基于改进的White方法估算地下水蒸散发

宁世雄 田华 黄金廷 马雄德

摘 要：精確估算地下水蒸散发是合理评价沙漠区地下水资源量的关键所在。White方法可以通过地下水动态波动直接估算地下水蒸散发，但净补给速率的计算方法尚存在争论。本文通过对毛乌素沙地连续3个月的地下水位监测，掌握了地下水动态变化规律;选取了具有代表性的5日地下水位动态数据估算地下水蒸散发。先通过Loheide方法计算出每日00：00—04：00每个时刻的瞬时净补给速率，然后以瞬时净补给速率拟合出一次函数，以该函数的斜率作为日平均净补给速率来估算地下水蒸散发量。以White方法的净补给速率估算的5日地下水总蒸散发量为64.57mm，以拟合的函数斜率作为净补给速率估算的地下水总蒸散发量为32.29mm，而实际的总蒸散发量为44.84mm。可见，改进后的净补给速率计算得到的蒸散发量更接近实际值，精度提高了27.9%。以瞬时净补给速率的拟合值确定White方法的净补给速率，更多地考虑了地下水瞬时变化信息，有利于提高蒸散发的估算精度。

关键词：White方法;地下水蒸散发;水位波动;净补给速率

中图分类号：P641.8文献标识码：A文章编号：1003-5168（2018）32-0062-03

Estimation of Groundwater Evapotranspiration Based on

Improved White Method

NING Shixiong1 TIAN Hua1 HUANG Jinting2 MA Xiongde3

（1. College of Geology and Environment， Xi，an University of Science and Technology，Xian Shaanxi 710054;2. Xian Centre for Geological Survey， China Geological Survey，Xian Shaanxi 710054;3. School of Environmental Science and Engineering， Chang，an University，Xian Shaanxi 710054）

Abstract： Accurate estimation of groundwater evapotranspiration is the key to a reasonable assessment of groundwater resources in desert areas. The White method can directly estimate groundwater evapotranspiration through groundwater dynamic fluctuations. However， the calculation method of the net recharge rate is still controversial. This paper grasped the dynamic changes of groundwater through the monitoring of groundwater level for 3 months in Mu Us Desert. A representative 5-day groundwater level dynamic data was selected to estimate groundwater evapotranspiration. Firstly， the instantaneous net recharge rate was calculated by Loheide method at every time of the day from 00：00 to 04：00. Then the instantaneous net recharge rate was used to fit a function， and the slope of the function was used as the daily average net recharge rate to estimate groundwater evapotranspiration. The groundwater evapotranspiration estimated by White，s net recharge rate in 5 days was 64.57mm. The groundwater evapotranspiration estimated by fitting function slope as net recharge rate was 32.29mm， while the actual groundwater evapotranspiration was 44.84 mm. It could be seen that the evapotranspiration calculated by the improved net replenishment rate was closer to the actual value， and the accuracy was improved by 27.9%. The fitting value of instantaneous net recharge rate was used to determine the net recharge rate of White method. The instantaneous variation information of groundwater was taken into account more， which was helpful to improve the estimation accuracy of evapotranspiration.

Keywords： White method;groundwater evapotranspiration;water table fluctuation;net rechargerate

我国西北干旱半干旱内陆地区，气候干旱、降雨稀少、蒸发强烈，地下水是重要的水資源[1]。蒸散发是该地区地下水最主要的排泄方式之一，占总排泄量的70%以上。地下水蒸散发影响的因素较多且复杂，因而对地下水蒸散发（ETG）的精确计算非常困难。White认为，植被蒸腾诱发水位波动，植被在00：00—04：00不蒸腾，净补给速率为常数，给水度为定值，并由此提出利用地下水位昼夜波动估算河岸地区地下水蒸散发的方法。由于地下水动态数据易于获取，因而得到广大学者的广泛关注。这四项假定，每一项都有局限性。以净补给速率为例，对于影响因素复杂的地下水位昼夜波动来说这是不恰当的，因为净补给速率往往是水力坡度的函数，瞬时的补给速率会随时间不断发生变化。本文提出了一种新的净补给速率估算方法，先通过00：00—04：00的水位动态求净补给速率，再以一次函数拟合得到瞬时净补给速率的趋势线的斜率，依此估算ETG，从而提高ETG的计算精度。

1 研究区概况及改进方法

1.1 研究区概况

研究区地处榆溪河支流五道河补给区流域（见图1），位于陕西、内蒙古交接地带，毛乌素沙漠南缘。区内地貌主要为波状沙丘，丘间洼地宽缓平坦，包气带岩性为风积沙，十分有利于大气降水入渗，地下水水位常年保持在0.5～5m。区内优势植被包括沙柳、沙蒿和无脉苔草等。

