标移频干扰的干扰输出信号峰值随机分布在目标输出信号峰值的两侧，使得真实目标夹杂在若干假目标中[8]。

由于移频干扰属于相干干扰，所以干扰方不需要较大的干信比就可以实现对真实目标的欺骗，同时随着假目标数量n的增大，也可以形成密集假目标干扰效果。但移频干扰通常存在以下问题：

1）假目标数较少时，不仅不能遮盖真实目标，假目标还容易成为敌方的信标，暴露真实目标位置；2）假目标数较多时，干扰效果类似于噪声压制干扰，敌方可能会察觉到干扰的存在，难以对敌方造成欺骗；3）移频干扰假目标的多普勒信息与真实目标相同，利用真实目标的运动特性，可以识别假目标。

2 多相位分段调制干扰

2.1 干扰原理

对PD雷达的多相位分段调制干扰主要分为信号分路[8]、相位调制、信号采样、信号合成等4个步骤，如图1所示。

多相位分段调制干扰的核心环节在于相位调制，即对不同信号分路进行多样的相位调制，以获得符合干扰方需求的干扰信号。

相位调制的具体规则如下：

1）相位调制后生成的信号总长与PD雷达信号在时间上相等，和雷达信号的波形体制无关；2）各分路相位调制采用的相位值可以在[0，2π]上随机取值，相位取值个数不少于2，并且为有限个；3）各分路信号的时间长度可以取小于PD雷达信号长度的任意值，并且各分路信号的长度可以是等分取值，也可以是非等分取值[9]。

2.2 干扰模型建立

设PD雷达回波信号为s（t），信号分路后的各分段长度为等长 ，各分路上的相位调制值分别为φ1，φ2，φ3，…，φP，相位调制过程中，相位调制值为 φ1的信号分路数为n1，所有信号分路起止时刻分别为t1si和t1ei，其余信号分段的起止时刻同理可得。

以上述参数设置为基础，用阶跃函数ε（t）表示信号各分路之间的相位调制值跳变，则多相位分段调制干扰信号等价于雷达回波信号与一复合函数的乘积：

其中，

干扰信号总分路数N=n1+n2+n3+…+np，PD雷达信号脉冲时宽。

3 对多相位分段调制干扰的分析

3.1 幅相特性

PD雷达发射信号为f（t），经目标后向散射产生的雷达发射信号回波为s（t），干扰机对截获的雷达信号进行多相位分段调制处理后生成的干扰信号为sJ（t），则由接收机脉冲压缩处理后得到的输出信号为F（t）+FJ（t）。回波信号的波形与发射信号相同，二者只是在包络幅度和产生时刻上不同，故回波信号在时域和频域上可以分别表示为：

其中，K为回波信号与发射信号的包络幅度比值，F（jω）、S（jω）分别为发射信号与回波信号的频谱函数。

由式（5）可知，目标对雷达发射信号的后向散射过程可以等效为一个LTI系统，其频率响应函数为：

则回波信号的幅频特性和相频特性分别为：

同理，由式（2）～式（4）可知，相位分集干扰信号在时域上可以表示为：

设相邻信号分路的相位调制差值均为φx，对式（3）作傅里叶变换可得：

因此，由式（5）、式（8）、式（9）可知，相位分集干扰信号在频域可以表示为：

其中，K′=ηK。则多相位分段调制干扰信号的幅频特性和相频特性分别为：

根据式（7）、式（11），回波信号和 k=1时的多相位分段调制干扰信号的幅相特性曲线如图2所示。

由回波信号和多相位分段调制干扰信号的幅相特性曲线可知，干扰信号与回波信号的幅频特性在全频带内均为一常数，二者成倍数关系；回波信号的相频特性为经过坐标轴原点的直线，其斜率为时延t0的负值，而干扰信号的相频特性和y轴的交点与调制相位值的大小有关，曲线斜率与分路的时间点有关。由k=1时的干扰信号幅相特性推广至k取任意值，可以看出，多相位分段调制干扰信号在单个信号分路上的相频特性依然是线性连续的，然而多个分路间的相频特性不再具有回波信号相频特性所固有的线性相位特性，说明回波信号的相干性被部分保留和破坏。综上所述，多相位分段调制干扰是一种部分相干干扰。

