高中数学解题方法及技巧探究

伍泽文

【摘 要】數学学科本身就强调对学生的思维能力和解决实际问题能力的培养，尤其是在发展学生数学学科核心素养的要求下，培养高中生的数学思维能力、促进其解题能力提升是当前高中数学教育的核心任务。因此，本文结合新课程改革要求，分析高中数学解题方法和技巧，旨在为高中生的解题能力培养提供助力。

【关键词】高中数学；课堂教学；方法技巧

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）31-0089-01

引言

现代教育理念强调有效课堂构建，教师的教学任务不是单方面输出，而是在于引导学生主动获取知识，并渗透数学学习的技能和方法。培养学生解题能力对即将面临高考的学生来说具有积极意义，但是如何利用有效的课堂教学契机培养高中生的解题能力就是我们当前应该积极思考的问题，高中数学教师需要紧密结合数学学科特点，引导高中生主动参与教学活动，结合学生生活实际，激发学生的知识应用意识，为其解题能力培养奠定基础。

一、培养学生的审题能力，为解题奠定基础

审题是解题的基础，培养学生的审题能力是促进其解题能力提升的前提和基础，因此当前的高中数学教学活动中，数学教师应该正确引导学生树立科学的审题意识[1]。高中数学教师在指导教学活动过程中一定要让学生充分认识到审题的重要性，在审题过程中不仅要关注题干中的关键词，如：“至多”、“至少”、取值范围、解集等，而且要注意运用已知条件，甚至要善于将隐含条件转化为已知条件，提升解题正确率[1]。例如：“判断函数y=x3，x∈[1，.3]的奇偶性”。这类型题就需要注意题目中是否受定义域限制，如果无定义域限制我们就可以直接进行函数的奇偶性判定。这就要求学生在解题过程中，强化审题环节，为解题做好铺垫。

二、深入分析问题，善于发现切入点

对于相对复杂的问题，我们在解题过程中不要急于求解，而是应该善于找到问题的切入点，如利用数型结合来解决问题，化难为易[2]。例如：假设f（A）=A10-A5+A2-A+1，求证：对于一切实数A，都存在f（A）>0。我们可以看出这是一道函数恒成立问题，这类问题对学生是个难题，大部分学生无从下手。我们需要做的就是找到每一项的共同点，即同底的数，这时候教师就可以指导学生将问题和我们所学的函数知识联系在一起：指数函数f（x）=Ax（A>0且A≠1），然后结合它的单调性对其证明。这里的指数函数的单调性跟它的底数有着密不可分的关联，然后实施分类处理，特别地当A≤0及A=1时命题显然成立不能遗漏。

三、掌握正确的解题方法，形成正确的解题思路

解题方法教授是提升学生解题能力的核心和关键，高中数学教学活动中，教师一定要传授学生正确的解题方法，在解题教学中渗透解题思路，引导学生逐步提升解题能力[3]。对于即将面临高考的高中学生来说，掌握数学基础知识是远远不够的，因此在数学学习过程中，学生要树立主动掌握解题方法意识，获得必不可少的解题能力。如：等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，求S4。在解决该问题时，我们将等差数列的性质及前n项和公式联用，即可将问题快速解决。该解题方法体现了数学知识的严密性与联系性，使问题简单化。学生在解题过程中可以直接套用此法，提升解题速度和正确率，这对高中生来说无疑十分受用。

四、锻炼一题多解的思维能力

多样化解题考验学生的发散性思维能力，一题多解能力培养是高中数学教学的基本任务，这就要求高中数学教师在指导教学活动过程中，可以有意识为学生提供必要的自主探究、学习空间，让学生可以自己思考和解决问题，激发他们的创新解题意识。在实际教学活动中，教师可以应用辨识训练方法引导学生多角度思考问题，提升学生思维灵活性和转化能力，这也是学生应该掌握的解题技巧之一。面对复杂的数学问题，学生可以通过及时转化思路简化解题过程，因此高中数学教师需要让学生充分认识到一题多解的重要性和意义，引导高中生树立多样化解题的意识[4]。例如，在“三角函数方程”的问题解答中，常规解题过程中，我们习惯设未知量，结合题目中的已知条件进行计算，此外，也可以应用三角函数图像和三角函数公式进行计算，不同的方法体现了不同的解题思路。举一个例题说明，“不等式1<|x-2|<3，求x的取值范围。”，针对这道题我们可以采用借助绝对值定义的解题思路，顺着这个解题计算思路我们可以获得x-2=0、x-2>0、x-2<0三种不同可能。此外，我们可以将以上不等式转化为不等式组，即1<|x-2||x-2|<3。在不同解题思路影响下，我们的解题过程存在少许差异性，但是能够获得一样的答案，但是这样的多样化解题训练是十分有必要的，高中数学教师在解题教学活动中一定要引导学生树立正确的解题意识，促进学生思维灵敏度提升。

小结

高中数学教学阶段是培养学生解题能力的关键时期，教师要指导学生合理掌握解题方法和技巧，应对高考挑战。但实现这样的教学目标对教师的教学能力和专业素养培养是巨大的考验，高中数学教师在指导学生学习过程时应该结合课程改革要求合理选择教学方法。因此，本文集中分析了高中数学教学活动中引导学生解题的有效路径，促进高中生解题能力提升，成功迎接学生数学核心素养培养的挑战。

参考文献

[1]刘羿汎.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].科学大众（科学教育），2016，11（11）：132-133.

[2]陆志琴.浅析高中数学解题方法和技巧[J].考试周刊，2016，11（86）：163-164.

[3]李中华.试论高中数学重要解题方法与技巧[J].吉林教育，2016，22（17）：120-121.

[4]丁红梅.新课程背景下高中数学课堂教学中学生创新思维能力的培养策略[J].中国校外教育，2015，11（22）：214-215.