基于涌现的武器装备体系作战能力建模研究

张维超，何新华，屈 强，陆皖麟

（1.陆军装甲兵学院，北京 100072；2.解放军66133部队，北京 100043）

0 引言

随着世界新军事变革的发展，我军信息化建设逐渐普及，信息化战争只有把握战争主动权才能获得最后的胜利，因而必须要认识掌握武器装备体系的内在发展规律，以及体系作战主体间的相互促进或者相互抑制的关联关系而涌现出来的整体概念上的武器装备体系作战能力[1]，但是基于涌现性机理的体系作战能力的研究却比较积弱。因此，本文通过建立装备体系作战能力主体单元模型，通过SEM方法判断主体单元之间的关联关系，建立基于确定关联关系的主体单元的涌现模型，从而对体系作战能力进行评估研究。

1 武器装备体系

武器装备是决定信息时代战争胜负的关键因素，现代武器装备体系的研制是一项极其复杂的系统工程，是人们为作战需求而加工制造的一种为战争服务的特定产品[1]。

近年来，武器装备体系作战能力的研究在理论道路上拓展的很广泛，但是总结起来目前常用的体系作战能力的评估方法主要分为评估法、指数法、统计法和计算机仿真法这4类方法[3]。但是这4类方法都或多或少有一些不足。

评估法会受评估者的主观意见而影响评估结果；指数法会因缺乏相关的模型和庞大的指标数据，导致对系统的特性描述不够具体；统计法中大规模数据的来源受外在因素的限制而无法验证其可靠性；计算机仿真法所应用的仿真模型可信度没有可靠的验证标准，并且计算的准确度也无法保证[3]。

2 武器装备体系涌现性机理

2.1 装备体系涌现的特征

2.1.1 体系作战能力涌现机理

涌现是指系统组分组合成系统时，发生突变并产生出新的性质的过程，即产生出“1+1＞2”中多出来的那部分新性质的过程[3]。体系作战能力涌现是指底层作战能力以某种关系和层次特性而集成组合，形成新的、增值的作战能力来满足作战运用的需求。

涌现形成的三要素为大量的主体、主体间的互相作用、一组简单的行为规则。在拥有各种型号装备的装备体系中，各种装备在信息系统的支持下实现战场态势共享、协同作战、交互反馈而产生的体系能力宏观演化，是体系作战能力涌现的形成原因。

2.1.2 体系作战能力涌现过程

基于涌现的武器装备体系作战能力不等价于底层基础作战能力的数学代数和，根据武器装备体系的层次性，用图1描述系统作战能力的涌现生成过程，其中作战主单元主体是构成不同能力作战单元的机构，作战单元相互搭建构成武器装备体系作战平台，进而根据体系编制关系构成作战系统，最后系统间的相关联作用耦合成装备体系的作战能力[6]。

2.1.3 体系作战能力涌现研究的不足

信息基础设施建设和装备协同运用对体系作战能力具有一定程度影响，由于还未形成明确的研究思路和度量方法，现有评估模型还不能真正体现体系作战能力的生成特点，评估计算结果准确性和可信性不高。此外装备体系是由大量多种类人控装备组成的复杂系统，涌现性作为复杂系统的基本特征还没有被引入体系作战能力评估方面的研究，只有部分学者分析了体系作战能力的涌现性[7]。

2.2 体系作战能力涌现建模思路

体系作战能力涌现是体系能力组成以一定的结构关系和作用关系产生的。为此本文构建涌现模型的核心为建立有效的体系能力组成单元模型、单元结构模型、单元作用模型。其基本思路是研究体系作战能力，构建底层作战能力主体单元；研究主体单元间的关联关系，构建单元结构模型；研究单元间的交互作用，构建单元作用模型；在以上基础上构建体系能力涌现模型；使用涌现模型对体系作战能力进行评估；如图2所示。

3 武器装备体系作战能力涌现主体单元建模

3.1 作战能力主体单元模型构建

根据武器装备体系的领域特点，采用一套适合体系作战能力自身特点的作战能力主体建模方法，其基本流程如下。

第1步：定义作战能力主体单元的领域和特性。

武器装备体系作战能力主体单元，指的是在面向作战能力涌现建模过程中，表现某一项武器装备体系作战能力行为特性的具有自主性的个体。这些主体单元通过指挥、协作等关系生成体系作战能力。为此应首先明确建模主体单元的领域范围和表征能力的特性。

第2步：建立武器装备体系与能力主体单元映射关系。

定义能力主体单元过后，建立武器装备体系与作战能力主体单元的映射。从武器装备体系组成入手，对体系各层级深入分析，建立武器装备体系组成结构到作战能力主体单元的映射。

第3步：建立武器装备体系作战能力主体单元层次结构。

作战能力主体单元是装备体系在功能空间上的映射。能力主体单元层次结构是指体系内部各作战能力主体单元间在空间排列及组合的具体形式。将体系作战能力主体单元进行层次性的梳理，形成一定的层次结构。

