《有余数的除法》教学设计

张晓玲

【教学内容】有余数的除法（教材第60页例1 、例2）。

【教学目标】

1、明白余数的含义，理解余数的意义。

2、培养学生的动手操作能力、观察能力及分析能力。

3、提高学生应用知识解决实际问题的能力和学习的兴趣。

【教学重点】

理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除法的关系。

【教学难点】理解余数要比除数小的道理。

【教具准备】课件

【教学过程】

一、互动游戏，激发兴趣

1.猜谜语：小朋友们，喜欢猜谜语吗？出示谜语：圆圆的皮儿薄，有红的有绿颜色好，拴在线上随风舞，抛手高飞天上飘。你猜猜是什么？老师这里有一些气球，现在，你任意说一个气球的号，老师就能猜出它是什么颜色，信不信，咱们试一试。

2.猜颜色游戏（课件展示三组气球，每组按红黄紫蓝颜色排列）

师：你说几号？猜对了没有？其实，通过这节课的学习，你们就知道秘密了。

【设计意图】：利用谜语导入，激发起学生的学习兴趣。

二、动手实践，感知意义

（一）复习表内除法的含义

1.课件展示例1，有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？

2.指名摆。板书：摆3盘，正好摆完。

3.质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法来计算？这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。）在这个算式中，各部分的名称你们知道吗？

【设计意图】沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白他们的意思一样，但表达形式不同。

（二）理解有余数的除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况

（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又能摆几盘呢？

（2）（同桌合作，开始摆）板书：摆3盘，还剩1个。

（3）质疑：请小朋友们仔细观察，两次摆的有什么不一样？

2.列算式表示摆的过程（剩下的一个在除法算式中怎么表示？）

3.交流展示（谁来试着说一说。）规范余数写法。

7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？1呢？

4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？剩下的1个叫做余数

5.揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。并说说每个数的名称

【设计意图】在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验，在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究莫定基础。

（1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）

（2）说各部分的名称。

（我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？完成60页做一做第1题）

6.练习。17个☆，2个2个地圈。圈了（）组，剩下（）个。17÷2=□（组）……□（个）（其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。小朋友们请看）

三、观察对比，发现规律

1.按要求操作并记录

（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？

（2）动手实践。8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？同桌合作，用手中的小棒摆正方形并把结果填在记录单上

小棒根数 摆的结果 算式

8根 □ □ 8÷4=2（个）

（ ）根

2.交流

（1）展示9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？

小棒根数 摆的结果 算式

8根 □□ 8÷4=2（个）

9根 □□│ 9÷4=2（个）……1（根）

10根 □□││ 10÷4=2（个）……2（根）

11根 □□│││ 11÷4=2（个）……3（根）

12根 □□□ 12÷4=3（个）

（2）咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根小棒摆的的结果吗？

3.观察对比，发现余数和除数的关系

（1）请小朋友们仔细观察这些除法算式，你发现了什么？

（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？

16根能剩4根吗？ 17根能剩5根吗？

（4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？ 余数<除数

小結：刚才我们通过用小棒摆，列举出了算式。又通过观察和比较，发现了余数要比除数小的规律，最后又进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

【设计意图】在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过摆正方形的操作过程，既巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；又向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法）。

四、猜想运用，加深理解

1.（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？（3）如果摆三角形，可能会剩几根？

2.△÷7=☆……（？）小结：在有余数除法中，余数总是比除数小。

4.△÷（ ？）=☆……6，除数可能是（ ）。

【设计意图】学生独立解决问题后交流，互相学习借鉴，进一步会有余数的除法的意义以及余数与除数的关系）

五、释疑解惑，拓展升华

1.释疑解惑。现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出气球颜色的。你能用今天学到的知识来猜一猜吗？ 12号是什么颜色？你是怎样想的？谁能说说这个算式怎么写？12÷4=3（组）没有余数是第3组的最后一个，是绿色。17号呢？

2.试试看，你能有多少种填法？ 24÷（ ）=（ ）……（ ）

【设计意图】首尾呼应，再次巩固了本节课的知识。并突出了运用数学可以解决生活中的一些问题。