通过对多相位分段调制干扰信号幅相特性的分析，可以发现，通过各分路长度和相位调制值的不同组合，干扰方可以改变干扰信号对回波信号特征的保留程度与破坏程度，从而实现干扰效果的多样性。

3.2 脉冲压缩

设脉冲压缩过程中的环境噪声是功率谱密度为N0/2 W/Hz的高斯白噪声，输出端噪声的功率谱密度为。假设匹配滤波器的输出信号在t=td时刻得到峰值，则回波信号经过匹配滤波器后的输出信号表达式为：

由于干扰信号与回波信号的脉冲压缩处理均在同一匹配滤波器中完成，则同理可得，多相位分段调制干扰信号经过匹配滤波器后的输出信号表达式为：

设回波信号脉宽Tp为有限值，则其在频域可以视为连续信号，那么干扰信号的匹配滤波输出信号可以进一步等效为：

根据LFM信号的时频相关特性B=kT可知，相位调制导致回波信号发生频谱偏移，频移量可表示为（n=1，2，…，p），则由频谱偏移产生的时延量为。设相位调制值φ1所在信号分路的带宽，则该分路干扰信号的脉冲压缩输出表达式为：

令

则式（19）可以等价为：

将上式推广至整段干扰信号，则多相位分段调制干扰信号的脉冲压缩最终输出结果为：

由上式可知，多相位分段调制干扰信号的脉冲压缩最终输出结果可以等效为若干个信号矢量的叠加。其中，由式（16）和式（17）可知，各信号矢量的幅值与各干扰信号分路的带宽有关，各信号矢量的幅值和幅角均与相应分路的相位调制值有关。

对式（19）进一步分析可知，脉冲压缩后的干扰信号主瓣宽度与干扰信号分路长度成反比关系，另外，sinc函数的中心在一定范围内偏移，且偏移量与干扰信号的参数有关。由以上分析可得，多相位分段调制干扰可以在真实目标周围形成一定范围的局部遮盖效果，特别地，对于各信号分路长度为等长N的情况，各分路带宽均为B/N，则干扰信号对回波信号遮盖区域的宽度为cN/2B。

特别说明，经过脉冲压缩处理后，干扰信号的能量主要聚集至主瓣内，同时由于各分路信号的矢量叠加，干扰信号的输出峰值将低于回波信号的输出峰值。所以，多相位分段调制干扰的干扰效果取决于主瓣情况，旁瓣带来的影响不予考虑。

设各信号分路均为等长分段，则多相位分段调制干扰的干扰效果与信号分路数、调制相位数量以及相位调制值3个参数有关：

1）干扰信号分路数越多，单个干扰信号分路的长度越短，相应的分路带宽越大，则回波信号主瓣能量被分散至各干扰信号分路的比例增加，导致干扰信号对回波信号的遮盖范围展宽。需要指出的是，由于干扰能量同时也被分散至各分路，干扰信号的脉压输出峰值也会随分路数的增多而降低，因此，为了保证干扰信号与回波信号存在一定的相干性，信号分路数应在一定范围内取值；

2）与分路数相比，干扰信号的调制相位数量对干扰回波信号主瓣的展宽影响较小，即调制相位数量对信号相干性的破坏程度较小。由于调制相位数量的增加会降低干扰能量的利用率，因此，实际操作中通常选择3～4个调制相位；

3）相位调制值的取值决定了干扰信号输出峰值的频移量，即决定了干扰信号各分路的能量分布。因此，相位调制值的取值在提高干扰信号的能量利用率以及干扰效果的灵活性方面具有关键作用。

综上所述，通过以上3个参数的变化组合，干扰方可以实现灵活可控的多样化干扰效果。

4 仿真与结果分析

在已有相关理论研究基础上，应用Matlab软件对多相位分段调制干扰信号在某型PD雷达动目标检测处理中的干扰效果进行仿真分析。预设目标场景为一匀速运动目标，仿真参数如表1所示。