第4步：建立能力主体单元关联结构。

武器装备体系作战能力主体单元是武器装备体系在功能空间上的映射，装备体系组成元素间复杂的关系，最终表现为能力主体单元间的复杂关系。对体系作战能力主体单元间的关联关系进一步分析，具体分析方法在下节详细描述，得到网络状的能力主体单元空间结构。

第5步：检验评价模型可靠性。

建立网络状的体系作战能力主体单元空间结构后，以部队演练数据为参考，检验能力主体单元的自主特性和组成空间结构是否真实反映武器装备实际作战运用特点，并进行修正。

3.2 作战能力主体单元关联关系判定

体系作战能力的涌现是其作战能力主体单元以一定的组成结构和相互作用产生的[8]，因此，本文采用基于SEM的武器装备体系作战能力主体单元间关联关系判定方法。

1）采集处理10倍未知参数的样本量。

2）绘制RAM图，根据其拓扑结构得到体系作战能力主体单元的关联关系，并根据t规则识别模型中参数的可估计性。

4）对求解出的模型进行评价。

5）修正关联关系模型，对其中不符合实际的部分进行修改。

4 体系作战能力涌现模型研究

4.1 体系作战能力关联关系模型

4.1.1 建模思路

武器装备在作战运用中的组织相互作用，使得其作战能力相互影响。武器装备在作战运用中按照作战指挥的基本流程OODA环进行，其能力主体单元也有相同的周期与之对应。能力主体单元周期的协同是武器装备组织运用协同的映射。Kuramoto提出的耦合振子同步模型研究了具有相互作用的大量振子的演化，该模型中振子状态量的相位量分属4个象限，OODA作战过程也分为4个阶段。因此，可用Kuramoto模型来描述作战能力主体周期协同的演化[5]。

4.1.2 体系作战能力关联关系动力学模型

借鉴Kuramoto模型建立体系作战能力主体单元作战协同动力学模型：

4.1.3 体系作战能力关联关系相互作用模型

武器装备体系在作战能力主体单元间表现出一种作战能力主体单元对另一种能力主体单元的增益或抑制的相互作用关系[10]。引入作战能力主体单元间的反馈用来表征协同对体系作战能力的影响。当作战能力C1与作战能力C2相互影响时，其作战能力产生变化，表达式如下：

其中，Δt为关联关系反馈作用量，ρ为能力主体单元间的关联程度，定义能力主体单元的关联程度为关联程度区间。关联程度超过阈值时，对作战能力C2具有增强作用；反之则有衰减作用，协同程度在某一区间内作战能力C2保持不变。

4.2 连续空间元胞自动机模型

结合武器装备体系作战能力涌现建模的需求，在传统元胞自动机的基础上，将元胞有限离散的状态集合拓展到连续空间上，建立改进的元胞自动机模型。

相对传统元胞自动机而言，连续空间元胞自动机重新定义了元胞邻居的空间范围，由原来的网格空间拓展到了无限的连续空间，使其更适合于非离散系统的模型建立。

4.3 基于连续空间元胞自动机的涌现模型

4.3.1 作战能力元胞单元

上文构建的作战能力主体单元是武器装备体系作战能力涌现的基本单元，对武器装备体系作战能力组成的相互作用进行研究，进而提出关联关系模型。

定义：在体系作战能力涌现的关联关系元胞自动机模型中，体系作战能力主体单元即为体系作战能力元胞，以Ci表示第i个元胞，由所有元胞构成的元胞空间为L，则有：。

4.3.2 作战能力元胞状态

在本文定义的关联关系元胞自动机模型中，体系作战能力主体单元为元胞个体，其作战能力数值即为元胞的状态值，元胞状态值为一维空间中连续的数值。因此，定义在体系作战能力涌现的关联关系元胞自动机模型中，体系作战能力主体单元的状态值即为元胞状态，其本质上为作战能力的数值，以S表示所有元胞状态构成的连续空间，S取区间[0，10]。