1.2 试验方法

在沙柳覆盖的区域布设监测井1口，监测井深3.00m，将传感器（Rugged TROLL 100，36ft（6m），The USA In-Situ Inc.）放置于距离地面1.4m处，以监测地下水位变化、温度变化及气压。传感器精度为1mm[2]。以1h的时间间隔记录地下水位数据，监测2017年8月13日到2017年10月29日的水位数据，气压数据和降水数据都是从距离监测井16m处的小气象站获得的，监测周期与地下水位监测频率同步。抽水试验得到给水度为0.161。

1.3 White方法及其改进

White[3]基于地下水日动态特征建立了无降水期估算[ETG]的方法，这是目前应用最广的计算[ETG]的方法。White通过试验发现，地下水位在白天会有所下降，但到了晚上，又会有一定程度的回升。他认为，这种有规律的地下水位昼夜变化是由植物蒸腾以及净补给作用引起的。White方法可以通过方程（1）来表示：

[ETG=Sy24r±ΔS]                               （1）

式中，[ETG]表示地下水日蒸散发量（m/d）;Sy表示给水度（无量纲）;[r]表示00：00—04：00地下水净补给速率（m/hr）;[ΔS]表示1天内的地下水位净上升或下降差（m/d）。

因为净补给速率往往是水力坡度的函数，瞬时补给速率会随时间发生变化。由此，笔者提出采用瞬时补给速率拟合出的一次函数斜率作为日均净补给速率。改进方法与White方法净补给速率求取见图2。

00：00—04：00，蒸散发停止，每小时对应的净补给速率为[ri]，K为一天时间内的地下水日平均净补给速率，i为该时间段内对应的时间尺度。通过式（2）求取净补给速率趋势线的斜率，将式（2）所计算的K代入公式（1）中计算每日地下水蒸散发量。

[K=i=14i-t×ri-ri=14i-t2]                      （2）

2 结果与讨论

2.1 实际蒸散发量

当地地下水埋深为1.4～2.0m，得出干旱阶段且水位埋深较浅时，地下水埋深与沙柳累计蒸腾量存在着线性公式。干旱时段：

[GWT=87.4+0.310 3×SFc]              （3）

式中，[GWT]表示地下水位埋深（m）;[SFc]表示沙柳累计的蒸腾量（mm）。

根据公式（1）计算出5日的[ETG]分别为8.52、8.07、9.85、10.07mm/d和8.33mm/d。

2.2 净补给速率

利用改进的方法计算出5日的地下水净补给速率分别为1.18、0.26、0.35、0.96mm/hr和0.42mm/hr，而改进前计算净补给速率分别为0.25、1.25、1.25、2.75mm/hr和2.25mm/hr。

2.3 地下水蒸散发[ETG]

计算出改进5日地下水的蒸散发量分别为7.61、5.51、7.95、6.12mm/d和5.10mm/d，而改进前地下水蒸散发量分别为5.64、11.43、12.88、16.10mm/d和18.52mm/d。结果表明：利用改进的净补给速率估算地下水蒸散发时，蒸散发精度有了大幅度提高，变化范围在8.07～10.07mm。

本文主要针对净补给速率进行改进。在野外试验所获得的地下水位数据并不完全具备理论上的动态变化，周期性很差。计算结果显示：改进后净补给速率的求解精度较高，所得到的计算值能更好地体现出现场试验所获得的真实地下水位动态变化，因此估算的[ETG]更贴近现实。通过与真实[ETG]进行比较证明，用改进后的净补给速率来估算[ETG]精确度较高。

3 结语

在我国毛乌素沙漠研究区获取了三个月的地下水位数据，沙柳的需水量导致地下水位出现日波动变化，这种波动在地下水埋深为1.80m以内可以被清楚观测到。选取其中地下水位动态变化较稳定的5日水位动态数据，利用White方法估算植被蒸散发量。利用改进的White方法计算净补给速率，其结果能真实地反映野外试验所获得的实际地下水位动态变化。结果显示：改进后的净补给速率对于估算[ETG]最接近于真实值，5日[ETG]分别为7.61、5.51、7.95、6.12mm/d和5.10mm/d。

参考文献：

[1]侯光才，张茂盛，刘方，等.鄂尔多斯盆地地下水勘查研究[M].北京：地质出版社，2008.

[2]Lautz L K.Estimating groundwater evapotranspiration rates using diurnal water-table fluctuations in a semi-arid riparian zone[J].Hydrogeology Journal，2008（3）：483-497.

[3]White W N. A method of estimating ground–water supplies based on discharge by plants and evaporation from soil—Results of investigations in escalantevalley，Utah [R].US Geological Survey Water supply paper，1932.