表1 MTD的仿真参数设置

实验1：顺序相位调制和随机相位调制干扰效果对比

实验采用四相位等分调制干扰，分路数为25，相位调制值为 2π/4，3π/4，4π/4，5π/4，分别按相位值随机乱序和从小到大的顺序进行调制，干信比为10 dB，仿真结果如图3所示。

图3（a）和图3（b）中的输出峰值均发生了偏移，即真目标被干扰信号遮盖。然而，图3（a）中随机相位调制的干扰信号输出较为连续，能量集中。图3（b）中顺序相位调制的干扰信号输出则相对离散，能量分散，即顺序相位调制对信号的相干性破坏程度更大。

实验2：移频干扰和多相位分段调制干扰在不同干信比下的单假目标干扰效果对比

为了在两种干扰的干扰效果均较好的条件下进行对比，移频干扰的移频量取ξ=1.1 MHz，多相位分段调制干扰采用三相位等分调制干扰，分路数为12，相位调制值为 π/4，2π/4，3π/4，按照相位值从小到大的顺序进行调制，干信比分别为0 dB，10 dB，30 dB，仿真结果如图4所示。

从图4（a）可以看出，干信比为0 dB，移频干扰可以形成一个与真目标功率相近的假目标，而顺序调制相位分集干扰由于干扰功率较低，没有形成有效欺骗；结合图4（b）和图4（c）可以看出，随着干信比的增大，多相位分段调制干扰的干扰功率逐渐增大，真目标被完全遮盖在假目标的旁瓣中，形成了较好的欺骗效果；此时移频干扰仅是凭借远大于真实目标功率的干扰功率进行压制干扰，过大的干扰功率反而容易使假目标成为敌方的信标。值得一提的是，移频干扰形成的假目标速度信息始终与真实目标相同，使得敌方可以利用运动目标特性识别假目标，而多相位分段调制干扰假目标的速度是随着相位调制顺序和调制相位值的大小的不同组合而变化的，使得假目标具有更大的迷惑性。

实验3：移频干扰和多相位分段调制干扰在不同干信比下的多假目标干扰效果对比

为了在两种干扰的干扰效果均较好的条件下进行对比，移频干扰的移频量ξ分别取-1.7 MHz，-1.4 MHz，-0.5 MHz，0.8 MHz，1.9 MHz，多相位分段调制干扰采用四相位等分调制干扰，分路数为30，相位调制值为 2π/4，3π/4，4π/4，5π/4，按照相位值从小到大的顺序进行调制，干信比分别为0 dB，10 dB，30 dB，仿真结果如图5所示。

由实验3可知，图5（a）中由于多相位分段调制干扰的干扰功率较低，干信比为0 dB时没有形成对真目标的遮盖，而移频干扰则在真目标两侧形成了5个功率与真目标相近的不规则假目标；图5（b）和图5（c）中，随着干信比的增大，多相位分段调制干扰的干扰功率逐渐增大，真目标被遮盖在若干个分布密集的假目标中，虽然移频干扰依然形成了5个相对分散的假目标，但是干扰功率过大，容易被敌方识别。特别需要指出的是，移频干扰的假目标功率随着与真目标距离的增大而减小，使得密集假目标的幅值具有一定的规律性，而多相位分段调制干扰形成的密集假目标之间并不相关，没有规律性可言，因此，一定条件下，多相位分段调制干扰的多假目标欺骗效果要优于移频干扰。

5 结论

本文提出了一种基于多相位分段调制处理的PD雷达干扰方法，在其处理流程的基础上，以采用LFM波形的PD雷达为平台，推导了干扰信号的表达式，并对干扰信号的幅相特性和脉冲压缩输出进行了分析，结果表明，信号分路数、调制相位数量以及相位调制值的变化可以产生灵活可控的多样化干扰效果。通过仿真分析对比了多相位分段调制干扰与移频干扰的干扰效果，结果表明，多相位分段调制干扰克服了移频干扰中假目标不符合运动目标特性的缺陷，对真目标形成了相对可靠的遮盖效果。下一步将重点研究多相位分段调制干扰在雷达数据处理环节，对目标航迹跟踪误差的影响。