4.3.3 作战能力元胞邻居

作战能力元胞的邻居是与之关联、对元胞相位变化和状态转移具有影响作用的所有元胞集合[11]，即对作战能力主体单元具有影响作用的其他作战能力主体单元的集合。

4.3.4 作战能力元胞相位

体系作战能力主体单元周期是其作战OODA环的映射，元胞相位即作战能力主体单元周期的函数。

4.3.5 作战能力元胞状态演化规则

关联关系元胞机系统的演化需要两个条件：初始状态的元胞和演化规则。下面给出元胞的状态演化规则：

1）元胞相位变化规则

式中，元胞i的相位值θi，由其自身作战指挥周期为，和相关邻居N的影响共同决定。cij为元胞i与元胞j的关联强度。

2）元胞状态转移规则

式中，元胞i在t+1时刻的状态由其初始状态si0和其邻居N的关联关系共同决定。ρ为元胞单元间关联关系程度，，其中表示关联关系作用比例系数。

4.3.6 作战能力元胞系统演化规则

类元胞自动机依据其邻居元胞的关联作用模拟武器装备体系作战能力，其具体过程如下：

Step1 构建类元胞自动机模型，配置类元胞空间环境，设定类元胞邻居集合并规定类元胞状态演化规则。

Step2 初始化类元胞主体的初始状态值。

Step3 规定系统演化的结束条件，定义临界值σ。

Step4 设定系统演化的初始时间T0。

Step5 根据状态演化规则，依次迭代计算出某一时刻的类元胞状态值。

Step6 计算类元胞状态值的变化量Δ。

Step7 判断系统终止条件Δ是否小于σ，是则执行Step8，否则执行Step5。

Step8 终止系统模拟，输出作战能力类元胞状态值。

5 基于连续空间元胞自动机的关联关系涌现模型的验证

5.1 实例描述

以某陆军数字化师的武器装备体系为例，通过对作战能力的分解，该陆军数字化师的武器装备体系由侦查情报系统、指挥控制系统、综合保障系统、火力机动系统、战术通信系统、电子对抗系统构成。按照武器装备体系作战能力单元建模的步骤构建作战主体单元模型，并通过基于SEM的数据处理软件对数据进行处理，判断武器装备体系作战能力主体单元间的关联关系。

通过对作战能力的分解，该陆军数字化师武器装备体系作战能力由指挥控制能力、综合保障能力、联合打击能力、信息能力、战场机动能力、全维防护能力构成，并根据层次分析法确定各项能力指标权重，构建的实例关联涌现模型的体系能力组成如图3所示。

5.2 模型模拟

5.2.1 实验1 与传统的建模方法比较

针对信息化改造后该师武器装备体系作战能力变化情况，分别采用关联关系涌现模型和传统非涌现模型对体系作战能力评估计算，比较分析两种方法的评估结果。分别采用以下方法对该陆军数字化师的武器装备体系作战能力进行评估：

1）采用关联关系涌现模型对信息化武器装备体系作战计算评估；

2）采用传统非涌现模型对信息化武器装备体系作战计算评估。

具体结果如图4所示。

从图4可看出，针对信息化武器装备体系而言，采用本文的关联涌现模型评估，其作战能力值高于传统非涌现模型的作战能力评估值。所以，针对信息化武器装备体系，信息技术带来作战能力关联程度的提升，武器装备能力互相影响，所以采用本文涌现模型评估，其作战能力值高于传统非涌现模型的评估值。

经过武器装备需求论证和多次模拟对抗演练，该陆军数字化师的武器装备体系作战能力被专家评定为9.461。采用传统非涌现模型模拟，由于忽略了体系能力之间的相互关系，缺少对作战能力关联涌现的考虑，评估结果为8.479，而本文提出的关联涌现模型评估结果为9.201，更加贴近实际。5.2.2 实验2 对重点作战能力灵敏度分析

针对基于信息系统的体系作战能力的特点，对体系中的重点作战能力的灵敏度进行分析，即重点作战能力对体系整体作战能力的影响关系，从而反映出本文模型的有效性，分别进行以下实验：

1）基于数字化改造后的武器装备体系，对指挥控制能力的灵敏度分析；

2）基于数字化改造后的武器装备体系，对信息能力的灵敏度分析。

表1 重点作战能力灵敏度分析表

从实验2两组实验的评估结果中可以看出，指挥控制能力和信息能力对体系整体作战能力而言，是一种非线性关系。通过实验2的数据，从侧面也反映出本文关联关系涌现模型考虑了体系作战能力间的相互作用，是一种非线性的武器装备体系作战能力评估方法。因此，本文提出的关联关系涌现模型能够更加真实地反映武器装备体系作战能力的特征以及更充分地体现其作战能力的真实状况。

6 结论

本文以武器装备体系作战能力涌现评估模型为研究对象，建立一种基于改进的元胞自动机的体系作战能力涌现模型，深入研究了武器装备体系作战能力的模拟，并构建武器装备体系作战能力主体单元模型。

然而武器装备体系作战能力涌现模型的构建是一个非常复杂的问题，本文构建的体系作战能力关联关系涌现模型仅是一种有意义的探索，存在许多不足，还需继续研究武器装备体系作战能力的涌现机理和表现形式。信息化时代下的武器装备体系将会考虑越来越多的外在因素及表现形式，从而进一步细化并认识涌现现象。